1、2015-2016學年廣東省廣州市海珠區(qū)七年級（上）期末數學試卷一、選擇題（共10題，每小題3分，滿分30分）1 .-2的相反數是（）1A.2B.- 2C.立D.22 .如圖，矩形繞它的一條邊 MN所在的直線旋轉一周形成的幾何體是（）囪3 .下列方程組中是二元一次方程組的是（A. |x+y=22宜+工二03K 一尸假C.54 .下列運用等式性質進行的變形，其中不正確的是（）1 1A.如果a=b,那么a+3=b+3B.如果a=b,那么a- =b工a bC.如果a=b,那么ac=bcD.如果a=b,那么二匚5 .如圖，點A位于點。的（）方向上.A.西偏東35°B.北偏西65°C

2、.南偏東65°D.南偏西656 .下列選項中，是方程 x-2y=2的解是（k二5（x=0A. 1尸2B. 1 尸1口-017 .解方程32 時，去分母后，正確的是A. 3x 2 (x1) =1 B. 2x 3 (x1) =1C. 3x- 2 (x 1) =6D. 2x- 3 (x 1) =68.下列圖形不能圍成正方體的是（）9 .設有理數a、b在數軸上對應的位置如圖所示，化簡 |a- b|-|a|的結果是（）a 0hD. bA. 2a+bB. 2a+bC. - b10 .如圖1,將一個邊長為a的正方形紙片剪去兩個小矩形，得到一個 白”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個小矩形拼成一個新

3、的矩形，如圖 3所示，則新矩形的周長可表示為（ ）卸A. 2a-3bD. 4a- 10b二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11 .在-2、0、1、- 1這四個數中，最大的有理數是 .12 .據數據顯示，2015年某電商的 雙H一 "全球狂歡節(jié)最終以約 91200000000元交易額落 下帷幕！將91200000000用科學記數法表示為 .13 .若一5x2ym與x2y是同類項， m=14. 一個角的余角是這個角的4倍,則這個角的度數是15. 如圖，直線 AB, CD相交于點O, / AOD=3 / BOD+20，貝U/ BOD=16. 一組按規(guī)律排列的式子：豈4 36 a

4、a Tf T則第1008個式子是三、解答題(共5小題，滿分52分)17 .計算(1) (+16) ( 7) ( +11) 2(2) ( 3) X2 ( 4)登.18 .解方程或方程組：(1) 5x+5=9 - 3x(x+2y=93x-2y=-l19 .先化簡，再求值 3 (x2 - 2y) - 2 (x2 - 2y),其中 x= - 1, y=2.20 .某機械廠加工車間有 84名工人，平均每人每天加工大齒輪 16個或者小齒輪10個，已 知1個大齒輪與2個小齒輪剛好配成一套， 問分別安排多少名工人加工大， 小齒輪，才能使 每天加工的大小齒輪剛好配套？21 .點 A、B、C在同一條直線上， AB

5、=6cm , BC=2cm，點M是線段 AC的中點，求 AM 的長.四、解答題(共4小題，滿分50分)22 .專車司機小李某天上午從家出發(fā)，營運時是在東西走向的大街上進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天上午所接六位乘客的行車里程(單位： km)如下：-1, +6, - 2,+2, 7, 一 4km ?(1)將最后一位乘客送到目的地時，小李在出發(fā)地的哪一邊？距離出發(fā)地多少(2)若汽車每千米耗油量為 0.2升，這天上午小李接送乘客，出租車共耗油多少升?23 .某城市自來水收費實行階梯水價，收費標準如下表所示：月用水量不超過12噸的部分 超過12噸的部分且不超過18噸的部分超過18噸的部分收費

6、標準2元/噸2.5元/噸3元/噸(1)某用戶四月份用水量為 16噸，需交水費為多少元？(2)某用戶五月份交水費 50元，所用水量為多少噸？(3)某用戶六月份用水量為 a噸，需要交水費為多少元？24 .如圖，長方形紙片 ABCD，點E、F分別在邊AB、CD上，連接EF,將/ BEF對折， 點B落在直線EF上的B處，得到折痕EC,將點A落在直線EF上的點A處，得到折痕EN .(1)若/ BEB =110。，貝U/ BEC=°, / AEN=°,/ BEC+ / AEN=°,(2)若/ BEB =m°,則(1)中/ BEC+/AEN的值是否改變？請說明你的理由

