1、光的等厚干涉【實驗目的】1、觀察光的等厚干涉現象，熟悉光的等厚干涉的特點；2、用牛頓環干涉測定平凸透鏡的曲率半徑；3、用劈尖干涉測定細絲直徑或微小薄片厚度?！緦嶒瀮x器及裝置】牛頓環儀、劈尖、讀數顯微鏡、鈉光燈、數顯游標卡尺?！緦嶒炘怼?#160;一、牛頓環干涉牛頓環裝置是由一塊曲率半徑較大的平凸玻璃透鏡，以其凸面放在一塊光學玻璃平板（平晶）上構成的，如圖1所示。平凸透鏡的凸面與玻璃平板之間的空氣層厚度從中心到邊緣逐漸增加，若以平行單色光垂直照射到牛頓環上，則經空氣層上、下表面反射的二光束存在光程差，它們在平凸透鏡的凸面相遇后，將發生干涉。從透鏡上看到的干涉花樣是以玻璃接觸點為中心的一系列明暗

2、相間的圓環（如圖2所示），稱為牛頓環。由于同一干涉環上各處的空氣層厚度是相同的，因此它屬于等厚干涉。(a)（b） 圖1 實驗裝置簡化圖 圖2 干涉光路及牛頓環圖由圖2 (a)可見，如設透鏡的曲率半徑為R，與接觸點相距為r處空氣層的厚度為d，其幾何關系式為： 由于R>>d，可以略去d2得         (1)光線應是垂直入射的，計算光程差時還要考慮光波在平玻璃板上反射會有半波損失，從而帶來的附加程差，所以光程差為：         &

3、#160;           (2)產生暗環的條件是：           (3)其中k0，1，2，3，.為干涉暗條紋的級數。綜合(1)、(2)和(3)式可得第級暗環的半徑為：                    (

4、4)由(4)式可知，如果單色光源的波長已知，測出第m級的暗環半徑，即可得出平凸透鏡的曲率半徑R；反之，如果R已知，測出后，就可計算出入射單色光波的波長。 但是用此測量關系式往往誤差很大，原因在于凸面和平面不可能是理想的點接觸；接觸壓力會引起局部形變，使接觸處成為一個圓形平面，干涉環中心為一暗斑?；蛘呖諝忾g隙層中有了塵埃，附加了光程差，干涉環中心為一亮（或暗）斑，均無法確定環的幾何中心。實際測量時，我們可以通過測量距中心較遠的兩個暗環的半徑和的平方差來計算曲率半徑R。因為： ，  ，兩式相減可得所以或 （5）由上式可知,只要測出與（分別為第m與第n條暗環的直徑）的值，就能算出R或。這樣

5、就可避免實驗中條紋級數難于確定的困難，利用后一計算式還可克服確定條紋中心位置的困難。二、劈尖干涉當兩片很平的玻璃疊合在一起，并在其一端墊入薄片(細絲)時，兩玻璃片之間就形成一空氣薄層（空氣劈尖），如圖（3）（圖系夸大的）。在單色光束垂直照射下，經劈尖上、下表面反射后兩束反射光是相干的，干涉條紋將是間隔相等且平行于二玻璃交線的明暗交替的條紋如圖（4）所示。圖4 劈尖干涉光路圖圖3 空氣劈尖圖顯然，劈尖薄膜上下兩表面反射的兩束光發生干涉的光程差為 時，干涉條紋為暗紋與 k 級暗條紋對應的薄膜厚度為：兩相鄰暗條紋所對應的空氣膜厚度差為： (6) 如果有兩玻璃板交線處到細絲處的劈尖面上共有N條干涉條紋

6、，則細絲的直徑d為; (7) 由于數目很大，實驗測量不方便，可先測出單位長度的條紋數，再測出兩玻璃交線處至細絲的距離，則 (8) 已知入射光波長，測出和,就可計算出細絲（或薄片）的直徑?！緦嶒瀮热菁耙蟆?一、用牛頓環干涉測量平凸透鏡的曲率半徑1、調節牛頓環儀上螺釘，用眼睛觀察使牛頓環的中心處于牛頓環儀的中心。（為什么？）2、將牛頓環儀置于移測顯微鏡平臺上，開啟鈉光燈，調節半反射鏡使鈉黃光充滿整個視場，此時顯微鏡中的視場由暗變亮。（一定能調出條紋嗎？）3、調節顯微鏡，直至看清十字叉絲和清晰的干涉條紋。（注意：調節顯微鏡物鏡鏡筒時，只能由下向上調節。為什么？）4、觀察條紋的分布特征。查看各級條紋

7、的粗細是否一致，條紋間隔是否一樣，并做出解釋。觀察牛頓環中心是亮斑還是暗斑，若為亮斑，如何解釋？5、測量暗環的直徑。轉動移測顯微鏡讀數鼓輪，同時在目鏡中觀察，使十字刻線由牛頓環中央緩慢向一側移動然后退回第15環，自15環開始單方向移動十字刻線，每移動一環即記下相應的讀數直到第6環，然后繼續轉動鼓輪，使十字刻線穿過中心暗斑，從牛頓環的另一側第6環開始依次記數直至到第15環，并將所測數據記入表格中。（為什么測量暗環的直徑，而不是測量明環的直徑？）6、將實驗數據記錄在數據表格中，根據（5）式計算平凸透鏡的曲率半徑R。二、用劈尖干涉測薄片的厚度 1、將細絲（或薄片）夾在兩玻璃板的一端，另一端直接接觸，

8、形成空氣劈尖，然后置于移測顯微鏡的載物平臺上。 2、開啟鈉光燈，調節半反射鏡使鈉黃光充滿整個視場。此時顯微鏡中的視場由暗變亮。調節顯微鏡目鏡焦距及叉絲方位和劈尖放置的方位。調顯微鏡物鏡焦距看清干涉條紋，并使顯微鏡同移動方向與干涉條紋相垂直。3、用顯微鏡測讀出叉絲越過條暗條紋時的距離l,可得到單位長度的條紋數。再用數顯游標卡尺測出兩塊玻璃接觸處到細絲處的長度L。重復測量四次，根據（8）式計算薄片的厚度D平均值。 【數據記錄及處理】 一、平凸透鏡的曲率半徑R測量表一 數據表取 ； 鈉光波長環 數(mm)環 數 (mm)2m左右n左右1510149138127116 mm（保留四位有效數字） 二、薄片厚度D的測量1.測量l（20條暗條紋的距離）次數x1（左）x2（右）li1234 mm單位長度的條紋數= mm-12.用數字游標卡尺測量L= mm3.計算薄片厚度= mm（保留三位有效數字）【思考題】1、調節和使用移測顯微鏡時應注意哪些問題？2、為什么實驗中測的是牛頓環的直徑而不是半徑？若看到的牛頓環局部不圓，這說明了什么？3、有哪些因素會使劈尖條紋由直變彎？改變薄片（或細絲）