1、WORD格式電路分析根底練習題 復刻回憶1-1 在圖題 1-1 所示電路中。元件 A 吸收功率 30W，元件 B 吸收功率 15W，元件 C 產生功率 30W，分別求出三個元件中的電流 I1、I2、I3。5VA5VB5VCI 1I 2I 3圖題 1-1解 I 16A， I23A，I3 6A1-5在圖題 1-5 所示電路中，求電流 I 和電壓 U AB。解I 4121A，UAB31024439V專業資料整理WORD格式1-6在圖題 1-6 所示電路中，求電壓U 。30V5U15V2AI150V4 V2圖題 1-6圖題 1-7解503052U ，即有U30 V1-8在圖題1-8 所示電路中，求各元

2、件的功率。3解電阻功率： P322312W，P242/ 28 W2 A電流源功率： P2 A2(1046)0 ，2P1 A4 14W10V電壓源功率： P10V10220W，P4V4(122)4 W圖題 1-82-7電路如圖題2-7 所示。求電路中的未知量。解U S2612 VI 0124 AI 22AI 2I 39312/12 1U SReqP3 /USA69I 02 4/3113/3AI 234V1AI 3R3P312W專業資料整理WORD格式圖題 2-7專業資料整理WORD格式R312121ReqU S1236I 013/ 3 132-9電路如圖題2-9 所示。求電路中的電流I 1。解從

3、圖中可知， 2與 3并聯，12由分流公式，得I 235I 13I 1I 3I 251VI15I 131I 31 A1所以，有圖題 2-9I 1I 2I 33I 11解得 I10.5A2-8電路如圖題2-8 所示。I13I2，求電路中的電阻R 。解KCL ：I1I 260I 12.2kI13I 260mA解得 I 1 45mA,I 215 mA.I 2RR 為2.245R156.6 k圖題 2-8解 (a)由于有短路線，RAB6 ,(b) 等效電阻為RAB1/ 1 (1 1/ 1) / 10.51.51.12.52-12 電路如圖題2-12 所示。求電路AB 間的等效電阻RAB。8A8A46B6

4、264464410B10(b)(a)圖題 2-12解 (a)RAB6/ 6/(28/8)10 / 102 57(b)RAB4/ 4 6 /( 4/ 410) 26 /126專業資料整理WORD格式3-4 用電源變換的方法求如圖題3-4 所示電路中的電流I 。22254254I4I2312V4346A20V20V圖題 3-4圖題解 3-4(a)254552AIII1A24343234 V圖題解3-4(b)圖題解 3-4(c)圖題解 3-4(d)解電路通過電源等效變換如圖題解(a)、 (b)、 (c)、 (d) 所示。所以，電流為20.2 AI103-6 求如圖題 3-6 所示電路中的電壓U ab

5、。并作出可以求 U ab的最簡單的等效電路。1a1a5V10A5V10A10Ab5Vb圖題 3-6圖題解 3-6解 U ab5 110 5 V，最簡單的等效電路如圖題解3-6 所示3-8求圖題3-8 所示電路中的電流i 。i 1解 KVL ：專業資料整理WORD格式或由 KCL ：1i 0.9u1 u101Ai0.1u1u132iu110.9u12專業資料整理WORD格式聯立解得i1/ 6 A圖題 3-83-14 求圖題 3-14 所示電路中電流表的讀數。10V(設電流表的內阻為零 )336122A專業資料整理WORD格式解電路是一個平衡電橋，電流表的讀數為 0。4-2用網孔電流法求如圖題4-

6、2 所示電路中的電流I x。解先將電流源模型變換成電壓源模型，設網孔電流如下列圖。列網孔方程8I 14(I 1I 2 )1002I 23(I2I 3 )4(I 2I 1 )08280V8015I 33(I3I 2 )0I x解得：1 00VI14I 23I315I 19.26 A， I 22.79 A，I 33.98A所以I xI 22.79 A圖題解 4-24-3用網孔電流法求如圖題4-3 所示電路中的功率損耗。解顯然，有一個超網孔，應用KVL495I115I 29020即5I115I 2110電流源與網孔電流的關系20V I1I 290VI 1I 2616 A6解得：I 110A， I24

7、 A電路中各元件的功率為圖題解 4-3P20V2010200W， P90V904360 W，P6 A(20510)6180 W， P電阻10 254215740 W顯然，功率平衡。電路中的損耗功率為740W 。4-10用節點電壓法求如圖題4-10 所示電路中的電壓U0。解只需列兩個節點方程81 40111U11 U 20555010105110211111U 11040U 2U 08108104010A40V40解得50U1 50V，U280V所以U0 504010V圖題 4-104-13電路如圖題4-13 所示，求電路中開關S 翻開和閉合時的電壓 U 。300V100V解由彌爾曼定理求解開關

