1、第11講幾何圖形剪拼教師版內(nèi)容概述與圖形的剪切、拼接有關(guān)的問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用對(duì)稱性和面積計(jì)算對(duì)剪拼問(wèn)題進(jìn)行分析；了解某些特殊的剪拼辦法. 典型問(wèn)題興趣篇1. 如圖11-1，將一個(gè)正方形紙片剪成形狀、大小都相同的四塊，可以怎么剪？請(qǐng)大家畫(huà)出盡量多的方法. （如果兩個(gè)圖形通過(guò)旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)后重合，就認(rèn)為它們的形狀、大小是相同的）2. 觀察圖11-2，ABCDEF是正六邊形，O是它的中心，畫(huà)出線段PQ后，就把正六邊形ABCDEF分成了兩個(gè)形狀、大小都相同的五邊形. 能否畫(huà)出3條線段，把正六邊形分成6個(gè)形狀、大小都相同的圖形？能否畫(huà)出幾條線段，把正六邊形分成3個(gè)形狀、大小都相同的四邊形？能否畫(huà)出幾條線段，把正

2、六邊形分成3個(gè)形狀、大小都相同的五邊形？3. 如圖11-3，在一塊正方形紙片中有一個(gè)正方形的空洞. 現(xiàn)在要求用一條經(jīng)過(guò)大正方形中心點(diǎn)的線段，把紙片分成面積相等的兩部分，應(yīng)該怎么辦？4. 請(qǐng)把圖11-4中的兩個(gè)圖形分別沿格線剪成四個(gè)形狀、大小都相同的圖形.5. 請(qǐng)把圖11-5沿格線分成形狀、大小都相同的三部分，使得每部分都恰好含有一個(gè)“”.6. 如圖11-6，三角形和六角星的每條邊長(zhǎng)都相等，那么用多少個(gè)三角形可以拼成六角星？請(qǐng)?jiān)趫D中表示出來(lái).7. 如圖11-7，左圖是由五個(gè)相同大小的小正方形拼成的，右圖是一個(gè)正方形和一個(gè)等腰直角三角形拼成的. 請(qǐng)把這兩個(gè)圖形分別剪成四個(gè)形狀、大小都相同的圖形.8

3、. 如圖11-8，請(qǐng)把一個(gè)大正方形分割為兩種面積不同的小正方形.（1）如果要求兩種小正方形一共有6個(gè)，應(yīng)該怎么分？（2）如果要求兩種小正方形一共有7個(gè)，應(yīng)該怎么分？9. 如圖11-9，有兩個(gè)面積相等的正方形紙片，現(xiàn)在想把它們剪拼成一個(gè)更大的正方形，要求如下：（1）如果分別剪開(kāi)這兩個(gè)正方形，再拼接成一個(gè)大正方形，應(yīng)該怎么辦？（2）如果只允許剪開(kāi)一個(gè)正方形，再拼接成一個(gè)大正方形，應(yīng)該怎么辦？10. 圖11-10是由若干個(gè)小正方形組成的圖形，你能將其剪成兩塊，然后拼成一個(gè)正方形嗎？拓展篇1. 請(qǐng)?jiān)趫D11-11中標(biāo)出分割線，把下圖沿格線分成形狀、大小都相同的四個(gè)部分，（如果兩個(gè)圖形通過(guò)旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)后重合

4、，就認(rèn)為它們的形狀、大小是相同的）2. 把圖11-12沿格線分割成形狀、大小都相同的四個(gè)部分，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出具體的分割辦法.3. 將圖11-13分割成形狀、大小完全相同的四塊，請(qǐng)至少畫(huà)出4種不同的分法.4.如圖11-14，從一張邊長(zhǎng)為7厘米的正方形紙片中，最多能裁出多少個(gè)長(zhǎng)4厘米、寬1厘米的長(zhǎng)方形紙條？請(qǐng)畫(huà)圖說(shuō)明剪裁方法.5. 將圖11-15分成大小、形狀都相同的四塊，使得每一塊中都有A、B、C、D.6. 將邊長(zhǎng)分別為3厘米和4厘米的兩個(gè)正方形切割成四塊，然后將它們拼成一個(gè)邊長(zhǎng)是5厘米的大正方形，請(qǐng)?jiān)趫D11-16中畫(huà)出切割線和拼接線.7. 請(qǐng)將圖11-17剪成三塊，再拼成一個(gè)正方形.8. 將圖11-18分割成四個(gè)形狀和大小都相同的部分，然后將它們拼接成一個(gè)正方形，請(qǐng)?jiān)谠瓐D上標(biāo)明分割線，并畫(huà)出正方形的拼接圖.9. 圖11-19中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是9厘米和4厘米，請(qǐng)把這個(gè)長(zhǎng)方形剪成兩塊再拼成一個(gè)正方形.10. 有一張長(zhǎng)方形紙片，按圖11-20所示剪成了三塊，已知這三塊紙片可拼成一個(gè)正方形，那么正方形的邊長(zhǎng)為多少？請(qǐng)畫(huà)出具體的拼法.11.把七個(gè)長(zhǎng)為4厘米、寬為3厘米的長(zhǎng)方形既互不重疊又不留空隙地拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，那么這個(gè)大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最小是多少厘