7、.(3)將/ ECF對折，點E剛好落在F處，且折痕與 B'C重合，求/ DNA25 . A、B、C為數軸上的三點，動點 A、B同時從原點出發(fā)，動點 A每秒運動x個單位， 動點B每秒運動y個單位，且動點 A運動到的位置對應的數記為 a,動點B運動到的位置 對應的數記為b,定點C對應的數為8.(1)若 2 秒后，a、b 滿足 |a+8|+ (b2) 2=0,貝(J x=, y=,并請 在數軸上標出A、B兩點的位置.(2)若動點A、B在(1)運動后的位置上保持原來的速度，且同時向正方向運動 z秒后使 得忸|=|b|,使得z=.(3)若動點A、B在(1)運動后的位置上都以每秒 2個單位向正方向

8、運動繼續(xù)運動 t秒， 點A與點C之間的距離表示為 AC ,點B與點C之間的距離表示為 BC ,點A與點B之間 的距離為 AB ,且 AC+BC=1.5AB ,貝U t=.I I I I I I 111111111114 1A I ,-10 -g -R -7 -6 -5 40 1 7 14567R9102015-2016學年廣東省廣州市海珠區(qū)七年級（上）期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10題，每小題3分，滿分30分）1.-2的相反數是（）1A.2B.- 2C.立D.£【考點】相反數.【分析】根據相反數的定義進行解答即可.【解答】解：由相反數的定義可知，- 2的相反數是-（-

9、2） =2.故選A .【點評】本題考查的是相反數的定義，即只有符號不同的兩個數叫做互為相反數.2 .如圖，矩形繞它的一條邊 MN所在的直線旋轉一周形成的幾何體是（）C.【考點】點、線、面、體.【專題】 常規(guī)題型；壓軸題.【分析】 矩形旋轉一周得到的是圓柱，選擇是圓柱的選項即可.【解答】 解：矩形繞一邊所在的直線旋轉一周得到的是圓柱.故選C.【點評】本題考查了點、線、面、體的知識，熟記常見的平面圖形轉動所成的幾何體是解題 的關鍵，此類題目主要考查同學們的空間想象能力.3 .下列方程組中是二元一次方程組的是（）xy=lx+y=2B.5k - 2y=3U尸32s+z=0廣5【考點】二元一次方程組的定

10、義.且未知數的項最高次數都應【分析】組成二元一次方程組的兩個方程應共含有兩個未知數, 是一次的整式方程.【解答】 解：A、第一個方程值的 xy是二次的，故此選項錯誤； 1B、第二個方程有 孔不是整式方程，故此選項錯誤；C、含有3個未知數，故此選項錯誤；D、符合二元一次方程定義，故此選項正確.故選D.【點評】此題主要考查了二元一次方程組的定義，一定要緊扣二元一次方程組的定義由兩個二元一次方程組成的方程組 ”，細心觀察排除，得出正確答案.4 .下列運用等式性質進行的變形，其中不正確的是（）1 1A.如果 a=b,那么 a+3=b+3B.如果 a=b,那么 a- 2=b EC.如果a=b,那么ac=

11、bcD.如果a=b,那么c c【考點】等式的性質.【分析】根據等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數（或字母），等式仍成立.【解答】 解：A、如果a=b,那么a+3=b+3,正確；1 1B、如果a=b,那么a - 2=b - 2,正確；C、如果a=b,那么ac=bc,正確；D、因為c不知道是否為零，錯誤；故選D【點評】本題主要考查了等式的基本性質，等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以 （或除以）同一個不為0數（或字母），等式仍成立.5 .如圖，點A位于點。的（）方向上.C.南偏東65

12、76;D.南偏西65A.西偏東35°B.北偏西65°【考點】方向角.【分析】根據方向角的定義即可直接解答.【解答】 解：A在點O的北偏西65°.故選B.【點評】本題考查了方向角的定義，正確確定基準點是關鍵.6 .下列選項中，是方程 x-2y=2的解是()K: 5/ K二 0( K二 4fX= - 2A, 1 尸2b. i 尸1C, ly=lD.1干2【考點】 二元一次方程的解.【分析】根據使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解進行分析即可.【解答】 解：A、5- 2X22,因此不是方程 x-2y=2的解，故此選項錯誤；B、0-2X1受，因

13、此不是方程 x-2y=2的解，故此選項錯誤；C、4-2X1=2,是方程x- 2y=2的解，故此選項正確；D、- 2-2浸=-6茬，因此不是方程 x-2y=2的解，故此選項錯誤； 故選：C.【點評】此題主要考查了二元一次方程的解，關鍵是掌握二元一次方程解的定義.3-3二17 .解方程32 時，去分母后，正確的是()A. 3x-2 (x-1) =1 B. 2x-3 (x-1) =1 C. 3x-2 (x- 1) =6 D. 2x-3 (xT) =6 【考點】解一元一次方程.【專題】 計算題；一次方程(組)及應用.【分析】方程兩邊乘以6去分母得到結果，即可做出判斷.g L 1【解答】解：方程與-=

