1、1Digital Image Processing 數(shù)字圖像處理數(shù)字圖像處理2第二章第二章 圖像獲取圖像獲取 第2章 圖像獲取 2.1 概述概述2.2 連續(xù)圖像模型連續(xù)圖像模型 2.3 連續(xù)圖像的頻譜連續(xù)圖像的頻譜 2.4 圖像采樣圖像采樣2.5 圖像量化圖像量化2.6 數(shù)字圖像中的基本概念數(shù)字圖像中的基本概念45圖像圖像景物景物采樣采樣圖像圖像數(shù)字?jǐn)?shù)字圖像圖像),(yxf),( yxgs),( yxgd),(yxp圖圖2.1 圖像采集系統(tǒng)圖像采集系統(tǒng) ),(*),(),(yxpyxhyxfn（1）采樣：是將在空間上連續(xù)的圖像轉(zhuǎn)換成）采樣：是將在空間上連續(xù)的圖像轉(zhuǎn)換成離散的采樣點(diǎn)（即像素）集的

2、操作。即：離散的采樣點(diǎn)（即像素）集的操作。即：空間空間坐標(biāo)的離散化。坐標(biāo)的離散化。n （2）量化：把采樣后所得的各像素的灰）量化：把采樣后所得的各像素的灰度值從模擬量到離散量的轉(zhuǎn)換稱(chēng)為圖像度值從模擬量到離散量的轉(zhuǎn)換稱(chēng)為圖像灰度的量化。即：灰度的量化。即：灰度的離散化。灰度的離散化。n 圖像的數(shù)字化圖像的數(shù)字化包括包括采樣采樣和和量化量化兩個(gè)過(guò)兩個(gè)過(guò)程。程。72.2 2.2 連續(xù)圖像模型連續(xù)圖像模型 8連續(xù)圖像的表達(dá)式連續(xù)圖像的表達(dá)式 標(biāo)準(zhǔn)觀察者對(duì)圖像光函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)觀察者對(duì)圖像光函數(shù)的亮度響應(yīng)亮度響應(yīng)光場(chǎng)的瞬時(shí)光亮度計(jì)量光場(chǎng)的瞬時(shí)光亮度計(jì)量0)(),(),(dVtyxCtyxYs相對(duì)光效函數(shù)，即人

3、視覺(jué)的光譜響應(yīng)相對(duì)光效函數(shù)，即人視覺(jué)的光譜響應(yīng) )(sV代表像源的空間輻射能量分布代表像源的空間輻射能量分布 ),(tyxC三刺激值：三刺激值：n三色系統(tǒng)中，與待測(cè)光達(dá)到三色系統(tǒng)中，與待測(cè)光達(dá)到顏色顏色匹配所需的三種匹配所需的三種原色原色刺激的量。刺激的量。 n三刺激值是引起人體三刺激值是引起人體視網(wǎng)膜視網(wǎng)膜對(duì)某種顏色對(duì)某種顏色感覺(jué)感覺(jué)的三種原色的的三種原色的刺激刺激程度之量的表示。根據(jù)楊程度之量的表示。根據(jù)楊-亥姆霍茲的三原色理論，亥姆霍茲的三原色理論，色色的感覺(jué)是由于的感覺(jué)是由于三種三種原色光原色光刺激的綜合結(jié)果。在刺激的綜合結(jié)果。在紅紅、綠綠，藍(lán)藍(lán)三原色系統(tǒng)中，紅。綠三原色系統(tǒng)中，紅。綠

4、、藍(lán)的、藍(lán)的刺激量刺激量分別以分別以R、G、B表示之。表示之。像場(chǎng)：像場(chǎng)： 形成物體的像的范圍。形成物體的像的范圍。 連續(xù)圖像的表達(dá)式連續(xù)圖像的表達(dá)式 連續(xù)圖像的表達(dá)式連續(xù)圖像的表達(dá)式 0)(),(),(dRtyxCtyxRs0)(),(),(dGtyxCtyxGs0)(),(),(dBtyxCtyxBs0)(),(),(dStyxCtyxfii11,;,22211121JJJJtyxtyxtyxfffp,;tyxfp圖像函數(shù)是一種空間變量為圖像函數(shù)是一種空間變量為(x,y)、時(shí)間變量為、時(shí)間變量為t的三維連續(xù)隨機(jī)的三維連續(xù)隨機(jī)過(guò)程過(guò)程隨機(jī)過(guò)程可以由它的聯(lián)合概率密度完全地表示出來(lái)隨機(jī)過(guò)程可以由

