1、2.1 普通高程測量普通高程測量絕對高程或海拔絕對高程或海拔:地面點到大地水準面的鉛垂距離假定高程或相對高程假定高程或相對高程: :從某點到假定水準面的垂直距離高差高差: :兩點間的高程差 h=H2-H1。一、概述一、概述 高程測量高程測量: :測量地面上各點高程的工作測量地面上各點高程的工作 水準測量水準測量 三角高程測量三角高程測量 氣壓高程測量 GPS衛星測高水準測量：水準測量：確定地面點的高程19851985年國家高程基準：年國家高程基準：由黃海平均海水面（高程零點）和青島高程水準原點所確定的高程體系。國家水準原點國家水準原點(Leveling Origin) 二、水準測量基本原理二、

2、水準測量基本原理一個測站測量并計算高差：hAB=a-b （= HB - HA ）則 HB=HA+ hAB 注：亦可求出視線高：Hi=HA+a ，則 HB=Hi-b后視尺前視尺水平視線已知：已知：HA =34.248m, a = 2.145m,b = 1.684m hAB= a-b = 0.461m 則：HB=HA+ hAB = 34.248 + 0.461 = 34.709后視尺前視尺水平視線一個測段一個測段h1=a1-b1 h2=a2-b2 hn=an-bn hAB=h1+h2+hn=h 可用下式進行高差計算正確性的檢核： hAB=(a1-b1)+(a2-b2)+ +(an-bn)= a-b

3、 如果A為已知高程點，其高程為HA ，則B點高程為： HB=HA +hAB=HA +a-b水平視線水準曲面對水準測量的影響水準曲面對水準測量的影響 當儀器中心到兩尺之間的距離相等時，水準面曲率對水準測量的影響被抵消。因此： 在水準測量中應使儀器與前后尺之間的距離在水準測量中應使儀器與前后尺之間的距離盡可能相等盡可能相等mmLfh40限mmnfh12限fnnvhiiifLLvhiii三、水準測量儀器和工具三、水準測量儀器和工具 水準儀、水準尺和尺墊1 1 水準尺和尺墊水準尺和尺墊常用雙面尺：一面黑白相間刻劃：黑面尺或主尺黑面尺或主尺， 另一面紅白相間刻劃：紅面尺或副尺紅面尺或副尺。 兩根尺黑面的

4、起始讀數為零 紅面的起始讀數則分別為4.687m和4.787m尺墊：在轉點處放置水準尺2 2 水準儀（水準儀（DSDS：levellevel） 水準儀是能夠提供水平視線的儀器，主要由基座、照準部（包括望遠鏡、水準器）構成。望遠鏡：瞄準目標并在水準尺上讀數。 十字絲中心(或稱十字絲交點)和物鏡光心的連線，稱為視準軸視準軸 水準器：圓水準器，管水準器四、水準測量的方法四、水準測量的方法（一）水準儀的操作步驟（一）水準儀的操作步驟v 儀器安置v 粗略整平v 瞄準v 精確整平v 讀數1 1 安置水準儀安置水準儀 打開三腳架并使其高度適中，目估使架頭大致水平，然后將三腳架尖踩入土中，將水準儀用中心螺旋固

5、定于三腳架頭上2 2 粗略整平粗略整平( (粗平粗平) ) 用腳螺旋將圓水準器的氣泡調整居中。左手拇指規則：“左手拇指旋轉腳螺旋的運動方向，就是氣泡移動的方向”3 3 瞄準水準尺瞄準水準尺 目鏡對光 瞄準水準尺，擰緊制動螺旋 精確瞄準 消除視差4 4 精確整平精確整平( (精平精平) ) 調整微傾螺旋，使氣泡兩端的影像符合5 5 讀數讀數 利用中絲在尺上讀數，估讀至毫米（二）兩點間高差的確定（二）兩點間高差的確定 水準測量通常是從一個已知高程的水準點開始，按照一定的水準路線，引測出所需各點的高程。 兩點距離較近時，設站一次進行測量后視尺前視尺水平視線 兩點相距較遠或高差較大時，在中間設立若干轉

