1、基于電流環復合控制的有源電力濾波器陳玉慶，武玉強，蔡彬（曲阜師范大學電氣信息與自動化學院，山東日照276826）摘要：針對有源電力濾波器電流環單純數字PI 控制補償性能有限，提出基于數字PI 控制和數字重復控制的復合控制系統。將PI 控制器和重復控制器并聯在控制系統電流環的前向通道，共同對系統的輸出產生影響，利用數字PI 控制改善系統的動態特性，利用重復控制改善系統的穩態跟蹤性能。提出電流環PI 控制器、重復控制器和復合控制系統的結構，并在同步旋轉坐標系下，對其進行控制性能分析，詳細推導和分析復合控制系統中重復控制器的設計方法、補償性能及穩定性。進行三相并聯型有源電力濾波器的研制和試驗研究，結

2、果證明該控制器在穩態運行時能將電網電流的THD 值從30%降到3%，而其動態性能盡管有低通濾波器的影響也僅有半個基波周期（10ms ）的延時。理論分析、仿真結果和試驗結果均證明所提出的基于數字PI 控制和數字重復控制的三相并聯型有源電力濾波器復合控制可以兼顧系統動態特性和穩態特性。關鍵詞：有源電力濾波器；數字PI 控制；重復控制；復合控制；電流補償中圖分類號：TN 713. 8；TP 273. 3文獻標識碼：A 文章編號：10066047（2009）10004307收稿日期：20090820基金項目：山東省教育廳科技計劃資助項目（J08LJ05 ）電力自動化設備Electric Power A

3、utomation EquipmentVol29No10Oct. 2009第29卷第10期2009年10月為在供配電系統中快速有效地消除諧波電流，本文對有源電力濾波器（APF ）1-2進行了研究，取研究對象為三相并聯電壓源型APF 。在APF 中，關鍵部分是電流環，而電流環中，最重要的是電流控制器的設計。APF 通常要求濾除50次以內的諧波，單獨的數字PI 控制器帶寬遠遠不夠，即使增大比例參數，效果也不明顯，另外，比例參數的增大還可能導致系統不穩定，因此需要考慮新的控制方法提高系統的穩態精度。重復控制實施容易、成本低、效果好，但無法實現短于1個周期的動態響應3。綜上所述，無論是單獨的PI 控制

4、還是單獨的重復控制，各自都有優點和缺點，將二者有機結合、取長補短，形成復合控制方案將是控制系統設計的最優選擇。利用數字PI 控制的快速性保證APF 的動態性能，利用重復控制無靜差跟蹤來提高APF 的穩態性能，這種復合結構的電流控制器，理論分析和實驗結果證明了其可行性和有效性。1APF 結構及數學模型1.1APF 結構三相并聯APF 結構如圖1所示。APF 主電路采用PWM 電壓型逆變器，為了實現控制電流的全補償，直流側電壓高于網側線電壓的峰值，屬于Boost 型拓撲結構1。逆變器開關器件采用自帶驅動的IGBT 模塊。補償對象為一個RL 三相不控整流負載。圖中，u sa 、u sb 、u sc

5、和i sa 、i sb 、i sc 分別為電網a 、b 、c 三相相電壓和相電流，i La 、i Lb 、i Lc 為負載三相相電流，u ra 、u rb 、u rc 為PWM 逆變器輸出三相相電壓，i ca 、i cb 、i cc 為三相相補償電流，u dc 、i dc 分別為直流側電壓和電流。1.2APF 數學模型按圖1定義的電壓、電流參考正方向，忽略線路電阻和電源側的線路電抗，對APF 交流側電路，可列出靜止abc 坐標系下的關系式，將此式變換至d-q 坐標系下，可得式（1）3-7，式中R 代表濾波電感的內阻和由每相橋臂上、下管互鎖死區而引起的電壓損失所對應的等效電阻之和，L 代表濾波電

6、感。顯然，d 軸與q 軸電流之間存在交叉耦合項。L d t=u s d -i d R +Li q -u r dL d i =u s q -i q R -Li d -u r q! # #$（1）2數字PI 控制2.1數字PI 控制器在電流環中的作用首先，考慮電網電壓不平衡以及為了給PI 控制器提供一穩態運行工作點，引入電網電壓前饋；其次，由于d 、q 軸電流控制回路存在相互耦合項，為了在階躍響應下也可獨立控制，采用狀態反饋交叉解耦法以抵消耦合項的影響；再次，為了減小電流跟蹤 i sa i La 圖1三相并聯有源電力濾波器系統原理圖Fig.1Principle diagram of three -

