1、中考分式特色題山東 石少玉一、探求規(guī)律型例1.（2005年福建福州中考題）瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)，中得到巴爾末公式，從而打開(kāi)了光譜奧妙的大門(mén)，請(qǐng)你按這種規(guī)律寫(xiě)出第七個(gè)數(shù)據(jù)是_.解析：先從分式的分子上考慮：第1個(gè)分式的分子 9=32=（12）2，第2個(gè)分式的分子 16=42=（22）2，第3個(gè)分式的分子 25=52=（32）2，第4個(gè)分式的分子 36=62=（42）2，由此可推測(cè)第n個(gè)分式的分子為：（n2）2；再考慮分母：第1個(gè)分式的分母 5=1×5=1×（14），第2個(gè)分式的分母 12=2×6=2×（24），第3個(gè)分式的分母 21=3

2、5;7=3×（34），第4個(gè)分式的分母 32=4×8=4×（44），由此可推測(cè)第n個(gè)分式的分母為：n×（n4）.故第n個(gè)分式應(yīng)為：；第七個(gè)分式應(yīng)為：.練習(xí)：（2003年湖北荊州中考題）觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)：，根據(jù)其規(guī)律可知第n個(gè)數(shù)應(yīng)是：_（n為正整數(shù)）.答案：或.二、半開(kāi)放型例2.（2005年江蘇徐州中考題）先化簡(jiǎn)代數(shù)式，然后選取一個(gè)使原式有意義的a值代入求值.解析：本題只要取值滿足的的值代入求值即可.原式.例如：取時(shí)，則原式=2，取時(shí)，則原式=.說(shuō)明：對(duì)于這類題目，一是要使所取的值應(yīng)保證原式有意義，二是要使取值遵循簡(jiǎn)單易解的原則.練習(xí)：（2005年安

3、徽中考題）請(qǐng)將下面的代數(shù)式盡可能化簡(jiǎn)，再選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)（要合適哦）代入求值：.答案：原式=2，求值略.三、全開(kāi)放型例3. （2004年山東淄博中考題）寫(xiě)出一個(gè)含有字母的分式（要求：不論取任何實(shí)數(shù)，該分式都與意義，且分式的值為負(fù)）_.解析：本題是列代數(shù)式的開(kāi)放題，通過(guò)審題明確本題列代數(shù)式的要求：是含有字母的分式；不論取任何實(shí)數(shù)，該分式的分母不等于零；分式的值是負(fù)的，可直接進(jìn)行求解，如、等.說(shuō)明：本題的答案不唯一，只要列出的代數(shù)式符合要求即可.練習(xí)：（2003年江西中考題）寫(xiě)出一個(gè)分母至少含有兩項(xiàng)，且能夠約分的分式：_.答案：本題答案不唯一，如、等.四、判斷說(shuō)理型例4. （2005年遼寧大連中

4、考題）已知，試說(shuō)明在右邊代數(shù)式有意義的條件下，不論x為何值，y的值不變。解析：在代數(shù)式有意義的前提條件下，如何通過(guò)分式的混合運(yùn)算法則，達(dá)到求代數(shù)式值的目的是本題的命題意圖，即 1 所以，在右邊代數(shù)式有意義的條件下，不論x為何值，y的值不變.練習(xí)：（2005年浙江紹興中考題）已知，小敏、小聰兩人在的條件下分別計(jì)算了P和Q的值，小敏說(shuō)P的值比Q大，小聰說(shuō)Q的值比P大，請(qǐng)你判斷誰(shuí)的結(jié)論正確，并說(shuō)明理由.答案：，小聰?shù)慕Y(jié)論正確；.五、判別糾錯(cuò)型例5. （西寧中考題）閱讀下列題目的計(jì)算過(guò)程： （A） （B） （C） （D）（1）上述計(jì)算過(guò)程，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫(xiě)出該步的代號(hào)_；（2）錯(cuò)誤的原因：_

5、；（3）本題目正確的結(jié)論為_(kāi).解析：本題主要考查分式的基本性質(zhì)和分式的加減運(yùn)算法則.（1）B；（2）對(duì)分式運(yùn)算法則理解錯(cuò)（即把分母無(wú)端去掉了）；（3）.六、閱讀理解型例6.（臨沂中考題）閱讀下列材料：解方程.解：方程的兩邊都乘以，約去分母，得.解這個(gè)整式方程，得.檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，所以2是增根，原方程無(wú)解.請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)方程的特點(diǎn)，用另一種方法解這個(gè)方程.解析：本題主要可考查分式方程的解法和一題多解的靈活求解能力.今提供兩種解法供參考：解法一：，-1-3.原方程無(wú)解.解法二：，0-2.原方程無(wú)解.七、解意自編型例7. 編一道可化為一元一次方程的分式方程的應(yīng)用題，并解答.編題要求：（1）要聯(lián)系實(shí)際生活，

6、其解符合實(shí)際；（2）根據(jù)題意列出的分式方程只含有兩個(gè)分式，不含常數(shù)項(xiàng)，分式的分母均含有未知數(shù)，并且可化為一元一次方程；（3）題目完整，題意清楚.解析：這是一道分式創(chuàng)新題，主要考查分式方程的有關(guān)知識(shí)和逆向思維，以及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.常見(jiàn)的解題思路是：先確定方程的根，再建立方程，最后結(jié)合方程編題. 編題：甲、乙二人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)比乙多做2個(gè)，甲做10個(gè)所用時(shí)間與乙做6個(gè)所用的時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)？設(shè)甲每小時(shí)做個(gè)，則乙每小時(shí)做個(gè)，根據(jù)題意，得，解得.經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根，.答略.評(píng)注：本題考查列分式方程解應(yīng)用題和逆向思維能力.解題時(shí)應(yīng)著重從以下三個(gè)方面入手：第一：根據(jù)題意，確定一個(gè)