浙教版數學八下5三角形的中位線學案1_第1頁
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文檔簡介

1、4.5三角形的中位線 姓名：學習目標：、經歷三角形中位線的性質定理和梯形中位線的性質定理形成過程，掌握兩個定理，并能利用它們解決簡單的問題。、通過教學了解常用的輔助線的作法,并能靈活運用它們解題。、進一步訓練說理的能力。、通過學習，進一步培養自主探究和合作交流的學習習慣；進一步了解特殊與一般的辯證唯物主義觀點；轉化的思想。重點、難點：ABC1、重點：經歷三角形中位線的性質定理的形成過程，掌握這個定理，并能利用它們解決簡單的問題。2、難點：利用它們解決簡單的問題、進一步訓練說理的能力。過程設計:D一、銜接知識回顧： 1、如圖：D點是三角形ABC中BC邊的中點，則AD是BC的 線。1）BD= =

2、BC2）SABD= = SABC2、相似三角形的判定方法主要有 、 、 三種 。3.如圖，ABC中，已知：DEBC，則ADE ABC。當點D是AB的中點時 ， 則= = ，所以點E也是AC的 。二、自學探究：現在換一個角度考慮， 如果點D、E原來就是AB與AC的中點那么是否可以推出DEBC呢？DE與BC之間存在什么樣的數量關系呢？1、猜想從畫出的圖形看，可以猜想：DE BC，且DE BC2、請證明你的猜想？（由學生填空）證明：ABC中，點D、E分別是AB與AC的中點， AA，ADE ADEABC， （ ），DE 且 我們把連結三角形兩邊中點的線段叫做 ，并且有三角形的中位線平行于 并且等于第三

3、邊的 。4、三角形的中位線與三角形中線有區別嗎？（由學生討論）三、實踐應用圖1已知：如圖2，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點求證：（1）四邊形EFGH是平行四邊形。四、課堂練習：1、 任意做一個三角形，畫出它的中位線，最多能畫幾條？2、若ABC的三條中位線長分別為3、4、5，則ABC的周長為 面積為 。 五、課內小結：1、我們把連結三角形兩邊中點的線段叫做 ， 注意：三角形的中位線有 條。并且有三角形的中位線平行于 并且等于第三邊的 。2、推論：過三角形一邊的中點作另一邊的平行線，必 第三邊。3、遇中點問題常連接中點，或過中點作平行線構造三角形的中位線，三角形的中位線解決問題。六、提高設計：如圖，ABC中，D、E分別是邊BC、AB的中 點，AD、CE相交于G。 求證：7、 作業布置：1、三角形的周長為18cm，它的三條中位線圍成的三角形的周長是 2、已知：如果，點D、E、F分別是ABC的三邊的中點1）若AB=8cm，求EF的長；2）若DE=5cm，求AC的長3）若增加M、N分別BD、BF的中點，問MN與BC有什么關系？為什么？3、 已知：如圖，DE,EF是三角形ABC的兩條中位線，求證四邊形BFED是平行四邊形4、已知：如圖，DE是三角形ABC的中位線，AF是BC邊上的中線，DE，A

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