1、第12卷第4期1990年7月Vol.12,No.4July.1990海洋學報ACTAOCEANOIjOGICASINICAP螺旋方法在黑潮流速計算中的應用I臺灣以東海域來周偉東袁耀初（國家海洋局東海分局上海海洋環境預報區臺）（國家海洋局第二海洋研究所，杭州）摘要基于1965年9月和1966年3月在臺灣以東黑潮海區兩個航次的CSK水文調查資料，采用£螺線方法對調查海區進行流速計算.首先.對方法進行研討.其次.對臺灣以東黑潮流域進行流速計算，其結果表明：（I）在臺灣以東，愚潮存在著季節變化；（2）深層流有一些重要特征，例如，對兩個航次的計算都揭'樂了臺灣東岸附近位于蘇澳一與那國島

2、海脊以南的逆流；1965年9月在深層12001500m存生一個氣旋式渦，并且，該渦與深層的冷水團有很好的對應.對臺灣以東黑潮的調查與研究，已進行了不少工的工作.關于該海區黑潮的流速計算方法，一般采用動力計算方法，也有少數采用有限元方法以及精確解與有限元方法相結合的方法”3.最近.袁雄初與鄭松筠I采用三維海流診斷模式，對臺灣以東黑潮進行流速計算.動力計算方法存在速度零面選取問題.一般說來，速度零面的不同選取對流速計算的影響較大.圍繞著這個問題，近年來有一系列的進展.最值得注意的是允螺旋方法和逆方法.自Stommel和Schott隊提出。螺旋方法以來，已有不少學者對此作了一系列的改進:Schott

3、C7：以及Behringeru曾采用其他水文參數的等高面來替代原方法中等密度面.Schott理）則在密度守恒方程中考慮了垂直渦動擴散,使得結果有所改進.但由此引出密度三階導數的計算，給資料的處理帶來困維.最近,Bigg提出了改進的B螺旋方法.在該方法中.他直接考慮密度的對流-擴散方程.因此，只需計算垂直擴散項Adw與水平擴散項Ad/七,沒有涉及三階導數.為了證明他的方法可行.他采用Cox和Bryan山模式的結果來驗證，結果很吻合.本文采用Bigg改進的"螺線方法結合動力計算，分別對“陽明”號船在臺灣以東1965年秋季和1966年春季兩期調查資料進行了計算.討論了黑潮的季節變化，揭示了

4、臺灣以東海域黑潮深層的一些重要特征.本文于1988年9月28日一收到.U改稿于1989年4月5日收到.本文是周偉東碩士論文的一部分.4期冏偉東等，螺旋方法在黑潮流速計算中的應用425I9ISchott.F.andR.Zantopp,Ontbecffcdofverticymixing,onihedeterminationofobsolutevurrcntsh>helaspirulmethud.DeepSeaRaeurtA,27A119助，.17318。.I)U>Bigg.Ci.R,.Thebetaspiralmethod,Deep-SeaReseufch.32<1985),46

5、5484.IllCoxandBryan.Anumericalmethodofihcventdatedthermocline,JournalofPhysicalOcea-nonraphv,14<1984.674G87.(12I管秉賢.我國臺灣及K附近海底地昭對黑潮途絲的影響，海洋科學集刊.11978八1-13.C13'Chu,TYou.TheFluctuationsoftheKurghioCurrentintheeasternseaareaofTaiwan.煩thcunugr,Tcunieu,4<1974).112,【111管兼費，黑潮源地IV域若干冷跋渦的上妥特征，中國第二

6、次海洋湖剖科學會議論文集.1983,19-30.15IFan.KuangLung.OnupwellingalongthesoulheasterncoasiofTaiwan,4cr“Oceanur.Tuiwu/rrru.10<1981),155163.周偉東等：8螺旋方法在黑潮康速計算中的應用417一、力螺旋方法本文采用的Bigg改進的。螺旋方法利用的是熱風關系和密度對流-擴散方程，并假定位渦線性守恒得到如下的0螺旋方程,B、“。外+為外+yPz(E-Eo)J+H'opz=u'fixV*py印”缶+Advpz2+Adh'p(1)式中,“0、為、ko為參照面Z=2o的

7、參照速度.'、'為Z深度相對于參照面為的相對速度，可由熱風關系'=-Jpzl0求得.此處、>=八(%、.而哼匚/如可由"'求得.這里，"=“一4(Z-ZO“為£深度相對于參照面No的相對速度.A螺旋方程是一個三個未知數(“。，可。)的方程.對N個不同的深度,即£=z5=1,2,，N)可得到N個不同的。螺旋方程.記成矩陣形式為AU-C.(5)式中，4為N、3階系數矩陣，U=(“。Mwo)7.C為常數項，為N階列向量.為了減少渦動干擾，我們應津當地多取些層次,一般N>3,此時方程是超定的.我們用最小二乘,法來擬合.