7、phaseshunt APF systemi sb i scu rbu rau rci dci cb i cc i cau dcu N非線性負載i Lb i LcLu sa u sb u sc u o誤差，用數字PI 控制器進行控制。為得到d 、q 軸解耦電流，控制器輸出應消除輸出電感影響，于是得式（2）。根據式（1）（2）可得式（3）。u r d =u s d +Li q -v r d ，u r q =u s q -Li d -v r q（2）L d i d =-i d R +v r d ，L d iq =-i q R +v r q（3）因此，通過控制v r d 、v r q 可獨立控制i

8、d 、i q 。帶電壓前饋和輸出電流交叉解耦項的PI 控制器結構見圖2。其中，虛線右邊為控制對象，左邊為控制器，i *d、i *q為在d 、q 坐標系下計算所得諧波指令，它們是基于瞬時無功功率理論或其他理論的諧波提取環節產生的。u s d 、u s q 為系統電壓在d 、q 坐標系下的值，引入電網電壓前饋和輸出電流交叉解耦項，則圖2所示電流環控制框圖可簡化成圖3所示框圖。d 軸與q 軸分析相同，此只分析d 軸。采用零階保持及滯后一拍控制后控制對象模型（如圖4所示）。系統開環脈沖傳遞函數為G （z ）=z K P +K I z 1-e -sT d s e -sT 1Ls +Rzz =K P +z

9、 -1K I z 1z 1-z z （1-e -aT）（）10. 503（K +K ）z -0.503K z 3-2.375z 2+1.174z（4）系統的特征方程為（z ）=z 3-2.375z 2+1.174+0.503（K P +K I ）z -0.503K P （z 3-2.375z 2+1.174z ）0（5）通過朱利判據可知數字PI 控制器保持系統穩定的K P 及K I 取值范圍如下式所示：K I 00K P 2.6690.503K 2P +1.174K P -5.764K I -0.503K 2P +1.173K P 0.06z z z z z z z z z z z z z7（

10、6）式（6）是數字PI 控制下保持系統穩定的K P 及K I 取值范圍。如圖5中實曲線、橫軸與縱軸所包圍的范圍。范圍相當小，意味數字PI 控制的APF 系統穩定性較差，其主要原因是離散時間控制只在采樣時刻是閉環反饋控制，而在其他時間是開環控制，控制指令在一個更新周期內保持不變。采樣周期的大小直接影響系統性能，采樣周期越小，K P 范圍越大，K I 范圍相應越小，數字控制系統越接近于連續控制系統。如取比例參數為K P =1.0，積分參數為K I =0.021，則系統閉環和電流環誤差脈沖傳遞函數分別為C （z ）=G （z ）（）=0.508（7）C e （z ）=11+G （z ）=z 2-z

11、z 2-1.175z +0.508（8）電流環開環、閉環傳遞函數頻率特性幅值裕度分別為7.54、2.87dB ，相角裕度分別為55、42。圖6為數字PI 控制電流誤差頻率特性，輸入指令信號頻率小于10Hz 時，輸出完全跟蹤指令信號，誤差小于1%；輸入頻率1067Hz 時，輸出基本跟蹤輸入，誤差1%10%；輸入頻率大于613Hz 時，輸出基本不能跟蹤指令信號，誤差達46.3%。2.2數字PI 控制器補償性能分析綜上，對于APF 電流環數字PI 控制，由于采樣頻率、零階保持器及滯后一拍控制的影響，在系統穩定的前提下，其比例及積分參數的取值有限，APF 的補償性能有限。通過其閉環頻率特性曲線可知，隨

12、頻率的上升其補償能力下降，如圖7所示。 電流環閉環傳遞函數的相頻特性當低頻增益接200-20-40-60A d B（10H z ，36. 6dB ）（67H z ，20dB ）（613H z ，0.00173dB ）9045045101102103104f Hz圖6數字PI 控制電流誤差曲線Fig.6Current error curve of digital PI control（）圖4采用零階保持及滯后一拍控制后系統結構圖Fig.4System structure with zero -orderholding and one -beat lag 圖2旋轉坐標系下的電流環控制框圖Fig.2

