1、實驗30 原子定態能級的觀測實 驗者：楊億斌(06325107) 合作者：王旭升(06325094)（中山大學物理系，光信息科學與技術06級3班）2008年6月9日【實驗目的】：1 通過汞原子第一激發點位的測量，了解弗蘭克和赫茲在研究原子內部能量量子化問題時所采用的基本實驗方法；2 了解電子與原子碰撞與能量交換的微觀圖像和影響這個過程的主要物理因素。【實驗用具】：實驗桌號：2號 弗蘭克赫茲（F-H）管，弗蘭克赫茲實驗儀，WMZK型溫度指示控制儀，Tektronix TDS3012B數字銀屏示波器，Keithley 2700數據采集/控制開關/數字多用表。【實驗原理】： 原子定態能級的觀測實驗的

2、原理圖如圖1所示。電子由熱陰極K發射，通過加速空間KG進入反向電壓空間GA，如果能量E>=eVAG，就能沖過反向拒斥電場而到達陽極A而形成陽極電流，又微電流計檢出。如果電子在KG空間與汞原子相碰，將自己的一部分能量傳遞給汞原子，而是汞原子激發，則電子剩余的能量已不足以克服反向拒斥電壓而被折回，這是微電流計的示數將明顯減小。 圖3所示曲線就是弗蘭克和赫茲當年測得的電子在KG空間與汞原子進行能量傳遞的情況。其明顯特征是：（1）隨VGA的增加，板流IA顯示出一系列極大值和極小值；（2）各極大值（或極小值）之間的間距為4.9V。圖1 F-H 實驗原理圖圖2 F-H 管內空間電位分布圖3 反射極電

3、流與加速電壓的關系【實驗內容】：FH管的工作原理如圖4。圖中VF 為燈絲電壓，16V連續可調；VG!K為第一柵極與陰極之間的電壓，05V連續可調；VG2P為第二柵極與陽極之間的電壓（即反向電壓），015連續可調；V加速為加速電壓，090V調節；微電流測量范圍10-4A10-7A；測量精度<=5%。 圖4 F-H 管工作原理圖 弗蘭克赫茲實驗儀外形，前面板包括：1-電源；2-V加速；3-VG2P；4-VG!K；5-VF；6-記錄儀；7-電流表；8-量程；9-選擇；10-電壓；11-數字面板表。后面板包括：1-Y 輸入；2-X輸入；3-計算機接口；4-增益調節；5-增益調節015V；6-外接

4、F-H管。【實驗步驟】1 使用方法（1） 接上WMZK溫度指示控制儀電源，打開開關，控制儀綠燈亮；調節溫度控制開關，定好目標溫度，加熱至控制儀紅燈亮。（2） F-H實驗儀開機前將微電流級置于10-7A檔，各檔電壓分別旋到最小值。（3） 接通電源，按照F-H管的參考數據，依次調節VF、VG!K、VG2P旋鈕設置電壓。（4） 實驗以提供4種工作方式：A 手動工作方式： 選擇“記錄儀”位置，實驗儀進行自動掃描，根據電流表上指針偏移情況，適當調節VF、VG!K、VG2P旋鈕，找出最佳工作點；選擇“手動”位置，電壓開關調在“加速”位置，從電流表上觀察峰信號，并讀出所對應的電壓值，逐點記錄數據，并在坐標紙

5、上繪出IA-VGK曲線。B 示波器工作方式；C 計算機工作方式。2 數據處理1平均法求第一激發電位值（1） 方法一是直接取激發曲線中各峰（或谷）為間距的平均值作為第一激發點位值。（2） 方法二是從實驗中扣除本底電流的影響，即將激發曲線的各極小值連成一條光滑曲線，用IA的實驗值減去這條光滑曲線上對應的本底電流值，便得到一條差值曲線，以差值曲線各峰（或谷）位間距的平均值作為第一激發電位值。【測量數據和數據處理】1.手動工作方式實驗時參數：VF = 2.3V，VG1K = 3.9V，VG2P = 1.0V，T = 180測得數據如表1所示:VGK / VIA / 10-7AVGK / VIA / 1