6、點，A、B兩點間的高差是各高差之和 h1=a1-b1 h2=a2-b2 hn=an-bn hAB=h1+h2+hn=h 可用下式進行高差計算正確性的檢核： hAB=(a1-b1)+(a2-b2)+ +(an-bn)= a-b 如果A為已知高程點，其高程為HA ，則B點高程為：HB=HA+hAB=HA+a-b兩次儀器高法：兩次儀器高法： 立尺，尺中間安置水準儀，粗平 照準后視尺，精平，讀數 照準前視尺，粗平，讀數 計算高差 變動儀器高（升或降大于10cm）再觀測 高差互差不大于5mm時，取平均值雙面尺法（黑面、紅面）：雙面尺法（黑面、紅面）： 用雙面尺，每尺均讀黑、紅面讀數 立尺，尺中間安置水準

7、儀，粗平 瞄準后后視尺黑黑面，精平，讀數 瞄準前前視尺黑黑面，精平，讀數 瞄準前前視尺紅紅面，精平，讀數 瞄準后后視尺紅紅面，精平，讀數黑面：以零開始刻劃紅面：一尺從4687開始刻劃，另一尺從4787開始紅黑面計算高差理論上相差0.1m五、水準儀的檢驗與校正五、水準儀的檢驗與校正 圓水準器軸應平行于儀器的垂直軸LL/VV 水準管軸應平行于望遠鏡的視準軸LL/VV 望遠鏡十字絲橫絲應垂直于儀器的垂直軸圓水準器軸平行于儀器的垂直軸的檢驗校正 檢驗方法：旋轉腳螺旋使圓水準氣泡居中，之后將儀器水平旋轉180，氣泡仍居中則正常，否則需要校正。水準管軸平行于望遠鏡的視準軸的檢驗校正i角誤差 檢驗方法：旋轉

8、腳螺旋使圓水準氣泡居中，之后將儀器水平旋轉180，氣泡仍居中則正常，否則需要校正。望遠鏡十字絲橫絲垂直于儀器垂直軸的檢驗 檢驗方法：瞄準一固定點，轉微動螺旋使儀器水平旋轉，若點始終沿橫絲移動，則水平；否則需校正。五、水準尺的檢驗與校正五、水準尺的檢驗與校正水準尺分劃面彎曲差（矢距）的測定水準尺分劃面彎曲差（矢距）的測定 對普通水準尺，應有：f8mm否則，應進行改正： l=(8f2)/3l其中l為水準尺尺長水準尺分劃正確性檢驗水準尺分劃正確性檢驗 每米分劃間隔正確性檢驗 水準尺紅面與黑面零點差（尺常數K）的測定 一對水準尺黑面零點差的測定六、水準測量誤差的來源及其減弱措施六、水準測量誤差的來源及

9、其減弱措施儀器誤差儀器誤差：i角誤差觀測誤差觀測誤差 精平誤差 調焦誤差 估讀誤差 水準尺傾斜誤差外界環境影響外界環境影響 水準儀、水準尺下沉 大氣折光與地球曲率影響 日照及風力引起的誤差七、幾種新型水準儀七、幾種新型水準儀1 自動安平水準儀2 激光水準儀3 數字水準儀實驗一：水準儀的使用與高差測定實驗一：水準儀的使用與高差測定實驗二：普通水準測量實驗二：普通水準測量實驗三：水準儀檢校實驗三：水準儀檢校一、實驗目標二、實驗內容三、方法與過程四、實測數據與計算結果作業：作業：1 高差計算（單站）高差計算（單站）已知：已知：HA =37.624m, a = 1.318m,b = 2.657m計算：

10、計算： HB2 高差計算（設轉點）高差計算（設轉點）HA =37.624m觀測時在A、B點之間設了兩個轉點，讀數分別如下a1 = 1.348m, b1 = 1.627m;a2 = 1.082m, b2 = 2.631m;a3 = 0.947m, b3 = 1.465m;計算：計算： HBhAB2hhhBAABABhiiiDDv高程系統高程系統(Elevation System)由高程基準面起算的地面點的高度稱為高程。由高程基準面起算的地面點的高度稱為高程。高程基準分為全球統一高程基準和局部高程基準兩類。高程基準分為全球統一高程基準和局部高程基準兩類。 注：一般地，一個國家只采用一個平均海水面作

