1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上有界磁場(chǎng)典型習(xí)題1(多選)如圖所示，寬d4 cm的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，縱向范圍足夠大，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里現(xiàn)有一群正粒子從O點(diǎn)以相同的速率沿紙面不同方向進(jìn)入磁場(chǎng)，若粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r10 cm，則()A右邊界：8 cm<y<8 cm有粒子射出B右邊界：0<y<8 cm有粒子射出C左邊界：y>8 cm有粒子射出D左邊界：0<y<16 cm有粒子射出解析：選AD.根據(jù)左手定則，正粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中將沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，由軌道半徑r10 cm畫(huà)出粒子的兩種臨界運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖所示，則OO1O1AOO2O2CO2E10 cm

2、，由幾何知識(shí)求得ABBC8 cm，OE16 cm，因此答案為A、D.2(多選)如圖所示，有一垂直于紙面向外的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，其邊界為一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正三角形(邊界上有磁場(chǎng))，A、B、C為三角形的3個(gè)頂點(diǎn)今有一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子(不計(jì)重力)，以速度v從AB邊上的某點(diǎn)P既垂直于AB邊又垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng)，若該粒子能從BC邊上某點(diǎn)Q射出，則()APBLBPBLCQBL DQBL解析：選AD. 由qvB，得RL.PB最大時(shí)軌跡與AC邊相切，由幾何知識(shí)得APR，BPLAPL，A正確，B錯(cuò)誤QB最大時(shí)粒子平行于AB邊從Q點(diǎn)射出，此時(shí)QBL，C錯(cuò)誤、D正確3(多選)如圖所示，S

3、處有一電子源，可向紙面內(nèi)任意方向發(fā)射電子，平板MN垂直于紙面，在紙面內(nèi)的長(zhǎng)度L9.1 cm，中點(diǎn)O與S間的距離d4.55 cm，MN與SO直線的夾角為，板所在平面有電子源的一側(cè)區(qū)域有方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2.0×104T，電子質(zhì)量m9.1×1031kg，電量e1.6×1019C，不計(jì)電子重力，電子源發(fā)射速度v1.6×106 m/s的一個(gè)電子，該電子打在板上可能位置的區(qū)域的長(zhǎng)度為l，則()A90°時(shí)，l9.1 cmB60°時(shí)，l9.1 cmC45°時(shí)，l4.55 cmD30°時(shí)，l4.55 cm解

4、析：選AD.電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力：evB，R4.55×102 m4.55 cm，90°時(shí)，擊中板的范圍如圖1，l2R9.1 cm，選項(xiàng)A正確60°時(shí)，擊中板的范圍如圖2所示，l<2R9.1 cm，選項(xiàng)B錯(cuò)誤30°，如圖3所示lR4.55 cm，當(dāng)45°時(shí)，擊中板的范圍如圖4所示，l>R(R4.55 cm)，故選項(xiàng)D正確、選項(xiàng)C錯(cuò)誤4(多選)如圖所示是半徑為R的一圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的橫截面，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外，磁場(chǎng)外有一粒子源，能沿一直線發(fā)射速度大小不等的在一定范圍內(nèi)的同種帶電粒子，帶電粒子的質(zhì)量為

5、m，電荷量為q(q>0)，不計(jì)重力，現(xiàn)粒子以沿正對(duì)cO中點(diǎn)且垂直于cO方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，發(fā)現(xiàn)帶電粒子恰能從bd之間飛出磁場(chǎng)則()A從b點(diǎn)飛出的帶電粒子的速度最大B從d點(diǎn)飛出的帶電粒子的速度最大C從d點(diǎn)飛出的帶電粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)D從b點(diǎn)飛出的帶電粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短解析：選ACD.粒子在磁場(chǎng)中，受到洛倫茲力作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)題意作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示圖中Ob為到達(dá)b點(diǎn)的軌跡的圓心，Od為到達(dá)d點(diǎn)的軌跡的圓心，根據(jù)幾何關(guān)系可知，rb>rd，到達(dá)d點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角比到達(dá)b點(diǎn)的圓心角大根據(jù)r可知，b的半徑最大，d的半徑最小，所以從b點(diǎn)飛出的帶電粒子的速度最大，從d點(diǎn)飛出的帶電粒子的速

