1、l 設計理念：本節課在學生已有生活經驗的基礎上，讓學生學會借助直觀圖示來體會重疊，并解決實際問題很重要。因此，教學設計從學生熟悉的興趣小組參加情況出發以學定教。通過指一指，說一說等活動，使學生參與到課堂中來，深刻感受韋恩圖各個部分表示的意義。最后，通過同桌之間畫一畫，探究重疊的三種情況：兩個獨立的集合、部分重疊、重合（包含）。l 教學目標：1. 利用學生熟悉的練習，感知重疊現象，認識韋恩圖。并能用準確的語言描述韋恩圖各個部分所表示的意思。2. 尋找生活中的重疊問題，并能借助直觀圖體會數學思想方法，利用集合思想解決實際問題。3. 在解決重疊問題的過程中，掌握基本策略，體驗解決方法多樣性。通過對比

2、題組，使每個學生在學習的過程中獲得成功的體驗。l 教學重點：認識韋恩圖，能用準確地語言描述各個部分所表示的意思。l 教學難點 借助直觀圖體會數學思想方法，利用集合思想解決實際問題。l 教具準備：PPT課件。l 學具準備：鉛筆、數學書、練習紙。l 教學過程：一、游戲情境，引出課題今天我們來做個小游戲，需要兩名同學來幫忙。其他同學可要認真觀察。兩名同學一人一張紙條。師：這兩張紙條上都是6個格子，請你們把它們對接在一起。（學生操作）現在兩張紙條共多長？怎樣計算？兩張紙條一共12個格子，6+6=12個師：慢慢向中間移動，這時還是12個格子嗎？為什么？生：不是，因為有一部分重合在一起了。師：哪部分重合了

3、，誰來指一指。師：原來就是這重合的部分引起了長度的變化。重合在數學上也叫重疊，這節課我們就一起走進數學廣角，來研究重疊問題。二、自主探究，學習新知1. 出示表格。 師：為了豐富同學們的課外生活，學校組織了很多興趣小組，這是老師收集到的信息。仔細觀察，你獲得了哪些數學信息？（參加航模的有5人，參加無線電的有3人；小明、小軍既參加航模，又參加無線電。）提問：那么，三（1）班到底有多少人參加科技興趣小組呢？ 你的8是怎么來的？（板書：5+3=8）你們也同意嗎？點評：他說的是什么意思呀，你們聽懂了嗎？課件出示指：小明、小軍既參加航模，又參加機器人。那你們的6是怎么來的？（補充板書-2）你們發現了嗎？他

4、們都關注了這個重疊的部分。2.游戲。到底是怎么回事，我們一起來研究一下。請幾個同學分別代表小東、小明、小軍（分發姓名牌），老師這有兩個圈，紅色代表航模小組，藍色代表無線電小組。請航模小組成員站到紅色圈里，請無線電小組站到藍色圈里。提問：既參加航模小組，又參加無線電小組的同學該怎么站？學生想辦法解決。說一說圈里各部分學生所表示的意思。3.自主繪圖，加深理解。 能不能設計一副圖，把學生的姓名寫在合適的位置，讓我們一眼就看出參加航模小組的，參加無線電小組的和兩個小組都參加的有哪些同學呢？（四人小組合作）學生小組合作，自主繪圖，教師巡視指導。4. 匯報交流，整理出簡潔明了的直觀圖（韋恩圖）你們知道嗎？

5、這個圖是一個名叫韋恩的科學家創造的，你們也像科學家一樣，把這個圖創造出來，真了不起。5. 了解各部分意義。 提問1：紅色圈內表示什么？藍色呢？提問2：兩個圈連在一起，有一部分重疊在一起，中間重疊部分表示什么？左邊月牙表示什么？右邊月牙呢？都記住了嗎？和同桌說一說各部分表示的意義。6. 列式解決。能用這幅圖解釋剛才的算式嗎？（5+3-26人）還有不同的算式解決一共有多少人的問題嗎？學生上來指一指，講一講自己是怎么想的。小結：不管怎樣，重復的只能計算一次。畫韋恩圖幫助我們解決了科技興趣小組一共有多少人的問題，其實，我們的校園里、自然界，日常生活中也有類似的現象。三、創設情境，生活應用1. 欣賞。（

6、1）這是我們科學書中的重疊問題，找到重疊部分了嗎？ （2） 這是我們數學書中的重疊問題，誰重疊了？（3） 這是自然界的動物，它們之間存在重疊問題嗎？有的動物既能生活水里也能生活在陸地上。小結：這樣的動物我們叫兩棲動物。（4） 這是雞毛撣，找到重疊部分了嗎？在哪里？看來，將木條重疊起來，可以增加長度，解決我們生活中的問題呢！2. 練習。這些問題你們都能解決嗎？（完成練習紙）反饋：第1題：對比正確和錯誤的。這兩個小朋友填的不一樣，你贊同誰的？填的時候有什么好方法？第2題：一共有多長？要提醒大家的是什么？其實，在我們的科技節活動中，也有重疊問題呢！ 老師可能派了幾個同學？一共有幾種可能？你能畫圖把自己的猜想表示出來嗎？反饋：老師可能派了幾個同學？一共有幾種可能？你能畫圖把自己的猜想表示出來嗎？反饋：重點講解11人和6人的這兩種情況。11人：重疊部分是幾？0表示什么？沒有重疊部分，這兩個圈要怎么變化了？（板書）10人表示重疊部分是？9人呢？8人呢？7人呢？重疊部分越來越多。6人：重疊部分是幾？參加機器人比賽的都參加航模比賽了。這兩個圈又該怎么變化了？（板書）提問：最多可能派了幾人？是黑板上的哪種情況？最少呢？小結：其實，這個和這個也是韋恩圖。今天，我們利用韋恩圖解決了重疊問題。三、課外拓展1. 小結