5、它的聯(lián)合概率密度完全地表示出來(lái)對(duì)于所有樣本點(diǎn)的聯(lián)合概率密度對(duì)于所有樣本點(diǎn)的聯(lián)合概率密度 12常用的概率密度模型常用的概率密度模型 ,;tyxfp222),(2),(,;tyxfetyxftyxfp13 分別是隨機(jī)過(guò)程的均值和方差。對(duì)于圖像正分別是隨機(jī)過(guò)程的均值和方差。對(duì)于圖像正交變換（如傅里葉變換）系數(shù)的幅度概率密度來(lái)說(shuō)，高斯密度是交變換（如傅里葉變換）系數(shù)的幅度概率密度來(lái)說(shuō)，高斯密度是相當(dāng)精確的模型。相當(dāng)精確的模型。),(,;tyxfetyxfp),(2),(),(2/1222),(2,;tyxtyxtyxffffetyxtyxfp2),(FFtyx和常數(shù)常數(shù)常用的概率密度模型常用的概率密度

6、模型 14常用的概率密度模型常用的概率密度模型 用于估計(jì)點(diǎn)上的圖像函數(shù)用于估計(jì)點(diǎn)上的圖像函數(shù)f1，其前提是點(diǎn)上的圖像函數(shù)其前提是點(diǎn)上的圖像函數(shù)f2已知。已知。 ),(2,;tyxfetyxfp,;,;,;|,;22222121212122221111tyxfpttyyxxffptyxftyxfp15圖像隨機(jī)過(guò)程的數(shù)字特征圖像隨機(jī)過(guò)程的數(shù)字特征 dftyxfptyxftyxfEtyxf,;),(),(),( 2122211121222*111222*111222111,;,),(),(),(),(),;,(dfdftyxtyxffptyxftyxftyxftyxfEtyxtyxR16圖像隨機(jī)過(guò)程

7、的數(shù)字特征圖像隨機(jī)過(guò)程的數(shù)字特征 ),(),(),;,(),;,(222*111222111222111tyxtyxtyxtyxRtyxtyxKff),;,(),(2tyxtyxKtyxf172.3 2.3 連續(xù)圖像的頻譜連續(xù)圖像的頻譜 靜止的連續(xù)圖像的表示： 空間域表示 f(x,y)； 頻域表示 頻譜（二維傅里葉變換） dxexfuFuxj2)()(dueuFxfuxj2)()(dxxf| )(|變換存在的變換存在的充分條件充分條件絕對(duì)可積絕對(duì)可積20)()()(ujIuRuF)()()(ujeuFuF2/122)()()(uIuRuF)()(tan)(1uRuIu)()()()(222uI

8、uRuFuE幅度譜幅度譜能能 譜譜相位譜相位譜21dxdyeyxfvuFvyuxj)(2),(),(dudvevuFyxfvyuxj)(2),(),( dxdyyxf| ),(|變換存在的變換存在的充分條件充分條件22),(),(),(vujIvuRvuF2/122),(),(),(vuIvuRvuF),(),(tan),(1vuRvuIvu),(),(),(),(222vuIvuRvuFvuE幅度譜幅度譜能能 譜譜相位譜相位譜dxdyeyxfvuFvyuxj)(2),(),(23Otheryxyxf02/1,1),( dxdyeyxfvuFvyuxj)(2),(),()sin1)(sin1(

9、vvuu)()(vSauSa| )(|)(|),(vSauSavuF24),(yxfyxuv),(vuF圖圖2.3 單個(gè)矩形脈沖信號(hào)及其頻譜單個(gè)矩形脈沖信號(hào)及其頻譜 ( (c) c) 幅度頻譜幅度頻譜 強(qiáng)度圖強(qiáng)度圖 ( (b) b) 幅度頻譜幅度頻譜( (a) a) 矩形脈沖矩形脈沖25figure(1); %建立圖形窗口建立圖形窗口1u,v = meshgrid(-1:0.01:1); %生成二維頻域網(wǎng)格生成二維頻域網(wǎng)格F1 = abs(sinc(u.*pi); F2 = abs(sinc(v.*pi);F=F1.*F2; %計(jì)算幅度頻譜計(jì)算幅度頻譜F=|F(u,v)|surf(u,v,F)