8、其解為C)-(4丁4LC.若匕述N個方程各自獨立，可求得N的偏差勿=號("4GI"，式中，殘差R=C-AUi(/4點為矩陣的對角元素.二、數值計算與討論(一)資料及數值處理本文對臺灣以東黑潮海域的流場進行計算.采用“陽明”號船1965年秋季和1966年春季臺灣以東海區兩個航次的CSK斷面調查資料.在方法探討時,我們還采用日本南部1975年至1980年黑潮大彎曲期間的水文觀測資料和1986年中日黑潮聯合調查資料.考慮到這些f、w418海洋學報12卷水文資料的站位比較稀疏和分布不規則，在計算密度的各階導數時，我們作如下數值處理：1. 水平方向密度的一階導數必、力用線性回歸處理-

9、好處在于當站位分布不很規則時.回歸計算既方便又通用.另外.還可對資料進行平滑.2. 密度的垂向導數通過二次樣條來擬合.垂向積分用梯形公式3. 水平方向密度的二階導數計算，需要6個站位的資料.考慮到資料比較稀疏，尺度過大不宜反映黑潮的流場結構，因此，本文有時通過人工擬合來處理I二關于密度渦動擴散系數的討論1«對&、4。"的擬合計算首先對/“、彳四的量級進行估算.按Bigg的方法，設垂直渦動擴散系數/“和水平渦動擴散系數4。"為未知數.與參照速度"。、風、心一起，通過最小二乘法來擬合計算結果表明，在黑潮海區，對大多數計算點，4°.的量級為5

10、cm2/s,Ng的量級為5*106cm2/s.與大洋中的估算值0.3cm2/s,/lM=lOcm/sC文獻9,10)相比，稍偏大些.2. 結果對凋動擴散系數的依賴的討論根據上述擬合計算，我們假定在0.015.0cm2/s,在“在05.0xlOlnP/s之間變動.討論流速計算值隨4”、)袂的變動情況.表1為臺灣以東黑潮海區800m參照速度的汁算隨4a的變動情況.所取的層次的深度在400m以深.表中各計算點的站位為:A(23”5'N,12L3I/E),B(23'15N、L22F0'E),C(22'15'N,121：30'E，D(2215'N,

11、122°00'E)E(23、15'N,122、3O'E>.從表中表1流速如)計算fit在，的變動單位：cnP/s,速度單位:cm/s>站=層板<。1)o.ni0.10.J0.5I.".5.1)A4UUS001-0、OK,<-0.07,(-0.04,1-0.01.<0.1)6,<0.06,7.54i7.55)7.56)7.61)7.68)8.26,B40U1000a.030.(1.032,H.035,<1.038,11.047.<1.112.U.162>0.465»0.474)0.483)

12、0.504)0.877>C400800(-4.43.1-4.41,<-4.37.(-4.33,(-4.24,|-3.45.13.52>13.5。)14.46)14.41)13.30)12.37>D4UU|5UU(-0.40X(-0.102.(-0.400.f-0.398.(-0.392,|-0.348.-10.01)-1U.00)-10.00»-9.99|-9.97»-H.81>E1(/01200l-2.65,(-2.64.«-2.63.<-2.62.1-2.59.(-2.36、-4.M3>-4.1441-4.145)-4

13、.146)-4.H8)-4.166>可以看到、對A點，當4“從0.015.0cm2,/s變動時.其800m的參照速度僅從(-0.08,7.84)變到(0.。6.8.26).而計算所得的速度偏差«5i,處)為(0.71,2.80).其速度變化落入偏差所允許的范圍里，也即.渦動系數4”的選取對方法無實質性的影響.B、C、D、E各點的結果也類似.本文還對其他海區進行了計算，結果也大同小異.因此，方法對垂直渦動系數的選取不敏感.我們對水平泌動擴散系數的變動對速度計算的影響進行了多次計算.計算表明,當水平渦動擴散系數從05.0、106cm/s變動時，參考面的速度隨水平渦動擴散系數的變動圖

