1、精選優質文檔-傾情為你奉上豎直平面內的圓周運動專題練習一、單項選擇1、在汽車通過凸橋的最高點時，下列說法正確的是（ ）A汽車對橋面的壓力等于汽車的自重B汽車對橋面的壓力大于汽車的自重C汽車對橋面的壓力小于汽車的自重D汽車對橋面的壓力與車速無關【答案】C【解析】試題分析：在凸形橋的頂點，汽車靠重力和支持力的合力提供向心力，結合牛頓第二定律分析壓力與重力的關系解：在凸形橋的最高點，根據牛頓第二定律得，解得mg，則汽車對橋面的壓力小于汽車的重力，車速越大，壓力越小，故C正確，A、B、D錯誤故選：C2、如圖所示，長0.5m的輕質細桿一端O有光滑的固定轉動軸，另一端固定有一個質量為3kg的小球，當桿繞O

2、在豎直平面內作圓周運動，小球通過最高點時的速率為2m/s，則此時輕桿的受力情況是（取g=10m/s2）（ ）vA、受6N的拉力 B、受6 N的壓力 C、受24N的拉力 D、受54N的拉力【答案】B【解析】3、A圖是：質量為m的小球，在豎直平面內繞O點做半徑為R的圓周運動(OA為細繩)。B圖是：質量為m的小球，在豎直平面內繞O點做半徑為R的圓周運動(OB為輕質桿)。C圖是：質量為m的小球，在半徑為R的豎直光滑圓軌道內側做圓周運動。D圖是：質量為m的小球在豎直放置的半徑為R的光滑圓形管道內做圓周運動。則下列說法正確的是：A. 四個圖中，小球通過最高點的最小速度都是B. 四個圖中，小球通過最高點的最

3、小速度都是0C. 在D圖中，小球在水平線ab以下管道中運動時，外側管壁對小球一定有作用力D. 在D圖中，小球在水平線ab以上管道中運動時，內側管壁對小球一定有作用力【答案】C【解析】AC圖中當重力完全充當向心力時，小球的速度最小，即，所以小球通過最高點的速度最小為，BD圖中由于桿或者內軌的支持，所以通過最高點的速度為零，故AB錯誤，在D圖中，小球在水平線ab以下管道中運動時，在D圖中，小球的向心力來源為外軌的支持力和重力沿半徑方向的分力充當，故外軌對小球一定有作用力，C正確，小球在水平線ab以上管道中運動時，如果在最高點的速度，小球有做離心運動的趨勢，所以外軌對小球有作用力，當時，小球有做近心

4、運動的趨勢，故內軌對小球有作用力，故D錯誤故選C4、如圖所示，汽車以某一速率通過半圓形拱橋頂點，下列關于汽車在該處受力的說法中正確的是（）A.汽車受重力、支持力、向心力B.汽車受重力、支持力、牽引力、摩擦力、向心力C.汽車的向心力就是重力D.汽車受的重力和支持力的合力充當向心力【答案】D【解析】考點：向心力；物體的彈性和彈力專題：受力分析方法專題分析：汽車過拱橋，做圓周運動，在最高點，合力提供向心力，受力分析時不能分析向心力解答：解：汽車過拱橋，做圓周運動，在最高點，重力和支持力的合力提供向心力，方向指向圓心，受力分析時，不能分析向心力，故ABC錯誤，D正確；故選：D點評：本題考查應用物理規律

5、分析實際生活中圓周運動問題的能力，關鍵分析向心力的來源5、如圖所示，物體A、B的質量分別為m、2m，物體B置于水平面上，B物體上部半圓型槽的半徑為R，將物體A從圓槽右側頂端由靜止釋放，一切摩擦均不計。則A不能到達B圓槽的左側最高點B.A運動到圓槽的最低點時A的速率為C.A運動到圓槽的最低點時B的速率為D.B向右運動的最大位移大小為【答案】D【解析】6、如圖所示，一質量為m的小球分別在甲、乙兩種豎直固定軌道內做圓周運動。若兩軌道內壁均光滑、半徑均為R，重力加速度為g，小球可視為質點，空氣阻力不計，則A.小球通過甲軌道最高點時的最小速度為零B.小球通過乙管道最高點時的最小速度為C.小球以最小速度通

6、過甲軌道最高點時受到軌道彈力為mgD.小球以最小速度通過乙管道最高點時受到軌道彈力為mg【答案】D【解析】7、如圖所示，為重慶洋人街某游樂器械的模型簡圖。一質量為m的人站在粗糙木板上，隨板一起在豎直平面內做勻速圓周運動，木板始終保持水平，當木板運動到最高點時，人對木板的壓力恰好為零，重力加速度為g。則人運動到最低點時對木板的壓力大小為（ ）Amg B2mg C3mg D4mg【答案】B【解析】試題分析：在最高點時有，在最低點時時有，聯立解得，所以人運動到最低點時對木板的壓力大小2mg.故選B考點：豎直平面內的圓周運動點評：本題可以由當木板運動到最高點時人對木板的壓力恰好為零得出此時重力等于向心

