1、光電效應與康普頓效應的比較周嘉夫（天水師范學院 物理與信息科學學院，甘肅 天水741001）摘 要: 光電效應和康普頓效應是光的粒子性的兩個重要證據，通過對兩效應實驗規律的比較及產生條件的分析，論述兩效應之間存在的本質差異，進一步說明光電效應和康普效應雖然都是光子與原子的作用過程，但產生條件和現象卻是根本不同的。關鍵詞:光電效應 康普頓效應 光子 散射 電子 自由電子 差異 能量 作用 比較The Comparison of Photoelectric Effect and Konpton EffectZhou Jiafu( School of Physics and Information

2、Science, Tianshui Normal university, 741001Abstract: Photoelectric effect and Compton effect is the particle nature of light are two important evidence. Effect of the two experiments and production of comparative law analysis of the conditions discussed between the two effects of differences in the

3、photoelectric effect and further Compton Effect Although they are both the role of photon and atom, but phenomena arising from the conditions and it is step-by-step with the fundamental.Key words: Scattering, Electron, PhotoelectricEffect, Konpton Effec,Free Electron，Photon，Function，Energy，Compariso

4、n當頻率為的光子與原子相互作用時,由于作用的形式及產生的后果不同，出現的現象主要有：光子繼續按原來的方式運動,就好象那兒沒有原子存在一樣,而原子也不受任何擾動;產生光電效應,光子的能量被原子吸收,轉移給某個電子,使該電子脫離原子的束縛(從原子中電離,形成一個自由電子和一個正離子;產生康普頓效應,在該效應中,光子被原子內較松散的外層電子所散射,光子失掉一部分能量變為電子的反沖動能,散射光子的頻率減小,由于原子核對外層電子束縛得很松,可把原子的外層電子看作自由電子。除此之外,光子與原子的相互作用,還可能會產生其它一些更復雜的現象，這里不再贅述。本文僅討論將光電效應和康普頓效應作為光的粒子性的兩個有

5、力證據,說明光不僅具有分立的能量,而且還具有一定的動量。用愛因斯坦的光子理論可以圓滿解釋光電效應和康普頓效應的實驗結果。現行光學教材123中,均沒有深入討論兩種效應的本質上差異。為什么它們同是光子與電子的碰撞過程,卻引起了截然不同的兩種效應?本文從實驗事實出發,對光電效應和康普頓效應規律和本質作了比較。1 光電效應和康普頓效應實驗規律的比較光電效應首先是由赫茲在1887年發現的。光照射在金屬表面時，金屬中有電子逸出的現象叫做光電效應。金屬中所逸出的電子叫光電子，這一名字僅為了表示它是由于光的照射而從金屬表面飛出的這一事實。其實它與通常的電子毫無區別，因此，光電子的定向移動所形成的電流叫做光電流

6、。光電效應的規律可歸納為以下幾點:（1）要產生光電效應，入射光的頻率必須 (或，叫極限頻率，對不同金屬的值不同，與相應的波長值叫極限波長。如果人射光的頻率（或）則無論入射光強度多大，照射時間多長，都不會產生光電效應。（2）從金屬中釋放的電子的最大初動能與光的強度無關，與光的頻率有關。光電子的最大初動能隨入射光頻率的增大而線性地增大。（3）光電子的發射與光的照射幾乎是同時的，它們之間的時間不會超過s。（4） 入射光頻率大于極限頻率時，飽和光電流(單位時間內發射的光電子數與入射光強度成正比。康普頓效應是表明光具有粒子性的另一個現象。這現象首先是由康普頓于1922-1923年間發現的。當波長很短的X

7、射線通過某種物質時，散射光中除了有原有波長的X射線外，還有較長波長的X射線的散射現象稱為康普頓效應。康普頓效應的實驗規律可歸納成如下兩點:(1 康普頓效應中波長的改變與散射角(散射線與人射線之間的夾角的關系由康普頓散射公式確定，即=cos，式中常數0.2463叫做電子的康普頓波長，對于同一散射物質，波長差隨角增大而增大，與入射光波長無關。(2 對于不同散射物質，在同樣的散射方向上，波長差相同，但較長波長的射線強度隨原子序數Z的增大而減少4，即隨著Z的增加康普頓效應變得不顯著。1.1光的波動理論不能解釋光電效應和康普頓效應在光電效應和康普頓效應中牽涉到的光子和個別電子的相互作用，光的波動理論是很