11、為統一的高程基準面（局部高注：一般地，一個國家只采用一個平均海水面作為統一的高程基準面（局部高程基準），由此高程基準面建立的高程系統稱為國家高程系，否則稱為地方高程程基準），由此高程基準面建立的高程系統稱為國家高程系，否則稱為地方高程系。系。采用采用不同的基準面不同的基準面表示地面點的高低產生不同的高程表示法（或表示地面點的高低產生不同的高程表示法（或者對者對水準測量水準測量數據采取不同的處理方法產生幾種高程系統）：主要數據采取不同的處理方法產生幾種高程系統）：主要有正高、正常高、力高和大地高程等系統。有正高、正常高、力高和大地高程等系統。注：高程基準面基本上有三種：一是注：高程基準面基本上有

12、三種：一是大地水準面大地水準面，它是正高的基準面；二是，它是正高的基準面；二是橢球橢球面面，它是大地高程的基準面。此外，為了克服正高不能精確計算的困難還采用正，它是大地高程的基準面。此外，為了克服正高不能精確計算的困難還采用正常高，以常高，以似大地水準面似大地水準面為基準面，它非常接近大地水準面。為基準面，它非常接近大地水準面。),cos(sdggsddWgradWg水準面的定義和性質回顧水準面的定義和性質回顧 重力的方向和大小由重力位唯一確定，它可表示成重力位的梯度重力位的梯度:gdhdW當S方向取鉛垂線方向時： 顯然，由于水準面上各點的重力不同，所以水準面是不平行的，即：兩個等位面的間距是

13、不同的兩個等位面的間距是不同的； 同一水準面上重力位能相同，同樣由于水準面上各點的重力不同，導致同一水準面上各點處高程不同同一水準面上各點處高程不同。AB1hnh高程系統高程系統(Elevation System)不同高程路線得到不同的高差閉合高程路線的理論閉合差0BAiBAiABABBAiABBAiABiiihhhhhhhhbahAB1hnhnh1h高程系統高程系統 正高正高（Orthometric Height）高程系統高程系統 沿地面點B 的垂線方向到大地水準面的距離Hg，稱為B點的正高（如圖）,這樣定義的高程系統稱為正高系統，其計算公式為： 式中dh為沿水準路線測得的高差；g為沿水準路

14、線的重力值,由重力測量求得；gm為沿地面點B的垂線至大地水準面之間的平均重力值。要推算這種平均重力值，必須知道地面和大地水準面之間巖層的密度分布，這是不能用簡單方法來推求的。所以過去都是采用近似的數據，只能求得正高的近似值（近似正高）。高程系統高程系統 近似近似正高正高（Orthometric Height）高程系統高程系統 正高高程的精確值不能求得，通常采用近似正高。沿地面點B 的垂線方向到平均橢球面的距離，稱為B點的近似正高（如圖）,這樣定義的高程系統稱為近似正高系統，其計算公式為： 式中dh為沿水準路線測得的高差；r0為平均橢球面上的正常重力值。h AB近=h AB測+V不平行iiOBB

15、mBHdhH3086. 010近似正高高程系統高程系統 正常高高程系統正常高高程系統 （Normal Height ）1945年蘇聯的M.C.莫洛堅斯基提出了正常高的概念，即將正高式中的分母gm改用平均正常重力值 來代替，也就是正常高為： 式中 是可以精確計算的,因此正常高也可以精確地計算出來。由各地面點沿正常重力線向下截取各點的正常高，所得到的點構成的曲面,稱為似大地水準面,它是正常高的基準面。 h AB常=h AB近+V重力異常 似大地水準面很接近于大地水準面，在海洋上兩者是重合的，在平原地區兩者相差不過幾厘米，在高山地區兩者最多相差2米。似大地水準面不是等位面，沒有明確的物理意義。它是由