7、力，可以求出勻速圓周運動的速度，根據在最低點的合外力等于向心力求出木板對人的支持力。8、如圖所示，質量為m的物體從半徑為R的半球形碗邊向碗底滑動，滑到最低點時的速度為v，若物體與碗的動摩擦因數為，則物體滑到最低點時受到的摩擦力的大小是（）AmgBm(g+)Cm(g？)D【答案】B【解析】滑塊經過碗底時，由重力和支持力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律得 FN-mg=m則碗底對球支持力FN=mg+m所以在過碗底時滑塊受到摩擦力的大小f=FN=（mg+m）=m（g+）9、如圖所示，在豎直平面內固定有兩個很靠近的同心圓軌道，外圓光滑內圓粗糙。一質量為m=0.2kg的小球從軌道的最低點A以初速度v0向

8、右運動，球的直徑略小于兩圓間距，球運動的軌道半徑R=0.5米，g取10m/s2，不計空氣阻力，設小球過最低點時重力勢能為零，下列說法正確的是（）A若小球運動到最高點B時速度為0，則小球機械能一定不守恒B若小球第一次運動到最高點B時速度大小為0，則v0為C若要小球不擠壓內軌，則v0可能為6m/sD若小球開始運動時初動能為1.6J，則足夠長時間后小球的機械能為1J【答案】ACD【解析】10、如圖所示,傾斜軌道AC與有缺口的圓軌道BCD相切于C,圓軌道半徑為R,兩軌道在同一豎直平面內,D是圓軌道的最高點,缺口DB所對的圓心角為90°,把一個小球從斜軌道上某處由靜止釋放,它下滑到C點后便進入

9、圓軌道,要想使它上升到D點后再落到B點,不計摩擦,則下列說法正確的是（）A.釋放點須與D點等高B.釋放點須比D點高R/4C.釋放點須比D點高R/2D.使小球經D點后再落到B點是不可能的【答案】【解析】小球剛好過D點的速度為vD,由當落至與B點等高的水平面上時,平拋的水平位移故經過D點后小球不可能落至B點,選項D正確,A、B、C錯誤。二、多項選擇11、一個質量為m的物體，（體積可忽略），在半徑為R，的光滑半球頂點處以水平速度v0運動，如圖所示，則下列說法正確的是（）A. 若v0=，則物體對半球頂點無壓力B. 若v0= ，則物體對半球頂點的壓力為mgC. 若v0=0，則物體對半球頂點的壓力為mgD

10、. 若v0=0，則物體對半球頂點的壓力為零【答案】AC【解析】在最高點，物體沿半徑方向的合力提供向心力，根據牛頓第二定律判斷是否有支持力若，則，得，則物體對半球面頂點無壓力，故A正確；若，則，得，則物體對半球面頂點的壓力為，故B錯誤；設物體受支持力為F，根據牛頓第二定律：，得F=mg，物體對半球頂點的壓力為mg，故C正確D錯誤12、如圖所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內做圓周運動，內側壁半徑為R，小球半徑為r，則下列說法正確的是（ ）A小球通過最高點時的速度V>時，小球對內側管壁沒有作用力B小球的速度V<時，不能通過最高點C小球在水平線ab以下的管道中運動時，外側管壁對小球一定有

11、作用力D小球在水平線ab以上的管道中運動時，內側管壁對小球一定有作用力【答案】AC【解析】13、水平光滑直軌道ab與半徑為R的豎直半圓形光滑軌道bc相切，一小球以初速度v0沿直軌道向右運動，如圖所示，小球進入圓形軌道后剛好能通過c點，然后小球做平拋運動落在直軌道上的d點，則()A小球到達c點的速度為B小球在c點將向下做自由落體運動C小球在直軌道上的落點d與b點距離為2RD小球從c點落到d點需要時間為2【答案】ACD【解析】14、如圖所示，長為L的輕桿，一端固定一個小球，另一端固定在光滑的水平軸上，使小球在豎直平面內作圓周運動，關于小球在最高點的速度v0下列說法中正確的是 （ ）Av0的最小值為

12、Bv0由零逐漸增大，向心力也逐漸增大 C當v0由值逐漸增大時，桿對小球的彈力也逐漸增大 D當v0由值逐漸減小時，桿對小球的彈力也仍然逐漸增大【答案】BCD【解析】試題分析：因為是輕桿，故小球到達最高的最小速度為零，選項A錯誤；根據可知，v0由零逐漸增大，向心力也逐漸增大， B正確；根據可知時只有重力充當向心力，桿對物體的作用力為零；若當v0由值逐漸增大時，此時桿對小球有拉力，由可知桿對小球的彈力也逐漸增大，選項C正確；當v0由值逐漸減小時，此時桿對球有支持力，由可知桿對小球的彈力也仍然逐漸增大，選項D正確；故選BCD。考點：牛頓第二定律的應用.15、如圖所示，可視為質點的，質量為m的小球，在半

