1、第六章 統計指數例1、某市幾種主要副食品價格和銷售量的資料如下：商品基期報告期零售價（元/公斤）銷售價（元/公斤）零售價（元/公斤）銷售價（元/公斤）蔬菜豬肉鮮蛋水產品0.86.44.48.55.004.461.201.150.97.04.810.05.205.521.151.30試計算：（1）各商品零售物價的個體指數；（2）四種商品綜合物價總指數、銷售量總指數；（3）由于每種商品和全部商品價格變動試該試居民增加支出的金額。解：（1）各商品零售物價的個體指數見下表：商品基期報告期物價個體指數（%）零售額（萬元）零售價銷售價零售價銷售價（1）（2）（3）（4）蔬菜豬肉鮮蛋水產品0.86.44.4

2、8.55.004.461.201.150.97.04.810.05.205.521.151.30112.5109.4109.1117.64.00028.5445.2809.7754.68038.6405.52013.0004.16035.3285.06011.050合計47.59961.84055.598（2）四種商品物價總指數四種商品銷售量總指數（3）由于全部商品價格變動使該市居民增加支出為61.840-55.598=6.242（萬元）其中蔬菜價格的變動占4.680-4160=0.520萬元；豬肉價格的變動占38.640-35.328=3.312萬元；蛋價格的變動占5.520-5.060=0

3、.460萬元；水產品價格的變動占13.000-11.050=1.950萬元。通過分析可看出，豬肉價格變動影響最大，占居民增加支出金額的53.1%，其次是水產品，占居民增加支出金額的31.2%。例2、某工業企業生產甲、乙兩種產品，基期和報告期的產量、單位產品成本和出廠價格資料如下：產品產量（件）單位成本（元/件）出廠價格（元/件）基期報告期基期報告期基期報告期甲乙20005000220060000.56.010.05.512.06.212.56.0試計算：（1）以單位成本為同度量因素的產量總指數（2）以出廠價格為同度量因素的產量總指數（3）單位成本總指數（4）出廠價格總指數解：列計算表如下：產品

4、產量（件）單位成本（元/件）出廠價格（元/件）總成本（元）銷售額（元）甲乙20005000220060000.56.010.05.512.06.212.56.01000300002200033000110036000240003100027500360002640037200合計310005500037100550006350063600（1）以單位成本為同度量因素的產量總指數（2）以出廠價格為同度量因素的產量總指數 （3）單位成本總指數（4）出廠價格總指數例3、試根據例2的資料，從相對數和絕對數方面分析：（1）總成本變動受產量和單位成本變動的影響程度（2）銷售額變動受產量和出廠價格變動的影響

5、程度解：（1）總成本變動：總成本指數增加總成本（元）其中由于產量變動的影響：產量指數由于產量增長而引起總成本增加：（元）由于單位成本變動的影響：單位成本指數由于單位成本增長而引起總成本增加：（元）177.4%=119.7%×148.2%24000元=6100元+17900元計算表明，該廠兩種產品總成本報告期比基期增長77.4%，是由于產品產量增加19.7%和單位成本提高48.2%兩因素造成的。因此總成本增加24000元，是由于產量增加而增加6100元，單位成本提高而增加17900元。（2）銷售額變動：增加銷售額（元）其中由于產量變動的影響：產量指數由于產量提高而增加銷售額：（元）出廠

6、價格變動的影響： 出廠價格指數由于出廠價格降低而減少銷售額：（元）115.4%=115.6%×99.8%8500元=8600元-100元計算結果表明，該廠兩種產品銷售額報告期比基期增長15.4%，是由于產品產量增加15.6%和出廠價格降低0.2%兩因素造成的。銷售額增加8500元，是由于產量增長而增加8600元和出廠價格下降減少銷售額100元所共同造成的。例4、某市2003年社會商品零售額12000萬元，2002年增加為15600萬元，這年零售物價指數提高4%。試計算零售量指數，并分析零售量和零售物價兩因素變動對零售總額變動影響的絕對值。解：已知零售物價指數可得零售量指數由于零售量增