8、難解釋這種微觀世界中的作用的，而必須用量子概念來解釋。光電效應實驗規律的前兩條說明光電效應與光的頻率有決定性的關系:入射光頻率必須大于等于極限頻率才能發生光電效應，且發射出光電子的最大初動能隨入射光頻率的增大而增大，與光的強度無關。從光的波動理論看這是無法理解的，入射光強度大即入射光能量大，金屬中電子吸收光的能量就大，應該更容易發生光電效應且光電子動能越大。而實驗卻說明只要入射光頻率無論光強度多大都不能從物質中照射出電子，只要，無論多微弱的光都能從物質中照射出電子，且電子的最大初動能隨入射光頻率的增大而增大。從波動理論看，“電子的發射與光的照射幾乎是同時的”也是不可理解的。深入細致分析原子中電

9、子接收光的能量過程，原子面積很小，在單位時間內吸收入射光的能量也很少，需要很長時間才能發射電子。波動理論能解釋實驗規律的最后一條，但從整體看，從關鍵的實驗事實看，應該認為波動理論不能解釋光電效應的實驗規律。1.2用光子理論可以完滿地解釋光電效應和康普頓效應的物理本質及規律按照光子理論，當光射到金屬表面時，金屬中的電子把光子的能量 (為普朗克常數全部吸收，電子把這部分能量用作兩種用途，一部分用來掙脫金屬對它的束縛，即用作逸出功，余下一部分轉換成電子離開金屬表面后的動能，按能量守恒與轉換定律，應有，這就是有名的愛因斯坦光電效應方程。利用這個方程能圓滿地解釋光電效應的所有規律。對規律l，根據電子吸收

10、一個光子能量逸出金屬的動能，由光電效應方程推理得到必，其中， ，不同金屬逸出功不同，故極限頻率不同，這就解釋了極限頻率的存在和不同金屬極限頻率不同。對規律2，因為為一恒量，對一種金屬為一定值。所以，由愛因斯坦光電效應方程知，逸出電子的最大初動能隨入射光頻率的增大而線性地增大。對規律3，當光子與金屬中的電子相互作用時，電子能夠一次性全部吸收掉光子的能量，因而光電效應的產生無需積累能量的時間，幾乎是一觸即發。對規律4，光的強度大，即單位時間內入射金屬表面的光的能量大，根據光子理論，光的能量與光的頻率和光子的數目有關，當光的頻率一定時，入射光強度大，即單位時間內入射的光子數目多。所以，從金屬中逸出的

11、電子數目也多，逸出的光電子數與光的強度成正比。同樣用光子理論可以很方便地解釋康普頓效應:入射光中的光子與物質中的電子作彈性碰撞，碰撞后光子的能量減少，由故波長變長，這就是較長波長的散射光。原子外層的電子或輕原子的電子的結合能(-10ev比X射線能量(ev要小得多，這些電子的動量也比光子的動量要小，因此作為近似，可以把這些電子看成是自由的并且是靜止的。在碰撞過程中，光子與電子作為一個系統遵守能量守恒定律與動量守恒定律。對于原子內層電子，因結合能較大不能忽略，故電子不能看成是自由的，這時光子將與整個原子發生碰撞。由于原子質量遠大于光子質量，碰撞結果是光子能量改變甚微，光的波長幾乎不變，這就是散射中

12、有原散射光的原因。隨著Z的增加，原子中結合能小的外層電子在全部電子中所占比例減小，即可以看成自由電子的電子數減少，而原波長的散射光增加，這就是隨著Z的增加康普頓效應變得不顯著的原因，從而解釋了第二條實驗規律。2 光電效應和康普頓效應的發生幾率在宏觀統計上是一致的光與物質相互作用時,可能出現許多現象,但按照量子力學,我們無法確切地預言這許多現象中到底哪一種實際會發生,只能給出各種現象可能出現的幾率。我們能說明的僅僅是每一種現象可能出現的幾率,而對于任何單個的光子,我們永遠也不能確切地預言它在與原子碰撞時究竟會產生那種現象。雖然如此,但這并不是說就不能選擇某種條件,使某種現象如光電效應成為主要過程

13、,或者選擇其它條件使康普頓效應成為主要過程。實驗表明,光電效應和康普頓效應發生的幾率,主要由光子的能量來確定。有人用實驗得出如下結果5:分別使用1000個光子穿過0.1 mm厚的鋁箔和鉛箔時,平均來說將發生什么效應呢?如果以能量為300 Kev的1000個光子通過0.1 mm厚的鉛箔時,平均只有9-10個光子將產生康普頓效應、約有35個將產生光電效應,約955個光子則穿過鉛箔,不受任何影響。與此相反,若能量為30 Kev的1000個光子通過0.1 mm厚的鋁箔時,大約只有5-6個光子將產生康普頓效應、約有920個參與產生光電效應,約75個光子則無擾動地通過鋁箔。總的來說,產生光電效應的幾率隨著