10、; %顯示幅度頻譜，如圖顯示幅度頻譜，如圖2.3(b)shading interp; %平滑三維曲面上的小格平滑三維曲面上的小格axis off; %關(guān)閉坐標(biāo)系關(guān)閉坐標(biāo)系figure(2); %建立圖形窗口建立圖形窗口2F1=histeq(F); %擴(kuò)展擴(kuò)展F的對(duì)比度以增強(qiáng)視覺(jué)效果的對(duì)比度以增強(qiáng)視覺(jué)效果imshow(F1); %用圖像來(lái)顯示幅度頻譜，如圖用圖像來(lái)顯示幅度頻譜，如圖2.3(c)262.4 2.4 圖像采樣圖像采樣 27)()()(xsxfxfs)()()(xnTxxsTnnsnTxxfxf)()()(Ts1kskuTuS)(1)(ksskuFTuSuFuF)(1)(*)()( 是

11、頻域上的周期函數(shù)，它滿足是頻域上的周期函數(shù)，它滿足 是由一組移位的是由一組移位的 疊加而成，但在幅度上有疊加而成，但在幅度上有1/T1/T的變化的變化 )(uFs)()(ssskuFuF)(uF)()()(xsxfxfs時(shí)時(shí)域域頻頻域域29Ms230Ms2一維連續(xù)函數(shù)的采樣定理：一維連續(xù)函數(shù)的采樣定理：32Ms2ccuuTuH|0|)(MscM2/sc33)()()(1)()(uFuHkuFTuHuFkss)(xf34 mnynyxmxyxs),(),(iyxjjviuyxvuS),(1),(yxyx1,13536 mnsynyxmxynxmfyxsyxfyxg),(),(),(),(),()

12、,(),(),(vuSvuFvuGs iyxjsjviuFyxvuG),(1),(用用空間采樣函數(shù)空間采樣函數(shù)與與連續(xù)圖像連續(xù)圖像進(jìn)行進(jìn)行相乘相乘，實(shí)現(xiàn)圖像采樣。實(shí)現(xiàn)圖像采樣。37xfx2yfy238其它0| ,|),(yhxhyxvuvuHyfyyhyfxfxxhxf iyxjsvuFvuHjviuFyxvuHvuG),(),(),(1),(),(40即上述討論的即上述討論的等間隔采樣等間隔采樣。當(dāng)對(duì)采樣點(diǎn)數(shù)目有所。當(dāng)對(duì)采樣點(diǎn)數(shù)目有所限制時(shí)，比如說(shuō)限制時(shí)，比如說(shuō)NN個(gè)采樣點(diǎn)，此時(shí)可以根據(jù)圖像的特性采用自個(gè)采樣點(diǎn)，此時(shí)可以根據(jù)圖像的特性采用自適應(yīng)采樣方案，有可能獲得更好的效果。適應(yīng)采樣方案，有

13、可能獲得更好的效果。 的基本思想是：在圖像函數(shù)值變化較大的區(qū)的基本思想是：在圖像函數(shù)值變化較大的區(qū)域采用精細(xì)的采樣，在相對(duì)平滑的區(qū)域采用粗糙的采樣。這種自適域采用精細(xì)的采樣，在相對(duì)平滑的區(qū)域采用粗糙的采樣。這種自適應(yīng)采樣方案又稱(chēng)為應(yīng)采樣方案又稱(chēng)為非均勻采樣非均勻采樣。412.5 2.5 圖像量化圖像量化 42K=1是標(biāo)量量化是標(biāo)量量化K1為向量量化為向量量化 43)(xQy 4445)(xQxeNiiaaedxxpyxdxxpxQxxQxEii12222)( )()( )(122lg10SNReNiaadxxpxdxxpxxEii12222)()(146g=T(f) 2121g) (1gTf4

14、7 數(shù)字化坐標(biāo)值成為取樣數(shù)字化坐標(biāo)值成為取樣數(shù)字化幅度值成為量化數(shù)字化幅度值成為量化黑黑白白圖圖像像灰灰度度圖圖像像彩彩色色圖圖像像53545556 。由于碼書(shū)長(zhǎng)度。由于碼書(shū)長(zhǎng)度J一般遠(yuǎn)小于總的輸入信號(hào)樣本數(shù)一般遠(yuǎn)小于總的輸入信號(hào)樣本數(shù)，適當(dāng)選取碼書(shū)長(zhǎng)度和碼字維數(shù)，可以獲得很大的壓縮比。，適當(dāng)選取碼書(shū)長(zhǎng)度和碼字維數(shù)，可以獲得很大的壓縮比。 。向量量化中碼書(shū)的碼字越多。向量量化中碼書(shū)的碼字越多，失真就越小。只要適當(dāng)選取碼字?jǐn)?shù)量，就能控制失真量在容許，失真就越小。只要適當(dāng)選取碼字?jǐn)?shù)量，就能控制失真量在容許的范圍內(nèi)。因此，碼書(shū)設(shè)計(jì)是向量量化的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。的范圍內(nèi)。因此，碼書(shū)設(shè)計(jì)是向量量化的關(guān)鍵環(huán)節(jié)