13、徑為R的豎直放置的光滑圓形管內做圓周運動，下列有關說法中正確的是（） A小球能夠通過最高點的最小速度為0B小球能通過最高點的最小速度為C如果小球在最高點時的速度大小為2，則此時小球對管道有向上的作用力D如果小球在最低點時的速度大小為，則小球通過該點時與管道間無相互作用力【答案】AC【解析】小球在管內做圓周運動、在最高點小球受到合外力可以為零，故通過最高點的最小速度為0，選項A正確，選項B錯誤；在最高點速度為2，則有，FNmgmv2R，解得FN3mg，即管道的外軌道對小球有向內的作用力為3mg，由牛頓第三定律可知，小球對管道有向外，即向上的作用力，選項C正確；小球在最低點速度為gR時，小球受到管

14、道向上的作用力，大小為FN2mg，故選項D錯誤16、如圖甲所示，輕桿一端固定在O點，另一端固定一小球，現讓小球在豎直平面內做半徑為R的圓周運動小球運動到最高點時，桿與小球間彈力大小為F，小球在最高點的速度大小為v，其Fv2圖象如乙圖所示則：( )A小球的質量為B當地的重力加速度大小為Cv2c時，小球對桿的彈力方向向上Dv22b時，小球受到的彈力與重力大小相等【答案】ACD【解析】四、計算題17、如圖所示，一質量為0.5kg的小球可視為質點，用0.4m長的細線拴住在豎直面內做圓周運動，g取10m/s2求：（1）小球剛好經過最高點A時的速度；（2）若小球經過最高點A時速度為4m/s，小球對細線的拉

15、力；（3）若小球經過最低點B時速度為，細線對小球的拉力大小?！敬鸢浮啃∏騽偤媒涍^最高點A時的速度為；若小球經過最高點A時速度為，小球對細線的拉力大小為15N，方向豎直向上；若小球經過最低點B時速度為，細線對小球的拉力大小為45N 【解析】小球剛好經過最高點A時，由重力提供向心力，由牛頓第二定律得： 代入數據解得：，小球經過A點時由牛頓第二定律得： 代入數據解得： 由牛頓第三定律得小球對細線的拉力大小為15N，方向豎直向上，小球經過B點時由牛頓第二定律得： 代入數據解得： 18、小明站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質量為m的小球，甩動手腕，使球在豎直平面內做圓周運動，當球某

16、次運動到最低點時，繩突然斷掉。球飛離水平距離d后落地，如圖所示，已知握繩的手離地面高度為d，此時手與球之間的繩長為，重力加速度為g，忽略手的運動半徑和空氣阻力。(1)求繩斷時球的速度大小v1，和球落地時的速度大小v2；(2)問繩能承受的最大拉力多大？(3)改變繩長，使球重復上述運動。若繩仍在球運動到最低點時斷掉，要使球拋出的水平距離最大，繩長應為多少？最大水平距離為多少？【答案】（1）； （2）（3）繩長為0.5d時，水平距離最大，最大值為【解析】試題分析：(1)設繩斷后球飛行時間為t，由平拋運動規律，有：，所以。根據機械能守恒定律則：，所以(2)設繩能承受的最大拉力大小為F，這也是球受到繩的

17、最大拉力大小球做圓周運動的半徑為，根據圓周運動向心力公式，解得。(3)設繩長為l，繩斷時球的速度大小為v3，繩承受的最大拉力不變，有得繩斷后球做平拋運動，豎直位移為,水平位移為x，時間為，有得，根據一元二次方程的特點，當時，x有極大值，19、質量m2 kg的小球在長為L1 m的細繩作用下在豎直平面內做圓周運動，細繩能承受的最大拉力Tmax118 N，轉軸離地高度h21 m，g10 m/s2.試求：(1)若恰好通過最高點，則最高點處的速度為多大？(2)在某次運動中在最低點細繩恰好被拉斷，則此時的速度為多大？(3)繩斷后小球做平拋運動，如圖所示，求落地水平距離x.【答案】(1) m/s (2) 7

18、m/s (3) 14 m【解析】試題分析：（1）當小球恰好通過最高點時，重力提供向心力，根據向心力公式即可求解；（2）在最低點細繩恰好被拉斷時，繩子的拉力達到最大值，對小球在最低點進行受力分析，由向心力公式即可求解；（3）細繩斷后，小球做平拋運動，根據平拋運動基本公式即可求解（1）當小球恰好通過最高點時，小球只受重力，并由重力提供向心力設此時速度為，根據牛頓第二定律得：，所以（2）若細繩此時恰好被拉斷，則小球在最低點時，由牛頓第二定律得代入數據得，解得（3）繩斷后，小球做平拋運動，設水平距離為x，則有 得水平距離20、如圖所示為某種彈射小球的游戲裝置，水平面上固定一輕質彈簧及長度可調節的豎直細管AB，上端B與四分之一圓弧細彎管BC相接，質量m=0.1kg的小球被彈簧彈出后射進細管A端，再沿管ABC從C端水平射出，經過時間t=0.4s著地，飛行的水平距離x=1.6m，已知彎管BC的半徑R=0.20m，所有摩擦不計。求： C RB LA（1）豎直管AB的長度L；（2）小球從C端飛出時的速度大小；（3）小球在C端對管壁的壓力；（4）