1、2011年八年級下學期數學期末模擬試題一、選擇題（本小題共12小題，每小題3分，共36分）下列各題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請將正確答案的字母代號填寫在下面的表格中。1、如果分式有意義，那么的取值范圍是A、2 B、2 C、2 D、=22、己知反比例數的圖象過點（1，8），則下面也在反比例函數圖象上的點是A、（2，4） B、（4，2） C、（1，8） D、（16，）3、一直角三角形兩邊分別為4和5，則第三邊為A、3 B、 C、3或 D、4、用兩個全等的等邊三角形，可以拼成下列哪種圖形 A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、等腰梯形5、菱形的面積為2，其對角線分別為x、y，則y與x的圖象大

2、致為A B C D6、小鵬媽媽經營一家服裝專賣店，為了合理利用資金，小明幫媽媽對上個月各種型號的服裝銷售數量進行了一次統計分析，決定在這個月的進貨中多進某種型號服裝，此時小鵬應重點參考A、眾數 B、平均數 C、加權平均數 D、中位數7、小英在荷塘邊觀看荷花，突然想測試池塘的水深，她把一株豎直的荷花（如右圖）拉到岸邊，花柄正好與水面成600夾角，測得AB長60cm，則荷花處水深OA為A、120cm B、cm C、60cm D、cm第7題圖 第8題圖 第9題圖8、如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于O，EF過點O與AD、BC分別相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四邊形EFCD

3、的周長為A、16 B、14 C、12 D、109、如圖，把菱形ABCD沿AH折疊，使B點落在BC上的E點處，若B=700，則EDC的大小為A、100 B、150 C、200 D、30010、下列命題正確的是A、同一邊上兩個角相等的梯形是等腰梯形； B、一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；C、如果順次連結一個四邊形各邊中點得到的是一個正方形，那么原四邊形一定是正方形。D、對角線互相垂直的四邊形面積等于對角線乘積的一半。11、甲、乙兩班舉行班際電腦漢字輸入比賽，各選10名選手參賽，各班參賽學生每分鐘輸入漢字個數統計如下表： 通過計算可知兩組數據的方差分別為，則下列說法：兩組數據的平均數

4、相同；甲組學生比乙組學生的成績穩定；兩組學生成績的中位數相同；兩組學生成績的眾數相同。其中正確的有A、1個 B、2個 C、3個 D、4個12如圖，在直角梯形ABCD中，ABBC，AEDC交BC于E，O是AC的中點，AB，AD2，BC3，下列結論：CAE30；四邊形ADCE是菱形；BOCD，其中正確結論的個數是（ ）A 4個 B 3個 C 2個 D 1個二、填空題（共4小題，每小題3分，共12分）13、一組數據8、8、x、10的眾數與平均數相等，則x= 。14、如圖，己知直線圖象與反比例函數圖象交于A（1，m）、B（4，n），則不等式的解集為 。 第14題圖15、如圖，每一個圖形都是由不同個數的

5、全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰長如圖，依此規律第10個圖形的周長為 。 第一個圖 第二個圖 第三個圖 16、如圖，直線沿x軸向左平移4個單位后與軸交于B點，與雙曲線（）交于點A，若，則k的值為 .三、解答題（共9題，共72分） 17、（本題6分）解方程18、（本題6分）先化簡，再求值。其中19、（本題6分）如圖，ABCD中，點E、F在對角線AC上，且AE=CF。求證：四邊形BEDF是平行四邊形。20、（本題7分）某班為了從甲、乙兩同學中選出班長，進行了一次演講答辯和民主測評，A、B、C、D五位老師作為評委，對演講答辯情況進行評價，結果如下表，另全班50位同學則參與民主測評進行投票，結

6、果如下圖： 民主測評統計圖演講答辯得分表： 規定：演講得分按“去掉一個最高分和一個最低分再算平均分”的方法確定；民主測評得分=“好”票數2分+“較好”票數1分+“一般”票數0分求甲、乙兩位選手各自演講答辯的平均分；試求民主測評統計圖中a、b的值是多少若按演講答辯得分和民主測評6：4的權重比計算兩位選手的綜合得分，則應選取哪位選手當班長。21、（本題7分）如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，E為AD上的一點，連接EB并延長，使BF=BE，連接EC并延長，使CG=CE，連接FGH為FG的中點，連接DH交BC于M（1）求證：四邊形AFHD為平行四邊形；（3分）（2）若AB=BF=2，BAF=600 ,