16、各地面點按公式計算的正常高來定義的，這是正常高系統的缺陷,但其優點是可以精確計算,不必引入人為的假定。 中國大地測量法規定采用正常高系統。起算依據是國家高程基準，傳算途徑是全國四等以上各級高程控制網。 OBBmBgdhH1正常高BmBm高程系統高程系統 大地高高程系統大地高高程系統(Geodetic Height，Ellipsoidal Height )地面點在三維大地坐標系中的幾何位置，是以大地經度、大地緯度和大地高程表示的。大地高程以橢球面為基準面，是由地面點沿其法線到橢球面的距離,如圖中的H。 大地高程可直接由衛星大地測量方法測定，也可由幾何和物理大地測量相結合來測定。采用前一種方法時，

17、直接由衛星定位技術測定地面點在一全球地心坐標系中的大地高程；采用后一種方法時，大地高程分為兩段來測定，其中由地面點至大地水準面或似大地水準面的一段由水準測量結果加上重力改正而得，由大地水準面或似大地水準面至橢球面的一段由物理大地測量方法求得。 當以大地水準面為過渡面時，則： H =H g + N,式中N為大地水準面至橢球面的差距,稱為大地水準面起伏。 如以似大地水準面為過渡面，則： H =H r + ,式中為似大地水準面至橢球面的距離，稱為高程異常。由于正高Hg是由地面點沿垂線至大地水準面的距離, 而正常高H r是由地面點沿正常重力線至似大地水準面的距離，所以由上述兩種方法計算得出的大地高程有

18、差異，差數約為十分之幾毫米。高程系統高程系統地球位數地球位數 （Geopotential Number ）地面點的高低也可以用地球位數表示。它定義為大地水準面的位W0與通過地面點的水準面的位W之差，即：W= w - w0由此可見，地球位數也是以大地水準面為基準面，但它不是以米制表示的高程，而是位差。同一水準面上所有各點的地球位數相同。地球位數之差，可由每一水準測量線段觀測的高差乘以該線段適當的平均重力觀測值而得。若重力值以千伽為單位，觀測高差以米為單位，因為地面重力值近似等于0.98千伽，于是，以地球位數表示的兩地面點間的位差比以米表示的高差約小2%。用地球位數表示的水準測量結果，換算為正高、

19、正常高或力高系統時都比較方便，這是地球位數的優點。所以有些國家同時采用地球位數、正高和力高計算一、二等水準網，歐洲統一水準測量系統甚至采用位于阿姆斯特丹的一個水準點的地球位數作為高程起算基準。 高程系統高程系統(據計算，在緯度差為12，高差相差的近2500 m的同一條測線上，現行的高程與力高高程相差7 m之多，這樣大的偏差是不能忽略的。) 動（力）高動（力）高（Dynamic Height）高程系統高程系統 由于同一水準面上的各點在正高或正常高系統中的高程值不同，因而對于大規模的水利工程來說，使用很不方便。為了使同一水準面上各點有相同的高程值，可以采用力高系統。力高即某點的地球位數與大地緯度為

20、45 處或測量區域平均大地緯度處的正常重力值之比值。力高按下式計算： ，式中分母是適當選擇的某一緯度處（例如采用45或某一地區的平均緯度）的正常重力值。地面點的力高定義為通過該點的水準面上在特定緯度處的正高，即一個水準面上各點的力高都等于該面上特定緯度處的正高。注：力高一般不作為國家的高程系統，只用于解決局部地區有關水利建設的問題。dhgdhdhggdhHgdhHgdhHBBOBOBBOBBOBB0045)(1)(1111力力力高程系統高程系統注意：以上注意：以上 4種高程系統和地球位數都需要知道水準點上的重力值種高程系統和地球位數都需要知道水準點上的重力值g。因此，沿精密水準測量路線要以適當方式實施重力測量，供處。因此，沿精密水準測量路線要以適當方式實施重力測量，供處理水準測量數據之用。理水準測量數據之用。高程系統高程系統全球高程基準的統一：全球高程基準的統一：1）采用精密重力測量，確定精確的“大地水準面模型”；2）采用衛星測量確定各點精確的大地高；3）進而在統一的框架下確定精確的正高（近似正高）或正常高。高程系統高程系統局部高程基準主要采用驗潮方法。高程原點由于大地水準面高的確定精度，低于水準測量的精度