13、Block diagram of APF current control in d -q frame i idqi d i qi i 圖3旋轉坐標系下的電流環簡化控制框圖Fig.3Simplified block diagram of APF current control in d -q frame第29卷電力自動化設備圖5T =104s 時K P 及K I Fig.5K P -K I curve （T =104s ）K I123K P 陳玉慶，等：基于電流環復合控制的有源電力濾波器第10期 近0時，相位滯后很小，中高頻增益相位明顯滯后。因APF 控制的是諧波電流，在dq 軸上給定的指令相對

14、于基波而言是頻率較高的許多不同次數分量的疊加，生成的電流指令已超出可控帶寬，即單獨的電流環數字PI 控制器有很大局限性。3重復控制3.1內模原理內模原理指出：系統穩定狀態下精確跟蹤任意參考輸入信號的前提條件是閉環控制系統穩定且包含有輸入信號保持器8。重復控制是一種基于內模原理的控制策略。設計重復控制系統，必須找到一個周期信號保持器6-7，9-10，將其引入到反饋控制系統內并通過補償環節使系統穩定，就有可能在1個周期內跟蹤給定和消除擾動。3.2重復控制器結構完整的重復控制器結構見圖8。其中，Q （z ）是一個低通濾波器或小于1的常數，它與z N 一起構成重復控制器的內模部分。這樣，可消除位于單位

15、圓圓周上的N 個開環極點，使開環系統不呈現臨界振蕩狀態。前向通道上串聯的周期延遲環節z N 使控制動作延遲1個基波周期。由于已經假定指令和擾動都是重復性的，故這樣做將使系統下一周期的控制作用具有一定超前性。補償器S （z ）是針對對象G P （z ）的特性而設置的，在獲知了上一周期的誤差信息后，到了下一周期給出合適的、相位正確、幅值恰當的控制量，以迅速有效地抵消誤差。4基于數字PI 控制和重復控制的復合控制固定非線性負載都遵從一個基本特征，即幾乎每個基波周期都以完全相同的波形重復出現3-7，9-11。基于內模原理的重復控制技術正是解決周期性跟蹤誤差的一種方法，但其作用滯后1個基波周期，在非線性

16、負載突變動態過程中，輸出補償電流有1個基波周期基本處于失控狀態，出現大幅度波動和畸變，系統補償性能變差。于是本文提出了基于數字PI 控制和數字重復控制的復合控制策略。復合控制的結構框圖如圖9所示。主要由2部分組成：一是數字PI 控制器，對輸出諧波指令誤差進行實時調整，改善APF 系統的動態性能；二是數字重復控制器，用來消除系統的周期性跟蹤誤差，改善APF 系統的穩態補償精度。在復合控制中，PI 控制器和重復控制器并聯在控制系統的前向通道，互相協調，互相補充，共同對系統的輸出產生影響：當系統穩定運行時，系統的跟蹤誤差小，PI 控制器的作用很小，大多由重復控制器提供；當負載出現大的擾動，跟蹤誤差突

17、然變大，重復控制器輸出不產生變化，但PI 控制器卻感受到跟蹤誤差的突變并立即產生調節作用。1個周期過后，重復控制器產生調節作用按衰減因子使跟蹤誤差迅速減小，PI 調節器的作用逐漸減弱，直至系統達到新的穩定運行狀態。在圖9中，復合控制系統的PI 控制器表示為D （z ）=K P +K I z（9）跟蹤誤差與給定的關系：e （z ）=z N -Q （z ）r （z ）1z -1D （z ）G P （z ）!z N-Q （z ）-k （）（）1+z -1D （z ）G P （z ）#$! ! （10）特征方程為=1z -1D （z ）G P （z ）z N -! Q （z ）-z kK S （z ）

18、G （z ）1+z -1D （z ）G P （z ）%&! =0（11）復合控制系統特征方程中1+z -1D （z ）G P （z ）=0，即是系統只含PI 控制時的特征方程。即復合控制系統穩定的前提條件之一是系統只在數字PI 控制下是穩定的。復合控制系統特征方程中z N -Q （z ）z k K r S （z ）C P （z ）0，即是系統采用重復控制后的特征方程。即復合控制系統穩定的前提條件之二是經反饋通道PI 控制后的系統在重復控制下是穩定的?？梢?，在復合控制系統中，PI 控制與重復控制相圖9基于數字PI 控制和數字重復控制的復合控制框圖Fig.9Block diagram of com