14、1流速計算隨所取層次的深度的變化圖1流速計算隨所取層次的深度的變化4期周偉東等：8螺旋方法在黑潮流速計算中的應用419_一''-比垂直渦動擴散系數的變動還要小這個結論與Bigg頃”在大洋中部海區的計算相一致上述計算表明，渦動系數.尤其是水平渦動擴散系數，對流速的影響不大-因此，在以下的計算中，我們取4"=0.5cm，s,ADH=0.3, 結果隨層次選取的變動對一組所選取的N個不同深度層次二=叫<=L2,可得到N個0螺旋方程我們希望所得的擬合解不因所取層次的不同而變化較大-在以往的大洋的計算中，經常出現計算結果受所取層次深度范圍（由，Z2,，=）變化的影響”、6；

15、.本文特對此進行計算研究圖1為臺灣以東黑潮海區E點（23“15'N.1223。E）的流速計算隨所取層次的變化-資料取自該海區'1965年9月的CSK水文觀測資料，參照面取800m,圖中曲線是不同深度流速矢量的端點在水平面上的投影，反映了速度矢量隨深度的旋轉，稱為。螺旋結構圖.各曲線1、口、UkIV分別為所取層次的深度為200600m、200-800m、4001200m、5001200m的計算結果.由圖中可以看到，情況DI和N與情況I和II的計算結果相差較大.當層次的深度取淺時.即I和II的情邑，表層和上層的流速較小，而深層出現逆流，苴逆流偏大.當層次取深時，即in和（V情況，其

16、表層和上層的流速有顯著的增大,深層逆流則明顯減小，結果也比較符合實際情況.其次，當所取層次在一定深度，如400m以深，流速計算隨層次的選取的變化趨向緩慢，比較情況口和IV,計算結果對層次選取的變化很小B,點的結果在黑潮海區具有代表性，其他資料的計算結果相類似.關于計算結果隨所取層次的上述變化規律在眾多大洋的計算中也曾出現3】，但黑潮海區較為明顯些.我們總結以下兩點：<1）在黑潮海區，計算時當層次取400血以深時，流速計算對層次的選取依賴很小.（2）A螺旋方法要求較深的測量資料,當測量深度較淺時螺旋方法比較難實現.三、對臺灣以東黑潮的流速計算臺灣以東.等深線密集于岸線附近，且大都與岸線平行

17、.在離岸10n皿訂。處，水深急增420海洋學報12卷至3000m以下.臺灣東北的蘇澳和三環角以東,是水深很淺的蘇澳高地-它和位于黃球群島最西南的與那國島相對應，在海底形成了一個高高隆起的海脊，這便是蘇澳與那國島海脊圖3為臺灣以東海底地形分布圖.由圖中可以看出，該海脊兒乎與臺灣島正交.等深線從海脊南北兩例1的10002000可陡減到500m左右，而在蘇澳高地水深淺于400m,最淺處僅200m.在蘇漠與耶國島海脊之間水深最淺處是一個比較靠近與那國島的深度約為80Om的通道.臺灣以東黑潮大部分是由該通道進入東海的.另一個較為復雜的地形特征是該海區的東南，蘭嶼等島嶼的影響使得2000m以下的等深線位于

18、蘭嶼島的外側.呈西北走向以下我們就1965年9月與1966年3月兩個航次的調查資料分別對黑潮的流場進行計算.（一）1965年9月CSK資料的計算結果該航次資料的站位由流場分布圖3中的黑點表示.單個站位的測量最深層在該海區在800m以下.在本計算中，將層次的深度范圍取為500e至泌量的最深處,參照面取為80Om,渦動擴散系數ADv=0.5cmS>Adh0.這些在其他計算中均一樣,我們不再重復.計算結果見圖3我們分別討論各層黑潮的流況.圖2臺灣以東海底地形分布深度單位：加，斜線為海脊引自文獻12：C133、1.在表層和上層（圖陽），在斷面I<22°15zN）處,黑潮的流幅寬約

19、150km,距岸約90km.到達斷面LH23'15'N）時，流幅略減至120k（n,約距岸70km.最大流速在兩個斷面均差不多，約60cm/s，但方向從偏西北方向轉至偏東北方向，黑潮呈反氣旋彎曲.這期間黑潮的這些特征與朱祖佑""根據8個航次的水文資料用動力計算得到的平均流況和根據GEK資料得到的黑潮流動特征相吻合.圖3a還表示在黑潮主軸的右側,上層存在一個反氣旋的渦.但在40Um以下消失.黑潮上層流況與200m等溫線的分布（圖4）有很好的對應.管秉賢指出200m等溫線的密集處正是表層黑潮的大致位置圖4中,等溫線的密集處（18二19C）的溫度曲線與計算得到的表