7、 求四邊形BFH M的面積（4分）22、（本題8分）如圖，四邊形ABCD為等腰梯形，ADBC，AB=CD，對角線AC、BD交于點O，且ACBD，DHBC。 求證：DH=（AD+BC） 若AC=6，求梯形ABCD的面積。23、（本題10分）某單位為了響應政府發出的“全民健身”的號召，打算在長和寬分別為20米和16米的矩形大廳內修建一個40平方米的矩形健身房ABCD，該健身房的四面墻壁中有兩面沿用大廳的舊墻壁（如圖為平面示意圖），且每面舊墻壁上所沿用的舊墻壁長度不得超過其長度的一半，己知裝修舊墻壁的費用為20元/平方米，新建（含裝修）墻壁的費用為80元/平方米，設健身房高3米，健身房AB的長為x米

8、，BC的長為y米，修建健身房墻壁的總投資為w元。求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的范圍。求w與x的函數關系，并求出當所建健身房AB長為8米時總投資為多少元？24、（本題10分）如圖1，在正方形ABCD中，點P為邊AB上的動點，連結PD,過點D作DEDP交BC的延長線于點E.（1）求證：DP=DE；（2）如圖2，連結AC,PE交于點N,求證：AB+AP=AN(3) 若P點為AB的中點，AC交DP于點F,且AB=4,請直接寫出線段FN的長為_.25、（本題12分）如圖在平面直角坐標系中正方形OABC的邊OC，OA分別在x軸正半軸上和y軸的負半軸上，點B在雙曲線上，直線y=kxk (k0）交y軸

9、與F。（1）求點B、E的坐標。（2）連結BE，CF交于M點，是否存在實數k，使得BECF？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由。（3）F在線段OA上，連BF，作OMBF于M，ANBF于N，當F在線段OA上運動時（不與O、A重合），的值是否變化。若變化，求出變化的范圍；若不變，求其值。參考答案一、 選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）題號123456789101112答案CDCBCABCBDBA二、填空題（共4小題，每空3分，共12分）13、6 14、4x0或x1 15、32 16、12三、解答題（共9題，共72分）17、解：方程兩邊同時乘以3（x+1）得 3x=2x3x3x=檢驗：當

10、x=時，3（x+1）0 x=是原方程的解18、解：原式= = 當時，原式= 19、證明： 連接BD交AC于O 四邊形ABCD是平行四邊形 AO=CO BO=DO AE=CF AOAE= COCE即 EO=FO 四邊形BEDF為平行四邊形 注：證題方法不只一種20、解：甲演講答辯的平均分為： 乙演講答辯的平均分為： a=50403=7 b=50424=4 甲民主測評分為：402+7=87 乙民主測評分為：422+4=88甲綜合得分： 甲綜合得分： 應選擇甲當班長。 21、（1）證明：BFBE CGCE BCFG 又H是FG的中點 FHFG BCFH 又四邊形ABCD是平行四邊形 ADBC ADF

11、H 四邊形AFHD是平行四邊形（2）22、證明：過D作DEAC交BC延長線于EADBC四邊形ACED為平行四邊形CE=AD DE=ACABCD為等腰梯形BD = AC=CEACBDDEBDDBE為等腰直角三角形DHBCDH=BE=（CE+BC）=（AD+BC）AD=CEDBE為等腰直角三角形 BD=DE=6梯形ABCD的面積為18注：此題解題方法并不唯一。23、解： 由題意知： 5x10 = 當時（元）24、證明：（1）DEDP,PDE=90,在正方形ABCD中，AD=CD,A=DCB=ADC=90,ADP=CDE,DCE=A=90,APDDCE,DP=CE；（2）延長AB到G，使得BG=AP,連結GN,BN,過點P作PHBC交AC于點H,可證AHNNCEPN=EN,PN=BN=