19、pound control based ondigital PI and repetitive controlsr （k ）i *d+e （k ）z -N K r zkS （z ）Q （z ）+G P （z ）u ry （k ）數字重復控制器i d-圖8重復控制器Fig.8Repetitive controller100-10-20A d B0-150-300450101102103104f Hz圖7數字PI 控制電流閉環頻率特性曲線Fig.7Frequency characteristics of currentclose loop of digital PI control（）100-10

20、-20A d B900-180-360（）101103104f Hz圖12PI 控制和復合控制的頻率特性曲線Fig.12Frequency characteristics of PIand compound controls-90-2701021221數字PI 控制器的參數整定應使設計的系統有較大的幅值裕度和相位裕度，以保證在有一拍延時的情況下PI 控制系統仍然保持穩定。所設計的數字PI 控制器如下：D （z ）=K P +K z z -1=1+0.022zz -1（12）控制系統單獨PI 控制下其閉環傳遞函數為C （z ）=G （z ）=1D （z ）P （z ）=0.5112z -0.50

21、31（13）閉環傳遞函數的特征方程為=z 3-2.375z 2+1.53z -0.5031=0（14）重復控制器設計數字PI 控制器設計好后，按圖9設計閉環反饋控制系統，對C P （z ）設計重復控制器。考慮到低通濾波器補償器本身相位滯后，令：C （z ）=K r z k S （z ）（15）其中，z k 即補償濾波器S （z ）和控制對象C P （z ）總的相位滯后用的超前環節。比例項K r 為重復控制增益。而濾波器S （z ）起的作用一是將對象中低頻增益校正為1，使K r 調整范圍歸一化；二是增強前向通道的高頻衰減特性，提高穩定性和抗高頻干擾能力。重復控制器控制對象為C P （z ）（反饋

22、通道PI 控制的閉環傳函）：C P （z ）=2z 3-2.375z 2+1.568z -0.503（16）引入低通濾波器之后，要確定合適的截止頻率。截止頻率過高會削弱帶寬限制的作用，影響系統的穩定性，過低又會削弱對諧波的抑制能力。因此要求濾波環節能夠限制高頻段，同時對中低頻段的影響盡可能??；從頻譜上看，APF 要求控制器帶寬較寬，可對25次以下諧波精確跟蹤。為了達到最好的消除諧波效果，低通環節的最低截止頻率不應小于25次諧波。綜上，設計低通濾波器S （z ）為S （z ）=0.3435z 2+0.6986z +0.3435（17）補償器C （z ）是重復控制器最重要的部分，對重復控制系統的穩

23、定性及性能好壞有決定性影響。采用低通濾波器改造后的控制對象的頻率特性曲線如圖10所示，C P （z ）中幅頻特性低頻增益基本上校正為1?？紤]超前拍k =2，復合控制系統誤差傳遞函數和特征方程分別為G e （z ）=（z 197-2.092z 196+z 195-0.2931z 194+0.188z 1930. 96z 5+1.881z 4-0.9902z 3+0.2638z 2-0.1672z ）（z 197-2.092z 196+1.563z 195-0.7112z 194+0. 231z 193-0.07907z 1920. 07079z 6-0.9192z 5+1.8125z 4-1.4

24、781z 3+0.6387z 2-0.2074z +0.07045）（18）z 197-2.092z 196+1.563z 195-0.7112z 194+0.231z 193-0.07907z 192+0.07079z 6-0.9192z 5+1.8125z 4-1.4781z 3+0.6387z 2-0.2074z+0.07045=0（19）通過Matlab 得到的特征根全部位于單位圓內，如圖11所示，因此復合控制系統是穩定的。圖12為僅PI 控制（曲線1）和復合控制（曲線2）的頻率特性曲線對比?？梢娫谶@些頻率點上，復合控制較PI 控制得到了較大的改善。在中低頻段曲線擬合保持較高的精度，所

25、以在此頻段仍能保持較好的零相移、零增益特性。在頻率特性曲線的高頻段和控制對象僅做超前拍相比，雖然幅值補償、相位補償的效果稍許變差，但由于幅值增益很快衰減到-15dB 以下，可以避免因相位補償出現較大偏差而破壞系統穩定。圖13為PI 控制（曲線 1）和復合第29卷電力自動化設備500-50-100A d B3601800-180（）102103104f Hz圖10改造后控制對象頻率特性Fig.10Frequency characteristics ofreconstructed control objectS （z ）C P （z ）z 2S （z ）G P （z ）S （z ）C P （z ）

