1、數學廣角雞兔同籠教學設計大水坑第二小學 王國璽教學內容：人教版數學六年級上冊第126130頁內容教學目標：1了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。2嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設和代數方法的一般性。3通過合作學習，進一步培養學生的合作意識和邏輯推理能力。教學重難點：用多種方法解決“雞兔同籠”問題。教學準備：課件，預習卡，練習卡教學過程：一、創設情境，激情導入1課件出示情境圖師：同學們，穿越曾風靡一時，這節課老師也帶大家一起穿越到一千五百多年前，有位老夫子在給他的弟子講述孫子算經一書中的一道題目，場面很是熱鬧，讓我們也去看看吧。書中記載著這樣一道有名的數學趣題（課

2、件出示）：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？2理解題意師：同學們知道這道題的意思嗎？請試著說一說。生自由說，說出題意即可。師：這道題的意思正如同學們所想的一樣，也就是：（課件出示）籠子里有若干只雞和兔，從上面數有35個頭，從下面數有94只腳，雞和兔各有多少只？3揭示課題師：這就是古代著名的“雞兔同籠”問題，也正是這節課要研究的問題。板書課題：雞兔同籠4.出示學習目標二、自主探究、合作交流，學習新知師：同學們，那道題的數字太大了，讓我們先從小數字入手去探討一下吧?。ㄒ唬┙虒W例11、出示例題圖片，完整說說題意。2、要求“雞和兔各有幾只”怎樣解答？你有幾種思路呢？組織學生討論交

3、流、匯報展示、說明想法。方法：（1）我們可以用畫圖的方法來解決，你們試著給它們添上腳吧！（2）雞和兔各多少只呢？你們可以試著猜一猜可不要亂猜喲！幫你列了個表格，你填一填就能得到答案。雞雞的只數87兔兔的只數01總腳數16總結：得到的答案：雞有（ ）只，兔（ ）只。（3）以下還有兩種方法也能解決這個問題，敢嘗試一下嗎？A 假設法1、可以這樣想：（1）如果籠子里都是雞，那么就有8×2=16只腳，這樣就多26-16=10只腳。（2）一只兔比一只雞多2只腳，也就是有10+2=5只兔。（3）所以籠子里有3只雞，5只兔。為什么會這樣呢？因為我們把兔的4只腳算成了雞的2只腳，每只兔就少算了2腳，所

4、以籠子里有5只兔，3只雞。,2、還可以這樣想：（1）如果籠子里都是兔，那么就有8×4=32只腳，這樣就多32-26=6只腳。（2）一只雞比一只兔少2只腳，也就是有6÷2=3只雞。（3）所以籠子里有3只雞，5只兔。為什么會這樣呢？因為我們把雞的2只腳算成了兔的4只腳，每只兔就多算了（ ）只腳，所以籠子里有（ ）只兔，（ ）只雞。B方程法列方程首先要設未知數： 解：設兔有 x只，雞有（ ）只。列方程需根據等量關系式： 雞的腳數+兔的腳數=（ ）請列方程并解答：你還能列出不同的方程嗎？（1）交流自學結果：你是怎樣解答的？把你的思路在小組內說一說。（2）展示自學成果：指名匯報，糾錯

5、整理。學生在展示臺上展示作業的同時說明圖意和解答的思路，其他同學給予補充。3、梳理思路4、說一說：幾種思路有什么不同點？（組內先說一說，然后匯報）明確：只要用一種方法解答就可以了。（假設法和方程法選一種，明白畫圖法和列表法的局限性。）5小結方法師：請同學們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法？生：畫圖法，列表法，假設法和方程法。師：要你們解決孫子算經中原題，你現在會選用哪種方法呢？（二）對比討論：孫子算經中的題目和例1有什么相同點和不同點？（1）課件出示題目要求。要求：你能想到幾種辦法呢？把你的方法寫出來，相信你能行！期待課堂上你精彩的發言。（選擇一種方法解決這一問題，獨立解決。然后

6、指名匯報。）（2）先獨立思考，然后把自己你的想法在組內說一說。（3）匯報整理小結：這兩道題都是求雞和兔各有幾只。（三）舉出實例A、買了一些蘋果和梨，告訴蘋果和梨的單價和總數量，還有總的價錢，求蘋果和梨分別買了多少千克。B、自行車和汽車一共有幾輛，一共有多少個輪子，求汽車和自行車分別有幾輛師：可見生活中類似于雞兔同籠的問題有很多，這些問題都可用不同的數學方法來解決，可用我們喜歡的方法解決這些問題，那我們來看看這類題目還能不能難倒你們吧！三、鞏固練習出示題目：有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？要求:選擇一種方法解答出來就可以了。獨立解答。學生匯報時，說說解題思路并列式。四、拓展提升小強興趣集郵他用1元錢買了4分和8分兩種郵票共20枚。那么他買了4分郵票多少枚？8分郵票多少枚？五、全課總結通過今天的學習，你收獲了什么？（生自由說，師再總結）板書設計雞兔同籠畫圖法 假設法列表法 方程法：假設全是雞， 解：設有x只兔，那么就有（8-x）只雞。列式： 4x + 2（8-x）= 26 8×2=