1、2.基與基數數制與編碼一一進制轉換【學情分析】本課內容是在學生已經學習了計算機發展與應用、計算機系統的組成等知 識的基礎上進行，已經初步知道了人與計算機進行信息交換通常使用程序設計語言，程 序設計語言經歷了三個階段：機器語言、匯編語言和高級語言。機器語言是機器指令序 列，是一串0和1組成的二進制編碼，是唯一能被計算機識別的語言。那么要了解計算 機是如何將我們發出的信息轉換成數字編碼之前，我們必須先了解掌握各種數制及相互 間的轉換。這節課內容較多，學生理解起來比較困難，根據課堂需要和學生特點，既要 讓學生有信心、熱情地學習新知識，又要讓他們主動積極地參與到整個教學活動中來。【課時安排】2課時【授

2、課形式】講授、多媒體教學【教學方法】講授法、練習法、問答法、演示法【教學用具】計算機、黑板、多媒體、課件【教學目標】知識目標：1、了解數制、基、基數及位權的概念；2、掌握二進制、十進制、八進制、十六進制的表示方法；3、掌握二進制與十進制間相互轉換的方法。技能目標：1、培養學生邏輯運算能力；2 、培養學生分析問題、解決問題的能力；3 、培養學生獨立思考問題的能力。情感目標：通過數制轉換的學習培養學生的計算機科學涵養，同時，讓學生體會到認真 的學習態度，嚴謹細致的學習習慣。【教學重點】1、進制、基數、位權的概念。2、二進制與十進制間相互轉換方法。【教學難點】二進制與十進制間相互轉換【教學過程】一、

3、師生問好，考勤二、復習舊識，導入新課(以下教師的語言、活動簡稱“師” 課前引入：,學生的活動簡稱“生”)師：我想請大家做一道算術題：110+110= ?（學生幾乎都回答等于220）師：那么220這個答案對還是不對呢？可以說對， 也可以說不對。在學習本課之前， 回答220是正確的，但是，在我們學完今天的知識后，答案就不一是220了。為什么呢？（設疑，學生思考，教師點名個別學生回答）師：談到數字，有很多同學可能會覺的很可笑，這不就是1234是的，在生活中， 我們用的一般都是十進制。那么大家想一下，我們的生活中，還用到了哪些別的進制？（學生思考回答：十二進制、60進制等）師：我們的一年有12個月，這

4、是十二進制。一小時等于 60分，一分等于60秒，我們 的時間是60進制。當然，還有一些，比如一米等于三尺，三進制。比如我們的鞋子或 襪子，兩只為一雙，這是二進制。可是我們通過前面的課程已經知道計算機唯一能識別 是二進制數，這正是我們本節課所學習的重點。（本節課我們將了解數制、基、基數及位權的概念；掌握二進制、十進制、八進制、十六進制的表示方法；掌握二進制與十 進制間相互轉換的方法。）三、新課講解（一）主要概念1 .數制師：在我們小學階段最開始學習的就是十以內的加法，之后是兩位數的加法，在兩 位數加法的學習中，老師是不是經常會說，要注意逢十進一？也就是我們平常說的別忘 了進位。像這樣 按進位的原

5、則進行記數的方法叫做進位記數制。簡稱為“數制”或“進 制”。我們平時用的最多的就是十講制了.那么，大家想一下，還有沒有其他的進制呢？ 比如，一周七天，七進制；一年12個月，十二進制；一小時六十分鐘，六十進制；1公 斤=2斤，1時辰=2小時，逢二進一，就是二進制。除此以外在計算機語言中常用八進制 和十六進制。由此也可以推斷出： 每一種進制的進位都遵循一個規則、那就是 N進制、 逢N講一。基：又叫數碼，指 某種數制所使用的全部符號的集合。如：十進制中用09來表示數值；二進制中用0、1來表示數值；八進制中用07 來表示數值；十六進制中 09、A、B、C、D E、F來表示數值。所謂“基數”就是數制中表

6、示數值所使用的全部數碼的總數。十進制中一共有10個不同字符即基數為10;（師提問：那么二進制的基數為多少？八 進制的基數為多少？十六進制的基數又是多少？）為了區別不同的進制數,常在不同進制數字后加一字母表示： 十進制D二進制B、 八進制 O 十六進制H。3.位權師：下面我們再引入一個新概念一一“位權”。 位：對數字中的各個數位進行編號，以小數點為基準向左從0開始編號，即個位起往左依次為編號0, 1, 2,；對稱的，從小數點后的數位則是-1,-2,。 通常位用n來表示。位權：以基數為底、數碼所在位置的序號（位）為指數的整數次幕的常數叫位權。以十進制217為例：2的數量級為百一102 ; 1的數量

7、級為十一101 ; 7的數量級為個一100 其中102、101、10°為權，每一位數字乘以其相應的權就是該位數的數值。因止匕：217=2X 102 +1 X 101 +7X 100這.就叫做按權相加法。也就是讓每一位上的數字字符乘以它所代表的權。那么，這 種方法有什么用呢？這就是本節課的重點內容。4.常用數制的進位原則、基、基數、權、讀法、寫法 （二）使用二進制的原因數制十進制D二進制B八進制O十六進制H特點逢十進一逢二進一逢八進一逢十六進一數碼090、10709、AF基數102816權102n8n) n16讀法110讀壹佰壹拾110讀壹壹零110讀壹佰壹拾110讀壹佰壹拾寫法110