26、z 2S （z ）G P （z ）10-1I m01Re 圖11復合控制系統特征根Fig.11Latent roots of compoundcontrol system*控制（曲線2）的電流誤差頻率特性曲線，可見APF 復合控制補償性能遠好于單獨數字PI 控制。5系統仿真研究5.1復合控制系統補償性能穩態仿真分析利用Matlab 器件模塊建立模型，在離散域中對復合控制系統進行仿真。圖14、15是投入APF 前后的波形（n 為諧波次數）。從仿真結果可以明顯看出，相對于單純數字PI 控制器而言，采用復合控制器后，系統側電流的畸變率大幅降低。單純數字PI 控制器在系統穩定前提下系統側的電流畸變率T

27、HD 為16.56，而同樣的非線性負載條件下，采用復合控制器后，系統側電流畸變率THD 降低到3.06，波形的正弦度明顯改善。從仿真結果可以看出采用復合控制后，系統的穩態精度大幅提高。5.2復合控制系統補償性能動態仿真分析圖16為負載突加、突卸時，復合控制系統的動態響應過程。圖16中，從上至下依次為負載電流、APF 輸出電流、補償后電流（即網側電流）。從圖16中可以看出，負載在0.05s 投入后，輸出的諧波恰好和突加負載時的諧波指令相吻合，數字PI 控制器實現了快速響應。但是因為低通濾波器采用半周期滑窗平均濾波，當負載突加后，在半周期內產生的諧波指令本身就不正確，而使其輸出諧波和穩態值并不相同

28、。此時系統側電流并非完全補償為正弦而是逐漸正弦化，說明重復控制作用速度比較慢，幾個周期以后才能到達穩態，即PI 控制改善了系統的動態性能。0.3s 時突卸負載，此時由于滑窗平均濾波器的影響在負載突卸后半個周期指令不準確，但是PI 控制器快速響應了指令變化，負載突卸后，輸出指令波形在一段時間仍然存在且逐漸減小，這是因為復合控制中重復控制的影響，即重復控制旨在改善系統的穩態性能。6實驗研究為了驗證上述分析，在實驗室研制的APF 系統中進行了實驗。諧波源為RL 型三相不控整流電路，如圖17所示。6.1數字PI 控制圖18中波形1是單純數字PI 控制器作用時網側電流波形，波形2為三相不控整流波形，即A

29、PF 沒有投入時負載側的電流波形。圖19和圖20是APF 投入前和投入后電網側電流頻譜（n 為諧波次數），從圖中可看出電網側電流的THD 從28.6下降到2000-200i A0.300.32t s （a ）電流波形25100T H D 201020n 圖14補償前系統側電流波形及THDFig.14System current waveform andTHD before compensation515515（b ）電流畸變率Fundamental （50Hz ）112.2A ，THD 28.28 100 -100i A2000-200 t s圖16 突加、突卸負載時復合控制系統動態響應Fig

30、.16Dynamic response of compound systemto sudden load increase and decrease0.12000-2000.20.3陳玉慶，等：基于電流環復合控制的有源電力濾波器第10期2000-200i At s（a ）電流波形30100T H D 1020n 圖15補償后系統側電流波形及THDFig.15System current waveform andTHD after compensation52015（b ）電流畸變率0.38Fundamental （50Hz ）109. 4A ，THD 3. 08200-20-60A d B90

31、0-45（）10145-40103104f Hz圖13PI 控制和復合控制的電流誤差頻率特性曲線Fig.13Current error frequency characteristicsof PI and compound controls1021221電 力 自 動 化 設 備 usa usb usc iLa iLb R = 1.08 iLc L = 0.5 mH THD 1.30 第 29 卷 0.65 圖 17 RL 三相不控整流電路 0 2 8 n 14 20 Fig.17 RL - type three - phase diode rectifier 50 A 格 1 2 is 圖

32、22 網側電流頻譜 Fig.22 Grid current spectrum iL 10 ms 格 圖 18 數字 PI 控制器時負載電流和電網電流波形 Fig.18 Load and grid current waveforms with PI controller 22.5 THD 15.0 7.5 0 2 8 n 14 20 為了驗證復合控制動態性能，對 APF 系統進行 了突加、突卸負載實驗，如圖 23、24 所示。 突加負載時， 從圖 23 波形 2 可以看出，數字 PI 控制器快速響應了 指令的突變，但因在諧波提取環節中用到了一個低 通濾波器，算法上造成半周期指令失真。 從第 2