8、 S 翻開時：40k10kUS專業資料整理WORD格式20k專業資料整理WORD格式300 / 40300 /20U1/ 20100 V1/ 40開關 S 閉合時300 / 40300 / 20100 /10U1/ 2014.2857V1/ 401/ 105-4用疊加定理求如圖題5-4 所示電路中的電壓U。解應用疊加定理可求得10V 電壓源單獨作用時：4U6UU 6U 4151025 V23685A10V5A 電流源單獨作用時：2U5(4 / 86/ 2)5(3212 )125 V1286圖題 5-4電壓為U UU2512525V665-8圖題 5-8 所示無源網絡N 外接 US=2V, IS

9、=2A 時 , 響應 I =10A 。當 US=2V ， IS=0A 時 , 響應 I =5A 。現假設 US=4V ，IS=2A 時，那么響應 I 為多少 "解 根據疊加定理 :I K1US K2IS當 US=2A.IS =0A 時U SN當 US=2V.I =5A K1=5/2I SIS =2A 時當 US=4V.I =10A K2=5/2IS=2A 時I響應為I =5/2 × 4+5/2× 2=15A圖題 5-85-105-10 所示電路的戴維南等效電路。2A求如圖題A解用疊加定理求戴維南電壓4641U Th 1 22 317 16V993戴維南等效電阻為2

10、RTh 1 6 / 3317 VB圖題 5-105-16 用*定理求圖題5-16 示電路中的電流 I 。60I解短路電流ISC=120/40=3A40等效電阻R0=80/80/40/60/30=103080201031A1 20VI208010專業資料整理WORD格式圖題 5-16專業資料整理WORD格式5-18電路如圖題5-18 所示。求 RL為何值時， RL消耗的功率最大？最大功率為多少？解用戴維南定理有，開路電壓：U ThU OC368 1.548 V8戴維南等效電阻為RThR012/ 84.8102所以， RL =R0 = 4.8時， RL可獲得最大功率，其最大功率為3AU OC248

11、236VRLPL max120W4R044.8圖題 5-185-20如圖題 5-20所示電路中，電阻RL可調，當 RL =2時，有最大功率Pmax 4.5W ，求 R？US"解：先將 RL移去，求戴維南等效電阻:8AR0 =(2+R)/4由最大傳輸定理：RLR02R2R用疊加定理求開路電壓：U S3AU OC680.5U S4RL由最大傳輸定理：2PL maxU OC24.5W,U OC6V4R0圖題 5-20U OC680.5U S6， 故有US =16V6-1參見圖題6-1：(a)畫出0t60 ms時uL隨時間變化的曲線；(b)求電感吸收功率到達最大時的時刻；(c)求電感提供最大

12、功率時的時刻；(d)求t40ms 時電感貯存的能量。iL / AiL0.2 HuL / V5uL100500102030 4050 60t /ms010 203040 5060t / ms5100圖題 6-1圖題解 6-1解(a)uLLdi L的波形如圖題解6-1 所示。pu L iL,dtt40 ms 。(b)p0吸收功率，吸收功率到達最大時的時刻為(c)p0提供功率，提供最大功率時的時刻為t20 ,40 ms。(d) t 40 ms時電感貯存的能量：wL0.50.2252.5 J專業資料整理WORD格式6-5如圖題 6-5 所示電路原已穩定，t =0 時將開關S 翻開，求i (0 )及u(

13、0 )。專業資料整理WORD格式解 i L (0 ) uC (0 )S6A2iL (0 ) =2/5×6=2.4AuC (0 ) =2.4×3=7.2V331u1i0.1H2i(0 )u(0 )0.5F7.2V2.4A專業資料整理WORD格式圖題6-5圖題解 6-5畫出初態等效電路如圖題解6-5所示 , 用疊加定理得 :i(0)7.222.44A；33u(0 )27.2 (32) 2.44V336-7在圖題 6-7 的電路中，電壓和電流的表達式是u400e 5tV，t0i10e 5tA，t0求： (a) R；(b)；(c) L ； (d) 電感的初始貯能。解 (a) 由歐姆

14、定律Ru40ii1/ 5 s(b) 時間常數為Ru(c) 求 L ：LLL18 H。R40,即有L5(d) 電感的初始貯能圖題 6-7wL1Li (0)218100 400 J226-8圖題 6-8 所示電路中，開關S 斷開前電路已達穩態，t0 時S斷開，求電流i 。解初始值 i (0 )i (0) 2 Ai終值 i()0S時間常數：伏安關系法1010U10I0.5U0.5U10 I1H uU102020V0.5uR0.5IL1Rs圖題 6-820所以，電流為專業資料整理WORD格式i2e 20t At0專業資料整理WORD格式6-9如圖題 6-9 所示電路中，換路前電路已處于穩態，t=0 時

15、開關閉合，求uC(t)、 i C(t)，并畫出它們的波形。10iCuC (V ),i C ( A )10101FuCuC1A20St10ViC5圖題 6-91.5 圖題解6-9解 : 初始值： uC(0+ )=uC(0-)=10V, 穩態值： uC( )= -5V 時間常數： =RC=10 1=10s;故有()5 150.1t Vt0uC tei C (t)Cdu C1.5e 0.1t At 0波形如圖題解 6-9 所示。dt6-11圖題 6-11 所示電路原已穩定，t =0 時斷開開關 S 后, 求電壓 u(t)。解：電感中的電流i L (0 ) i L (0 )0100200t 0 時，電

