1、第四章 流體通過顆粒層的流動(dòng)思考題一、試證明：流體以層流狀態(tài)通過管道時(shí)，其阻力損失與單位流體體積所具有的表面積（S/V）2呈正比。二、床層顆粒的當(dāng)量直徑是以什么原則確定的，為什么？三、床層模型與實(shí)際床層在哪些物理量上是等效的？四、數(shù)學(xué)模型法的基本步驟是什么？五、表面過濾時(shí)，真正起過濾作用的是什么？六、過濾過程的特點(diǎn)是什么？為什么可用康采尼方程描述其速率？七、影響過濾速率的因素有哪些？八、試討論各種條件下濾液量、過濾時(shí)間、過濾壓差、過濾常數(shù)K的相互關(guān)系？九、洗滌過程的特點(diǎn)是什么？如何確定洗滌速率(dq/d)w？第四章 流體通過顆粒層的流動(dòng)第一節(jié) 概述一、顆粒床層的分類分類：固定床-顆粒靜止；(催

2、化反應(yīng)，過濾)流化床-顆粒懸浮（沸騰床） 固定床 流化床二、考察內(nèi)容：流體通過顆粒（固定床）的壓降(hf)三、流體通過顆粒床流動(dòng)的本質(zhì)特征1. 流體在由大量粒群組成的封閉的固體邊界內(nèi)流動(dòng)，屬管流；2. 當(dāng)顆粒較細(xì)時(shí)，床層內(nèi)流速一般極慢（爬流），屬層流形態(tài)；3. 流體所接觸的顆粒幾何邊界極其復(fù)雜，難以準(zhǔn)確描述。（三大因素）第二節(jié) 顆粒床層的特性§2-1 單顆粒特性（影響流動(dòng)通道）一、球形顆粒體積：表面積：比表面積：對球形顆粒，直徑dp即可描述其全部外表特征二、非球形顆粒工程上用當(dāng)量直徑de來描述非球形顆粒特征（等效性不同）1. 體積當(dāng)量直徑()2. 表面積當(dāng)量直徑(S非=S球)3. 比

3、表面積當(dāng)量直徑（非=球）的幾何意義：同體積下，球形顆粒的表面積與非球形顆粒的表面積之比（1）球形顆粒：dp（一個(gè)參數(shù)）非球形顆粒：S, ;(通常:dev,)（兩個(gè)參數(shù)）簡便：dev=de§2-2顆粒群的特征粒度分布測量：篩分法，顯微鏡法，沉降法等。一、粒度分布的篩分分析(>70mm)1. 分布函數(shù)：取顆粒總質(zhì)量為w,直徑<dpi的顆粒質(zhì)量為wdpi,，則篩過率:Fi=wpi/w,Fi=f(dpi)Fi-分布函數(shù)，F(xiàn)i<1（見圖）3. 頻率函數(shù)設(shè)顆粒直徑范圍dpi<dp<dpi-1的質(zhì)量為wi,則其質(zhì)量分率:xi=wi/w,頻率函數(shù)曲線兩個(gè)重要特性：1）某

4、粒徑范圍內(nèi)顆粒的質(zhì)量分率，等于該粒徑范圍內(nèi)頻率函數(shù)曲線下的面積。而粒徑為一定值的顆粒的質(zhì)量分率為零。2）頻率函數(shù)曲線下的全部面積等于1。4. 顆粒群的平均直徑以比表面積相等為原則，尋求顆粒群的平均直徑對非球形顆粒：dpi=deai=（dev）§2-3 床層特性一、空隙率（疏密程度） 定義：空隙率不僅與顆粒形狀、大小分布有關(guān)，還和填充方式有關(guān)。e非>e球；e非均<e均；振動(dòng): e¯；濕法：­；e難重復(fù)二、床層的各向同性（定向隨機(jī)）特點(diǎn)：壁效應(yīng):壁>床床層D大，可忽略；D小，加以考慮。三、床層的比表面積定義：例：下圖顆粒床層中，顆粒體積為Vp，求該床

5、層的空隙率。解： V床=床層空隙率：空隙率反映了床層內(nèi)顆粒的疏密程度對均勻直徑的球形顆粒：最松散規(guī)則排列 =0.48最緊密規(guī)則排列 =0.26第三節(jié) 流體通過固定床的壓降§3-1 顆粒床層的簡化模型一、問題的復(fù)雜性復(fù)雜性：通道錯(cuò)綜復(fù)雜，彎彎曲曲管流阻力： 床層內(nèi)，l,d不均勻，通道不規(guī)則，難確定二、層流阻力特征 層流時(shí)，直管阻力： 層流條件下，直管阻力，而與表面形狀無關(guān)三、床層的簡化模型（圖4-4）毛細(xì)管模型：床層由長為Le,直徑de的并聯(lián)細(xì)管束構(gòu)成，為使模型=實(shí)際，必須：（1）細(xì)管內(nèi)顆粒的表面積床層實(shí)際表面積相等（2）細(xì)管內(nèi)流動(dòng)空間與床層實(shí)際流動(dòng)空間相等可推出：四、毛細(xì)管模型的數(shù)學(xué)