33、個周 期開始，重復控制的作用逐漸明顯，從第 5 個周期開 始逼近穩態。 50 A 格 1 2 iL is 25 ms 格 圖 19 APF 投入前網側電流頻譜 Fig.19 Current spectrum of grid without APF 8.90 THD 50 A 格 1 2 圖 23 突加負載時負載電流和網側電流 Fig.23 Load and grid current waveforms with sudden load increase iL 4.45 0 2 8 n 14 20 is 25 ms 格 圖 20 APF 投入后電流頻譜 Fig.20 Current spectr

34、um of grid with APF 15 。 5 次、7 次、11 次、13 次諧波的 THD 有了明顯 的下降，17 次、19 次諧波下降不多。 可見，在保證系 統穩定條件下單純數字 PI 控制器補償性能有限。 6.2 復合控制 為了驗證復合控制的穩態性能，在系統穩定運 行情況下進行實驗。 APF 投入時電網側和負載電流 波形如圖 21 所示。 和單純數字 PI 控制器作用相比， 電網側電流接近于正弦波。 圖 22 所示為電網側電流 頻譜，網側電流 THD 降至為 2.68 。 相對于只有 PI 控制器作用而言，PI 控制器和重復控制器并聯作 用 使諧波補償效果有很大改善 ，頻譜中幾乎所

35、有諧波 電流都被抑制。 50 A 格 1 4 is iL 圖 24 突卸負載時負載電流和網側電流 Fig.24 Load and grid current waveforms with sudden load decrease 圖 24 波形 2 所示為負載突卸時動態過程，除了 諧波提取中低通濾波器造成的半周期指令失真影響 外，控制器的響應速度很快。 當負載突卸后，由于重 復控制的恢復周期較長，所以在一段時間內，補償量 慢慢減少，不像 PI 控制器那樣快速響應。 由此說明 了重復控制器旨在改善 APF 的穩態性能。 7 結論 10 ms 格 圖 21 復合控制作用下 APF 穩態負載 電流和網

36、側電流 Fig.21 Steady load and grid current waveforms with compound controller 通過三相并聯型 APF 的研制，并在同步旋轉坐 標系下，通過對其電流環的復合控制具體設計和控制 性能的詳細分析可知，對于單純的數字 PI 控制器由于 采樣周期、零階保持及指令滯后一拍的影響，數字 PI 控制穩定范圍大幅降低，基于穩定前提下的穩態補 償性能大幅降低。 基于此，本文提出了在電流環中保 留 PI 控制的基礎上，設置重復控制的方法，PI 控制 器和重復控制器并聯在控制系統的前向通道，共同對 系統的輸出產生影響，即基于數字 PI 控制和數字

37、重復 控制的復合控制。 利用數字 PI 控制改善系統的動態 特性，利用重復控制改善系統的穩態跟蹤性能。 并 對所提出的復合控制策略進行了仿真和 實 驗 研 究 ， 第 10 期 陳玉慶，等：基于電流環復合控制的有源電力濾波器 LIU Kaipei ，Z HANG Junmin ，XUAN Yang Harmonics detection for three - phase circuits based on resampling theory and mean filtering J Proceedings of the CSEE ，2003 ，23 （9 ）：78 - 82 8 MEO S，

38、PERFETTO A Comparison of different control techniques for active filter applicationsCFourth IEEE International Caracas Conference on Devices，Circuits and Systems. Aruba：s.n.，2002 ： 1033 - 1039 9 范 瑞 祥 ，馬 亮 ，羅 安 ，等 . 諧 波 與 無 功 綜 合 補 償 裝 置 的 控 制 策 略 J . 電力自動化設備，2008 ，28 （8 ）：14 - 18. FAN Ruixiang ，MA

39、Liang ，LUO An ，et al. Control strategy of synthetic harmonics and reactive power compensation equipment J . Electric Power Automation Equipment ，2008 ，28 （8 ）：14 - 18. 10 唐 欣 ，羅 安 ，涂 春 鳴 基 于 遞 推 積 分 PI 的 混 合 型 有 源 電 力 濾 波 器電流控制J 中國電機工程學報，2003 ，23 （10 ）：38 - 41 TANG Xin ，LUO An ，TU Chunming Recursive