15、之一。 。向量量化每輸入一個(gè)向量。向量量化每輸入一個(gè)向量f，都要和都要和J個(gè)碼字逐一個(gè)碼字逐一比較，搜索出最接近的比較，搜索出最接近的yi，所以工作量很大。因此，尋求一種合所以工作量很大。因此，尋求一種合適的快速碼書(shū)搜索算法是實(shí)現(xiàn)向量量化的第二個(gè)關(guān)鍵。適的快速碼書(shū)搜索算法是實(shí)現(xiàn)向量量化的第二個(gè)關(guān)鍵。 。57設(shè)計(jì)向量量化器碼書(shū)的算設(shè)計(jì)向量量化器碼書(shū)的算法法 58596061622.6 2.6 數(shù)字圖像的基本概念數(shù)字圖像的基本概念 63) 1, 1() 1 , 1()0 , 1() 1, 1 () 1 , 1 ()0 , 1 () 1, 0() 1 , 0()0 , 0(NMfMfMfNfffNf

16、ffM和和N為正整數(shù)為正整數(shù)矩陣中的每個(gè)元素稱(chēng)為圖像單元，又稱(chēng)為圖像元素，或簡(jiǎn)稱(chēng)矩陣中的每個(gè)元素稱(chēng)為圖像單元，又稱(chēng)為圖像元素，或簡(jiǎn)稱(chēng) 64在一幅二進(jìn)制圖像中，每一個(gè)像素將取兩個(gè)離散數(shù)值（在一幅二進(jìn)制圖像中，每一個(gè)像素將取兩個(gè)離散數(shù)值（0或或1）中的一）中的一個(gè)。二進(jìn)制圖像使用個(gè)。二進(jìn)制圖像使用uint8或雙精度類(lèi)型的數(shù)組來(lái)存儲(chǔ)。或雙精度類(lèi)型的數(shù)組來(lái)存儲(chǔ)。索引圖像是一種把像素直接作為索引圖像是一種把像素直接作為RGB調(diào)色板下標(biāo)的圖像。在調(diào)色板下標(biāo)的圖像。在MATLAB中，索引圖像包含一個(gè)數(shù)據(jù)矩陣中，索引圖像包含一個(gè)數(shù)據(jù)矩陣X和一個(gè)顏色映射（調(diào)色板）和一個(gè)顏色映射（調(diào)色板）矩陣矩陣map。數(shù)據(jù)矩陣

17、可以是數(shù)據(jù)矩陣可以是unit8、unit16或雙精度類(lèi)型的。或雙精度類(lèi)型的。65灰度圖像通常由一個(gè)灰度圖像通常由一個(gè)unit8、unit16或雙精度類(lèi)型的數(shù)組來(lái)描述，其實(shí)或雙精度類(lèi)型的數(shù)組來(lái)描述，其實(shí)質(zhì)是一個(gè)數(shù)據(jù)矩陣質(zhì)是一個(gè)數(shù)據(jù)矩陣I，如式如式(2.6.1)。該矩陣中的數(shù)據(jù)均代表了在一定范圍。該矩陣中的數(shù)據(jù)均代表了在一定范圍內(nèi)的灰度級(jí)，每一個(gè)元素對(duì)應(yīng)于圖像的一個(gè)像素點(diǎn)，通常內(nèi)的灰度級(jí)，每一個(gè)元素對(duì)應(yīng)于圖像的一個(gè)像素點(diǎn)，通常0代表黑色，代表黑色，1、255或或65535（針對(duì)不同的存儲(chǔ)類(lèi)型）代表白色。（針對(duì)不同的存儲(chǔ)類(lèi)型）代表白色。多幀圖像是一種包含多幅圖像或幀的圖像文件，又稱(chēng)為多頁(yè)圖像或圖像多

