1、大學生擇業問題摘要： 對于面臨擇業選擇的畢業大學生來說，如何在諸多工作中做出最優選擇至關重要。層次分析法為我們提供一種比較可靠且客觀地方法。 我們需要解決的問題的是在考慮進一步深造的機會，單位今后的發展前景，本人的興趣愛好，單位所處的地域，單位的聲譽，單位的經濟效益、工資與福利待遇，六個準則時，如何在具體的工作中做出最優選擇。根據層次分析法，我們可以將這一定性問題轉化為定量問題加以解決。應用薩蒂提出的“9標度法”，為兩兩不同的要素比較結果賦值，建立比較對稱逆矩陣，進而求得各要素所占權重。在實際計算過程中，我們分別計算目標層與準則層、準則層與決策層之間的權重，進而建立目標層與決策層之間的聯系，為

2、最終決策提供依據。必須強調的是，在應用層次分析中必須進行一致性檢驗，以確保結果的可靠性。經過分析，我們最終選擇長安汽車公司，過程一致性均通過檢驗。通過題目的分析與求解，我們看以看到層次分析法系統性、實用性、簡潔性的優點，同時可以發現這種方法的缺點。尤其是在建立成對比較矩陣時，人為主觀因素對整個過程的影響很大。為克服這個缺點，我們對層次分析模型進行適當的改進，引進了“三標度法”和最優傳遞矩陣法，簡化判斷過程，減小在判斷模糊性關系時的誤差。本模型成功地解決了該畢業生的就業選擇問題。模型推廣后，易于用于實際生活中的工作選擇，填報志愿等問題，具有一定的普適性和實用性。同時，其中采用的層次分析法是解決離

3、散模型的普遍方法，在產業結構，教育，醫療，環境，軍事等領域,得到了成功的應用。 關鍵詞：就業、層次分析法、9標度法、決策、三標度法、最優傳遞矩陣法 一、問題重述 面對畢業與就業，每位大學生都將做出決策和選擇。相關調查表明，大學生選擇時考慮的主要因素有：(1)進一步深造的機會，(2)單位今后的發展前景，(3)本人的興趣愛好，(4)單位所處的地域，(5)單位的聲譽，(6)單位的經濟效益、工資與福利待遇。結合自己的觀點及具體情況，選擇三個(或三種類型)的單位，建立決策模型(利用層次分析方法)。 二、問題分析在此問題中，大學生在選擇合適的工作崗位時需要兼顧多個方面的因素，而這些因素之間存在著或多或少的

4、相互影響和相互制約。例如此題中的(1)進一步深造的機會，(2)單位今后的發展前景，(3)本人的興趣愛好，(4)單位所處的地域，(5)單位的聲譽，(6)單位的經濟效益、工資與福利待遇等。同時，若我們給出具體的工作崗位，并提供該工作崗位的這六個方面的信息，供客體選擇時，客體對于具體的工作崗位在這六個方面的偏重也會有所不同。我們注意到，人在這個選擇的過程中，并不能給出確切的量對自己的選擇進行準確的描述，即人是憑借“感覺”進行選擇的。“感覺”是一個模糊量，這種模糊量僅對于單層單一因素比較下的選擇具有現實意義，而對于類似此題的情況就顯得很難操作了。這時，我們的第一個目標就是將“感覺”這一模糊量進行量化，

5、從而得出各層因素以及各目標之間的“量化關系”，使得它們的比較具有實際意義并具有可操作性，從而幫助我們選擇出最合適的工作崗位。而層次分析法的特點是在對復雜的決策問題的本質、影響因素及其內在關系等進行深入分析的基礎上，利用較少的定量信息使決策的思維過程數學化，從而為多目標、多準則或無結構特性的復雜決策問題提供簡便的決策方法，尤其適合于對決策結果難于直接準確計量的場合。顯然，層次分析法很好的適用于該問題。（1） 利用層次分析法，我們將此問題分為三層：第一層：對可供選擇的工作的滿意程度；第二層：進一步深造的機會，單位今后的發展前景，本人的興趣愛好，單位所處的地域，單位的聲譽，單位的經濟效益、工資與福利

6、待遇 六個選擇參考因素；第三層我們選擇三個實際的工作崗位。（2） 在第二層以及第一層、第三層的各個量間進行“兩兩比較”，并采用薩蒂(Saaty)給出的“9標度法”取值。如取：和，要比較它們對目標的貢獻大小，則取它們的比值按照以下標準進行賦值：，認為“與貢獻度相同”；，認為“比的貢獻略大”；，認為“比的貢獻大”；，認為“比的貢獻大很多”；，認為“的貢獻如此之大，根本不能與它相提并論”；，認為“/介于2n-1和2n+1之間”；，當且僅當時。（3）專家利用上述準則進行打分，并對打分結果進行幾何平均值的計算，得到的平均值矩陣作為迭代矩陣進行迭代，得到各層權系數。（4）對結果進行一致性評估，若偏差較大查

