1、2012年普通高等學校招生全國統一考試理科數學（必修+選修）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，第卷第1至2頁，第卷第3至第4頁?？荚嚱Y束，務必將試卷和答題卡一并上交。第卷注意事項：全卷滿分150分，考試時間120分鐘。考生注意事項：1.答題前，考生在答題卡上務必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準考證號填寫清楚，并貼好條形碼。請認真核準該條形碼上的準考證號、姓名和科目。2.沒小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。在試題卷上作答無效。3.第I卷共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只

2、有一項是符合題目要求的。一、 選擇題（1）復數（A） （B） （C） （D） （2）已知集合，則（A）或 （B）或 （C）或 （D）或（3）橢圓的中心在原點，焦距為，一條準線為，則該橢圓的方程為（A） （B） （C） （D）（4）已知正四棱柱中 ，為的中點，則直線與平面的距離為（A） （B） （C） （D）（5）已知等差數列的前項和為，則數列的前項和為（A） （B） （C） （D）（6）中，邊的高為，若，則（A） （B） （C） （D） （7）已知為第二象限角，則（A） （B） （C） （D）（8）已知、為雙曲線的左、右焦點，點在上，則（A） （B） （C） （D）（9）已知，則（A） （B）

3、 （C） （D）（10）已知函數的圖像與恰有兩個公共點，則（A）或 （B）或 （C）或 （D）或（11）將字母排成三行兩列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，則不同的排列方法共有（A）種 （B）種 （C）種 （D）種（12）正方形的邊長為，點在邊上，點在邊上，。動點從出發沿直線向運動，每當碰到正方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當點第一次碰到時，與正方形的邊碰撞的次數為（A） （B） （C） （D） 2012年普通高等學校招生全國統一考試理科數學（必修+選修）第卷注意事項： 1.答題前，考生先在答題卡上用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準考證號填寫清楚，然后貼好條形

4、碼。請認真核準條形碼上得準考證號、姓名和科目。2.第卷共2頁，請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區域內作答，在試題卷上作答無效。3.第卷共10小題，共90分。二。填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上。 （注意：在試題卷上作答無效）（13）若滿足約束條件，則的最小值為_。（14）當函數取得最大值時，_。（15）若的展開式中第項與第項的二項式系數相等，則該展開式中的系數為_。（16）三棱柱中，底面邊長和側棱長都相等，則異面直線與所成角的余弦值為_。三.解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。（17）（本小題滿分10分

5、）（注意：在試卷上作答無效）的內角、的對邊分別為、，已知，求。（18）（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）如圖，四棱錐中，底面為菱形，底面，是上的一點，。（）證明：平面；（）設二面角為，求與平面所成角的大小。（19）（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）乒乓球比賽規則規定：一局比賽，雙方比分在平前，一方連續發球次后，對方再連續發球次，依次輪換。每次發球，勝方得分，負方得分。設在甲、乙的比賽中，每次發球，發球方得分的概率為，各次發球的勝負結果相互獨立。甲、乙的一局比賽中，甲先發球。（）求開始第次發球時，甲、乙的比分為比的概率；（）表示開始第次發球時乙的得分，求的期望。（20）（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）設函數，。（）討論的單調性；（）設，求的取值范圍。（21）（本小題滿分12分）（注意：在試卷上作答無效）已知拋物線與圓有一個公共點，且在點處兩曲線的切線為同一直線.（）求；（）設、是異于且與及都相切的兩條直線