1、6.1 平方根（第3課時）課 題備課日期 年 月 日課 型新授教學目標知識與技能理解平方根的概念，知道開平方是平方逆運算.會用符號表示平方根，并會求平方數的平方根知道平方根的特性，會判別一個式子有無意義.過程與方法類比算術平方根概念探究平方根，利用平方與開平方互逆揭示開平方運算的本質，經歷觀察、思考、交流、總結歸納出平方根的特征.情感態度與價值觀使學生深入體驗平方與開平方的互逆關系，培養學生逆向思維解決問題的習慣.教學重點理解平方根概念，會用符號表示一個正數的平方根.教學難點理解平方根的意義.教學方法教學用具多 媒 體課時安排1教 學 內 容設計與反思板書設計:6.1 平方根一、平方根定義 二

2、、歸納 三、例題正數有兩個平方根，符號表示 它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根 教 學 內 容設計與反思一、情境引入 通過前面的學習，我們已經知道3的平方等于9，3是9的算術平方根，那么，除了3以外，還有沒有別的數的平方也等于9呢？二、探究新知1填表：11636492. 問題：如果不論正負，所有平方等于9的數都叫做9的平方根，你能類比算術平方根的定義，給平方根下定義嗎？.3.歸納：得到：一般地，如果一個數的平方等于，那么這個數就叫做的平方根或二次方根. 即如果，那么叫做的平方根.求一個數的平方根的運算，叫做開平方. 平方與開平方這兩種運算互為逆運算.這樣又認識了一種新的運算開方（求

3、一個數方根的運算叫做開方），到此，基本運算一共有六種：加、減、乘、除、乘方、開方.正數的算術平方根可以用表示，正數的負的平方根，就可以用符號“-”表示，正數的平方根，用符號“”表示，讀作“正、負根號”.結合上表可以看出正數，0，負數的平方根各有什么特點？一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根.于是，當0時有意義，0時，無意義.4.例題講解例1.求下列各數的平方根：(1)16 (2)0 (3)15求15的平方根，因為找不到一個有理數的平方等于15，所以，用平方根符號表示出來即可.例2.求下列各式的值：(1) (2) (3) 解：(1) =12； (2) ；(3) 例

4、3.已知，求x，y的值.歸納：只要是兩個非負式相加為0，都是這樣考慮，結果也都是兩個非負式各自等于0.三、課堂訓練17的平方根是_.2如果數a只有一個平方根，則a=_.3如果數b沒有平方根，則b_.4如果23是的一個平方根，那么= ，的另一個平方根是 .5若一個正數的一個平方根是a，則它的另一個平方根是_.6若a的兩個平方根分別為m、n，則m+n=_.7若，則=_.8一個負數的平方等于1225，這個數是_.9下列式子中正確的是（ ）A. B. C. D. 10下列說法正確的有（ ）A是3的平方根B3的平方根是C是的平方根D是-3的一個負的平方根11求下列各數的負的平方根：(1) 256 (2)

5、324 (3)13712下列各式如果有意義請說明它表示的意義，并求值。(1) (2) (3) 1 若，則=_.2，則_.四、小結歸納1.類比算術平方根理解平方根的概念，知道開平方是平方逆運算.2.會用符號表示平方根，并會求平方數的平方根.3.知道平方根的特性，會判別一個式子有無意義.五、作業設計課本75-76頁： 3、4、8、11、12補充：1.已知2a1的平方根是3，3ab1的平方根是4，求a和b的值2.若.六、教學效果追憶:在算術平方根的基礎上進行拓展延伸，為引出平方根做好鋪墊.同時，突出兩個概念之間的聯系與區別，有利于理解它們的本質使學生在復習已經學過的知識的基礎上初步認識平方根概念，學習新知識，形成正遷移，這樣正符合學生的認知規律.使學生在六種運算的整體中認識開方運算培養學生從特殊到一般的思想方法，歸納能力與習慣使學生掌握如何求一個數的平方根的方法，在書寫時采用結合文字語言敘述，以利于學生加深對開平方與平方互為逆運算關系的理解。此題雖然比較簡單但也考查了學生