1、精選優質文檔-傾情為你奉上計量經濟學復習題第一章&&建立經典單方程計量經濟學模型的步驟一、理論模型的設計 確定模型所包含的變量 確定模型的數學形式3.擬定模型的數學形式二、樣本數據的收集 幾類常用的樣本數據常用的樣本數據有三類：時間序列數據、截面數據和虛變量數據。 樣本數據的質量(準確性，可比性，一致性). 三、模型參數的估計四、模型的檢驗 經濟意義檢驗 統計檢驗 計量經濟學檢驗 模型預測檢驗&&總體回歸函數：在給定解釋變量條件下被解釋變量的期望軌跡稱為總體回歸線（population regression line），或更一般地稱為總體回歸曲線。相應的函數：稱

2、為（雙變量）總體回歸函數&&樣本回歸函數：第二章&&一元線性回歸模型的一般形式：， i=1,2,n &&一元線性回歸模型的經典假設及其數學表達式： 假設1：解釋變量X是確定性變量，不是隨機變量，而且在重復抽樣中取固定值。 假設2：隨機誤差項具有均值、同方差及不序列相關性。即=0 ， i=1,2,n；=，i=1,2,n； =0 ij i,j=1,2,n 假設3：隨機誤差項與解釋變量之間不相關。即=0 i=1,2,n 假設4：隨機誤差項服從均值、同方差、零協方差的正態分布。即 i=1,2,n 假設5：隨著樣本容量的無限增加，解釋變量X的樣本方差趨于一

3、有限常數。即 假設6：回歸模型是正確設定的。&&隨機干擾項：觀察值Yi圍繞它的期望值的離差，它是一個不可觀測的隨機變量，又稱為隨機干擾或隨即誤差項；殘差項：代表其他影響Yi的隨機因素的集合，可看成是的估計量&&普通最小二乘原理：樣本回歸函數盡可能好地擬合這組值，即樣本回歸線上的點與真實觀測點的“總體誤差”盡可能地小，或者說被解釋變量的估計值與觀測值應該在總體上最為接近，最小二乘法給出的判斷標準是：二者之差的平方和 =最小。即在給定樣本觀測值之下，選擇出、能使與之差的平方和最小。一元線性回歸參數估計量的計算公式：；（參數估計量） &&估計量的BLU

4、E性質：（1）線性性，即它是否是另一隨機變量的線性函數；（2）無偏性，即它的均值或期望值是否等于總體的真實值；（3）有效性，即它是否在所有線性無偏估計量中具有最小方差。（4）漸近無偏性，即樣本容量趨于無窮大時，它的均值序列趨于總體真值；（5）一致性，即樣本容量趨于無窮大時，它是否依概率收斂于總體的真值；（6）漸近有效性，即樣本容量趨于無窮大時，它在所有的一致估計量中具有最小的漸近方差。&&總體方差的最小二乘估計量公式： ；最大或然估計量&&的方差及標準差的估計量計算公式：的樣本方差：; 的樣本標準差： &&擬合優度檢驗（）:記，稱為總離差平方和，

5、反映樣本觀測值總體離差的大小；，稱為回歸平方和，反映由模型中解釋變量所解釋的那部分離差的大小；，稱為殘差平方和，反映樣本觀測值與估計值偏離的大小，也是模型中解釋變量未解釋的那部分離差的大小。; 計算公式為： 變量的顯著性檢驗、統計量公式:變量的顯著性檢驗，旨在對模型中被解釋變量與解釋變量之間的線性關系是否顯著成立作出推斷，或者說考察所選擇的解釋變量是否對被解釋變量有顯著的線性影響。1、假設檢驗;2、變量的顯著性檢驗;3、參數的置信區間; 其中：， 參數估計量的置信區間:總體均值與個別值的預測值的置信區間: ;第三章多元線性回歸模型的基本假設:假設1，解釋變量是非隨機的或固定的，且各X之間互不相

6、關，即各X間無多重共線性（no multicollinearity）。假設2，隨機誤差項具有零均值、同方差及不序列相關性 假設3，解釋變量與隨機項不相關 假設4，隨機項滿足正態分布擬合優度檢驗（）:檢驗、檢驗受約束回歸模型施加約束條件后進行回歸、對約束條件的真實性的檢驗（檢驗）第四章異方差性以及異方差性產生的原因與后果采用截面數據作為樣本的經濟學問題，由于在不同樣本帶您上解釋變量以外的其他因素的差異較大，所以往往存在異方差性后果 一參數估計量非有效二 變量的顯著性檢驗失去意義三 模型的預測失效Park檢驗、G-Q檢驗序列相關性以及序列相關性產生的原因與后果原因 一經濟變量固有慣性 2 模型設定

7、的偏誤 3 數據的編造后果 一參數估計量非有效2 變量的顯著性檢驗失去意義3 模型的預測失效D.W.檢驗多重共線性以及多重共線性產生的原因與后果原因 一 經濟變量相關的共同趨勢二 滯后變量的引入三樣本資料的限制后果一完全共線性下參數估計量不存在二 近似共線性下普通最小二乘法參數估計量的方差變大三 參數估計量經濟含義不合理四 變量的顯著性檢驗和模型的預測功能失去意義多重共線性的檢驗一 檢驗多重共線性是否存在二 判明存在多重共線性的范圍二、考試題型選擇題、判斷正誤并說明理由、問答題、計算題、應用題三、習題（一）判斷題（僅舉一例供參考）G-Q檢驗法用于檢驗（A）A異方差性 B多重共線性 C序列相關性

