312兩角和與差的正弦余弦正切公式教案_第1頁
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文檔簡介

1、 兩角和與差的正弦、余弦、正切公式 民族中學 王克偉教學目標知識與技能目標：理解以兩角差的余弦公式為基礎，推導兩角和、差正弦和正切公式的方法，體會三角恒等變換特點的過程，理解推導過程，掌握其應用.過程與方法目標：讓學生親身經歷“從已知入手，研究對象的性質，再聯系所學知識，推導出相應公式?！边@一研究過程，培養他們觀察、分析、聯想、歸納、推理的能力。通過階梯性的強化練習，培養學生分析問題、解決問題的能力。情感態度與價值觀目標：通過對兩角和與差的三角恒等變換特點的研究，培養學生主動探索、勇于發現的求索精神；使學生逐步養成細心觀察、認真分析、及時總結的好習慣。教學重難點教學重點：兩角和、差正弦和正切公

2、式的推導過程及運用；教學難點：兩角和與差正弦、余弦和正切公式的靈活運用.教學過程1. 新課引入創設情境 引入課題：想一想：由上一節所學的兩角差的余弦公式：，同學們很容易想到：那 這節課我們就來學習兩角和與差的正弦、余弦、正切的公式：2. 、講授新課探索新知一兩角和的余弦公式思考：由，如何求分析：由于加法與減法互為逆運算，結合兩角差的余弦公式及誘導公式，將上式中以-b代b得cos(+)=coscossinsin1、上述公式就是兩角和的余弦公式，記作。由兩角和的余弦公式：，我們現在完成課前的想一想：探索新知二思考：前面我們學習了兩角和與差的余弦，請同學們猜想一下：會不會有兩角和與差的正弦公式呢？如

3、果有，又該如何推導呢？在第一章中，我們學習了三角函數的誘導公式，同學們是否還記得如何實現由余弦到正弦的轉化呢？結合與，我們可以得到 2、上述公式就是兩角和的正弦公式，記作。那將上式中以-b代b得3、上述公式就是兩角差的正弦公式，記作。探索新知三用任意角的正切表示的公式的推導:根據正切函數與正弦、余弦函數的關系，我們可以推得：4、上述公式就是兩角和的正切公式，同理5、上述公式就是兩角差的正切公式，注意：兩角和與差的正切公式在應用過程中，1、必須在定義域范圍內使用上述公式。 即：tana，tanb，tan(a±b)只要有一個不存在就不能使用這個公式。2、注意公式的結構，尤其是符號。三、課堂練習 四、拓展練習與提升例5五、課后作業六、小結1 、兩角和與差的正弦、余弦、正切公式、推導

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