16、感元件相當于開路，故有u(0)(100300)10 1034 V10mAS穩態時，電感元件相當于短路，故有3001Huu( )(10060000 )1010 32.2 V500時間常數：R0200 300 500圖題 6-11L1R0s500所以，u(t ) 2.2( 4 2.2) e 500 t2.2 1.8 e 500 tVt0專業資料整理WORD格式6-13如圖題 6-13 所示電路中 , 開關解 : 初始值： uC(0+ )=uC(0-)=20V,iL (0+ )=iL (0 -)=1A ;i1(0 + )=(40-20)/20=1A穩態值：iL ()=0;i1()=0時間常數：1 =

17、RC=200.1=2s;2 =L/R=0.2/20=0.01s故有i1 (t)e 0.5t At0iL (t )e 100 t At0S 翻開前電路已穩定，求S 翻開后的i 1(t) 、i L (t)。51010S10100.2H40V0.1FiLi1圖題 6-13專業資料整理WORD格式6-15如圖題 6-15所示電路原已達穩態。開關S 在 t=0 時閉合。求電容電壓uC的零輸入響應，零狀態響應及全響應。解 初始值： uC (0)uC (0 ) 3V ；S穩態值：uC ( ) 235V9 V1A2FuC時間常數：R0 C22 4s36專業資料整理WORD格式圖題 6-15專業資料整理WORD

18、格式零輸入響應： uCx (t)3 e 0. 25t Vt0零狀態響應： uCf (t )5(1e 0. 25t )Vt0全響應：uC (t )52 e 0 .25 t Vt08-1求以下各對正弦波的相位差，并判斷各對正弦波的超前與滯后。(a) 6 cos(2 50t 9 )和6cos(2 50t9 ) ；(b) cos(t 100 ) 和 sin(t 100 ) ；(c) sin(t 13 ) 和 sin(t 90 ) 。解(a)6 cos(250t9 )6cos(250t 171 )相位差為9171162 ，前者超前后者162(b)sin(t 100)sin(t80 )cos(t10 )相

19、位差為1001090，前者滯后后者90(c)相位差為139077，前者超前后者908-3電流相量I(5j 3)A ，頻率f50 Hz，求 t0.01s時電流的瞬時值。解I(5 j 3)5.83 30.96A ，時域表達式為i5.832 cos(2ft 30.96 ) At0.01 s時，i( 0.01)5.83 2 cos(1000.0130.96 )7.07 A8-6 某元件上的電壓為u65cos(314t30 ) V，電流為 i10 sin(314t 30 ) A。判斷該元件是什么類型的元件，并計算它的值。解電壓和電流的相量為U m65150V，i10 sin(314t 30 ) 10co

20、s(314t60 )I m1060 A元件的阻抗為U m651506.590j6.5Z1060I m顯然，該元件是電容元件。由16.5 ，那么電容值為CC11490 F6.56.53148-8二端無源網絡如圖題8-8 所示，：u 300 cos(5000 t78 ) V， i6 sin(5000t123 )A 。求 N 的阻抗，并畫出最簡等效電路。解電壓和電流的相量為U m30078V ，Im6 33AN 的阻抗為U m30078504535.355j 35.355Z633I m即 R=35.35535.3550.0023 H。畫出最簡等效電路如圖題解8-8 所示。, L5000ii35.35

21、5uNu2.3mH專業資料整理WORD格式圖題8-8圖題解 8-8專業資料整理WORD格式8-9在如圖題8-9 所示的正弦穩態電路中，uS200 2 cos(314t60 ) V，電流表A的讀數為2A 。電壓表 V 1、V 2的讀數均為200V 。求 R、 XL和 XC。解根據題意，可得V1X CU C200RI1002jX C根據阻抗三角形，有R 2X L2100 2U SV2jX LR 2( X LXC)2100 2A解得：R=503， XL =50圖題 8-98-14計算圖題8-14 所示兩電路的阻抗Z AB和導納 YAB。AA111j11j1j1BB(a)(b)圖題 8-14(a)Z

22、ABj1/(1j1)j (1j )1 j45解j11j121YAB1451j 1S222(b)Z AB11/(1j1)1j13j 27.1251.6 j 0.21j121.61252j1YAB17.1250.6154j 0.0769 S1.61258-17在如圖題 8-17所示電路中，： U220 0V，求電壓Uab。解由分壓公式：U ab3j 632208220j 48j 4j 6353.1353.1 ) 2200UaU abb(553j6圖題 8-178-19圖題 8-19 所示電路中，電源U10 0 V，2000 rad s ，求電流 I1。解感抗和容抗為0.5mHX LL 2000 0.5 1031IR1 1I 1專業資料整理WORD格式UR2225