7、找原因并進行修正。三基本假設1. 每一層結點所提出的參考量涵蓋對目標選擇最重要的所有因素，其他實際中潛在的因素對結果的影響微乎其微。2. 專家對選項的評分等級完整且可化為離散量。3. 專家打分具有較為科學和正確的可參考性；4. 畢業生完全可以勝任這三個工作單位的工作。四模型的建立與求解針對題目要求，應用層次分析法建立模型。層次分析法（AHP）是美國運籌學家匹茨堡大學教授薩蒂(Saaty)于上世紀70年代初，為美國國防部研究“根據各個工業部門對國家福利的貢獻大小而進行電力分配”課題時，應用網絡系統理論和多目標綜合評價方法，提出的一種層次權重決策分析方法。這是一種定性和定量相結合、系統化、層次化的

8、分析方法。對這個問題我們分析過程如下：1.建立層次結構模型第一層:目標層Z，即對可供選擇的工作的滿意程度Z；第二層：準則層A，即進一步深造的機會A1、單位今后的發展前景A2、本人的興趣愛好A3、單位所處的地域A自寫出三人OZU4、單位的聲譽A5、單位的經濟效益、工資與福利待遇A6;第三層：方案層B，即長安汽車公司 B1、創新諾亞舟電子(深圳)有限公司B2、上海精思機械設備公司 B3.建立結構圖為：上海精思機械設備公司 B3創新諾亞舟電子(深圳)有限公司B2長安汽車公司 B1 單位所處的地域A4 進一步深造的機會A1 單位今后的發展前景 A2 本人的興趣愛好A3 單位的聲譽A5單位的工資與福利待

9、遇A6對可供選擇的工作的滿意程度Z2.構造成對比較矩陣首先，寫出目標層與準則層成對比較矩陣分別為：（每一格表示，即橫行對應值比豎列對應值之比）ZA1A2A3A4A5A6A1113 4 1/2 1/3A21141 1/2 1/4A3 1/3 1/41 1/2 1/3 1/5A4 1/4 1 21 1/2 1/3A5 2 2 3 2 1 2A6 3 4 5 3 1/2 1 同樣地方法，可寫出目標層C與準則層B之間的成對比較矩陣分別為： Z B1 B2 B3 B1115 B2113 B3 1/5 1/31Z B1 B2 B3 B1124 B2 1/213 B3 1/4 1/31 Z B1 B2 B3

10、 B11 1/2 1/3 B2211 B33 11 Z B1 B2 B3 B1134 B2 1/312 B3 1/4 1/21 Z B1 B2 B3 B11 25 B2 1/21 2 B3 1/5 1/21Z B1 B2 B3 B1135 B2 1/31 2 B3 1/5 1/21 3計算層次單排序的權向量和一致性檢驗由已知成對比較矩陣 A，利用matlab編程求得A相對于目標層Z的權向量為： 為衡量結果是否能被接受，薩蒂構造了最不一致的情況，幾對不同的矩陣的n的比較矩陣，采取1/9,1/7,7,9隨機取數的方法，并對不同的n用100-500的子樣，計算其一致性指標，再求得其平均值，記為RI.

11、參考隨機一致性指標為：n1234567891011RI000.580.901.121.241.321.411.451.491.51計算矩陣A的相關數值：CI= 0.0719 ,RI=0.90 ,CR=CI/RI=0.07710.1。 則認為矩陣A通過一致性檢驗。同樣，對成對比較矩陣也可用上述方法分別求的相對于A層的權向量并進行一致性檢驗，結果如下：A1234 5 60.4806 0.5586 0.6251 0.1692 0.64860.59540.4058 0.3195 0.2384 0.3875 0.22960.27630.11400.12110.13570.44330.12200.1283

12、0.0143 0.00900.0090 0.00900.00170.00280.580.580.580.580.58 0.580.02470.01550.01550.01550.00290.0048由計算結果可知，、B5、B6均通過了一致性檢驗，則其對應權重皆可以接受。4計算層次總排序權值和一致性檢驗 以上已經求的準則層A對目標層Z的權重及方案層B對準則層A的權重，由此得到方案層C對目標層Z的總層次排序權值， A層B層B層總層次排序權值=0.1626 =0.1210 =0.0479 = 0.0975a5=0.2738a6=0.2973B10.4806 0.5586 0.6251 0.1692