18、幀圖像是一種包含多幅圖像或幀的圖像文件，又稱(chēng)為多頁(yè)圖像或圖像序列，主要用于需要對(duì)時(shí)間或場(chǎng)景上相關(guān)圖像集合進(jìn)行操作的場(chǎng)合。例如序列，主要用于需要對(duì)時(shí)間或場(chǎng)景上相關(guān)圖像集合進(jìn)行操作的場(chǎng)合。例如，磁諧振圖像切片或電影幀等。在，磁諧振圖像切片或電影幀等。在MATLAB中，它是一個(gè)四維數(shù)組，其中中，它是一個(gè)四維數(shù)組，其中第四維用來(lái)指定幀的序號(hào)。第四維用來(lái)指定幀的序號(hào)。66RGB圖像又稱(chēng)為真彩圖像，它是利用圖像又稱(chēng)為真彩圖像，它是利用R、G、B三個(gè)分量表示一個(gè)像素三個(gè)分量表示一個(gè)像素的顏色，的顏色，R、G、B分別代表紅、綠、藍(lán)三種不同的基本顏色，通過(guò)三基分別代表紅、綠、藍(lán)三種不同的基本顏色，通過(guò)三基色可以

19、合成出任意顏色。所以對(duì)一個(gè)尺寸為色可以合成出任意顏色。所以對(duì)一個(gè)尺寸為M N的真彩圖像來(lái)說(shuō)，在的真彩圖像來(lái)說(shuō)，在MATLAB中則存儲(chǔ)為一個(gè)中則存儲(chǔ)為一個(gè)M N 3的多維數(shù)據(jù)矩陣。的多維數(shù)據(jù)矩陣。RGB圖像不使用調(diào)色圖像不使用調(diào)色板，每一個(gè)像素的顏色直接由存儲(chǔ)在相應(yīng)位置的紅、綠、藍(lán)顏色分量的組板，每一個(gè)像素的顏色直接由存儲(chǔ)在相應(yīng)位置的紅、綠、藍(lán)顏色分量的組合來(lái)確定。每個(gè)像素的三個(gè)顏色分量都存儲(chǔ)在矩陣的第三維中，如坐標(biāo)合來(lái)確定。每個(gè)像素的三個(gè)顏色分量都存儲(chǔ)在矩陣的第三維中，如坐標(biāo)(16, 36)處的紅、綠、藍(lán)顏色值分別保存在元素處的紅、綠、藍(lán)顏色值分別保存在元素(16, 36, 2)、(16, 3

20、6, 4)和和(16, 36, 6)中。中。67 256 256 128 128 64 64 32 3268 L=16 L=8 L=4 L=26970 ：2個(gè)像素個(gè)像素p和和r在在V中取值，且中取值，且r在在N4(p)中，則它們?yōu)橹校瑒t它們?yōu)?連接；連接；：2個(gè)像素個(gè)像素p和和r在在V中取值，且中取值，且r在在N8(p)中，則它們?yōu)橹校瑒t它們?yōu)?連接；連接；：2個(gè)像素個(gè)像素p和和r在在V中取值，且滿足下列條件之一，中取值，且滿足下列條件之一，則它們?yōu)閯t它們?yōu)閙連接：連接：r在在N4(p)中；中； r在在ND(p)中且中且N4(p)N4(r)是空集，是空集，該集合是由該集合是由p和和r的在的在V

21、中取值的中取值的4近鄰像素組成。近鄰像素組成。圖圖(a)：rND(p)且且N4(p)N4(r)=c,d。圖圖(b)：設(shè)：設(shè)V=1，該圖滿足混合連接條件。，該圖滿足混合連接條件。圖圖(c)：設(shè)：設(shè)V=1，該圖不滿足混合連接條件。，該圖不滿足混合連接條件。727374 具有與具有與(x,y)距離小于等于某個(gè)值距離小于等于某個(gè)值r 的那些像素形成一個(gè)菱形。的那些像素形成一個(gè)菱形。 例如，與點(diǎn)例如，與點(diǎn)(x,y) （中心點(diǎn)）（中心點(diǎn)）D4距離小于等距離小于等于于2的像素，形成下列常數(shù)距離的輪廓。的像素，形成下列常數(shù)距離的輪廓。 具有具有D4 = 1的像素是的像素是(x,y)的的4-鄰域。鄰域。75 具有具有D8 = 1的的像素是像素是(x