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文檔簡介
1、2009、填空題1、2(n)中南大學考試試卷答案2010學年第一學期(2010.2 )數理統計 課程 24學時1.5學分專業年級:2008級(第三學期)(本題;2、二、選擇題(本題1、三、四、15分,每題3分)3、Z_ ;215分,每題3 分)C;2、A;3、C;4、(本題14分)解:(1)似然函數為L(Xi,A;In Ln In1 nXin i 1(2)由于 E(X),得時間:100分鐘考試形式:總分:100閉卷5、B.Xiz0.05;xi02X oxi,1n 1(Xi)i 1的極大似然估計量為990,而 PX x1 PXxx(1 J),所以PX 1290的矩估計值為1290e莎e4333o
2、(本題14分)解:、 _ 1 (1) 的置信區間為 y z , y人n 21 n.-(In 0.54In 1.25In 0.8 In 2)0,故總體均值 的置信區間為(-0.98, 0.98)(2) E(X)E(eY)eyf(y)dy(y)2eye2 d y1 y (1)2=e2 dy1由于e 2是的單調增加函數,所以 E(X) e丄2的置信區間為0.481.48 即為(e ,e ) o五、(本題10分)解:的單側置信下限為,.nZ=408.44 ,即以0.95的置信水平斷定水泥構件的抗壓強度至少為408.44 ( kg/cm2)六、(本題14分) 解: 已知 =0.01,當 =0.10時,取
3、Z =1.645,2于是xZ =2.125 ± 1.645 =2.125 ± 0.004 ,、n 24故總體均值 的90%的置信區間為(2.121,2.129)(2)未知 ,當 =0.10 時,取 5.05(15)=1.7531 ,于是 X -t (n- 1)=2.125 士 0.1711 X1.753仁2.125 士 0.0075 n ”16故總體均值 的90%的置信區間為(2.1175, 2.1325)七、(本題10分)解:選用F檢驗。作岀假設H。: 12 22 , H1:1對 =0.05, F (n1 -, n2 -1)=F°.025(7.7)=4.99,2_(n1 -,2n2 )= F0.975 (7.7)=1F 0.025 (7.7)1=0.204.99F &1.069沒有落在拒絕域內,故接受H0于是,拒絕域為 F > 4.99或F < 0.20S2經計算,得 F=3學的觀測值為:Sy八、證明題(本題8分)證明: 總體X服從,2 上的均勻分布,丄 f(x)=x 2其它 E (x) =2 一2,
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