14、=1,去分母得：2x - 3 (x- 1) =6,故選D【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.8.下列圖形不能圍成正方體的是()【考點】展開圖折疊成幾何體.【分析】當六個正方形出現 田"字，凹”字狀時，不能組成正方體【解答】解：所有選項中只有 C選項出現凹”字狀，所以不能組成正方體 故選：C.【點評】能組成正方體的”的基本形態(tài)要記牢.9.設有理數a、b在數軸上對應的位置如圖所示，化簡 |a- b|-|a|的結果是(*11>a 05A. - 2a+bB. 2a+bC. - bD. b【考點】 整式的加減；數軸；絕對值.【分析】根據各點在數軸上的位置判斷

15、出a、b的符號，再去括號，合并同類項即可.【解答】 解：,由圖可知，av0v b, -a- b< 0, |a|= a,，原式=b - a+a=b.故選D.【點評】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質上就是合并同類項是解答此題的關 鍵.10 .如圖1,將一個邊長為 a的正方形紙片剪去兩個小矩形，得到一個弓”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個小矩形拼成一個新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長可表示為( )【考點】 整式的加減；列代數式.【專題】幾何圖形問題.【分析】根據題意列出關系式，去括號合并即可得到結果.【解答】 解：根據題意得：2a-b+ (a-3b) =4a-8b.故選B【點評

16、】此題考查了整式的加減，以及列代數式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.二、填空題(共6小題，每小題3分，共18分)11 .在-2、0、1、- 1這四個數中，最大的有理數是1 .【考點】有理數大小比較.【專題】 推理填空題；實數.【分析】 有理數大小比較的法則：正數都大于0;負數都小于0;正數大于一切負數；兩個負數，絕對值大的其值反而小，據此判斷即可.【解答】解：根據有理數比較大小的方法，可得1>0>- 1>- 2,，在-2、0、1、-1這四個數中，最大的有理數是 1.故答案為：1 .【點評】此題主要考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確： 正數都大于0

17、;負數都小于0;正數大于一切負數； 兩個負數，絕對值大的其值 反而小.12.據數據顯示，2015年某電商的 雙H一 "全球狂歡節(jié)最終以約 91200000000元交易額落10下帷累！將 91200000000用科學記數法表不為9.12M0.【考點】 科學記數法一表示較大的數.【分析】科學記數法的表示形式為aM0n的形式，其中10a|v 10, n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數 絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值v1時，n是負數.10【解答】 解：91 200 000 000=9.12 M0 ,10故答案為：9.

18、12 M0 .【點評】此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為 aM0n的形式，其中1耳a|<10, n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.13 .若-5x2ym與x2y是同類項，m= 1 .【考點】同類項.【分析】根據同類項是字母相同且相同字母的指數也相同，可得答案.【解答】解：由-5x2ym與x2y是同類項，得m=1 ,故答案為：1 .【點評】本題考查了同類項，同類項定義中的兩個 相同”：相同字母的指數相同， 是易混點， 因此成了中考的常考點.14 . 一個角的余角是這個角的4倍，則這個角的度數是 18° .【考點】余角和補角.【分析】利用題中 工個角

19、的余角是這個角的4倍”作為相等關系列方程求解即可.【解答】解：設這個角是x,則 90 - x=4x , 解得x=18 °.故答案為18°.【點評】主要考查了余角和補角的概念以及運用.互為余角的兩角的和為90。，互為補角的兩角之和為180度.解此題的關鍵是能準確的從圖中找出角之間的數量關系，從而計算出結果.15 .如圖，直線 AB, CD 相交于點 O, / AOD=3 / BOD+20 °,則/ BOD= 40° .D【考點】對頂角、鄰補角.【分析】根據已知用同一未知數表示出/ AOD,再利用鄰補角的定義得出等式求出答案.【解答】 解：設/ BOD=x,

20、則/ AOD=3x+20 °,故 x+3x+20 =180°,解得：x=40 °.故答案為：40°.AOD是解題關鍵.【點評】此題主要考查了鄰補角定義，正確用未知數表示出/4632016a a a .a16. 一組按規(guī)律排列的式子:則第1008個式子是2015【考點】單項式.【專題】規(guī)律型.【分析】觀察分子、分母的變化規(guī)律，總結出一般規(guī)律即可求解.【解答】 解：a , a , a , a，分子可表不'為：a ,1, 3, 5, 7, 分母可表示為2n- 1,則第n個式子為：2D16a故第1008個式子是2015 .2016a故答案為：2015 .