20、層黑潮的流軸的位置、彎曲特征相一致.2.400m以下出現較為復雜的流場結構.首先,在蘇澳與那國島海脊以南，靠近臺灣東岸.400m及其以深出現與黑潮表層流向相反的逆流.該逆流在600m處達最大,u=8cm,s,逆流深達800m以下.關于這支逆流下面將進一步加以討論.自1200m起，位于表層黑潮主流的右側，有有一個氣旋式的渦.該渦的中心約在2215'N.123°30'E,尺度在100km以上.該渦的流速可達lOcm/s以上.一直到1500m,這個氣旋式渦仍不見減弱（圖3d），流速也在IQcm/s以上.從溫度分布來看,氣旋式渦的位置正是冷水團所在之周偉東等t£螺旋

21、方法在黑潮流速計算中的應用周偉東等t£螺旋方法在黑潮流速計算中的應用421處.圖5為1500m層的溫度分布圖.圖5表明冷水團的冷中心的位置及尺度與計算所得的氣旋式渦相一致.該冷渦的中心水溫比外圍水溫1.4C，這樣的溫差在深層是比較大的.該水團在1200m也有.溫差也在IC以上.因此，計算得到的是一個氣旋性冷渦，渦流較強是因為溫度梯度較大.關于這個深層氣旋式冷渦,尚未見過有報道，有待于今后進一步證實（二）1966年3月CSK資料的計算結果該航次資料的站位分布與】965年秋季的站位分布基本相同，但資料的側深較淺，最大422422海洋學報12卷圖51965年秋李黑潮1500m層的溫度分布的

22、汁算深度為900m.計算結果見流速分布圖（圖6a-d）.我們分別討論上層和深層的黑潮流速分布.1-與1965年9月的流況相比.該時期黑潮流況有較大的區別，顯示出黑潮明顯的季節變化.在表層，黑潮流軸較窄，在斷面II（23°15'N）處，流幅不到100km,比1965年9月窄.離岸距離比1965年9月近，最近處僅約30km.流速比1965年強,最大流速可達86cm"s.主流的方向大致為偏東北方向，其黑潮流軸彎曲不明顯.在主流右側有一個氣旋式的渦，該渦的中心在22-45'N.123'30'E,尺度約100km,流速較強，可達50cm.s.渦的深度在

23、200m以下.管秉賢曾報道過這個渦表層黑潮的流場結構與在2（）om的溫度分布中仍有比較好的對應（見圖7）.圖中可以看到與表層黑潮主流相對應的密集的等溫線及右側的一個冷水團.2. 該時期黑潮的垂直結構也較復雜.圖8為2315'N斷面上的速度分布.從圖中可看到.在蘇澳以南，靠近臺灣東岸，黑潮深層仍有逆流.該逆流自600m起隨深度增大，最大流速在800m處為13.5cm/s,這個逆流是比較強的.本文兩期資料的計算都得到了近岸逆流.這個逆流主要是由于海底地形對黑潮的影響引起的.蘇澳海脊與沿岸北上的黑潮正交,黑潮在較深處受到蘇澳海脊的阻擋，在其南面造成逆流注意到，等深線從海脊的兩側由2000m以

24、下陡減至500m,而在蘇澳高地.最淺處僅20Om,因此.逆流在400m出現，流速可達10cm/s,袁耀初和哪松筠U利用診斷計算也得到了這支近岸逆流.在此計算中，逆流在200m出現，流速也可達10cm/s以上.這與本文的結果十分相似.本文的計算再次證實了這支近岸逆流.袁耀初和郭松筠曾指出f4這支近岸逆流與臺灣東南臺東附近經常出現的上升流有關，范光龍"口曾指出臺東附近的上升流不是由于風場產生的.周偉東等：月螺旋方法在黑潮流速計算中的應用423圖61966年春季黑湖各層的漁建分布«矢量大小尺度與圖3相同四、結論通過對1965年9月與1966年3月兩個航次的CSK資料的計算，我們得

25、到以下結論：1. 當0螺旋方法應用于臺灣以東黑潮的流速計算時，所取層次的選擇是重要的.當計算時層次的深度取在400m以深時，流速計算值對層次深度選擇的依賴很小.層次取得比圖71966年春季黑潮200m層的溫度分布圖81966年春季23'15'N斷面的速度分布(北向流動為正值)JOUm淺時,層次的不同選取對流速計算有影響"螺旋方法的應用需要較深的水文資料.2. 兩個航次的計算表明,在臺灣以東,黑潮存在著季節變化.例如，在上層，1965年9月黑潮流軸呈反氣旋的彎曲；在1966年3月，黑潮的彎曲不明顯，在其右側出現了氣旋性冷渦.黑潮流幅減小，流速增大.3. 兩個航次資料的計算都表明，在20um處溫度分布與表面流速分布有比較好的對應.兩個航次資料的計算都揭