14、光子的能量增加而迅速減小。而在100-700 Kev的能量范圍內,重原子鉛發生光電效應的幾率要比輕原子鋁要大得多。另外,實驗中還發現,光子能量為89Kev時光電效應出現有趣的突變,說明要從鉛原子中撞出一個內層的電子需要89Kev的能量。如果光子的能量正好比89Kev稍大一些,鉛原子的最內層電子因光電效應有很大的幾率被撞出;若光子的能量正好比89Kev稍小一點,它的能量就不足以使鉛原子的最內層電子脫離原子而撞出。與此對應,康普頓效應的幾率有一個反方向的降落,究其原因,是由于光電效應的幾率變的很大時,參與康普頓效應的光子便寥寥無幾了。因而光電效應成為主要過程或康普頓效應成為主要過程，或兩效應均不明

15、顯等,都只是從它們發生幾率上的一種統計結果。3 光電效應和康普頓效應微觀本質上的差異光電效應與康普頓效應產生的條件及現象是根本不同的6。光電效應中,光子將全部能量轉移給原子中的束縛電子而使其電離并脫離原子,且不發生任何光輻射。康普頓效應中,光子與原子作用的結果,使光子被散射出來,且散射光子的能量變小(波長變大。另外,產生光電效應要求的光子能量較小(紫外附近;產生康普頓效應要求的光子能量較大(X射線。下面從光子與電子碰撞(即光子與原子的作用的情況來證明:靜止或運動的自由電子都不能吸收光子,光電效應是由于束縛電子吸收光子而產生的。康普頓效應是由于光子與自由電子相互作用而引起的光的散射的結果。3.1

16、處于靜止狀態的自由電子不能吸收光子設原來靜止的自由電子與光子碰撞后吸收了光子而以的速度運動,則由能量守恒定律有： （1）式中和分別是電子的靜止質量和運動質量,為入射光子的頻率。又由動量守恒定律有： （2）由（1）式得： 由（2）式得：顯然,分別由能量守恒定律和動量守恒定律決定的電子運動速度不相同,說明自由電子吸收光子這一過程不能同時滿足自然界普遍存在的能量守恒定律和動量守恒定律,表明這一過程是不能發生的。3.2處于運動狀態的自由電子也不能吸收光子為了簡便起見,假設碰撞前電子的運動速度與入射光子的速度相互垂直,光子與處于運動狀態的自由電子碰撞后被吸收,則由能量守恒定律應有： （3）式中為電子的靜

17、止質量,為電子碰撞前的動質量,為電子碰撞后的動質量。又由動量守恒定律有：X方向：Y方向：將兩式取平方并相加,得： （4）由式(3得：由式(4得：可見,由式(3和式(4決定的速度不同,即這一過程不能同時滿足能量守恒定律和動量守恒定律,表明此過程亦不能發生。3.3只有束縛電子才能吸收光子而產生光電效應因為電子被束縛,故必然具有一束縛能量:,這樣電子方能吸收光子,此時的能量守恒定律為: 即： , 當< 時，有： 顯然 , 若 , 則 >0, 即發生光電效應。這便是愛因斯坦的光電效應方程。 3.4光子與自由電子作用,產生康普頓效應康普頓效應是入射光子被原子中束縛很弱的電子散射后產生的波長變

18、長(能量變小的現象。為了簡單,一般光學教科書均采用由光子與自由電子產生彈性碰撞的假設,按能量守恒定律和動量守恒定律給出與實驗事實相一致的解釋7,在此就不再復述了。從前面的討論可見,光電效應與康普頓效應的根本差異在于:光電效應是光子與原子中束縛電子相互作用而產生的現象;而康普頓效應是光子與原子外層束縛較松散的電子相互作用所產生的現象。要說明的是產生康普頓效應的X射線( ev的能量遠大于電子的束縛能。可見在康普頓效應中把外層電子看作是自由的是可行的。但對光電效應,入射光子一般為紫外光,其能量與金屬中電子的束縛能比較接近,故束縛電子就不能看作是自由電子了。4 結束語由光電效應和康普頓效應實驗規律的比較，可以得到光子理論可以完滿的解釋兩效應的實驗規律，而波動理論則不能很好的解釋。光電效應或康普頓效應或其它現象的發生也只是光子與原子在不同條件作用下的一種宏觀統計結果。而光子與束縛或自由電子的作用也使的兩效應有了本質的差異。這樣就更全面和更深入的認識了光電效應