7、加而增加的零售額：15000-12000=3000（元）零售物價指數由于物價上漲而增加零售額：（萬元）報告期比基期零售總額增加3600萬元（15600-12000）是因為零售量增長25%而增加3000萬元，零售物價上漲4%而增加600萬元兩因素共同造成的。例5、某廠2003年產量比2002年增長了13.6%，生產費用增加了12.9%。問該廠2003年產品成本的變動情況。解：生產費用總指數=產量指數×單位成本指數單位成本指數=生產費用總指數÷產量指數=112.9%÷113.6%=99.4%單位成本降低0.6%。例6、某年我國城市消費品零售額12389億元，比上年增長

8、28.2%；農村消費品零售額8290億元，增長24.3%，扣除價格因素，實際分別增長13%和6.8%。試問城鄉消費價格分別上漲多少？解：零售價格指數=零售額指數÷零售量指數城市消費品價格指數=128.2%÷113%=113.5%農村消費品價格指數=124.3%÷106.8%=116.4%即城市、農村消費品價格分別上漲13.5%和16.4%。例7、某印刷廠2003年職工的工資水平提高3.2%，職工工人數增加2%，問該廠工資總額的變動情況如何？解：工資總額指數=工資水平指數×職工工人數指數=103.2%×102%=105.3%例8、某企業2000年

9、和2002年總產值和職工人數資料如下：年份總產值（萬元）職工人數總人數其中：生產工人數2000年2002年9001300800840640714試分析該企業2002年比2000年總產值增長中受職工人數、生產工人占職工人數的比重及工人勞動生產率三因素影響的相對程度和絕對值。解：【分析】列表計算如下：2000年2002年指數%絕對值總產值（萬元）職工人數生產工人占職工人數比重（%）生產工人勞動生產率（元）abcabc900800801406213008408518207144.4105.0106.2129.54004559296對總產值變動進行分析的三個因素關系如下：總產值=職工人數×工

10、人數占職工總數的比重×工人勞動生產率計算如下：總產值總數(萬元)其中：職工人數總數工人數占職工總數的比重（萬元）勞動生產率指數（萬元）三因素變動影響的關系為：144.4%=105%×106.2%×129.5%400萬元=45萬元+59萬元+296萬元該企業2002年比2000年勞動生產率提高29.5%，使總產值增加296萬元；工人數占職工總數的比重從2000你的80%上升到2002年的85%，增長6.2%，增加總產值59萬元；職工人數增加5%，使總產值增加45萬元。三個因素共同作用，使該企業總產值2002年比2000年增長44.4%，絕對值增長400萬元。例9、某

11、管理局所屬三個工廠生產同種產品，它們的單位產品成本和變量資料如下：工廠產量（萬件）每件成本（元）基期報告期基期報告期甲乙丙1010101510252.52.42.22.42.42.0(1)根據上表資料，分別計算三個工廠生產這種產品的報告期和基期的總平均成本，進一步計算總平均成本指數，并分析由于總平均成本下降所節約的總成本金額。(2)在這平均成本的變動中，分析各工廠成本水平變動及個工廠產量結構變動的影響程度和影響絕對值。解：（1）列表計算如下：工廠產量（萬元）每件成本（元）總成本（萬元）基期報告期基期報告期甲乙丙1010101510252.52.42.22.42.42.0252422362450

12、37052455合計30502.372.271110116.5基期總平均成本（元/件）報告期總平均成本（元/件）總平均成本指數÷由于總平均成本下降所節約的總成本金額為：（萬元）（2）固定構成成本指數由于各工廠成本水平下降而節約的總成本為：（萬元）產量結構變動指數由于工廠產品產量結構變動而節約的總成本額為：（萬元）92.8%=94.4%×98.3%-8.5%萬元=（-6.5）萬元+（-2）萬元從上面的計算可以看出，該管理局產品成本降低工作取得了一定的成效。總平均成本從基期的2.37元/件降到報告期的2.2元/件，降低程度為7.2%。由于總平均成本下降節約總成本金額8.5萬元，

13、究其原因，有兩方面因素造成：首先原因各個企業成本水平綜合下降了5.6%，節約總成本6.5萬元；其次各個企業產量結構也發生變化，單位成本低的企業產量比重提高，從而影響總平均成本下降了1.7%，節約總成本2萬元。例10、甲、乙兩工廠基期和報告期的總產值和工人數資料如下：工廠基期報告期總產值（萬元）工人數（人）總產值（萬元）工人數（人）甲乙2502005010082512015050要求：（1）計算總平均勞動生產率指數（2）對總平均勞動生產率變動及總產值的影響進行因素分析。解：列表并計算如下：工廠基期報告期總產值工人數勞動生產率總產值工人數勞動生產率甲乙25020050100825120150505