6、0-7AVGK / VIA / 10-7A3.3 0.8 32.2 23.4 60.5 24.9 4.7 0.5 33.1 15.0 62.0 33.8 7.3 2.0 33.9 8.5 63.1 27.1 8.1 3.5 35.7 18.1 64.3 20.8 8.9 2.5 37.1 25.7 65.8 28.5 9.8 1.7 38.0 16.0 67.0 33.8 12.0 6.0 38.9 9.9 68.0 29.4 13.0 8.9 40.3 18.0 69.3 22.5 13.5 7.5 42.1 27.5 71.0 30.6 14.4 3.5 42.8 21.0 72.0 35

7、.2 15.0 4.0 23.9 11.5 73.4 29.5 17.6 13.3 45.7 22.3 74.6 25.7 18.2 11.0 47.0 29.8 75.3 28.0 19.1 4.8 48.0 20.0 76.9 36.3 20.2 7.0 48.8 13.7 78.3 32.8 22.3 16.9 50.6 23.0 79.5 28.0 23.3 11.0 52.0 31.5 81.0 32.5 24.1 5.6 53.2 20.5 81.9 36.5 25.3 10.0 54.0 16.5 83.5 34.3 27.3 20.5 55.5 24.0 84.8 30.4 2

8、8.3 11.0 57.0 31.8 86.1 30.0 28.9 6.8 58.0 24.9 86.8 33.5 30.3 12.0 59.0 18.8 88.9 31.5 表1：IAVGK數據記錄用Origin 7.5繪出IAVGK曲線，如圖5所示圖5 手動工作方式測得的譜峰IAVGK曲線（1）直接以各波峰位置求第一激發電位值各波峰電壓Vi如表2所示：i12345678910111213141516Vi/V8.11317.622.327.332.237.142.147525762677276.981.9表2 手動工作方式得到各波峰電壓ViA.逐差法用逐差法進行計算，得到各峰位間距的平均值各

9、峰位間距的平均值的標準誤差以各峰位間距的平均值作為第一激發電位值，則逐差法得到第一激發電位值B.線性擬合法以第一個波峰作為零點進行線性擬合。對表2中數據，令，得到表3。i0123456789101112131415V'i/V04.99.514.219.224.1293438.943.948.953.958.963.968.873.8表3 以第一個波峰作為零點進行線性擬合的數據用Origin 7.5對表3數據進行線性擬合，得到圖6圖6 以第一個波峰作為零點進行線性擬合Y = A + B1 * XParameterValueError-A-0.383820.09623B14.933680.

10、01093因此擬合得到第一激發電位值（2）直接以各波谷位置求第一激發電位值各波谷電壓Vi如表4所示：i1234567891011121314Vi/V9.819.124.128.933.938.943.948.8545964.369.374.679.5表4 手動工作方式得到各波谷電壓ViA.逐差法用逐差法進行計算，得到各谷位間距的平均值各谷位間距的平均值的標準誤差以各谷位間距的平均值作為第一激發電位值，則逐差法得到第一激發電位值B.線性擬合法以第一個波谷作為零點進行線性擬合。對表4中數據，得到表5 i012345678910111213V'i/V09.314.319.124.129.13

11、4.13944.249.254.559.564.869.7表5 以第一個波谷作為零點進行線性擬合的數據用Origin 7.5對表5數據進行線性擬合，得到圖7圖7 以第一個波谷作為零點進行線性擬合Y = A + B1 * XParameterValueError-A2.965710.51231B15.158020.06698因此擬合得到第一激發電位值從實驗中扣除本底電流的影響，并求第一激發電壓 先用OriginPro7.5工具揀峰Negative將各谷值標記，并用Worksheet將數據導出，再用分析減引用數據，將本底電流減去，并用揀峰即可得到下圖8 圖8 扣除本底電流后的IA-VGK關系圖各波

12、峰間距為：i12345678910111213Vi4.64.754.94.954.9555554.9表6 各波峰間距則平均值為標準誤差為則第一發電位2.計算機工作方式將計算機測得的數據輸入Origin 7.5，繪出IAVGK曲線，剔除個別壞點之后，得到圖9圖9 計算機工作方式測得的譜峰IAVGK曲線（1）直接以各波峰位置求第一激發電位值各波峰電壓Vi如表6所示i12345678Vi/ V11.4753714.7584620.0932424.7366528.8095734.8395838.834644.83727i910111213141516Vi/ V49.6921754.583459.845

