1、5.2 5.2 解二元一次方程組解二元一次方程組第一課時(shí)（第一課時(shí)（代入消元法代入消元法） 回顧與與思考、二元一次方程組中各個(gè)方程的、二元一次方程組中各個(gè)方程的，叫做這個(gè)二元，叫做這個(gè)二元一次方程組的解。一次方程組的解。、在二元一次方程中，用含的代數(shù)式表、在二元一次方程中，用含的代數(shù)式表示可得到示可得到；用的代數(shù)式表示可得到；用的代數(shù)式表示可得到。、甲種物品每個(gè)千克，乙種物品每個(gè)千克。現(xiàn)有甲、甲種物品每個(gè)千克，乙種物品每個(gè)千克。現(xiàn)有甲種物品個(gè)，乙種物品個(gè)，共千克。種物品個(gè)，乙種物品個(gè)，共千克。（）列出關(guān)于、的二元一次方程（）列出關(guān)于、的二元一次方程；（）若，則（）若，則；（）若有乙種物品個(gè)，則

2、甲種物品有（）若有乙種物品個(gè)，則甲種物品有個(gè)。個(gè)。公共解公共解（）（） 昨天昨天,我們我們8個(gè)個(gè)人去紅山公園玩人去紅山公園玩,買門票花了買門票花了34元元. 每張成人票每張成人票5元元,每張兒童票每張兒童票3元元.他他們到底去了幾個(gè)們到底去了幾個(gè)成人、幾個(gè)兒童成人、幾個(gè)兒童呢呢?還記得下面這一問(wèn)題嗎還記得下面這一問(wèn)題嗎? ?設(shè)他們中有設(shè)他們中有x個(gè)成人，個(gè)成人，y個(gè)兒童個(gè)兒童. . 我們列出的二元一次方程組為我們列出的二元一次方程組為: :8,5334.xyxy解：設(shè)去了解：設(shè)去了x個(gè)成人，則去個(gè)成人，則去了了(8(8x) )個(gè)兒童，根據(jù)題個(gè)兒童，根據(jù)題意，得：意，得： .34835xx解得：

3、解得：x=5.=5.將將x=5=5代入代入8 8x=8=85=3.5=3.答：去了答：去了5 5個(gè)成人，個(gè)成人， 3 3個(gè)個(gè)兒童兒童. . 用一元一次方程求解用一元一次方程求解用二元一次方程組求解用二元一次方程組求解解：設(shè)去了解：設(shè)去了x個(gè)成人，去了個(gè)成人，去了y個(gè)兒童，根據(jù)題意，得：個(gè)兒童，根據(jù)題意，得： .3435, 8yxyx 觀察觀察: :列二元一次列二元一次方程組和列一元一次方程組和列一元一次方程設(shè)未知數(shù)有何不方程設(shè)未知數(shù)有何不同？列出的方程和方同？列出的方程和方程組又有何聯(lián)系？對(duì)程組又有何聯(lián)系？對(duì)你解二元一次方程組你解二元一次方程組有何啟示？有何啟示？ 用二元一次方程組求解用二元一

4、次方程組求解yxyx.3435, 8由由得：得：y = 8= 8x. . 將將代入代入得：得：5x+3(8x)=34.解得：解得：x = 5.把把x = 5代入代入得：得：y = 3.所以原方程組的解為：所以原方程組的解為：. 3, 5yx 解二元一次方程組的基本思路是消元，把解二元一次方程組的基本思路是消元，把“二元二元”變?yōu)樽優(yōu)椤耙辉辉? . 前面解方程組是將其中一個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)用含前面解方程組是將其中一個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)，并代入另一個(gè)方程中，另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)，并代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方從而消去一

