1、北師大版2019-2020八年級數學上冊第二章實數單元測試題2 （培優附答案）1 .下列計算中，化簡正確的是（）A. （2舟=6B. 277 73= 3C. 3舟 3垃=3 庭D. V（-3） 2= -32 .在J3, 1, 0, -2這四個數中，是無理數的為（）2A. 0 B. JC.、3 D. -23 .若二次根式正與有意義，則x的取值范圍是（）A. x5 B. x-5C, x5 D, x54 .若祗的整數部分是a,小數部分是b,則后a-b等于（）A . -1 B. 1 C, 0 D, 25 .設a=:區，a在兩個相鄰整數之間，則這兩個整數是（）A. 1 和 2 B. 2和 3C. 3和

2、4 D. 4和 56 .在實數-2, 0,占，3中，無理數是（）A . - 2B. 0 C.黃D. 37 .下列四個實數中最小的是（）A . 1.4B, C. 2D.8 . 9的算術平方根是（）A.去B. 3C. 73D. V39 .計算：出Rr5cl的結果為.10.若實數 m, n 滿足（m+1） 2+ vn-5 =0,則,m + n 二12.若“南在兩個連續整數 a、b之間，那么a2+b2的值是.13 .化簡：山=14 .若X 與（y+4） 2互為相反數，則x+y的平方根為 .15 .若最簡二次根式2柢=|與r1司是同類二次根式，則x= 16 .若樂府在實數范圍內有意義，則實數 x的取值范

3、圍是 .17 .計算（、1+ 1 ） （、1 -1） =.18 .已知a, b為兩個連續的整數，且 aivb,則a+b=.19 .在數軸上表示下列各數：2的相反數，絕對值是2的數，-1；的倒數.20 .分析探索題：細心觀察如圖，認真分析各式，然后解答問題.* =（同十=2%普OA=（）2+l =4S3=T. ,（1）請用含有Mn為正整數）的等式Sn= Q）推算出口八10=.W .2 2求出可+ $2 +%+明的值.Tv 12 +21 .爐 4、22 .已知實數a、b滿足（a+2） 2+油 2b 3 =0,貝（J a+b的值.24 .閱讀下列材料:，版的整數部分為2,小數部分為（小.請你觀察上述

4、的規律后試解下面的問題：如果點的小數部分為a,阿的整數部分為b,求打十卜點的平方根.25 .計算存而 /1 r（1）御十限一夜（2）忑卜(3) W：參考答案1. . B2【解析】試題解析：A.（2J3） =12.故錯誤.B. V27 + E = J27+3 = 9=3.正確.C. 373M3拒=9而故錯誤.D.幾3T = 3.故錯誤.故選B.2. C【解析】在 J3, 1, 0, -2這四個數中，有理數是 1 , 0,-2,無理數是73.22故選C.3. C【解析】【分析】根據二次根式有意義的條件：被開方數為非負數進行求解即可得.【詳解】由題意得：x-50,解得：x5,故選C.【點睛】本題考查

5、了二次根式有意義的條件，熟知二次根式的被開方數為非負數是解題的關鍵.4. B【解析】【分析】先求出爵也的范圍，求出a和b的值，把a、b的值代入出a- b即可.【詳解】. 1 d 2,的整數部分是a=1，小數部分是b= - 1,.Sa- b= iT） =1.故選：B【點睛】本題考查了估算無理數的大小，關鍵是估計出訪的范圍，本題比較好，難度不大.5. D【解析】分析：根據算術平方根的定義由16V19V25得到4v：*5.詳解：. 161925, 1. 4V195,4a5,故選D.點睛：本題考查了估算無理數的大小：利用完全平方數和算術平方根對無理數的大小進行估算.6. C【解析】【分析】根據無理數的

6、定義判斷即可，無限不循環小數叫無理數，無理數通常有以下三種形式，開方開不盡的數，如祗 拿 等；圓周率 毛構造的無限不循環小數， -01001000100001 （0的個數一次多一個）.【詳解】-2, 0, 3是有理數；正是無理數.故選C.【點睛】本題考查了無理數的識別，熟練掌握無理數的定義及無理數的三種形式是解答本題的關鍵.7. A【解析】【分析】根據實數大小的比較方法進行比較即可得.【詳解】1 1.42=1.96, 22=4, 1.96234,1.4Q Jn -5 aq且（m+1） 2+ Vn -5 =0,得 m+1=0 , n-5=0,得 m=-1 , n=5 ,則.m n = ,4 =2