13、3465.3793370.2415675.0712380.5230685.88361表6 計算機工作方式得到各波峰電壓VA.逐差法用逐差法進行計算，得到各峰位間距的平均值各峰位間距的平均值的標準誤差以各峰位間距的平均值作為第一激發電位值，則逐差法得到第一激發電位值B.線性擬合法以第一個波峰作為零點進行線性擬合。對表6中數據，令，得到表7i01234567V'i/ V03.283098.6178713.2612817.334223.3642127.3592333.3619i89101112131415V'i/ V38.216843.1080348.3699753.9039658.

14、7661963.5958669.0476974.40824表7 以第一個波峰作為零點進行線性擬合的數據用Origin 7.5對表7數據進行線性擬合，得到圖10圖10 以第一個波峰作為零點進行線性擬合Y = A + B1 * XParameterValueError-A-1.703960.32365B15.027180.03676因此擬合得到第一激發電位值（2）直接以各波谷位置求第一激發電位值各波谷電壓Vi如表8所示：i12345678Vi/ V12.1925517.2604922.0786125.8384531.2473137.166842.0676546.54479i910111213141

15、516Vi/ V51.9476457.6361562.4143667.1846772.864177.9542883.5304888.55272表8 計算機工作方式得到各波谷電壓ViA.逐差法用逐差法求得各谷位間距的平均值各谷位間距的平均值的標準誤差以各谷位間距的平均值作為第一激發電位值，則逐差法得到第一激發電位值B.線性擬合法以第一個波谷作為零點進行線性擬合。對表8中數據，令，得到表9。i01234567V'i/ V05.067949.8860613.645919.0547624.9742529.875134.35224i89101112131415V'i/ V39.75509

16、45.443650.2218154.9921260.6715565.7617371.3379376.36017表9 以第一個波谷作為零點進行線性擬合的數據用Origin 7.5對表9數據進行線性擬合，得到圖11圖11 以第一個波谷作為零點進行線性擬合Y = A + B1 * XParameterValueError-A-0.73620.25309B15.109830.02875因此擬合得到第一激發電位值（3）扣除本底電流影響用Origin 7.5的Baseline命令將圖9所示實驗曲線的各極小值連成一條曲線作為本底電流基線，扣除本底電流的影響，得到一條差值曲線如圖12所示。然后再在差值曲線上尋

17、找各波峰，以差值曲線各峰位間距的平均值作為第一激發電位值。圖12 扣除本底電流后的差值曲線差值曲線上的各波峰電壓Vi如表10所示i1234567Vi/ V20.0932424.7366528.8095734.8395838.834644.8372749.69217i891011121314Vi/ V54.583459.8453465.3793370.2415675.071280.5230685.88361表10 扣除本底電流后差值曲線上的各波峰電壓ViA.逐差法用逐差法進行計算，得到各峰位間距的平均值各峰位間距的平均值的標準誤差因此逐差法得到第一激發電位值B.線性擬合法以第一個波峰作為零點進行

18、線性擬合。對表10中數據，令，得到表11i0123456V'i/ V04.643418.7163314.7463418.741424.7440329.59893i78910111213V'i/ V34.4901639.752145.2860950.1483254.97860.4298265.79037表11 以第一個波峰作為零點進行線性擬合的數據用Origin 7.5對表11數據進行線性擬合，得到圖13圖13 以第一個波峰作為零點進行線性擬合Y = A + B1 * XParameterValueError-A-0.791530.22897B15.089520.02994因此擬合得到第一激發電位值【討論分析】上面求各峰（或谷）位間距時都采用了逐差法和線性擬合法兩種方法，這兩種方法求得的結果是有很細微的差別的。【思考題】1 在數據處理的方法一中，直接取激發曲線中各峰（或谷）位間距的平均值作為第一激發電位值。這種方法是否合理？為什么？答：直接取激發曲線中各峰（或谷）位間距的平均值作為第一激發電位