21、【點評】 本題考查了單項式的知識，屬于基礎題，關鍵是觀察分子、分母的變化規(guī)律.三、解答題(共5小題，滿分52分)17.計算(1) (+16) ( 7) ( +11)2(2) ( 3) X2 ( 4)登.【考點】 有理數的混合運算.【專題】計算題.【分析】(1)根據有理數的混合運算順序，從左向右依次計算，求出算式(+16) -7)-(+11)的值是多少即可.(2)根據有理數的混合運算順序，首先計算乘方、乘法、除法，然后計算減法，求出算式 2(-3) >2-(-4)及的值是多少即可.【解答】解：(1) (+16) ( 7) ( +11)=16+7 - 11=23-11二122(2) ( 3)

22、 X2 ( 4)受=9X2 - (- 2)=18+2二20【點評】此題主要考查了有理數的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數混合運算順序： 先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算.18.解方程或方程組：(1) 5x+5=9 - 3x+2y=9尸-1【考點】 解二元一次方程組；解一元一次方程.【分析】(1)先移項，再合并同類項，把 x的系數化為1即可；(2)先用加減消元法求出 x的值，再用代入消元法求出y的值即可.【解答】 解：(1) 5x+5=9 - 3x,移項得，5x+3x=9 - 5,合并同類項得，8x=4,1把x的系數化為1得

23、，x= 2;h+2y=9上廣2y+得4x=8 ,解得x=2,把x=2代入 得2+2y=9 ,解得y=3.5 ,故方程組的解為5.【點評】本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關鍵.19 .先化簡，再求值 3 (x2 - 2y) - 2 (x2 - 2y),其中 x= - 1, y=2.【考點】整式的加減一化簡求值.【專題】計算題；整式.【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把 x與y的值代入計算即可求出值.【解答】 解：原式=3x2 - 6y- 2x2+4y=x 2 2y,當 x= 1 , y=2 時，原式=1 - 4= - 3.【點評】此題考查了

24、整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.20 .某機械廠加工車間有 84名工人，平均每人每天加工大齒輪 16個或者小齒輪10個，已 知1個大齒輪與2個小齒輪剛好配成一套， 問分別安排多少名工人加工大， 小齒輪，才能使 每天加工的大小齒輪剛好配套？【考點】一元一次方程的應用.【分析】 首先設每天加工大齒輪的有 x人，則每天加工小齒輪的有（84-x）人，再利用1 個大齒輪與2個小齒輪剛好配成一套得出等式求出答案.【解答】 解：設每天加工的大齒輪的有 x人，則每天加工的小齒輪的有（ 84-x）人，根據 題意可得；2X16x=10 （84-x）,解得：x=20,則 84 - 20=64

25、（人）.答：每天加工的大齒輪的有 20人，每天加工的小齒輪的有 64人.【點評】此題主要考查了一元一次方程的應用，利用1個大齒輪與2個小齒輪剛好配成一套進而得出等式是解題關鍵.21 .點 A、B、C在同一條直線上， AB=6cm , BC=2cm，點M是線段 AC的中點，求 AM 的長.【考點】 兩點間的距離.【分析】分點C在線段AB的延長線上和點 C在線段AB上兩種情況、結合圖形計算即可.【解答】 解：如圖1,當點C在線段AB的延長線上時， AB=6cm , BC=2cm , . AC=8cm ,點M是線段AC的中點，1AM= AC=4cm ,如圖2,當點C在線段AB上時， AB=6cm ,

26、 BC=2cm , . AC=4cm ,點M是線段AC的中點， 1.AM= ?AC=2cm ,答：AM 的長為2cm或4cm.w MB C圖1A -W c B 圖2【點評】本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的定義、 靈活運用數形結合思想是解題的關鍵.四、解答題(共4小題，滿分50分)22.專車司機小李某天上午從家出發(fā)，營運時是在東西走向的大街上進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天上午所接六位乘客的行車里程(單位：km)如下：-1, +6, -2,+2, - 7, - 4(1)將最后一位乘客送到目的地時，小李在出發(fā)地的哪一邊？距離出發(fā)地多少km?(2)若汽車每千米耗油量為0.2升

