1、4號袋2號袋圖13號袋1號袋2013中考總結復習沖刺練：幾何應用型問題1. 圖1是一個經過改造的臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔.如果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經過多反射），那么該球最后將落入的球袋是A1 號袋 B2 號袋 C3 號袋 D4 號袋2. （本小題滿分8分）用兩個全等的等邊三角形ABC和ACD拼成菱形ABCD.把一個含60°角的三角尺與這個菱形疊合，使三角尺的60°角的頂點與點A重合，兩邊分別與AB，AC重合.將三角尺繞點A按逆時針方向旋轉.（1）當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD相交于點E，F(xiàn)時，（如圖131），通過觀

2、察或測量BE，CF的長度，你能得出什么結論？并證明你的結論；ABCDEF圖132（2）當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD的延長線相交于點E，F(xiàn)時（如圖132），你在（1）中得到的結論還成立嗎？簡要說明理由. 2004年河北省ABCDEF圖1313 如圖，蘇州某公園入口處原有三階臺階，每級臺階高為20cm,深為30cm.為方便殘疾人士，擬將臺階改為斜坡，設臺階的起點為A，斜坡的起始點為C，現(xiàn)將斜坡的坡角BCA設計為12°，求AC的長度。 （精確到1 cm）2004年蘇州市4 （1）國際象棋、中國象棋和圍棋號稱世界三大棋種. 國際象棋中的“皇后”的威力可比中國象棋中的“車”大得多：

3、“皇后”不僅能控制她所在的行與列中的每一個小方格，而且還能控制“斜”方向的兩條直線上的每一個小方格.如圖甲是一個4×4的小方格棋盤，圖中的“皇后Q”能控制圖中虛線所經過的每一個小方格.在如圖乙的小方格棋盤中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“（2，3）”來表示，請說明“皇后Q”所在的位置“（2，3）”的意義，并用這種表示法分別寫出棋盤中不能被該“皇后Q”所控制的四個位置.12341234Q行列乙如圖丙也是一個4×4的小方格棋盤，請在這個棋盤中放入四個“皇后Q”，使這四個“皇后Q”之間互不受對方控制（在圖丙中的某四個小方格中標出字母Q即可）.12341234丙12341234Q

4、甲5斜拉橋是利用一組組鋼索，把橋面重力傳遞到聳立在兩岔的高塔上的橋梁，它不須建造橋墩（如右上圖）右下圖中A1B1A2B2、A5B5是斜拉橋上5條互相平行的鋼索，并且B1B2B3B4B5被均勻地固定在橋上，如果橋長的鋼索A1B180m，最短的鋼索A5B520m，那么鋼索A2B2、A3B3的長分別為（）A50m、65mB50m、35m C50m、57.5m D40m、42.5m 6. 如圖，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為2米，梯子的頂端B到地面的距離為7米現(xiàn)將梯子的底端A向外移動到A，使梯子的底端A到墻根O的距離等于3米，同時梯子的頂端 B下降至 B，那么 BB 等于1米；大于1米

5、5小于1米。其中正確結論的序號是 陜 西 省7、電腦CPU蕊片由一種叫“單晶硅”的材料制成，未切割前的單晶硅材料是一種薄型圓片，叫“晶圓片”。現(xiàn)為了生產某種CPU蕊片，需要長、寬都是1cm 的正方形小硅片若干。如果晶圓片的直徑為10.05cm。問一張這種晶圓片能否切割出所需尺寸的小硅片66張？請說明你的方法和理由。（不計切割損耗）重慶市2003年練習1如圖，在離地面高度5m處引拉線固定電線桿，拉線和地面成600角，那么拉線AC的長約為_m(精確到01m)：2如圖l，在直角梯形ABCD中，D=C=900，AB=4，BC=6，AD=8點P、Q同時從A點出發(fā)，分別作勻速運動，其中點P沿AB、BC向終

6、點C運動，速度為每秒2個單位，點Q沿AD向終點D運動，速度為每秒1個單位當這兩點中有一個點到達自己的終點時，另一個點也停止運動，設這兩點從出發(fā)運動了t秒 (1)動點P與Q哪一點先到達自己的終點?此時t為何值? (2)當0<<2時，求證：以PQ為直徑的圓與AD相切(如圖2)； (3)以PQ為直徑的圓能否與CD相切?若有可能，求出t的值或t的取值范圍；若不可 能，請說明理由徐州市2Q04年3.在日常生活中，觀察各種建筑物的地板，就能發(fā)現(xiàn)地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案也就是說，使用給定的某些正多邊形，能夠拼成一個平面圖形，既不留下一絲空白，又不互相重疊（在幾何里叫做平面鑲嵌）這

7、顯然與正多邊形的內角大小有關當圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角（360°）時，就拼成了一個平面圖形 請根據下列圖形，填寫表中空格： 如果限于用一種正多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖形？ 從正三角形、正四邊形、正六邊形中選一種，再在其他正多邊形中選一種，請畫出用這兩種不同的正多邊形鑲嵌成的一個平面圖形（草圖）；并探索這兩種正多邊形共能鑲嵌成幾種不同的平面圖形？說明你的理由陜 西 省4如圖，已知點是邊長為4的正方形內一點，且，垂足是請在射線上找一點，使以點、為頂點的三角形與相似(請注意：全等圖形是相似圖形的特例) 寧波市2004年5、一次數學活動課，

8、老師組織學生到野外測量一個池塘的寬度（即圖中A、B間的距離）。在討論探究測量方案時，同學們發(fā)現(xiàn)有多種方法，現(xiàn)請你根據所學知識，設計出兩種測量方案，要求畫出測量示意圖，并簡要說明測量方法和計算依據。例案：在A處測出BAE=90º，并在射線AE上的適當位置取點C，量出AC，BC的長度；運用勾股定理， A得AB=BC2-AC2 。（8分） 方案一：2004年衢州市 C B E A B方案二： A B6、正三角形給人以“穩(wěn)如泰山”的美感，它具有獨特的對稱性，請你用三種不同的分割方法，將下列三個正三角形分別分割成四個等腰三角形。（在圖中畫出分割線，并標出必要的角的度數）2004年衢州市ABCEGFDPQR8、如圖，ABC、DCE、FEG是三個全等的等腰三角形，底邊BC、CE、EG在同一直線上，且AB=，BC=1，連結BF，分別交AC、DC、DE于點P、Q、R，（1）求證：BFGFEG，并求出BF的長；（2）觀察圖形，請你提出一個與點P相關的問題，并解答（根據提出問題的層次和解答過程進行評分）。9. 有三把樓梯，分別是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步階梯上升的高度是一致的。每把樓梯的扶桿長（即梯長）、頂檔寬、底檔寬如圖所示，并把橫檔與扶桿榫合處稱作聯(lián)結點（如點A）。70cm3m50cm2.5m40cm60cm（1） 通過計算，補充填寫下表：樓梯種類兩扶桿總長（米）橫檔總長（米