1、期末檢測題(時間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1下列運算正確的是(C)Aa3a2a Ba2·a3a6 C(a3)2a6 D(3a)39a32.的算術平方根是(A)A. B5 C± D±53下列計算正確的是(A)A(4a1)(4a1)116a2 B(xy)(x2y2)x3y3C(x2y)2x22xy4y2 D(x1)2x214如圖，ABCD，點E在BC上，且CDCE，D74°，則B的度數為(B)A68° B32° C22° D16°5設邊長為3的正方形的對角線長為a，下列關于a的四種說

2、法：a是無理數；a可以用數軸上的一個點來表示；3a4；a是18的算術平方根其中所有正確說法的序號是(C)A B C D6(2015·恩施)某中學開展“陽光體育一小時”活動，根據學校實際情況，如圖決定開設“A：踢毽子，B：籃球，C：跳繩，D：乒乓球”四項運動項目(每位同學必須選擇一項)，為了解學生最喜歡哪一項運動項目，隨機抽取了一部分學生進行調查，丙將調查結果繪制成如圖的統計圖，則參加調查的學生中最喜歡跳繩運動項目的學生數為(D)A240 B120 C80 D407如圖，由四個相同的直角三角板拼成的圖形，設三角形的直角邊分別為a，b(ab)，則這兩個圖形能驗證的式子是(B)A(ab)2

3、(ab)24ab B(a2b2)(ab)22abC(ab)22aba2b2 D(ab)(ab)a2b28有3張邊長為a的正方形紙片，4張邊長分別為a，b(ba)的長方形紙片，5張邊長為b的正方形紙片，從其中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個正方形(按原紙張進行無空隙、無重疊拼接)，則拼成的正方形的邊長最長可以為(D)Aab B2ab C3ab Da2b,第6題圖),第7題圖),第9題圖)9如圖，在ABC中，C90°，B30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB，AC于點M和N，再分別以M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結AP

4、并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數是(D)AD是BAC的平分線；ADC60°；點D在AB的垂直平分線上；SDACSABC13.A1 B2 C3 D4點撥：過點D作DEAB于點E，易知正確，易證DACDAEDBE，SDACSABC1310(2015·黑龍江)在ABC中，ABAC5，BC8，點P是BC邊上的動點，過點P作PDAB于D，PEAC于點E，則PDPE的長是(A)A4.8 B4.8或3.8 C3.8 D5點撥：過點A作AFBC于F，連結AP，ABC中，ABAC5，BC8，BF4，ABF中，AF3，×8×3×5×PD

5、5;5×PE，12×5×(PDPE)，PDPE4.8.故選A二、填空題(每小題3分，共24分)11若在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是_x_12把多項式分解因式：ax2ay2_a(xy)(xy)_13如圖，ABC的高BD，CE相交于點O，請你添加一對相等的線段或一對相等的角的條件，使BDCE.你所添加的條件是_ABAC或ABCACB(答案不唯一)_,第13題圖),第14題圖),第18題圖)14如圖，在ABC中，ABAC，A36°，AB的垂直平分線交AC于點E，垂足為點D，連結BE，則EBC的度數為_36°_15已知一組數據有40個，把它分成六

6、組，第一組到第四組的頻數分別是10，5，7，6，第五組的頻率是0.2，則第六組的頻率是_0.1_16已知ab6，ab7，則(ab)2的值是_8_17若x2px6(xm)(x3)，則m_2_，p_5_18(2015·吉林)如圖，在RtABC中，ACB90°，AC5 cm，BC12 cm，將ABC繞點B順時針旋轉60°，得到BDE，連結DC交AB于點F，則ACF與BDF的周長之和為_42_cm.三、解答題(共66分)19(8分)計算：(1)3； (2)2(m1)2(2m1)(2m1)3÷(4m)解：(1)14 解：(2)m120(8分)分解因式：(1)x2y

7、xy2y3; (2)(a21)24a2.解：(1)y(xy)2 解：(2)(a1)2(a1)221(6分)如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1，ABC的三個頂點分別在正方形網格的格點上，試判斷ABC的形狀，并說明理由解：ABC是直角三角形，根據勾股定理的逆定理進行判斷22(8分)如圖，在ABC中，ABCB，ABC90°，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BEBD，連結AE，DE，DC.(1)求證：ABECBD；(2)若CAE30°，求BDC的度數解：(1)略(2)BDC75°23(6分)兩個城鎮A，B與兩條公路l1，l2位置如圖所示，電信部門需在C

8、處修建一座信號發射塔，要求發射塔到兩個城鎮A，B的距離必須相等，到兩條公路l1，l2的距離也必須相等，那么點C應選在何處？請在圖中用尺規作圖找出所有符合條件的點C.(不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡)解：24(9分)(2015·佛山)某中學八年級抽取部分學生進行跳繩測試并規定：每分鐘跳90次以下的為不及格；每分鐘跳9099次的為及格；每分鐘跳100109次的為中等；每分鐘跳110119次的為良好；每分鐘跳120次及以上的為優秀測試結果整理繪制成如下兩幅不完整的統計圖請根據圖中信息，解答下列各題：(1)參加這次跳繩測試的共有_50_人；(2)補全條形統計圖；(3)在扇形統計圖中，“

9、中等”部分所對應的圓心角的度數是_72°_；(4)如果該校八年級的總人數是480人，根據此統計數據，請你估算該校八年級跳繩成績為“優秀”的人數解：(2)由(1)的優秀的人數為：5037102010，補圖略(4)該校八年級跳繩成績為“優秀”的人數為：480×96(人)25(9分)如圖，在四邊形ABCD中，ABC90°，ADBC，ABBC，E是AB的中點，CEBD.(1)求證：BEAD；(2)求證：AC是線段ED的垂直平分線；(3)DBC是等腰三角形嗎？并說明理由解：(1)證ABDBCE(2)由(1)得BEAD，又AEBE，AEAD，又BAC45°BAD，由等腰三角形的三線合一可知AC是線段ED的垂直平分線(3)DBC是等腰三角形，由(1)知ABDBCE，BDCE，由(2)知CDCE，BDCD26(12分)如圖，在等邊ABC中，線段AM為B