6、描述u1-流體在細(xì)管內(nèi)的流速（床層內(nèi)流體的真實(shí)流速）u-空床流速（表觀流速）單位實(shí)際床層高度的壓降為：則 p也稱壓降五、模型的驗(yàn)證及參數(shù)估值定義：床層雷諾數(shù)則 當(dāng)Re，<2時(shí)，=k/Re/,k/=5.0代入得：上式稱為康采尼方程（注意適用條件：層流）歐根在更寬的Re/范圍內(nèi)，得出：代入基本式：當(dāng)Re<20/6,右邊第二項(xiàng)忽略；當(dāng)Re>100/6，右邊第二項(xiàng)忽略所以，影響床層壓降的因素：操作變量u；物性,；床層特性,。六、討論1 數(shù)學(xué)模型的基本方法A. 在充分掌握過程本質(zhì)的前提下，對復(fù)雜的過程大膽、合理地簡化B. 對簡化后的過程建立物理、數(shù)學(xué)模型C. 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證模型的合理性，并對

7、模型參數(shù)估值2 數(shù)學(xué)模型法的基本特征A. 必須充分掌握過程特征，了解研究目的。B. 模型僅在某個(gè)方面與實(shí)際過程等效C. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康膬H是驗(yàn)證模型的可靠性，測定模型參數(shù)，工作量大為減少D. 模型方程是半經(jīng)驗(yàn)、半理論的。3 影響床層壓降的因素A.流速的影響（同圓管）層流（Re，<2），高度湍流（），B.物性的影響（同圓管）Re，<2，,與無關(guān)，與無關(guān)C.床層特性的影響(1)空隙率：空隙率對壓降的影響非常大，反映在b. 的可變性大，可靠性差；c. 較小的誤差，將引起壓降明顯的誤差(2)比表面積2，對同形狀顆粒，dp，越大，hf()。第四節(jié) 過濾§4-1過濾原理一、過濾1. 過濾目的

8、：液固、氣固混合物的分離2. 兩種常用的過濾操作(1) 濾餅過濾（表面過濾）（見圖4-7）顆粒截留在過慮介質(zhì)表面。適用于較高濃度的懸浮液(2) 深層過濾（見圖4-8）顆粒靠靜電力、表面力吸附于過濾。介質(zhì)內(nèi)部。適用于低濃度、細(xì)顆粒的分離二、架橋現(xiàn)象對表面過濾，真正起過濾作用的是濾餅本身，過濾介質(zhì)僅給架橋現(xiàn)象提供條件三、過濾介質(zhì)1 織物介質(zhì)：由纖維、金屬絲編織而成。2 多孔介質(zhì)：由固體顆粒燒（粘）結(jié)而成。（布氏漏斗）3 堆積介質(zhì)：由固體顆粒、纖維堆積而成。（沙濾）四、濾餅的壓縮性和助濾劑1 濾餅的壓縮性濾餅的空隙率與操作壓差有關(guān)的稱可壓縮濾餅，反之稱為不可壓縮濾餅。2 助濾劑能提高空隙率和減少阻力

9、的固體顆粒、纖維。使用助濾劑必須不使產(chǎn)品純度變化。五、過濾過程特點(diǎn)1 濾液是通過固定床的流動(dòng)，但過程是非定態(tài)的2 過濾速率-單位時(shí)間、單位過濾面積（床層截面積）通過的濾液量（表觀流速）：單位過濾面積流過的累積濾液量m3/m2V-累積濾液量m3；A:過濾面積m2§4-2 過濾過程的數(shù)學(xué)描述一、物料衡算令（懸浮液中固體的體積百分?jǐn)?shù)）w懸浮液中固體的質(zhì)量百分?jǐn)?shù)；L濾餅厚度 m；A-過濾面積 m2；濾餅空隙率；p顆粒真實(shí)密度。1 物料衡算基本式懸浮液中固體體積=濾餅中固體體積懸浮液中清液體積=濾液質(zhì)量+濾餅中清液體積2 濾液量V（q）與濾餅厚度L的關(guān)系對固體進(jìn)行物料衡算：（q=V/A）在工業(yè)