7、.故答案為2.點睛：本題考查非負性的性質，初中常用的非負性有平方的非負性，絕對值的非負性，開平方的非負性，且若幾個非負性的式子相加為0,則這幾個式子都為 0.I11 .嬴【解析】【分析】1 .111.1,設則十5十十麗一/5十,+十而%b,由此解答即可.【詳解】1111i設十5+十麗日歷十三十十痂卜，所以,+ 尹+痂乂/尹+ 痂）-g +尹十痂）（1 +$ +而）=1i a i b=_ a-b-2015 故答案為：【點睛】_ i _ _ i此題屬于分數的巧算，假定 一3+旃二工3+3+而7 = b，用a和b分別表示出另 外兩個算式，是解答此題的關鍵.12. 85【解析】【分析】首先對，扇估算出

8、大小，從而求出 a, b的值，代入即可解決問題.【詳解】363949 , 6覆0,解得：x-3.故答案為：17. 2.【解析】試題分析：原式=3-1=2.考點：二次根式的混合運算.18. 11【解析】【分析】由5325 3 = 6, a b,可推出a和b,再求a+b.【詳解】因為a, b為兩個連續的整數，且 avVvb,又因為弓二叵尿 所以，a=5,b=6.所以，a+b=5+6=11.故答案為：11【點睛】本題考核知識點：導少根據題意，由5三亞/父辰三6便可推出 和b的值.2的相反數，絕對值是$19. 見解析.【解析】試題分析：根據相反數、絕對值和倒數的概念，求得I的數， 匕的倒數，然后將各個

9、點標在數軸上.ii I試題解析:2的相反數是-2,絕對值是彳的數是二a9的倒數是4 11-2-5 -22I I_#_I_!_I_._I_I_I_I L 01顯 _5520. (1) 2 ; (2)(3) .【解析】【分析】(1)此題要利用直角三角形的面積公式，觀察上述結論，會發現，第n個圖形的一直角邊就是 而,然后利用面積公式可得.(2)由同述3 -遂。共尸的可知心=呵 2222(3) Sl +與+S3 +的值就是把面積的平方相加就可.【詳解】解：而=下11是正整數)；而故答案是：T ； = 1 ?。號面一1二2,= ： CA廣心，?故答案是：網(3)S； + S-Sj + . + =a1十2

10、十3-十10)5555即:防十對十石十十年=7.【點睛】此題考查了勾股定理、 算術平方根.解題的關鍵是觀察，觀察題中給出的結論，由此結論找出規律進行計算.千萬不可盲目計算.21 小【解析】【分析】先把各二次根式化為最簡二次根式，然后進行加法運算【詳解】= =4【點睛】考查了二次根式的運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的加、減、乘、除運算，然后合并同類二次根式.22 . 1 或-3.【解析】【分析】直接利用偶次方的性質以及算術平方根的定義得出a, b的值，進而得出答案.【詳解】( a+2) 2+J -2b - =0,. a+2=0, b2- 2b- 3=0,解得：a=-2, b

11、i=- 1, b2=3,則a+b的值為：1或-3.【點睛】此題主要考查了偶次方的性質以及算術平方根的定義，正確把握相關定義是解答關鍵.【解析】試題分析：根據立方根的定義、零指數哥的性質及二次根式的性質依次計算各項后合并即可.試題解析：原式=-3+1+3=1.24 .平方根是1【解析】分析：首先根據估算的方法得出而和的整數部分，然后得出 a和b的值，最后根據平方根的性質求出答案.詳解：解：;占的整數部分是2,的小數部分a=,-2, ,3的整數部分b=3, a+b-G=1,平方根是 土 .點睛：本題主要考查的是無理數的估算的問題，難度在中等.在無理數的估算時，我們一定要將被開方數放在兩個連續的整數的平方數之間，然后根據算術平方根的性質得出整數部分和小數部分.25 . (1)弓退;(2) 2; (3) 31-12隹;(4) -6;【解析】【分析】先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可(2)根據二次根式的乘除法則運算.(3)根據完全平方公式計算即可求解.(4)先根據二次根式的乘除法則運算，然后化簡后合并即可.【詳解】(1)原式=2