1、2015學年第二學期奉賢區調研試卷八年級數學試卷2016.06（測試時間100分鐘滿分100分）考生注意：1本試卷含三個大題，共26題答題時，考生務必按答題要求在答題紙規定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效2除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題3分，滿分18分）每小題只有一個正確選項，在答題紙相應題號的選項上用2B鉛筆正確填涂 1下列函數中，是一次函數的是（）（A） y =1+ 2 ；（B） y = x + 2 ； （C） y = x 2 + 2 ； （D） y = kx + b ；x2用換元法解分

2、式方程5x-x 2+ 1+1 = 0 ，如果設x= y ，那么原方程可以化為（）x 2 + 1xx 2+1（A） y 2 + y - 5 = 0 ；（B） y 2 - 5 y + 1 = 0 ；（C）5 y 2 + y + 1 = 0 ；（D）5 y 2 + y -1 = 0 ；3下列四個方程中，有一個根是 x = 2 的方程是（）（A）2+x= 0 ；（B）x - 2+2 - x= 0 ；x - 22 - x2x= 2 ；（D）×= 0 ；（C）x - 6x - 2x - 34下列說法錯誤的是（）（A）確定事件的概率是1；（B）不可能事件的概率是0；（C）必然事件的概率是1；（D）

3、隨機事件的概率是大于0且小于1的一個數；5下列關于向量的等式中，正確的是 （）（A）AB + BA = 0 ；（B）AB AC = BC ； （C）AB + BC = CB ； （D）AB + BC + CA = 0 ；6如果四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD互相垂直，那么下列條件能判定四邊形ABCD為菱形的是（）（A）BABC；（B）AC、BD互相平分； （C）ACBD； （D）ABCD；2016 年 6 月八年級數學期末測試 1二、填空題（本大題共12題，每小題2分，滿分24分）在答題紙相應題號后的空格內直接填寫答案 7直線 y = x - 2 的截距是 .8已知一次函數 y = (m

4、-1) x - 2 的函數值 y 隨著自變量x 的值的增大而增大，那么m 的取值范圍是 9. 關于x 的方程ax - 4 x - 2 = 0 (a ¹ 4) 的解是 .10方程2 x 3- 16 = 0 的解是 .11方程 x =的解是 .2x + 3ìx = 2，寫出符合要求的方程 （只需寫一個即可）12一個二元二次方程的一個解是íîy= 113已知ABCD，設 AB = a ，BC = b ，那么用向量a 、b 表示向量BD = 14已知一個多邊形的每個外角都是72°，那么這個多邊形是 邊形15在ABCD中，如果A+C=200°，

5、那么B的度數是 度16.矩形 ABCD 的兩條對角線 AC、BD 相交于點 O，已知 AC=12，ACB=30º，那么DOC 的周長是 .17如果菱形的兩條對角線長分別為 6 和 8，那么這個菱形一邊上的高是 .18在ABCD 中，AB=5，BC=7，對角線 AC 和 BD 相交于點 O，如果將點 A 繞著點 O 順時針旋轉 90°后，點 A 恰好落在平行四邊形 ABCD 的邊 AD 上，那么 AC 的長是 三、解答題（共8題，滿分58分）將下列各題的解答過程做在答題紙的相應位置上19（本題滿分6分）解方程： x 2 4- 4 = x 1- 2 -1ì2- 5xy

6、 + 6 y2= 0, 20（本題滿分6分）解方程組：íxî x + y = 8.2016 年 6 月八年級數學期末測試 221（本題滿分6分，每小題3分）一個不透明的布袋中裝了分別標有數字1、2、3、4的四個小球，這些小球除標記數字不同外其余均相同（1）如果從中任意摸出兩個小球，用樹形圖法或列表法展現所有等可能的結果；（2）如果從中任意摸出兩個小球，求摸到的兩個小球上的數字之和是 5 的概率22（本題滿分6分，每小題3分）已知：如圖 1，在梯形 ABCD 中，DCAB，ADBC2，A60°，對角線 BD 平分ABC（1）求對角線 BD 的長；D（2）求梯形 AB

7、CD 的面積AB圖 123（本題滿分8分，每小題4分）某項研究表明：人的眼睛疲勞系數 y 與睡眠時間t 之間成函數關系，它們之間的關系如圖 2 所示其中，當睡眠時間不超過 4 小時（0 £ t £ 4 ）時，眼睛疲勞系數 y 是睡眠時間t 的反比例函數；當睡眠時間不少于 4 小時（4 £ t £ 6 ）時，眼睛疲勞系數 y 是睡眠時間t 的一次函數，且當睡眠時間達到 6 小時后，眼睛疲勞系數為 0根據圖像，回答下列問題：（1）求當睡眠時間不少于 4 小時（4 £ t £ 6 ）時，眼睛疲勞系數 y 關于睡眠時間t 之間的函數關系式；（

8、2）如果某人睡眠了t(1 < t < 3) 小時后，再連續睡眠了 3 小時，此時他的眼睛疲勞系數恰好減少了 3，求t 的值圖 22016 年 6 月八年級數學期末測試 324（本題滿分8分，每小題4分）如圖3，在ABC中，點D是BC邊的中點，點E是AD的中點，過A點作AF/BC，且交CE的延長線于點F，聯結BF F A （1）求證：四邊形AFBD是平行四邊形；（2）當AB=AC時，求證：四邊形AFBD是矩形EBDC25（本題滿分8分，每小題4分）圖 3如圖 4，在平面直角坐標系xOy 中，直線 y = x - 2 與 x 軸、y 軸分別相交于點 A 和點 B，點 C 在 y 軸的正