8、 D模型設定誤差（二）判斷正誤并說明理由1隨機干擾項和殘差項是一回事； 錯誤。隨即干擾項是指總體觀測值與回歸方程理論值之間的偏差；而殘差項是指樣本觀測值與回歸方程理論值之間的偏差，二者是有區別的。2 總體回歸函數給出了對應于每個自變量的因變量的值；錯誤。總體回歸函數給出了對應于每一個自變量的被解釋變量的均值。3 3線性回歸模型意味著變量是線性的；錯*需注意的是，經典計量經濟方法中所涉及的線性函數，指回歸系數是線性的，即回歸系數只以它的一次方出現，對解釋變量則可以不是線性的4在線性回歸模型中，解釋變量是原因，被解釋變量是結果；5在存在異方差的情況下，OLS估計量是有偏和無效的； 錯誤。在存在異方

9、差情況下，普通最小二乘法估計量是無偏的但不具有有效性。6當存在序列相關時，OLS估計量是有偏的并且也是無效的； 錯，無邊，無效7存在多重共線性時，模型參數無法估計； 錯，可以估計綜合參數，單個值無法得出；（三）回答下列問題&&1總體方差與參數估計方差的區別與聯系。（1）總體方差是不變的。（2）樣本方差是因采樣而變化的。但不應與總體方差差得太遠。 （3）大數定理保證：在一定的條件下，樣本方差趨于總體方差。&&2隨機干擾項與殘差項的區別與聯系。隨機干擾項是指總體觀測值與回歸方程理論之間的偏差，而殘差項是指樣本觀測值與回歸方程理論值之間的偏差，二者是有差別的。但是，一

10、般的做法就是通過樣本觀測獲得的信息去估計總體回歸函數，這樣，殘差項就是隨機干擾項的一個樣本股計量。&&3.根據最小二乘原理，所估計的模型已經使得擬合誤差達到最小，為什么還要討論模型的擬合優度問題？普通最小二乘法所保證的最好擬合是同一個問題內部的比較，即使用給出的樣本數據滿足殘差的平方和最小；擬合優度檢驗結果所表示的優劣可以對不同的問題進行比較，既可以辨別不同的樣本回歸結果誰好誰壞。&&4為什么用可決系數評價擬合優度？而不用殘差平方和作為評價標準？作為檢驗統計量的一般應該是相對量，而不能用絕對量。因為用絕對量作為檢驗統計量，無法設置標準。在這里，即殘差平方和，與樣

11、本容量關系很大，當n比較小時，它的值也較小，但不能因此而判斷模型的擬合優度就好。&&5回歸分析與相關分析的區別與聯系。相關分析與回歸分析既有聯系又有區別。首先，兩者都是研究非確定性變量間的統計依賴關系，并能測度線性依賴程度的大小。其次，兩者間又有明顯的區別。相關分析僅僅是從統計數據上測度變量間的相關程度，而無需考察兩者間是否有因果關系，因此，變量的地位在相關分析中是對稱的，而且都是隨機變量；回歸分析則更關注具有統計相關關系的變量間的因果關系分析，變量的地位是不對稱的，有解釋變量與被解釋變量之分，而且解釋變量也往往被假設為非隨機變量。再次，相關分析只關注變量間的聯系程度，不關注具

12、體的依賴關系；而回歸分析則更加關注變量間的具體依賴關系，因此可以進一步通過解釋變量的變化來估計或預測被解釋變量的變化，達到深入分析變量間依存關系、掌握其運動規律的目的。&&6.最小二乘法與最大似然法的基本原理是什么？說明他們有何區別？最小二乘法和最大似然法都是常用的對線性回歸模型參數進行估計的方法。最小二乘法的基本原理是：用使估計的剩余平方和最小的原則確定樣本回歸函數。最大似然法的基本原理是：用產生該樣本概率最大的原則去確定樣本回歸函數。他們的區別在于：最小二乘法的估計量具有線性性、無偏性與有效性，隨機干擾項方差估計量也是無偏的；而最大似然法的估計量僅具有線性性、無偏性、有效性

13、、而其隨機干擾項方差的估計量是有偏的。7參數估計量的無偏性和有效性的含義是什么？從參數估計量的無偏性和有效性證明過程說明，為什么滿足基本假設的計量經濟學模型的普通最小二乘法估計量才具有無偏性和有效性？（四）計算題1下表給出了某社區每月家庭的收入與消費支出的調查數據（單位：元）：（可參考書中例2.1.1）每月收入每月消費支出800550，600，650，700，7501000650，700，740，800，850，8801200790，840，900，940，9801400800，930，950，1030，1080，1130，115016001020，1070，1100，1160，1180，12

14、5018001100，1150，1200，1300，1350，140020001200，1360，1400，1440，145022001350，1370，1400，1520，1570，1600，162024001370，1450，1550，1650，1750，189026001500，1520，1750，1780，1800，1850（1）對每一收入水平，計算平均的消費支出，即條件期望值（2）以收入為橫軸，以消費支出為縱軸作散點圖。在散點圖中，作出（1）中的條件均值點。你認為與之間，與的均值之間的關系如何？（3）寫出其總體回歸函數。答案： （4）如果對每個值，隨機抽取一個值，結果如下表所示。求樣本回歸函數。700650900950110011501200140015501500800100012001400160018002000220024002600（5） 在同一個圖中，作出總體回歸線與樣本回歸線，它們相同嗎？2有人以校園內食堂每天賣出的盒飯數量作為被解釋變量，以盒飯價格、氣溫、附近餐廳的盒飯價格、學校當日的學生數量作為解釋變量，進行回歸分析。假設你看到如下的回歸結果（括號內是標準差），但并不知道各解釋變量是哪一項。試判斷每項結果對應著哪一個變量，說明理由。 （2.6） （6.3）