1、北師版七年級下冊全等三角形單元檢測題全卷150分,考120分鐘ADCBEF一、選擇題 (每小題4分，共36分）1. 下列可使兩個直角三角形全等的條件是（ ）A.一條邊對應相等 B.兩條直角邊對應相等 C.一個銳角對應相等 D.兩個銳角對應相等2. 如右圖， AD是的中線，E，F分別是AD和AD延長線上的點，且，連結BF，CE. 下列說法：CEBF；ABD和ACD面積相等；BFCE；BDFCDE. 其中正確的有（ ）A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個3. 在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90°，E為AB上一點，且ED平分ADC，EC平分BCD，則下列結論中不正確的有（

2、）A.ADE=CDE B.DEECC.AD·BC=BE·DE D.CD=AD+BC4. 使兩個直角三角形全等的條件是（ ）A. 斜邊相等 B. 兩直角邊對應相等 C. 一銳角對應相等 D. 兩銳角對應相等5. 如上圖，OP平分AOB，PCOA于C，PDOB于D，則PC與PD的大小關系 （ ）A.PCPDB.PCPD C.PCPD D.不能確定6. 用兩個全等的直角三角形，拼下列圖形：平行四邊形；矩形；菱形；正方形；等腰三角形；等邊三角形，其一定能拼成的圖形是（ ） A E D O B F C A. B. C. D. 7. 如圖,平行四邊形ABCD中,AC、BD相交于點O,過

3、點O作直線分別交于AD、BC于點E、F,那么圖中全等的三角形共有 （ ） A.2對 B.4對 C.6對 D.8對 8. 給出下列條件： 兩邊一角對應相等兩角一邊對應相等三角形中三角對應相等三邊對應相等，其中，一定能使兩個三角形全等的條件是A. B. C. D. ADCBEF9. 如圖，D是BAC的平分線AD上一點，DEAB于E，DFAC于F，下列結論中不正確的是( )A.DE=DF B. C. ADEADFD. AD=DE+DF 二、簡答題 （11-16每小題4分，10題每空1分共9分.總計33分)10. 填空，完成下列證明過程. 如圖，中，BC，D，E，F分別在，上，且， 求證：. 證明：D

4、ECBBDE（ ）ADECBF又DEFB（已知），_（等式性質）. 在EBD與FCE中，_（已證），_（已知），BC（已知），( ). EDEF( ). 11. 如圖，點B在AE上，CAB=DAB，要使ABCABD， 可補充的一個條件是:_（寫一個即可）. (第13題) (第14題) (第15題)12. 如圖，在ABC中，ABAC，A50°，BD為ABC的平分線，則BDC °.13. 如圖，在ABC中，C=90°，AB的垂直平分線交AC于D，垂足為E，若A=30°，DE=2，DBC的度數為_，CD的長為_. 14. 如圖，已知AD=BC.ECAB.DFA

5、B，C.D為垂足，要使AFDBEC，還需添加一個條件.若以“ASA”為依據，則添加的條件是 . (第16題) (第17題) (第18題)15. 如圖,AB=CD,AD、BC相交于點O，要使ABODCO,應添加的條件為 . (添加一個條件即可)16. 如圖3，P是AOB的平分線上一點，C.D分別是OB.OA上的點，若要使PD=PC，只需添加一個條件即可。請寫出這一個條件： 。三、解答題 （共81分)17.(8分) B，C，D三點在一條直線上，ABC和ECD是等邊三角形.求證BE=AD.18. (10分)如圖，正三角形ABC的邊長為2，D為AC邊上的一點，延長AB至點E，使BE=CD，連結DE，交

6、BC于點P。(1)求證：DP=PE；(2)若D為AC的中點，求BP的長。19. (8分)證明：在一個角的內部，到角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上.（要求畫出圖形，寫出已知.求證.證明）.20. (8分)如圖,己知D是AB上一點,E是AC上一點,BE、CD相交于點F, A=63 0 ACD=38 0 ABE=20 0，(1) 求BDC的度數; (2) 求BFC的度數; (3)比較A 、BDC、 BFC的大小,并說明理由21. . (8分)如圖,在RtBAC中,己知AB=AC, BAC=90 0 ,ADBC于點D,點F、E分別在AD、DC上,且AF=CE,連結BF,AE.(1)求證ABF

7、CAE; (2)判斷BF與AE且有怎樣的位置關系?并說明理由.22. (8分) 如圖,己知CA=CB, AD=BD,M、N分別為CB、CA的中點,試問DN與DM的大小關系如何?并說明理由23. (10分)如圖,己知BE、CF是ABC的高,P在BE上,點Q在CF的延長線上,且BP=AC,CQ=AB.問AP與AQ有何關系?并說明理由.24(10分) 己知, 如圖,AD是ABC的角平分線,點E在AB上,且AE=AC,連結ED.(1) 求證AED ACD; (2)點F為AC上一點,連結EF、EC.若EC平分DEF,試說明AED與EFC滿足怎樣的路量關系25. 如圖,在正方形ABCD中,己知E是AB上一

8、點,F是AD延長線上一點,且DF=BE.(1)求證CE=CF (2)若點G在AD上,且GCE=45°,則GE=BE+GD成立嗎?為什么?參考答案一、一、1B 2D 3C 4B 5B 6A 7C 8 8 9D二、簡答題答案:10. 三角形的一個外角等于與它不相鄰兩個內角的和，BDE，CEF，BDE，CEF，BD，CE，ASA，全等三角形對應邊相等11. 答案不唯一如：CBA=DBA；C=D；AC=AD；CBE=DBE12. 82.513. 30°214. CE=DF15. A=D或B=C或ABCD或AD、BC互相平分等.16. OD=OC等（答案不唯一）三、解答題答案:17.

9、 ABC和ECD是等邊三角形，ACB=ECD=60°，BC=AC，EC=CD.ACB+ACE=ECD+ACE，即BCE=ACD.在BCE和ACD中，BCEACD（SAS）.BE=AD（全等三角形的對應邊相等）.18. （1）作DFAB （1分）證DPFEPB （3分）DP=PE （1分）（2）若D為AC的中點，則F也是BC的中點，由（1）知FP=PB，BP=0.5（5分）19. OABPDE已知：如圖，PDOA，PEOB，垂足分別為D，E，且PD =PE.求證：點P在AOB的平分線上.4分(畫圖正確2分，已知，求證正確2分)證明RtODPRtOEP（HL）7分得到DOP=EOP，點P

10、在AOB的平分線上.8分20. 提示 (1)BDC=101 0 (2) BFC= 121 0 (3)A < BDC < BFC,三角形的一個外角大于與它不相鄰的一個內角21. 提示(1)先用HL證RtADB RtADC,得到 BAD=DAC=45 0 再證C=45 0 再證ABF EAC; (2)BFAE. 理由:延長BF交AE于G,利用對頂角與FBD=FAE,可證到AGF=BDF=90 022 . 提示 關系DN=DM . .連結AD,先證CAD CBD得到A=B,再用SAS證NAD MBD,得到DN=DM23. 提示利用RtBAE與RtCAF可證到ABE=ACF,再用SAS證BPA CAQ,從而得到PA=QA24 . 提示(1)利用SAS證明AED ACD (2)數量關系是 AED+EFC=180 0 因為AED ACD所以AED=ACD DE=DC, 則有CED=ECD, 又因EC平分