1、Vol.33,No.2Feb.,2011艦船科學技術SHIPSCIENCEANDTECHNOLOGYEppler方法控制參數對翼剖面性能的影響龍文，謝偉，邱遼原，楊向暉（中國艦船研究設計中心，湖北武漢430064）摘要：利用Eppler方法進行新型抗空泡翼制面設計。系統研究了剖面設計參數對空泡性能的影響，并探討了空泡特性與葉削面參數（最大度及厚度分布）之間的關系。研究了控制參數對翼型剖面形狀的影響。根據葉剖面設計理論，給出了剖面性能優化的設計方法以及參數的選擇標準，并利用該方法設計出新的翼型制面，并與NACA系列剖面空泡性能進行對比。計算&明，新的翼型削面具有較好的空泡性能。關鍵詞：翼型副面；

2、空泡；設計中圖分類號：U664.33文獻標識碼：A文章編號：1672-7649（2011）02-0061-05DOI：10.3404/j.issn.1672-7649.2011.02.014TheinfluenceofdesignparametersonairfoilprofileperformanceLONGWen,XIEWei,QIULiao-yuan,YANGXiang-hui(ChinaShipDevelopmentandDesignCenter,Wuhan430064,China)Abstract:Thispaperdoesresearchonnewanti-cavitationai

3、rfoilprofiledesignusingEpplermethod.Theinfluenceofdifferentdesignparametersoncavitationcharacteristicsisstudied.Theinfluenceofdifferentdesignparametersonairfoilprofileshapeisalsostudied.Anewoptimumdesignmethodofnewairfoilprofilewithbettercavitationperformanceispresented.Somedesignadviceandprinciples

4、isalsopresented.Finally,newairfoilprofilewithbettercavitationperformanceisgeneratedwiththeoptimumdesignmethod.ThecavitationbucketofnewairfoilandNACAscriesiscomparedinthispaper.Thecomputationresultdemonstratethatthecavitationperformanceofthenewdesignedairfoilprofileisbetterthanthetraditional收稿日期：2010

5、-06-23；修回日期：2010-07-07作者簡介：龍文（1986-）.男.碩士.研究方向為螺旋槳水動力性能優化cairfoilprofile.Keywords：airfoilprofile；cavitation；design0引言傳統的螺旋槳設計中，主要采用2種剖面圖譜系列槳葉剖面和NACA系列機翼剖面。傳統的螺旋槳圖潛，如MAU和B系列圖譜，由于開發時間較早，葉剖面的設計沒有充分考慮到空泡效應，在復雜伴流場中其空泡性能往往不能令人滿意。而NACA系列翼型剖面，不能滿足來流的變化悄況對翼型空泡斗進行調整。因此，有必要開發新型的，能滿足空泡特性要求的螺旋槳槳葉剖面。如果不考慮自由表面效應，則

6、可以將空氣動力學理論直接應用于水動力學領域。因此，眾多的低速機翼設計理論可用于設計螺旋槳槳葉剖面。R.Eppler給出了一種基于保角變換的機翼剖面設計方法：，-2o該方法根據指定的速度分布反算翼型剖面坐標，其特點是可以使翼剖面上指定區域在指定攻角下速度分布為常數。本文利用Eppler方法，設計了一系列具有不同空泡性能的翼型剖面，并對其中的差異及規律進行了研究。1Eppler方法簡介1.I翼型剖面設計理論Eppler方法是根據指定的速度分布，利用保角變換來反解翼型坐標。和其他的翼型設計理論-樣，指定的速度分布并不是完全任意的。為了保證設計的翼型光順H.合理.Eppler將指定的速度分布用下式表示

7、：V）=KW（p）（饑_w甲w,（1）其中：匕為翼型上第i個片段的定常速度；中（3）為獨立于i的函數，其作用是控制速度在給定范圍內，使速度收斂并且使機翼尾緣閉合；伊為極角。如果以機翼前緣點為坐標原點，極坐標和直角坐標采用如下形式進行轉換：cX+COSU）o（2）在葉背上（oW伊W饑&）,收（伊）形式如下：（Q=1+Hcos3cos0*II1+cos紂JJ10.36cosjcofl；（3）LI1-cosq,JJ在葉面（饑.如W甲W2ir）,W（p）具有形式如下:“3）=1+互歐=I1+COS0JJ1-0.36竺二竺如T。（4）LI1-cos（ptJ花括號內的項必須作為特殊函數來考慮，它的特殊之處

8、在于：如果3wo,那么1/（）1=0；如果JX甲）o,則1/（）1=/3）c%和饑分別是上表面壓力恢復起點位置和尾緣閉合作用區起點處的極角，對應直角坐標系的橫坐標分別為吼和k,和Kh為上表面速度分布謝數的控制參數，廠分別為F表面上速度分布對應的參數。如果絲（3）中的（P饑且伊（P,或者如果式（4）中（P（pK且p云時，*（依）=loW（P）的典型曲線如圖1所示。如果上下表面速度分布函數的控制參數相同，則設計出的翼型為對稱翼型，否則即為非對稱翼型。X.到X,這-段稱為壓力恢復區，其作用是控制翼型上下表面壓力分布在尾緣處達到一致，以滿足庫塔條件。到尾緣這一段稱為閉合作用區，其作用是控制機翼尾緣封閉

