1、12n了解模擬信號數字化的編碼方式了解模擬信號數字化的編碼方式n掌握理想低通抽樣、帶通抽樣定理掌握理想低通抽樣、帶通抽樣定理n掌握均勻量化方法及其量化信噪比的計算熟悉掌握均勻量化方法及其量化信噪比的計算熟悉一般信號量化信噪比的計算方法一般信號量化信噪比的計算方法n熟悉非線性量化的特性和預測編碼的原理熟悉非線性量化的特性和預測編碼的原理n掌握掌握PCM編碼，解碼原理編碼，解碼原理n掌握掌握PCM、DPCM和和DM編碼的基本原理和量化編碼的基本原理和量化性能。性能。第四章第四章 模擬信號的數字化模擬信號的數字化3發送端發送端接收端接收端信信 源源信道編碼信道編碼調調 制制信信 道道壓縮編碼壓縮編碼

2、解解 調調信信 宿宿保密解碼保密解碼信道解碼信道解碼壓縮解碼壓縮解碼保密編碼保密編碼噪噪 聲聲同同 步步信源編碼信源編碼信源解碼信源解碼4模擬信號的數字傳輸框圖模擬信號的數字傳輸框圖n 4.1 引言引言5數字化3步驟：抽樣抽樣、量化量化和編碼編碼抽樣信號抽樣信號量化信號t011011011100100100100編碼信號6tt4.2 模擬信號的抽樣模擬信號的抽樣描點連線描點連線74.2.1 低通模擬信號的抽樣低通模擬信號的抽樣q通常是在等間隔通常是在等間隔T上抽樣上抽樣q抽樣定理：若一個連續模擬信號抽樣定理：若一個連續模擬信號s(t)的最高頻率小于的最高頻率小于fH，則以間隔時間為則以間隔時間

3、為T 1/2fH的周期性沖激脈沖對其抽樣時，的周期性沖激脈沖對其抽樣時，s(t)將被這些抽樣值所完全確定。將被這些抽樣值所完全確定。 模擬信號s(t)模擬信號的抽樣模擬信號的抽樣8q抽樣定理的證明：抽樣定理的證明：設設： s(t) 最高頻率小于最高頻率小于fH的信號，的信號， T(t) 周期性單位沖激脈沖，其重復周期為周期性單位沖激脈沖，其重復周期為T，重復頻率，重復頻率 為為fs = 1/T s(t)sk(t)T (t)(nTtnTknTtnTsttsts)()()()()(nsnffTf)(1)(nsknffSTffSfS)(1)()()(9ffs1/T2/T0-1/T-2/T (f)f-

4、fHfH0fs|Sk(f)|-fHfHf|S(f)|s(t)sk(t)T(t)0-3T-2T-TT2T3TnsknffSTfS)(1)(10-fHfHf|S(f)|LPFs(t)sk(t)抽樣信號的恢復抽樣信號的恢復f-fHfH0fs|Sk(f)|sk(t)s(t)-fHfHfD2f(f)(1)()(1)()(22fSTfDnffSTfDfSHHfnsfk11時間域上的情況時間域上的情況tnanHanTtSnTStfSnTtnTSts)()()()()()(012f-fHfH0fs|Sk(f)|fHfS -fH典型電話信號的最高頻率通常限制在3400 Hz，而抽樣頻率通常采用8000 Hz。1

5、34.2.2 帶通模擬信號的抽樣帶通模擬信號的抽樣n帶通連續信號的均勻抽樣定理帶通連續信號的均勻抽樣定理：帶通抽樣定理：一個帶通信號s(t)，其頻率限制在fL與fH之間，帶寬為B=fH-fL，如果最小抽樣速率fs=2fH/m， m是一個不超過fH/B的最大整數，那么s(t)可完全由其抽樣值確定。14-3fs-4fs-2fs-fs0fs2fs3fs4fs-2.5fs2.5fsS(f)B-3fs-4fs-2fs-fs0fs2fs3fs4fsT(f)-3fs-4fs-2fs-fs0fs2fs3fs4fsSk(f)帶通信號的抽樣帶通信號的抽樣（fH=nB時）時）fs 2B15-3fs-4fs-2fs-

6、fs0fs2fs3fs4fs-2.5fs2.5fsS(f)B-3fs-4fs-2fs-fs0fs2fs3fs4fsT(f)帶通信號的抽樣（帶通信號的抽樣（fHnB時）時）10 ,kkBnBfH-3fs-4fs-2fs-fs0fs2fs3fs4fsSk(f)-3fs-4fs-2fs-fs0fs2fs3fs4fsSk(f)16要求抽樣頻率要求抽樣頻率fs ： B 信號帶寬，信號帶寬， n 小于小于fH/B的最大整數，的最大整數， 0 k 最大跟蹤斜率時，將發生過載量化噪聲。最大跟蹤斜率時，將發生過載量化噪聲。sfTk/63q量化噪聲功率量化噪聲功率假設：無過載量化噪聲，僅考慮基本量化噪聲。假設：無

7、過載量化噪聲，僅考慮基本量化噪聲。 低通濾波前，基本量化低通濾波前，基本量化噪聲噪聲e(t)為均勻分布：為均勻分布：則則e(t)的平均功率為：的平均功率為：假設此功率均勻分布在假設此功率均勻分布在0fs 間，則其功率譜密度為：間，則其功率譜密度為：故通過截止頻率為故通過截止頻率為fL的低通濾波器之后，量化噪聲功率為的低通濾波器之后，量化噪聲功率為 由上式看出，它只和量化臺階由上式看出，它只和量化臺階 與與(fL / fs)有關，和輸入有關，和輸入信號大小無關。信號大小無關。eef,21)(321)()(2222deedeefeteEssffffP0,3)(2sLLqffffPN3)(264q量

8、化信噪比量化信噪比n求信號功率：設輸入信號為：求信號功率：設輸入信號為：則其斜率為：則其斜率為： 斜率最大值等于斜率最大值等于A 0為了保證不發生過載，要求為了保證不發生過載，要求 ： 保證不過載的臨界振幅保證不過載的臨界振幅Amax應該等于：應該等于：由上式得最大信號功率由上式得最大信號功率 ：n求出量化信噪比：求出量化信噪比：n上式表明，最大量化信噪比上式表明，最大量化信噪比和和 fs3成正比成正比，而和，而和f02成反比。成反比。 所以，提高抽樣頻所以，提高抽樣頻率率 fs 將能顯著增大量化信噪比。將能顯著增大量化信噪比。 tAts0sin)(tAdttds00cos)(sfT0A0ma

9、xsfA2022220222maxmax822fffASssLsLssqfffffffNS2032220222max833865PCM和和M的抗噪聲性能比較的抗噪聲性能比較n以0.3-3.4kHz信號帶寬為例。nfs=8kHz，N=8bit，Rb=64kbit/sn當fs=64kHz，f0=3.4kHz，fL=3.4kHz，28.3dbn當fs=64kHz，f0=1kHz，fL=3.4kHz，48.8dbLsLsqffffffNS203203204 . 083dbNSN2 .482266PCMPCM、DPCMDPCM和增量調制和增量調制n三者都是將模擬信號轉換成數字信號的三種比較簡單和常用的編碼方