14、.52.4750100合計45015039452004.725858500總平均勞動生產率指數總平均勞動生產率變動導致總產值增加：（萬元）其中由于各廠勞動生產率水平的變動對總平均勞動生產率的影響為：固定指數使總產值增加：(萬元)由于各工廠工人數所占比重（即結構）的變動對總平均勞動生產率影響為：結構指數使總產值增加為：（萬元）以上各指數及其各絕對值的關系為：157.5%=111.2%×141.7%345萬元=95萬元+250萬元以上分析說明，兩工廠綜合勞動生產率從每人3萬元提高到每人4.725萬元，提高程度57.5%，增加總產值345萬元。其中，由于個企業勞動生產率水平綜合提高11.2

15、%，增加產值95萬元；由于各工廠工人數所占比重變動影響占平均勞動生產率提高了41.7%，使總產值增加250萬元。例11、今有兩個工廠生產同名產品的產量和成本資料如下：工廠成品量（件）單位產品成本（元）基期報告期基期報告期1250050080020016.014.015.514.2合計10001000試計算報告期產量結構變動引起產品平均成本變動的程度。解：【分析】確定由于報告期產量結構變動引起產品平均成本變動的程度（%），應計算構成變動影響指數：例12、某地區對房地產開發測算結構顯示：類別平均銷售價格（元/平方米）銷售面積比重（%）2002年2003年2002年2003年商品住房辦公樓18854

16、4501950458540604555合計100100試計算該地區商品房總平均價格可變、固定和構成指數。解：由于每類商品房平均結構提高而提高3.14%，由于每類商品房銷售面積比重變動使商品房平均價格降低3.75%，因此商品房總平均價格降低0.72%。例13、某地區1999-2000年兩類商品的收購價格指數和收購額資料如下表：商品種類收購總額（萬元）收購價格類指數%1999年2000年甲乙14060138.678.410598試編制這兩類商品收購價格總指數。解：收購價格總指數（萬元）即該地區2000年兩類商品收購價比1999年提高2.4%，增加收購額5萬元。例14、試根據以下關于某企業三種產品產

17、值和產量動態的資料，計算產量總指數。產品實際產值（萬元）2001年比2000年產量增長（%）2000年2001年甲乙丙200450350240485480251040產量總指數（萬元）該企業產品產量增加23.5%，使企業產值增加235萬元。例15、試根據下表資料，計算某市副食品消費價格指數、食品類消費價格指數和消費價格總指數：類別與項目WKKW一、食品（一）糧食1、細糧2、粗糧（二）副食品1、食用植物及油料2、食鹽3、鮮菜4、干菜5、肉禽蛋6、水產品7、調味品8、食糖（三）煙酒茶（四）其他食品二、衣著三、家庭設備用品四、交通和通信工具五、娛樂教育文化用品六、醫療保健用品七、居住八、服務項目41

18、25(98)(2)48(6)（2）（17）（4）（38）（21）（5）（7）13141511454146113.0110.2110.0120.0117.6106.1100.0120.5105.7124.6120.298.6100.0106.8108.1101.7102.098.0105.31001031084633.02755107802405644.8636.62002048.5422.84734.82524.24937001388.41513.41525.51122392526.54001442648解：【分析】消費價格指數以往按帕氏公式編制，現在按拉氏公式編制，計算列表如下：類別與項目權數組指數或類指數一、食品（一）糧食1、細糧2、粗糧（二）副食品1、食用植物及油料2、食鹽3、鮮菜4、干菜5、肉禽蛋6、水產品7、調味品8、食糖（三）煙酒茶（四）其他食品二、衣著三、家庭設備用品四、交通和通信工具五、娛樂教育文化用品六、醫療保健用品七、居住八、服務項目4125(98)(2)48(6)（2）（17）（4）（38）（21）（5）（7）13141511454146110.0120.0106.1100.0120.5105.7124.6120.298.6100.0106.8108.1101.7102.098.0105.3100103108糧食小類零售物價指數副食品小類零售物價指數食品類消