9、。在單位圓上，整個翼型的圓弧劃分如圖2所示。圖2單位圓上圓孤劃分Fig.2Arclimitdefine如果整個翼型圓弧劃分確定，且廣（伊,。）已知，則任意攻角下翼型上任意位置的速度可用式（5）計算：V（甲，a）=V,（p,a）（5）jcos（號-a*）I由式（5）可以知道，速度分布函數V（p,a）是由V（q,a）和/定義的，而不需要任何機翼形狀的信息。是相對于零升力線的攻角。如果攻角a=a,則V3，a）=廣3，。.），在翼型指定的位置上即會出現定常速度。因此，可以根據實際要求，合理地進行圓弧劃分來得到需要的速度分布。1.2邊界層計算Kppler方法使用差分方法求解邊界層動量積分方程和能雖積分方

10、程。利用邊界層形狀因子名2來判斷層流邊界層到湍流邊界層的轉換以及湍流邊界層的分離。形狀因子“32定義如下：其中，曷為邊界層能量序度；&為邊界層動量厚度。實驗數據表明，當321.58時，肯定不會產生湍流邊界層分離，而當321.46時湍流邊界層肯定會發生分離。文獻給出了邊界層計算的詳細說明。1.3翼型剖面設計方法對于給定形式的速度分布，利用Eppler程序設汁出的翼型并不是惟一的。不同的尾緣閉合因了可以產生不同的翼型厚度和拱度分布。在指定尾緣閉合作用因了的前提下，Eppler方法提供了2類不同的迭代模式。一類是保持壓力恢復不變，對翼型上下表面的某些。值進行迭代；另一類是保持。值不變，對翼型上下表面

11、的壓力恢殳進行迭代。前種迭代模式是指定壓力恢復時求出所能達到的最大的空泡斗寬度，后一種模式是指定空泡斗的寬度迭代解出所需要的壓力恢復。為r設計出具有較寬空泡斗的翼型剖面，本文選擇第1種迭代模式。首先選擇一種滿足邊界層不產生分離的壓力恢夏形式，然后迭代解出該壓力恢復下所能達到的最大空泡斗寬度。為了使空泡斗在設計升力系數上下兩側增大相同的k度，應對翼型上下表面的所有。值進行送代。文獻1中對不同的迭代模式有詳細的說明。2設計參數對翼型剖面性能的影響為了推遲空泡的產生，應盡最降低翼型表而的速度峰值，最直接有效的方法就是使翼型表面較長一段區域上的速度為常數。但是速度常數區過K,會使壓力恢復的梯度過大，使

12、邊界層發生分離。因此，在實際應用中，速度常數區的氏度一般為弦長的70%80%。壓力恢殳采用Wortmann型式的凹形速度分布。根據Eppler和Shen的建議6,-般取=0.5和=0.8。是壓力恢復終點處速度與壓力恢復起點處速度的比值；用來控制速度分布的形狀W越小速度分布越陡峭：，必要時可根據需要取=0.51之間的值。翼型尾緣應淅3%-5%的長度作為閉合作用區，用于控制速度的收斂和翼型尾緣的封閉。本文取M=0.5和WTK=0.8,閉合作用區長度為4%,設計升力系數為0.3,研究其他參數對空泡斗的影響。2.1翼型剖面上表面壓力分布考慮到翼型一般是在正的升力系數下工作，速度峰值-般是在翼型上表面出

13、現，為了推遲速度峰值的產生，上表面需要1個較長的速度常數區。本例取速度常數區為70%的弦長，這可以通過在上表面0.01x/c0.70指定】個常數（2=%）來實現。當攻角大于皿時，速度峰值會出現在翼型剖面前緣，并且隨著攻角的增加而急劇增大，這對于延緩空泡的產生是不利的。因此，可以在翼剖面前緣0x/cau來抑制速度峰值的急劇增大。和叫是解的一部分,它們和其他參數的選擇有關。但匕和。訕的差值是可以指定的，本文中a訝-%=0.8。因此,空泡斗上半部分必有2個拐點，其對應的攻角分別為a.和au/o2.2翼型剖面下表面壓力分布當攻角小于某個臨界值時，速度蜂值會由翼型剖面上表面轉移到翼型剖面下表面的前緣處。

14、并旦隨著攻角的減小，速度峰值會急劇增加。這對于延緩空泡的產生也是不利的。同樣可以通過在K表面上一定長度的區域內設置I個。=皿來抑制速度峰值的急劇增加。弓也是解的一部分，這意味著空泡斗下半部分也有2個拐點，最下方的拐點對應的攻角即為y。下表面的速度常數區的長度可以根據需要手動迭代調整。本文分別設計了下表面速度常數區分別為0.15,0.20,0.25,0.3倍弦長的翼型剖面，并分別計算其空泡斗，結果如圖3所示。圖3下表面壓力恢復區長度對空泡斗的影響Fig.3Theinfluenceofpressurerecoveryoncavitationbucket(lowersurface)計算結果表明，下表