10、上，很小，可忽略，結(jié)論：在懸浮液顆粒濃度、性質(zhì)、濾餅特性一定時(shí)，濾餅厚度與累積濾液量成正比。隨著過濾時(shí)間的繼續(xù)，濾液量越多，濾餅越厚，濾餅阻力越大。（非定態(tài)過程）二、過濾速率(特征方程)由康采尼方程：聯(lián)立，式中 濾餅的比阻分母濾餅對過濾的阻力-過濾推動(dòng)力三、過濾速率基本方程清液通過濾餅速率：，令清液通過介質(zhì)速率：上式稱過濾速率基本方程四、過濾常數(shù)令，s壓縮性指數(shù)（不可壓縮濾餅：s=0；可壓縮濾餅：），顯然K=f(,床層特性)習(xí)慣稱k,qe為過濾常數(shù)，而qe僅與過濾介質(zhì)有關(guān)，過濾介質(zhì)一定，qe一定，為真正的常數(shù)，而k往往會(huì)變化。§4-3 過濾時(shí)間與濾液量的關(guān)系一、恒速過濾討論：(1)

11、dq/d與的關(guān)系(如圖a)（2）q與的關(guān)系(如圖b)(3) K與的關(guān)系（如圖c）必須注意：使用恒速速率方程時(shí)，應(yīng)使K與嚴(yán)格對應(yīng)。二、恒壓過濾討論：(1) K與的關(guān)系(如圖a)(2) q與的關(guān)系(如圖b,4-10)(3) dq/d與的關(guān)系(如圖c,4-9)三、先恒速、后恒壓 四、過濾常數(shù)的測定實(shí)驗(yàn)往往在恒壓下進(jìn)行，由于當(dāng)維持恒定后，已過濾了1時(shí)間，獲q1濾液量。因此，應(yīng)用先變壓、后恒壓方程得：實(shí)驗(yàn)測得不同與q的對應(yīng)值，作圖恒定不同的，可得不同的K值。由上述原理，可測得有關(guān)常數(shù)。五、過濾計(jì)算1 設(shè)計(jì)型計(jì)算給定物系及生產(chǎn)任務(wù)（V,Ve,r0,s,）,求過濾面積、確定過濾設(shè)備型號、規(guī)格。2 操作型計(jì)算

12、 (B) 給定物系及設(shè)備、操作條件（r0,s,Ve，,A），求生產(chǎn)能力V(D) 給定物系及設(shè)備、生產(chǎn)任務(wù)(r0,s,Ve,，A，V），求操作條件§ 4-4濾餅的洗滌一、洗滌過程的特點(diǎn)1 仍為過濾過程；2 過程是定態(tài)的二、洗滌速率三、洗滌液用量在洗滌過程中，洗出液中的溶質(zhì)濃度與洗滌時(shí)間w的關(guān)系如圖 4-29 圖中曲線ab的表示洗出液基本上是濾液，它所含的溶質(zhì)濃度幾乎未被洗滌液所稀釋，為置換階段。V洗=AL。 圖中曲線bc的段，洗出液中溶質(zhì)濃度急劇下降，此階段所用的洗滌液量約與前一階段相同。圖中曲線cd的段，濾餅中的溶質(zhì)逐步被洗滌液瀝取帶出，洗出液中溶質(zhì)濃度很低。第五節(jié) 過濾設(shè)備和操作一、液濾機(jī)(如圖4-15)加壓操作，間隙式。其特點(diǎn)：(1)過濾面積與洗滌面積相等；(2)洗滌液路徑與濾液一致。 二、板框壓濾機(jī)(如圖4-16)框規(guī)格 a*b*c過濾面積為2ab,洗滌面積 ab濾框與濾板如圖4-17洗滌液通過的濾餅厚度Lw為濾液所通過濾餅厚度L的2倍，所以，對板框壓濾機(jī)：當(dāng)w=時(shí)，w=終時(shí)，洗滌速率為過濾終了時(shí)的一半三、回轉(zhuǎn)真空過濾機(jī)利用真空抽吸的過濾機(jī)，真空回轉(zhuǎn)過濾機(jī)每轉(zhuǎn)一周，則完成了從過濾到卸渣的一個(gè)過濾周期，但在同一時(shí)刻，過濾機(jī)的各區(qū)域在完成著各項(xiàng)內(nèi)容（如圖4-19）四、間隙過濾機(jī)的生產(chǎn)能力1 過濾周期所需的時(shí)間：a.過濾時(shí)間；b.洗滌時(shí)間w;c.輔助時(shí)間D每一周期