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文檔簡介

1、高中數學函數知識點歸納 1.         .函數的單調性(1)設那么上是增函數；上是減函數.(2)設函數在某個區(qū)間內可導，如果，則為增函數；如果，則為減函數.注：如果函數和都是減函數,則在公共定義域內,和函數也是減函數;如果函數和在其對應的定義域上都是減函數,則復合函數是增函數.2.         奇偶函數的圖象特征奇函數的圖象關于原點對稱，偶函數的圖象關于y軸對稱;反過來，如果一個函數的圖象關于原點對稱，那么這個函數是

2、奇函數；如果一個函數的圖象關于y軸對稱，那么這個函數是偶函數注：若函數是偶函數，則；若函數是偶函數，則.注：對于函數(),恒成立,則函數的對稱軸是函數;兩個函數與 的圖象關于直線對稱.注：若,則函數的圖象關于點對稱;若,則函數為周期為的周期函數.3. 多項式函數的奇偶性多項式函數是奇函數的偶次項(即奇數項)的系數全為零.多項式函數是偶函數的奇次項(即偶數項)的系數全為零.23.函數的圖象的對稱性(1)函數的圖象關于直線對稱.(2)函數的圖象關于直線對稱.4.         兩個函數圖象的對稱性(1)函數

3、與函數的圖象關于直線(即軸)對稱.(2)函數與函數的圖象關于直線對稱.(3)函數和的圖象關于直線y=x對稱.25.若將函數的圖象右移、上移個單位，得到函數的圖象；若將曲線的圖象右移、上移個單位，得到曲線的圖象.5.         互為反函數的兩個函數的關系.27.若函數存在反函數,則其反函數為,并不是,而函數是的反函數.6.         幾個常見的函數方程(1)正比例函數,.(2)指數函數,.(3)對數函數,.(4)冪函數,.(5

4、)余弦函數,正弦函數，.7.         幾個函數方程的周期(約定a>0)（1），則的周期T=a；（2），或，或,或,則的周期T=2a；(3)，則的周期T=3a；(4)且，則的周期T=4a；(5),則的周期T=5a；(6)，則的周期T=6a.8.         分數指數冪(1)（，且）.(2)（，且）.9.         根式的性質（1）.（2）當為奇數時，；當為偶數時，.10.     有理指數冪的運算性質(1).(2).(3).注：若a0，p是一個無理數，則ap表示一個確定的實數上述有理指數冪的運算性質，對于無理數指數冪都適用.33.指數式與對數式的互化式.34.對數的換底公式  (,且,且, ).推論 (,且,且, ).11.     對數的四則運算法則若a0，a1，M0，N0，則(1);(2);(3).注：設函數,記.若的定義域為,則，且;若的值域為,則，且.對于的情形,需要單獨檢驗.12.  

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