8、D或(110) 10110B 或(110) 2110O 或(110) 8110H或(110) 16計算機內部一律采用二進制表示數據信息， 而大家常用的則是十進制，有時為了方便還使用八進制或十六進制。采用二進制的原因:二進制碼在物理上最容易實現。由于計算機由邏輯電路組成，邏輯電路通常只有兩種狀態，例如開關的“接通”和“斷開”兩種狀態、晶體管的飽和和截止，電壓的高與低等。這兩種狀態正好用來表示 二進制的兩個數碼“1”和“0”，若是采用十進制，則需表示十個數碼，實現起來比較困 難的。 可靠性高，運算簡單。兩種狀態表示兩個數碼，數碼在傳輸和處理中不容易出錯，因而電路實現更加可靠 而且二進制數的運算比較

9、規則簡單，無論是算術運算還是邏輯運算都容易實現。0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 0 X0=0 0 X1=0 1 X0=0 1 X 1=1 邏輯性強。計算機不僅能進行數值運算還能進行邏輯運算。二進制的兩個數碼“1”和“0”恰好代表邏輯運算中的“真” (True)和“假” (False)師：同學們，既然在計算機進行數據處理時使用的是二進制，那么，生活中我們常 用的十進制數是如何轉換成二進制數的呢？下面，我們重點學習二進制與十進制之間的 轉換。(三)數制轉換1、二進制數轉換成十進制數法，即將二進制數按權展開后求和二進制數轉換成十進制數用”按位權相加"二進制整數轉為十進制數

10、例：將(111010) 2= () 10( 1 -100 )2結果為：58 BI位杈 俎)25 24 23 222120位權展開本位數字與該位的位權乘積的代數和：1X25+1X2J1+1X23 + OX22+1X21 + OX20=32+16+8+2 =(58)10二進制小數轉為十進制數例：將(1101.101)B= ( ) D(110110)2結果為：13.625 II232221202-1222口位權展開式lX23+lX2a + 0X21+lX20 + lX21+0X2 2+ 1X2 3= 8+4+1+05+0.125= (13,625)2、十進制數轉換為二進制數(采用"整數部分

11、除2取余，直至商為0,逆序排列,小數部分乘2取整，直至小數為0,正序排列”法)例：26D=( ) R (25.75) D=( )B余數2 f 0 低位結果為：110102 1113(25.75)皿=(11001.11)222225H62| 32| 100.75x2.50x2.00結果為：11001.11(四)課堂練習課堂練習環節過程：請幾個學生上講臺試做，其他同學在下面做，隨后老師點評。注意步驟也占 分數，沒有過程，直接寫結果，不得步驟分。如果學生沒有做對，請其他同學上講臺修 改，既提高學生利用所學知識分析問題、解決問題的能力，又培養學生的團隊合作能力, 1、(46) D= () B2、(13

12、1.25) 10= () 23、(110101.101) 2 =() 104、(101101.001) B= () D生：解：1、(46) D=() B整數部分轉換(5分)2 | 46 . 0"|2 23 . 12 202 1 .1所以：（46） D= （101110） B2、（131.25） D=（ ） B整數部分轉換（3分）2 同1 12 6|5 .12 32 .02 16 1 . 02 8| .02 4 .02 2| .02 1| 10小數部分轉換（2分）0.25* 20.5- .0* 21.0 .1所以：（1321.25） 10=2 （1分）3、（110101.101） 2

13、二？）h2=。*272、。*?、？2、。*2-42-3 （2 分）=32+16+0+4+0+1+0.5+0+0.125 （2分）=（53.625） 10 （1 分）4、（101101.001 ） 2 =1*25+0*24+1*23+1*22+0*2 1+1*20+0*2-1 +0*2-2+1*2-3（2 分）=32+0+8+4+0+1+0+0+0.125 （2分）=（45.125） 10 （1分）【2014高考第3題】如圖是“十進制數與二進制數對應表"，其中【a】和【b】處的數應 為（）。A、0011 和 1000 B、1000 和 0011 C、0011 和 1010 D、1000

14、 和 1010（五）課堂小結本節課我們主要講了數制的概念以及二一一十進制轉換，這節課的難點就是要理解 位權的概念。重點掌握的內容當然這二進制和十進制之間的相互轉換方法，下面我們來 一起回顧一下，二進制轉化成十進制用的是一一（生） “按位權相加法”。十進制轉化成 二進制既是重點也是難點，不大容易掌握，大家下去要認真思考一下，看能不能用自己 的話把這些規則表達出來，成為自己的東西。十進制轉化成二進制，整數部分是一一（師 生）“除2取余，逆序排列”，小數部分是一一（師生）“乘2取整，順序排列”。四、布置作業P13任務實訓：1、2【板書設計】本制與編碼進制轉換、數制三、數制轉換:1 .數制的概念2 .基與基數3 .位權4 .常用數制的進位原則、 基、基數、權、讀法、寫 法二、采用二進制的原因：物理上最容易實現運算簡單邏輯性強1 .二進制數轉十進制數用”按位權相加"法例：