6、度最小，A正確，B錯(cuò)誤周期T，所以粒子運(yùn)動(dòng)的周期相等，而到達(dá)d點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角最大，到達(dá)b點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角最小，所以從d點(diǎn)飛出的帶電粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，從b點(diǎn)飛出的帶電粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，C、D正確5如圖所示，在x軸上方存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.在xOy平面內(nèi)，從原點(diǎn)O處沿與x軸正方向成角(0<<)以速率v發(fā)射一個(gè)帶正電的粒子(重力不計(jì))則下列說(shuō)法正確的是()A若v一定，越大，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短B若v一定，越大，則粒子在離開(kāi)磁場(chǎng)的位置距O點(diǎn)越遠(yuǎn)C若一定，v越大，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的角速度越大 D若一定，v越大，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短解析：選A.由左手

7、定則可知，帶正電的粒子向左偏轉(zhuǎn)若v一定，越大，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的偏轉(zhuǎn)角越小，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短，選項(xiàng)A正確若v一定，90°時(shí)，粒子離開(kāi)磁場(chǎng)的位置距O點(diǎn)最遠(yuǎn)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤若一定，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期與v無(wú)關(guān)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的角速度與v無(wú)關(guān)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與v無(wú)關(guān)，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤6(多選)如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于圓平面(未畫(huà)出)一群比荷為的負(fù)離子以相同速率v0(較大)由P點(diǎn)在紙平面內(nèi)向不同方向射入磁場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn)后，又飛出磁場(chǎng)，則下列說(shuō)法正確的是(不計(jì)重力)()A離子飛出磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能一定相等B離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑一定相等C由Q點(diǎn)飛出的離

8、子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)D沿PQ方向射入的離子飛出時(shí)偏轉(zhuǎn)角最大解析：選BC.射入磁場(chǎng)的離子比荷相等，但質(zhì)量不一定相等，故射入時(shí)初動(dòng)能可能不等，又因?yàn)槁鍌惼澚?duì)離子不做功，故這些離子從射入到射出動(dòng)能不變，故飛出磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能可能不等，A錯(cuò)誤離子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的半徑為r，由于比荷和速度都相等，磁感應(yīng)強(qiáng)度B為定值，故所有離子的偏轉(zhuǎn)半徑都相等，B正確各離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T也相等，根據(jù)幾何知識(shí)，在半徑相同的圓內(nèi)，較長(zhǎng)的弦對(duì)應(yīng)較大的圓心角，所以從Q點(diǎn)射出的離子偏轉(zhuǎn)角最大，在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，C正確沿PQ方向射入的離子不可能從Q點(diǎn)射出，故偏轉(zhuǎn)角不是最大，D錯(cuò)誤綜合應(yīng)用題組7如圖所示，內(nèi)圓半徑為r、

9、外圓半徑為3r的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)圓環(huán)左側(cè)的平行板電容器兩板間電壓為U，靠近M板處?kù)o止釋放質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子，經(jīng)過(guò)電場(chǎng)加速后從N板小孔射出，并沿圓環(huán)直徑方向射入磁場(chǎng)，不計(jì)離子的重力，忽略平行板外的電場(chǎng)求：(1)離子從N板小孔射出時(shí)的速率；(2)離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期；(3)要使離子不進(jìn)入小圓區(qū)域，電壓U的取值范圍解析：(1)設(shè)離子射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)的速率為v，由動(dòng)能定理得qUmv2，解得v .(2)設(shè)離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，離子所受洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律可得qvBm，運(yùn)動(dòng)周期T，聯(lián)立解得T.(3)若離子恰好不進(jìn)入小圓區(qū)域，設(shè)離子

10、與小圓相切時(shí)軌道半徑為R0，此時(shí)軌跡如圖所示由幾何關(guān)系得R(3r)2(R0r)2，解得R04r.需滿(mǎn)足的條件為RR0，又qvBm，qUmv2.聯(lián)立解得U.答案：(1) (2)(3)U8如圖所示，M、N、P為很長(zhǎng)的平行邊界面，M、N與M、P間距分別為l1、l2，其間分別有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1和B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，磁場(chǎng)和方向垂直紙面向里，B1B2，有一帶正電粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m，以某一初速度垂直邊界N及磁場(chǎng)方向射入MN間的磁場(chǎng)區(qū)域不計(jì)粒子的重力求：(1)要使粒子能穿過(guò)磁場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)，粒子的初速度v0至少應(yīng)為多少？(2)若粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的初速度v1，則粒子第一次穿過(guò)磁場(chǎng)所用時(shí)間t1是多少？(3)粒子初速