15、面速度常數區的長度對空泡斗的影響不大，增大下表面速度常數區的長度，能降低下表面速度峰值的大小，提高空泡起始速度，但是會使剖面以度顯著增加。實際應用中，應根據剖面厚度的要求，調整下表面速度常數區的長度。一般來說，使得攻角為和時的速度峰值大致相等即可。2.3閉合作用因子對空泡斗的影響閉合作用因子K,用來控制翼型尾緣閉合，其大小等于K,和之和。對于指定速度分布形式的翼型剖面,不同的閉合作用因子會生成不同的剖面。本文取=0.5和Wn=0.8,閉合作用區長度為4%,設計升力系數為0.3,上表面速度常數區長度為70%弦K,下表面速度常數區長度為20%弦長為例研究閉合作用因子的作用。分別取Y=0.6,1.0

16、75和1.5計算生成的翼型剖面的空泡斗。結果如圖4所示。計算表明，增大可以增大翼型厚度，增加空泡斗的寬度，但會使上下表面的速度峰值增加，空泡斗整體向右移動，這意味著空泡起始速度的降低。EpplerM面的尾緣厚度一般偏薄，為了滿足強度要圖5虬對尾緣形狀的影響Fig.5TheinfluenceofKsontheshapeof(railingedge求，可以增加閉合作用因子，增加尾緣厚度Ks=0.6,1.075和1.5的尾緣形狀分別如圖5所示。3算例分析利用上述的翼型剖面設計方法，本文設計出了厚度比為12%,設計升力系數為0.3的翼型剖面312。使上表面a/c=0.020.7的K度范圍內在攻角為5。

17、（相對于0升力線）時速度為常數，下表面”/c=00.18長度范圍內在攻角為0.4。時速度為常數。并利用勢流方法，粘性流方法和fluent軟件分別計算翼型上下表面在指定攻角時的壓力分布。圖6和圖7給出了計算結果。從計算結果可以看出，在指定的攻角，翼型上指定區域的壓力（速度）分布是近似不變的。由于勢流圖65。攻角上表面壓力分布Fig.6Pressuredistributiononuppersurfaceofairfoil312圖70.4。攻角下表面壓力分布Fig.7Pressuredistributiononlowersurfaceofairfoil312理論未考慮流體的粘性，勢流理論計算出的壓力

18、系數比fluent和粘性流方法計算的壓力系數略小。結果表明.Eppler方法設計出的翼型確實能在指定攻角，指定區域上使速度（壓力）為常數。圖8給出了厚度比12%，設計升力系數0.3的NACA66mod+a=0.8剖面在攻角為5。（相對于0升力線）時上表面的壓力分布。圖8NACA66mod+a=0.8削面5。攻角上表面壓力分布Fig.8PressuredistributiononuppersurfaceofNACA66(mod)+a=0.8從圖8可以看出攻角為5。時，厚度比為12%的NACA66mod+a=1剖面上表面前緣附近出現了吸力峰，而相同原度比的剖面312在攻角為5。時并未出現吸力峰。由

19、此町見本文給出的抑制速度峰出現的方法是有效的。采用相同的設計方法，本文分別設計了厚度比為9%,設計升力系數為0.3的翼型剖面309和厚度比為12%,設計升力系數為0.4的翼型剖面412,計算其空泡斗，并和厚度比為9%的NACA66mod+a=0.8剖面以及厚度比為12%的NACA66mod+a=0.8剖面的空泡斗進行對比，結果如圖9和圖10所示。從計算結果可看出，本文設計的新剖而空泡斗的寬度比傳統的NACA66mod剖面的空泡斗要寬很多，但是最大空泡起始速度卻比、ACA66mod剖面要略小。在強度允許的條件下，可適當減小新剖面的厚度，提高最大空泡起始速度，但減小剖面厚度的代價765432107

20、6543210圖9設計升力系數0.3,厚度比9%空泡斗對比Fig.9Cavitationbucketof309andNACA66(mod)+a=0.898765432.*(-R床0卜#鑒圖10設計升力系數0.4,厚度比12%空泡斗對比Fig.10Cavitationbucketof412andNACA66(mod)=0.8就是空泡斗的寬度略有降低，具體的取舍需根據實際情況而定。通過空泡斗的對比說明，文中給出的剖面設計方法以及參數的選擇標準對于設計新型抗空泡剖面是合理有效的。4結語本文研究了Eppler方法中各個控制參數對翼型剖面性能的影響。基于剖面設計理論，研究了速度分布，剖面參數，空泡性能三者之間的關系。并結合邊界層理論，給出了合理選擇速度分布的方法。通過對速度分布和空泡斗之間的關系進行研究，給出了控制空泡斗范圍的方法。使用本文給出的方法設計出了新的翼型剖面并分別采用勢流理論和CFD方法對翼剖面性能進行分析。計算結果表明，本文提出的方法是有效的，對空泡性能有明顯的改善。由于翼型剖面設計是一項復雜的工作，需要綜合考慮效率，強度，空泡以及運行工況等問題，因此，需要設