9、半軸上，且 OC=2OBy（1）求線段 BC 的長度；C（2）如果點 D 在直線 AB 上，且以 B、C、D、E 為頂點的四邊形為菱形，請直接寫出點 E 的坐標OAxB圖 426（本題滿分10分，第（1）小題2分，第（2）小題5分，第（3）小題3分）已知：在正方形ABCD中，AB=2，點P是射線AB上的一點，聯結PC、PD，點E、F分別是AB和PC的中點，聯結EF交PD于點Q（1）如圖5，當點P與點B重合時，QPE的形狀是 ；（2）如圖6，當點P在AB的延長線上時，設BP= x ，EF= y ，求 y 關于 x 的函數關系式，并寫出定義域；（3）當點Q在邊BC上時，求BP的長DCDCDCFQF

10、QAEB(P)AEBPAB圖 5圖 6備用圖2016 年 6 月八年級數學期末測試 4八年級第二學期數學期末調研參考答案 2016.6一、選擇題（本大題共 6 題，每題 3 分，滿分 18 分）1B；2D；3B；4A ；5D；6 B；二、填空題（本大題共 12 題，每題 2 分，滿分 24 分）7- 2 ；8m > 1 ；92；10x=2；11x=3；12xy = 2 （等）；a - 413 b - a ； 145 ；1580；1618；24184或317；225三、解答題（本大題共 8 題，滿分 58 分）19解方程：4=1-1x - 2x 2 - 4解：去分母，得4 = x + 2

11、- x 2 + 4 （2 分）整理，得 x 2 - x - 2 = 0 （2 分）解得x1=-1，x2=2（1 分）經檢驗：x1=-1 是原方程的根，x2=2 是增根 （1 分）原方程的根為 x=-1ì2- 5xy + 6 y2= 0,20解方程組: íxî x + y = 8.解：由得(x - 3 y )(x - 2 y )= 0 （2 分）ìx - 3 y = 0ìx - 2 y = 0（2 分）由得í+ y =8或íî xî x + y = 8ì16ì x = 6ïx=

12、3（2 分）解得 í或í8î y = 2ï y =3îì16ìx = 6ïx=或3 .原方程組的解是ííî y = 2ï y =83î2016 年 6 月八年級數學期末測試 521解：（1）樹形圖：1234234134124123（3 分）（2）共有 12 種等可能的情況，其中摸到的兩個小球上的數字之和為 5 的可能情況有 4 種，所以摸到摸到的兩個小球上的數字之和為 5 的概率 P= 124 = 13 （3 分）22（1）DCAB，ADBC，AABC（1 分）BD

13、 平分ABC，A60°， ABD 12 ABC30°ADB90°（1 分）AD2， AB2AD=4BD AB 2 - AD 2 = 42 - 22 = 23 （1 分）(2) 過點 D、C 分別作 DHAB，CGAB，垂足為點 H、GDCAB，BD 平分ABC，CDBABDCBDBC2，DCBC2在 RTADH 和 RTBCGìDH = CG中， í，îAD = BCRTADH RTBCGAH=BGA60°， ADH30°1（1 分）AHAD=1，DH32DCHG=2， AB4（1 分）S梯形ABCD =1(2 +

14、 4) ×= 3（1 分）3322016 年 6 月八年級數學期末測試 623(1)根據題意，設當 4 £ t £ 6 時，眼睛疲勞系數 y 關于睡眠時間 t 的函數關系式為：y = kt + b(k ¹ 0) （1分）它經過點（4,2）和（6,0）,ì4k + b = 2ìk = -1（2分）í，解得：íî6k + b = 0îb = 6當睡眠時間不少于4小時，眼疲勞系數 y 關于睡眠時間t 的函數關系式是 y = -t + 6 （1分）（2）當睡眠時間不超過4小時（0 £ t &#

15、163; 4 ）時，眼睛疲勞系數 y 是睡眠時間t 的反比例函數，設這個反比例函數為： y = kt1 (k1 ¹ 0) ，它經過點（4,2），y = 8t （1分）某人睡眠了t (1 < t < 3) 小時后，再連續睡眠了3小時，此時眼睛疲勞系數恰好減少了3， 8t - - (t + 3) + 6= 3 ，（1分）整理得：t 2 - 6t + 8 = 0 解得：t1 = 2 , t2 = 4 （1分）經檢驗：t1 = 2 , t2 = 4 是原方程的解，t2 = 4 不符合題意舍去（1分）t 的值是 2FA24（1）AF/BC，ÐAFC = ÐFCD

16、 AE=DE，ÐAEF = ÐDECEAEF DECAF=DC（2 分）BDCBD=DC，AF=BD（1 分）圖 3四邊形 AFBD 是平行四邊形（1 分）（2）AB=AC，BD=DC，ADBC即ADB90°（2 分）四邊形 AFBD 是平行四邊形,四邊形 AFBD 是矩形（2 分）2016 年 6 月八年級數學期末測試 725（1）直線 y = x - 2 與x 軸、 y 軸分別相交于點A和點B，點A（2,0），點B（0，-2）（2分）OB=2OC=2OB，OC=4，點C（0，4）（1分）BC的長度是6 （1分）（2）根據題意，當以 B、C、D、E 為頂點的四邊形為菱形時，點 E 的坐標可以是：（-3，1），（6，-2），（32 ，32 + 4 ），（- 32 ，- 32 + 4 ）（4分）26（1）QPE 的形狀是等腰直角三角形（2 分）（2）延長BA到點M，使得AM=BP，（1分）AE=BE， AE+AM=BE+BP，即EM=EPPF=CF，EF=1MC（1分）2四邊形ABCD是正方形，MBC90°，AB=BCAB=2，BP=AM= x ，BM=2+ x MC =BM 2