1、向量相關(guān)練習(xí)一：選擇題（共12題，每題5分，共60分）1設(shè)向量滿(mǎn)足,則 （）A1 B.2 C.4 D.52 O是平面上一定點(diǎn)，A、B、C是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足，則P的軌跡一定通過(guò)ABC的（ ）A.外心 B.內(nèi)心 C.重心 D.垂心3.已知平面向量，且，則=（ ） A（-2，-4） B. （-3，-6） C. （-4，-8） D. （-5，-10）4、已知平面向量=（1，3），=（4，2），與垂直，則是（ ）A. 1 B. 1C. 2D. 25已知向量滿(mǎn)足，且，則與的夾角為 ( )A B C D6設(shè)向量a=(1, 2),b=(2,4),c=(1,2)，若表示向量4a,4b2c,2(a

2、c),d的有向線段首尾相接能構(gòu)成四邊形，則向量d為( )A.(2,6) B.(2,6) C.(2,6) D.(2,6)7.如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 （ ）ABCDA. B.C. D.8.在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，E是線段OD的中點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線與CD交于點(diǎn)F. 若, ,則（ ） AB. C. D. 9.已知點(diǎn)M1（6，2）和M2（1，7），直線y=mx7與線段M1M2的交點(diǎn)分有向線段M1M2的比為3：2，則m的值為 A B C D410.點(diǎn)在平面上作勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度向量（即點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向與相同，且每秒移動(dòng)的距離為個(gè)單位）設(shè)開(kāi)始時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為（10，10）

3、，則5秒后點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（-2，4）B（-30，25）C（10，-5）D（5，-10）11. （2007上海）直角坐標(biāo)系中，分別是與軸正方向同向的單位向量在直角三角形中，若，則的可能值個(gè)數(shù)是（）1 2 3 412.設(shè)D、E、F分別是ABC的三邊BC、CA、AB上的點(diǎn)，且則與( )A.反向平行 B.同向平行 C.互相垂直 D.既不平行也不垂直二：填空題（共四題，每題4分，共14分）13.若三點(diǎn)共線，則的值等于_.14已知直線axbyc0與圓O：x2y21相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|，則 15已知向量，則向量與向量的夾角的取值范圍是16.關(guān)于平面向量有下列三個(gè)命題：若，則若，則。非零向量和滿(mǎn)足，

4、則與的夾角為。其中真命題的序號(hào)為. （寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）三：解答題17（本題10分）.已知向量(cosx，sinx)，()，且x0，（1）求（2）設(shè)函數(shù)+，求函數(shù)的最值及相應(yīng)的的值。解：（I）由已知條件： ， 得： （2） 因?yàn)椋海裕核裕挥挟?dāng)： 時(shí)， ，或時(shí)，18(本題10分) 已知，存在實(shí)數(shù)k和t，使得，且，若不等式恒成立，求的取值范圍解：由題意，有， ，故時(shí)，有最小值，即19（本題12分）已知二次函數(shù)f (x)對(duì)任意xR，都有f (1x) = f (1x)成立，設(shè)向量= ( sinx , 2 ) ，= (2sinx , )，= ( cos2x , 1 )，=(1,2)，當(dāng)x0,

5、時(shí)，求不等式f (·)f (·)的解集。解：設(shè)f(x)的二次項(xiàng)系數(shù)為m，由條件二次函數(shù)f (x)對(duì)任意xR，都有f (1x) = f (1x)成立得f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)，若m0，則當(dāng)x1時(shí)，f(x)是增函數(shù) ；若m0，則當(dāng)x1時(shí)，f(x)是減函數(shù)。·=（sinx，2）·（2sinx, ）=2sin2x11·=（cos2x，1）·(1,2)=cos2x21當(dāng)m0時(shí)，f (·)f (·)f(2sin2x1) f(cos2x2) 2sin2x1cos2x21cos2x1cos2x2 cos2x02k2x2k,kzkxk, kz0x x當(dāng)m0時(shí) 同理可得不等式的解集為 x|0x或x綜上所述，不等式f (·)f (·)的解集是：當(dāng)m0時(shí)，為 x|x ；當(dāng)m0時(shí)，為 x|0x或x。20（本題12分）設(shè)G、H分別為非等邊三角形ABC的重心與外心，A(0，2)，B（0，2）且(R).（）求點(diǎn)C(x，y)的軌跡E的方程；（）過(guò)點(diǎn)(2，0)作直線L與曲線E交于點(diǎn)M、N兩點(diǎn)，設(shè)，是否存在這樣的直線L，使四邊形OMPN是矩形？若存在，求出直線的方程；若不存在，試說(shuō)明理由.解：（）由已知得 , 又，CH=HA 即（2）設(shè)l方程為y=k(x-2)，代入曲線E得（3k2+1）x2-12k2x+12(