1、DSP設(shè)計(jì)濾波器報(bào)告姓名：張勝男 班級(jí)：07級(jí)電信（1）班 學(xué)號(hào)：078319120一·低通濾波器的設(shè)計(jì)（一）實(shí)驗(yàn)?zāi)康模赫莆誌IR數(shù)字低通濾波器的設(shè)計(jì)方法。（二）實(shí)驗(yàn)原理：1、濾波器的分類濾波器分兩大類：經(jīng)典濾波器和現(xiàn)代濾波器。經(jīng)典濾波器是假定輸入信號(hào)中的有用成分和希望取出的成分各自占有不同的頻帶。這樣，當(dāng)通過(guò)一個(gè)線性系統(tǒng)（即濾波器）后可講欲去除的成分有效的去除。現(xiàn)代濾波器理論研究的主要內(nèi)容是從含有噪聲的數(shù)據(jù)記錄（又稱時(shí)間序列）中估計(jì)出信號(hào)的某些特征或信號(hào)本身。經(jīng)典濾波器分為低通、高通、帶通、帶阻濾波器。每一種又有模擬濾波器（AF）和數(shù)字濾波器（DF）。對(duì)數(shù)字濾波器，又有IIR濾波器

2、和FIR濾波器。IIR DF 的轉(zhuǎn)移函數(shù)是：FIR DF的轉(zhuǎn)移函數(shù)是：FIR濾波器可以對(duì)給定的頻率特性直接進(jìn)行設(shè)計(jì)，而IIR濾波器目前最通用的方法是利用已經(jīng)很成熟的模擬濾波器的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行設(shè)計(jì)。2、濾波器的技術(shù)要求低通濾波器：通帶截止頻率（又稱通帶上限頻率）：阻帶下限截止頻率：通帶允許的最大衰減 ：阻帶允許的最小衰減（，的單位dB）：通帶上限角頻率：阻帶下限角頻率（，）即 3、IIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)步驟：1） 按一定規(guī)則將給出的數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換魏模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)。2） 根據(jù)轉(zhuǎn)換后的技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)模擬低通濾波器；3） 再按一定的規(guī)則將轉(zhuǎn)換成。4） 若是高通、帶通或帶阻數(shù)字濾波器則

3、將它們的技術(shù)指標(biāo)先轉(zhuǎn)化為低通模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo)，然后按上述步驟2）設(shè)計(jì)出低通，再將轉(zhuǎn)換為所需的。4幾種不同類型的濾波器的介紹：因?yàn)槲覀冊(cè)O(shè)計(jì)的濾波器的沖擊響應(yīng)一般都為實(shí)數(shù)，所以有這樣，如果我們能由，求出，那么就容易得到所需要的。不同類型的的表達(dá)式，代表了幾種不同類型的濾波器。（1）巴特沃思(Butterworth)濾波器：C為待定常數(shù)，N為待定的濾波器階次。（2）切比雪夫I型(Chebyshev I )濾波器：5巴特沃思模擬低通濾波器的設(shè)計(jì)由于每一個(gè)濾波器的頻率范圍將直接取決于設(shè)計(jì)者的應(yīng)用目的，因此必然是千差萬(wàn)別。為了使設(shè)計(jì)規(guī)范化，我們需要將濾波器的頻率參數(shù)作歸一化處理。設(shè)所給的實(shí)際頻率為（或

4、），歸一化后的頻率為，對(duì)低通模擬濾波器，令顯然，。又令歸一化復(fù)數(shù)變量為，顯然所以巴特沃思模擬低通濾波器的設(shè)計(jì)可按以下三個(gè)步驟來(lái)進(jìn)行。(1)將實(shí)際頻率規(guī)一化(2)求C和N這樣C和N可求。若令3dB，則C1，這樣巴特沃思濾波器的設(shè)計(jì)就只剩一個(gè)參數(shù)N，這時(shí)(3)確定因?yàn)椋鶕?jù)上面公式有由解得，1，2，···，2N這樣可得求得后，用代替變量，即得實(shí)際需要得。6用雙線性Z變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字低通濾波器s平面到z平面的映射關(guān)系稱為雙線性Z變換，由此關(guān)系求出及即因?yàn)樵O(shè)計(jì)濾波器時(shí)系數(shù)會(huì)被約掉，所以又有（三）實(shí)驗(yàn)內(nèi)容題一：試用雙線性Z變換法設(shè)計(jì)一低通數(shù)字濾波器，給定技術(shù)指標(biāo)是Hz，

5、Hz，dB， dB，抽樣頻率Hz。提示：首先應(yīng)該得到角頻率，然后再（1） 將數(shù)字濾波器的技術(shù)要求轉(zhuǎn)換為模擬濾波器的技術(shù)要求。（2） 設(shè)計(jì)低通濾波器由依次求出，再求出N，可得然后由轉(zhuǎn)換成（3） 由求源程序：fp=100; fs=300;ap=3; %通帶最大衰減as=20; %阻帶最小衰減Fs1=1000; %抽樣頻率wp=2*pi*fp/Fs1; ws=2*pi*fs/Fs1; %數(shù)字角頻率Fs=Fs1/Fs1;T=1/Fs;Op=2/T*tan(wp/2); Os=2/T*tan(ws/2); %角頻率畸變N Wn=buttord(Op,Os,ap,as,'s');z p k

6、=buttap(N); %G(p)的零點(diǎn),極點(diǎn),增益b a=zp2tf(z,p,k); %G(p)的分子、分?jǐn)?shù)系數(shù)B A=lp2lp(b,a,Op); %H(s)的分子、分?jǐn)?shù)系數(shù)Bz Az=bilinear(B,A,Fs*T/2); %H(z)的分子、分?jǐn)?shù)系數(shù)H w=freqz(Bz,Az,256,Fs*Fs1); %Hplot(w,abs(H),'r');title('低通濾波器');grid on;實(shí)驗(yàn)結(jié)果：同理可以設(shè)計(jì)出低通濾波器和帶通及帶阻濾波器。MATLAB參考程序和仿真內(nèi)容%*%functionx=ffts(mode,M)Nfft=2M;x=zero

7、s(1,Nfft); %定義一個(gè)長(zhǎng)度為Nfft的一維全0數(shù)組if mode= =1 for n=0:Nfft-1 x(n+1)=sin(2*pi*n/Nfft); end end %定義一個(gè)長(zhǎng)度為Nfft的單周期正弦序列if mode= =2 for n=0:Nfft-1 x(n+1)=sin(4*pi*n/Nfft); end end %定義一個(gè)長(zhǎng)度為Nfft的雙周期正弦序列if mode= =3 for n=0:Nfft/2-1 x(n+1)=sin(4*pi*n/Nfft); end end %定義一個(gè)長(zhǎng)度為Nfft/2的正弦序列，后面一半為0序列。if mode= =4 for n=0

8、:Nfft-1 x(n+1)=square(2*pi*n/Nfft); end endif mode= =5 for n=0:Nfft-1 x(n+1)=square(2*pi*n/Nfft); end endif mode= =6 for n=0:Nfft/2-1 x(n+1)=square(4*pi*n/Nfft); end endn=0:Nfft-1;subplot(2,1,1);stem(n,x);axis(0 Nfft-1 1.1*min(x) 1.1*max(x);xlabel('Points->');ylabel('x(n)');X=abs(fft(x,Nff