13、0.64860.59540.5468B20.4058 0.3195 0.2384 0.3875 0.22960.27630.2988B30.11400.12110.13570.44330.12200.12830.1545層次總排序的一致性比率為：=0.0104 0.29880.1545，所以決定選擇長安汽車公司。五 、模型的優點和局限性 通過上題的求解，我們更加深刻的認識了層次分析法，對于這種方法的優點和局限性也有進一步的體會。總結起來主要有下面幾點：優點：1系統性。層次分析法把研究對象作為一個系統，按照分解、比較判斷、綜合的思維方式進行決策 ；2 實用性。層次分析法把定性和定量方法結合起來，

14、應用范圍很廣，同時，這種方法使得決策者與決策分析者能夠相互溝通，這就增加了決策的有效性3簡潔性。具有中等文化程度的人即可以了解層次分析法的基本原理并掌握該法的基本步驟，計算也非常簡便，并且所得結果簡單明確。以上三點體現了層次分析法的優點，該法的局限性主要表現在以下幾個方面： 1.只能從原有的方案中優選一個出來，沒有辦法得出更好的新方案，對本題來說，只能從已有的三個工作中選擇；2.該法中的比較、判斷都是粗糙的，不適用高精度較高的問題；3.從建立層次結構模型到給出成對比較矩陣，人主觀因素對整個過程的影響很大，尤其是在兩兩比較時賦值時，模糊性、隨意性、主觀性造成很大的影響。六 模型的應用與推廣本模型

15、成功地解決了該畢業生的就業選擇問題，給出了較為滿意的方案選擇。模型推廣后，易于用于實際生活中的工作選擇，填報志愿等問題，具有一定的普適性和實用性。同時，其中采用的層次分析法是解決離散模型的普遍方法，在經濟計劃和管理，能源政策和分配，人才選拔和評價，生產決策，交通運輸，科研選題，產業結構，教育，醫療，環境，軍事等領域,得到了成功的應用。如橫渡江河、海峽方案的抉擇問題，建立結構層次模型為：投入資金C1操作維護C2沖擊渡船業C3沖擊生活方式C4交通擁擠C居民搬遷C6汽車排放物C7對水的污染C8對生態的破壞C9橋梁D1隧道D2渡船D3過河代價A經濟代價B1社會代價B2環境代價B3雖然層次分的較多，但是

16、我們采用多層次分析法即可求得最終三種方案的權重，做出最優選擇。參考文獻：【1】王蓮芬，許樹柏，層次分析法引論；【2】中國系統工程學會層次分析法專業學組，決策科學與層次分析；【3】張麗霞，施國慶，基于物元模型的索賠決策研究；【4】王紀平，最優傳遞矩陣法新論。 程序1n=6;a=1 1 3 4 0.5 0.333;1 1 4 1 0.5 0.25;0.333 0.25 1 0.5 0.2 0.25;0.5 1 2 1 0.5 0.333;2 2 3 2 1 2;3 4 5 3 1 0.5;e=1/n;1/n;1/n;1/n;1/n;1/n;c=1;while(max(abs(c)0.001) f=

17、a*e; g=f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6); l=f/g; c=l-e; e=l; eendm=eig(a)p=max(m)CI=(p-n)/(n-1)CR=CI/1.24程序2n=3;a=1 1 5;1 1 3;0.2 0.333 1;e=1/n;1/n;1/n;c=1;while(max(abs(c)0.001) f=a*e; g=f(1)+f(2)+f(3); l=f/g; c=l-e; e=l; eendm=eig(a)p=max(m)CI=(p-n)/(n-1)CR=CI/0.58程序3n=3;a=1 2 4;0.5 1 3;0.25 0.333 1;e

18、=1/n;1/n;1/n;c=1;while(max(abs(c)0.001) f=a*e; g=f(1)+f(2)+f(3); l=f/g; c=l-e; e=l; eendm=eig(a)p=max(m)CI=(p-n)/(n-1)CR=CI/0.58程序4n=3;a=1 3 4;0.333 1 2;0.25 0.5 1;e=1/n;1/n;1/n;c=1;while(max(abs(c)0.001) f=a*e; g=f(1)+f(2)+f(3); l=f/g; c=l-e; e=l; eendm=eig(a)p=max(m)CI=(p-n)/(n-1)CR=CI/0.58程序5n=3;a=1 0.5 0.333;2 1 1;3 1 1;e=1/n;1/n;1/n;c=1;while(max(abs(c)0.001) f=a*e; g=f(1)+f(2)+f(3); l=f/g; c=l-e; e=l; eendm=eig(a)p=max(m)CI=(p-n)/(n-1)CR=CI/0.58程序6n=3;a=1 3 5;0.333 1 2;0.2 0.5