5、個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程程. .這種解方程組的方法稱為這種解方程組的方法稱為代入消元法代入消元法，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱代入法代入法. .例例 解下列方程組：解下列方程組： ; 3,1423yxyx.134,1632yxyx前面解方程組的方法取個(gè)什么名字好前面解方程組的方法取個(gè)什么名字好? ? 解方程組的解方程組的基本思路是什么？基本思路是什么？解方程組的解方程組的主要步驟有哪些？主要步驟有哪些？ 思考思考議一議，議一議，上節(jié)課提出的問(wèn)題：老牛和小馬到底各馱了幾個(gè)上節(jié)課提出的問(wèn)題：老牛和小馬到底各馱了幾個(gè)包裹呢？包裹呢？這就需要解下列的方程組：這就需要解下列的方程組：由由得，得，由于方程組

6、中相同的字母表示同一個(gè)未知數(shù)，所以方程由于方程組中相同的字母表示同一個(gè)未知數(shù)，所以方程中的中的也等于，可以用代替方程也等于，可以用代替方程中的。這樣有中的。這樣有x（）（）解所得的一元一次方程解所得的一元一次方程，得，得再把代入再把代入，得，得這樣，我們就得到原方程組的解這樣，我們就得到原方程組的解因此老牛馱了個(gè)包裹，小馬馱了個(gè)包裹。因此老牛馱了個(gè)包裹，小馬馱了個(gè)包裹。（）（）例解方程組例解方程組解：將解：將代入代入，得（），得（）去括號(hào)，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)，得：兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)，得：將代入將代入，得，得所以原方程組的解是所以原

7、方程組的解是把所求的解代入原方把所求的解代入原方程組，可以知道你解程組，可以知道你解得對(duì)不對(duì)。得對(duì)不對(duì)。練習(xí)解下列方程組：練習(xí)解下列方程組：（）（）（）（）相信自己，相信自己，一定能行！一定能行！答案：答案：（）（）（）（）例例2：解方程組：解方程組解：由解：由，得，得將將代入代入，得（），得（）去括號(hào)，得：去括號(hào)，得：移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：兩邊同時(shí)除以，得：兩邊同時(shí)除以，得：將代入將代入，得，得所以原方程組的解是所以原方程組的解是練習(xí)：練習(xí)：用代入消元法解下列方程組用代入消元法解下列方程組（）（）（）（）比一比比一比看誰(shuí)算得又對(duì)又看誰(shuí)算得又對(duì)又快！快！答案：答案： （）（）

8、（）（） 用代入消元法解二元一次方程組時(shí)，盡量選取一個(gè)用代入消元法解二元一次方程組時(shí)，盡量選取一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值是未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值是1 1的方程進(jìn)行變形；若未知數(shù)的的方程進(jìn)行變形；若未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值都不是系數(shù)的絕對(duì)值都不是1 1，則選取系數(shù)的絕對(duì)值較小的方程，則選取系數(shù)的絕對(duì)值較小的方程變形變形. . 解二元一次方程組的步驟：解二元一次方程組的步驟： 第一步：在已知方程組的兩個(gè)方程中選擇一個(gè)適第一步：在已知方程組的兩個(gè)方程中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)姆匠蹋瑢⑺哪硞€(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代當(dāng)?shù)姆匠蹋瑢⑺哪硞€(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)數(shù)式表示出來(lái). . 第二步：把此代數(shù)式代入沒(méi)有變形的另一個(gè)方程第二步：把此代數(shù)式代入沒(méi)有變形的另一個(gè)方程中，可得一個(gè)一元一次方程中，可得一個(gè)一元一次方程. . 第三步：解這個(gè)一元一次方程，得到一個(gè)未知數(shù)第三步：解這個(gè)一元一次方程，得到一個(gè)未知數(shù)的值的值. . 第四步：回代求出另一個(gè)未知數(shù)的值第四步：回代求出另一個(gè)未知數(shù)的值. . 第五步：把方程組的解表示出來(lái)第五步：把方程組的解表示出來(lái). . 第六步：檢驗(yàn)第六步：檢驗(yàn)( (口算或在草稿紙上進(jìn)行筆算口算或在草稿紙上進(jìn)行筆算),),即即把求得的解代入每一個(gè)方程看是否成立把求得的解代入每一個(gè)方程看是否成立. .1.1.教材隨堂練習(xí)教材隨堂練習(xí)2.2.補(bǔ)充練習(xí)：用代入消