40、 integral PI for current control of hybrid active power filter J Proceedings of the CSEE ，2003 ，23 （10 ）：38 - 41 11 孫媛媛，徐文遠 . 整流器的諧波分析方法J. 電力自動化設備， 2009 ，29 （3 ）：10 - 15. SUN Yuanyuan ，XU Wenyuan. Harmonic analysis method for converterJ. Electric Power Automation Equipment，2009，29 （3 ）： 10 - 15. 12

41、張國新，丁祖軍 . 新型空間矢量控制策略在 APF 中的應用與優 化J . 電力自動化設備，2008 ，28 （12 ）：44 - 47. ZHANG Guoxin ，DING Zujun. Application and improvement of space vector control strategy in APFJ. Electric Power Automation Equipment ，2008 ，28 （12 ）：44 - 47. 13 李紅雨 獨立小電網用有源電力濾波器的研究 D 西安：西安 交通大學電氣工程學院，2005 LI Hongyu Research on act

42、ive power filter applied in independent small rating power system D Xi an ：Xi an Jiaotong University，2005 （責任編輯： 李育燕） 結 果 證 明 該 控 制 器 在 穩 態 運 行 時 能 將 電網電流的 THD 值從 30 % 降到 3 % ，而其動態性能由于低通濾 波器的影響僅有半個基波周期（10 ms）的延時。 可見， 所提出的 基 于 數 字 PI 控 制 和 數 字 重 復 控 制 的 APF 新型控制策略可以兼顧系統穩態特性和動態特性。 理 論 分 析 和 實 驗 結 果 充

43、分 證 明 了 在 APF 中 進 行 復 合控制的可行性和有效性。 參考文獻： 1 王 兆 安 ，楊 君 ，劉 進 軍 諧 波 抑 制 和 無 功 功 率 補 償 M 北 京 ：機 械工業出版社，1998 ：1 - 195 2 AKAGI H ，KANAZAWA Y ，NANAE A Generalized theory of the instanttaneous reactive power in three - phase circuits C IEEE & JIEE Proceedings IPEC Tokyo ，Japan ：s.n.，1983 ：10 - 17 3 戴 珂 雙 三

44、相 電 壓 源 PWM 變 換 器 串 并 聯 補 償 型 UPS 控 制 技 術 研究D . 武漢：華中科技大學電氣與電子工程學院，2003 4 5 6 7 DAI Ke Rsearch on control technianes for three - phase series - parrllel compensated UPS with double voltage - source PWM converers D Wuhan：Huazhong University of Science and Tech nology，2003 范瑞祥，孫旻，羅安，等 . 并聯混合型有源電力濾波器諧振

45、注入支 路設計J . 電力自動化設備，2009 ，29 （1 ）：60 - 64. FAN Ruixiang ，SUN Min ，LUO An ，et al. Resonance injection branch design of hybrid active power filter J . Electric Power Automation Equipment ，2009 ，29 （1 ）：60 - 64. 田治禮，李浩光，鄭國宗，等 . 基于 SVPWM 并聯有源電 力 濾 波 的 應用研究及仿真J . 電力自動化設備，2008 ，28 （9 ）：93 - 96. TIAN Zhili

46、，LI Haoguang，ZHENG Guozong ，et al. Application research and simulation of parallel APF based on SVPWM J . Electric Power Automation Equipment ，2008 ，28 （9 ）：93 - 96. 陳國柱，呂征宇，錢照明 有源電力濾波器的一般原理及應用J 中國電機工程學報，2000 ，20 （9 ）：17 - 21 CHEN Guozhu，L譈 Zhengyu，QIAN Zhaoming The general principle of active filte

47、r and its application J Proceedings of the CSEE ， 2000 ，20 （9 ）：17 - 21 劉 開 培 ，張 俊 敏 ，宣 揚 基 于 重 采 樣 理 論 和 均 值 濾 波 的 三 相 電 路 諧波檢測方法J 中國電機工程學報，2003 ，23 （9 ）：78 - 82 作者簡介： 陳玉慶（1963 ），男 ，山 東 定 陶 人 ，副 教 授 ，主 要 研 究 方 向 是 電 力 系 統 電 能 質 量 控 制 、電 力 電 子 技 術 應 用 等 （E - mail ： qfnucyq163com ）。 Active power filter based on com