平面向量基本定理及相關練習(含答案)參考_第1頁
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文檔簡介

1、文檔供參考，可復制、編制，期待您的好評與關注！ 平面向量2預習：1. 兩個非零向量夾角的概念：已知非零向量和，作，則叫做向量和的夾角。（1） 時，和同向；（2） 時，和反向；（3） 時，；（4） 注意兩向量的夾角定義，兩向量必須是同起點的，范圍是。2. 兩向量共線的判定 設，其中。3. 我們都學過向量有關的哪些運算？4. 力做的功： 講授新課：1. 平面向量的數量積（內積）的定義： 已知兩個非零向量和，他們的夾角為，我們把數量 記為：，即規定：零向量與任一向量的數量積為0，即。2. 投影的概念： 叫做方向上的投影，投影也是一個數量，不是向量。3. 向量數量積（內積）的幾何意義： 數量積等于的長

2、度方向上的投影的乘積。4. 兩個向量數量積的性質： 設為兩個非零向量（1） =0（2） 當和同向時，= 當和反向時，= - 特別地，（3） |（4）（5） 平面向量數量積的運算律： 已知向量，則 =（交換律） 5. 平面兩向量數量積的坐標表示：已知兩個非零向量，兩個向量數量積等于他們對應坐標的乘積的和，即。6. 平面內兩點間的距離公式： （1）設； （2）如果表示向量的有向線段的起點和終邊的坐標分別為，那么：（平面間兩點的距離公式）。7. 向量垂直的判定： 設，則8. 兩向量夾角的余弦：（） =例1.已知試判斷的形狀，并給出證明。例2.在中，且的一個內角為直角，求k的值。例3.已知，則的夾角是多少？求與垂直的單位向量的坐標是多少？例4.已知,若點在線段的中垂線上，則例5、已知若與的夾角為銳角，求實數m的取值范圍。同步練習：1、已知,向量與的位置關系為（ ）A平行 B垂直 C夾角為 D不平行也不垂直2、在中，若為直角三角形，求實數的值。3、已知,(1)若,求；(2)若與的夾角為60°，求；(3)若與垂直，求與的夾角4、已知，則與的夾角是 5、已知，求與的夾角。6、已知四邊形ABCD中= (6,1), =(x,y)，=(-2,-3),(1)若,試探究 x與y間的關系式；(2)滿足(1)問的同時又有,試求x,y的值及四邊形ABC

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