11、度v為多少時(shí)，才可恰好穿過(guò)兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域解析：(1)設(shè)粒子的初速度為v0時(shí)恰好能進(jìn)入磁場(chǎng)，則進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度恰好沿M邊界，所以半徑為rl1，由B1qv0m，解得v0.(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，則有B1qv1m，解得r12l1.設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(軌跡如圖甲)對(duì)應(yīng)的圓心角為，則有sin ，所以.所以第一次穿過(guò)磁場(chǎng)所用時(shí)間為t1T×.(3)設(shè)粒子速度為v時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中的軌跡恰好與P邊界相切，軌跡如圖乙所示由Bqvm可得R1，R2.由圖得sin .粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)有R2R2sin l2，解得v.答案：(1)(2)(3)9如圖所示，以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系Oxy，沿y軸放置一平面熒

12、光屏，在y0,0x0.5 m的區(qū)域有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B0.5 T在原點(diǎn)O放一個(gè)開(kāi)有小孔的粒子源，粒子源能同時(shí)放出比荷為4.0×106 C/kg的不同速率的正離子束，沿與x軸成30°角從小孔射入磁場(chǎng)，最后打在熒光屏上，使熒光屏發(fā)亮，入射正離子束的速率在0到最大值vm2.0×106 m/s的范圍內(nèi)，不計(jì)離子之間的相互作用，也不計(jì)離子的重力(1)求離子從粒子源放出到打到熒光屏上所用的時(shí)間；(2)求離子打到熒光屏上的范圍；(3)實(shí)際上，從O點(diǎn)射入的正離子束有一定的寬度，設(shè)正離子將在與x軸成30°60°角內(nèi)進(jìn)入磁場(chǎng)，則某時(shí)刻

13、(設(shè)為t0時(shí)刻)在這一寬度內(nèi)向各個(gè)方向射入各種速率的離子，經(jīng)過(guò)×107 s時(shí)這些離子可能出現(xiàn)的區(qū)域面積是多大？解析：(1)離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為：T×106 s由幾何關(guān)系知，能夠打到熒光屏上的離子從粒子源放出到打到熒光屏上轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角都相等離子從粒子源放出到打到熒光屏所用時(shí)間tT×106 s(2)由qvB，r，則rm1 m離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)最大軌道半徑rm1 m由幾何關(guān)系知，最大速度的離子剛好沿磁場(chǎng)邊緣打在熒光屏上，如圖，所以O(shè)A1長(zhǎng)度為：y2rmcos 30° m即離子打到熒光屏上的范圍為：y0到y(tǒng) m(3)經(jīng)過(guò)時(shí)間t×107 s離子轉(zhuǎn)過(guò)的圓

14、心角t與x軸成60°方向入射的離子，在t×107 s剛好打在y軸上，與x軸成30°方向入射的離子，在t×107 s都到達(dá)線段OC1，所以在t0時(shí)刻與x軸成30°60°內(nèi)進(jìn)入磁場(chǎng)的正離子在t×107s時(shí)刻全部出現(xiàn)在以O(shè)為圓心的扇形OA2C1范圍內(nèi)，如圖，則離子可能出現(xiàn)的區(qū)域面積：S m20.26 m2答案：(1)×106s(2)y0到y(tǒng) m(3)0.26 m210如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，圓形區(qū)域右側(cè)有一豎直感光板，圓弧頂點(diǎn)P有一速度為v0的帶正電粒子平行于紙面進(jìn)入磁場(chǎng)

15、，已知粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，粒子重力不計(jì)(1)若粒子對(duì)準(zhǔn)圓心射入，求它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(2)若粒子對(duì)準(zhǔn)圓心射入，且速率為v0，求它打到感光板上時(shí)速度的垂直分量；(3)若粒子以速度v0從P點(diǎn)以任意角射入，試證明它離開(kāi)磁場(chǎng)后均垂直打在感光板上解析：(1)設(shè)帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，由牛頓第二定律得Bqv0mrR帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡為四分之一圓周，軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為，如圖甲所示，則t(2)由(1)知，當(dāng)vv0時(shí)，帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為R，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示，由幾何關(guān)系可知PO2OOO2J30°，所以帶電粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)角為60°.vvsin 60°v0(3)由(1)知，當(dāng)帶電粒子以v0射入時(shí)，帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌道半徑為R.設(shè)粒子射入方向與PO方向之間的夾角為，帶電粒子從區(qū)域邊界S射出，帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖丙所示因PO3O3SPOSOR所以四邊形POSO3為菱形由圖可知：POO3S，v0SO3，故v0PO因此，帶電粒子射出磁場(chǎng)時(shí)的方向?yàn)樗椒较颍c入射的方向無(wú)關(guān) 答案：(1)(2)v0(3)見(jiàn)解析專(zhuān)心-