27、，這天上午小李接送乘客，出租車共耗油多少升？【考點】 正數和負數.【分析】(1)根據有理數的加法，可得答案；(2)根據單位耗油量乘以行駛路程等于耗油量，可得答案.【解答】 解：(1) (1) +6+ ( 2) +2+ (7) + (4) = - 6,答：將最后一位乘客送到目的地時，小李在出發(fā)地的西邊，距離出發(fā)地6km處；(2) (| - 1|+6+|- 2|+2+| - 7|+|- 4|) >0.2=22 >0.2=4.4 (升)，答：這天上午小李接送乘客，出租車共耗油 4.4升.【點評】本題考查了正數和負數，利用單位耗油量乘以行駛路程等于耗油量是解題關鍵.23.某城市自來水收費實

28、行階梯水價，收費標準如下表所示：月用水量不超過12噸的部分超過12噸的部分且不超過18噸的部分超過18噸的部分收費標準2元/噸2.5元/噸3元/噸(1)某用戶四月份用水量為 16噸，需交水費為多少元？(2)某用戶五月份交水費 50元，所用水量為多少噸？(3)某用戶六月份用水量為 a噸，需要交水費為多少元？【考點】一元一次方程的應用.【分析】(1)首先得出16噸，應分兩段交費，再利用已知表格中數據求出答案；(2)利用五月份交水費50元，可以判斷得出應分 3段交費，再利用已知表格中數據得出等 式求出答案；(3)利用分類討論利用 當a42時，當12va48時，當a>18時，求出答案.【解答】

29、解：(1) .1 12< 16< 18, .2M2+2.5X ( 16- 12)=24+10=34 (元),答：四月份用水量為 16噸，需交水費為34元；(2)設五月份所用水量為 x噸，依據題意可得：2X12+6 >2.5+ (x - 18) >3=50,2解得；x=21 3,2答：五月份所有水量為 2丘噸；(3)當a42時，需交水費 2a元； 當 12va司8 時，需交水費，2M2+ (a-12) >2.5= (2.5a-6)元， 當 a>18 時，需交水費 2M2+6X2.5+ (a- 18) >3= (3a-15)元.【點評】此題主要考查了一元一

30、次方程的應用以及列代數式，正確利用分段表示出水費的總額是解題關鍵.24.如圖，長方形紙片 ABCD，點E、F分別在邊AB、CD上，連接EF,將/ BEF對折， 點B落在直線EF上的B處，得到折痕EC,將點A落在直線EF上的點A處，得到折痕EN .(1)若/ BEB =110°,則/ BEC= 55 °, / AEN= 35 °, /BEC+/AEN= 90 ;(2)若/ BEB =m°,則(1)中/ BEC+/AEN的值是否改變？請說明你的理由.(3)將/ ECF對折，點E剛好落在F處，且折痕與 B'C重合，求/ DNA【考點】翻折變換(折疊問題

31、).【分析】(1)根據折疊的性質可求出/BEC和/AEN的度數，然后求出兩角之和；1(2)不變.根據折疊的性質可得/ BEC=/B'EC,根據/ BEB'=m°,可得/ BEC= / B'EC= 2 1/BEB = 2m°,然后求出/ AEN ,最后求和進行判斷；(3)根據折疊的性質可得/ B'CF=/B'CE, / B'CE=/BCE,進而得出Z B'CF= Z B'CE= Z BCE,求出其度數， 在RtABCE中，可知/ BEC與/ BCE互余，然后求 出/ BEC的度數，最后根據平角的性質和折疊的性質求

32、解.【解答】 解：(1)由折疊的性質可得，/ BEC=/B'EC, /AEN=/A'EN, . / BEB '=110°,AEA'=180 - 110 =70 °, 1 1 / BEC= / B'EC= 2 / BEB =55 °, / AEN= / A'EN= 2 / AEA'=35 °, ./ BEC+/AEN=55 +35 =90 °(2)不變.由折疊的性質可得：/ BEC=/B'EC, /AEN=/A'EN, . / BEB =m°, ./ AEA'

33、;=180 - m °,i 211可得/ BEC= Z B'EC= 2 B BEB = 2m °, Z AEN= Z A'EN= 2 A AEA'= 2 (180° m °),1 1 ./ BEC+/ AEN= 2m + 2 (180 - m°) =90°, 故/ BEC+/AEN的值不變；(3)由折疊的性質可得：/ B'CF=/B'CE, /B'CE=/BCE, 1/ B'CF= / B'CE= / BCE= 3 >90 =30 °, 在 RtABCE 中， / BEC 與/ BCE 互余，/ BEC=90 - / BCE=90 - 30 =60°,. B'EC= Z BEC=60 °,，/AEA'=180 °-Z BEC-Z B'EC=180 - 60 - 60 =60°, 1 ./ AEN= 2/ AEA'=30 °,/ ANE=90 - / AEN=90 - 30 =60°, ./ ANE= / A'NE=60 °, ./ DNA'=180 - Z ANE