1、波動表達式為t x 0.10cos2 (- 7 -、選擇題:1. 3147:平面簡諧波沿Ox正方向傳播,(SI),該波在t=0.5s時刻的波形圖是Bt時刻波形曲線如圖。則該時刻Cx),式中 A、B、C(D)角頻率為2 /B2. 3407:橫波以波速u沿x軸負方向傳播。(A) A點振動速度大于零(B) B點靜止不動(C) C點向下運動(D) D點振動速度小于零3. 3411:若一平面簡諧波的表達式為yAcOs(Bt為正值常量，則：(A)波速為C(B)周期為1/B(C)波長為2/C4.3413:下歹I函數f(xt)可表示彈性介質中的一維波動，式中的常量。其中哪個函數表示沿x軸負向傳播的行波?(A)

2、f(x,t)Acos(axbt)(C)f(x,t)Acosaxcosbt(B)(D)f(x,t)Acos(axbt)f(x,t)AsinaxsinbtA、a和b是正15. 3479:在簡諧波傳播過程中，沿傳播方向相距為2(為波長)的兩點的振動速度必定(A)大小相同，而方向相反(B)大小和方向均相同(C)大小不同，方向相同(D)大小不同，而方向相反6. 3483:一簡諧橫波沿Ox軸傳播。若Ox軸上Pi和P2兩點相距/8(其中為該波的波長)，則在波的傳播過程中，這兩點振動速度的(A)方向總是相同(B)方向總是相反(C)方向有時相同，有時相反(D)大小總是不相等維持拉力恒定，使繩7. 3841:把一

3、根十分長的繩子拉成水平，用手握其一端端在垂直于繩子的方向上作簡諧振動，則y(A)振動頻率越高，波長越長Au/金(B)振動頻率越低，波長越長OVV(C)振動頻率越高，波速越大3847圖(D)振動頻率越低，波速越大8.3847:圖為沿x軸負方向傳播的平面簡諧波在t=0時刻的波形。若波的表達式以余弦函數表示，則O點處質點振動的初相為：1 3一冗一1. )0(B)2(C)(D)29. 5193:一橫波沿x軸負方向傳播，若t時刻波形曲線如圖所示，則在t+T/4時刻x軸上的1、2、3三點的振動位移分別是：(A)A,0,-A(B)-A,0,A(C)0,A,0(D)0,-A,0.10. 5513:頻率為100

4、Hz,傳播速度為300m/s的平面簡諧波，波線上距離小于波長的兩點振動的相位差為3,則此兩點相距(A)2.86m(B)2.19m(C)0.5m(D)0.25m11. 3068:已知一平面簡諧波的表達式為yAcos(atbx)(a、b為正值常量)，(A)波的頻率為a(B)波的傳播速度為b/a(C)波長為/b(D)波的周期為2/a12. 3071:平面簡諧波以速度u沿x軸正方向傳播，在t=t，時波形曲線如圖所示。則坐標原點O的振動方程為yacosU(tt)yacos2U(tt)(A)b2(B)b2yacosU(tt)yacos(tt)-(C)b2(D)b213.3072:如圖所示，一平面簡諧波沿x

5、軸正向傳播，已知P點的振動方程為yAcos(t0)Ay則波的表達式為(A)(B)(C)AcosAcosAcostt(t14.3073:如圖,知P點的振動方程為(A)(B)(C)(D)(xl)/u0(x/u)0x/u)(D)yAcost(xl)/u0一平面簡諧波以波速u沿x軸正方向傳播,yAcost,則：O為坐標原點O點的振動方程為波的表達式為y波的表達式為yc點的振動方程為yAcos(tl/u)Acost(l/u)(l/u)Acost(l/u)(x/u)yAcos(t3l/u)l2115.3152:圖中畫出一平面簡諧波在質點的振動方程是t=2s時亥ij的波形圖，則平衡位置在P點的(A)yP0.

6、01cos(t(B)yp0.01cos(t(C)yp0.01cos2(t2)32)31y(m)2)(D)yp0.01cos2(t2)(SI)(SI)(SI)(SI)16.3338:簡諧波在的振動加速度的表達式為t=0時刻的波形圖，波速u=200m/s,y(m)則圖中O點(A)-2,0.4cos(t(B)(C)_2,0.4cos(t一2，一0.4cos(21232t(SI)0.1.一(D)17.20.42cos(23341:圖簡諧波在的振動速度表達式為：(A)v0.2cos(2t)(SI)(SI)(SI)t=0時刻的m)A一二(SI)O10200冬100P>200x(m)mx(m)u=20

7、0m/s,則P處質點(B)(C)(D)0.2cos(t)(SI)0.2cos(2t/2)(SI)v0.2cos(t3/2)(SI)18.3409:一簡諧波沿x軸正方向傳播,余弦函數表示，且此題各點振動的初相取(A)(C)O點的初相為2點的初相為(D)19.Acos(3點的初相為t=T/4時的波形曲線如圖所示。若振動以x=X0處質點的振動方程為:0(B)13412:平面簡諧波沿x軸負方向傳播。已知0),若波速為u,則此波的表達式為/4(A)(B)(C)(D)AcosAcosAcosAcosttt(X0(x(x0(x0x)/uXo)/ux)/ux)/u20.3415:平面簡諧波，沿X軸負方向傳播。

8、角頻率為，波速為u。設t=T時刻的波形如圖所示，則該波的表達式為:(A)(B)(C)(D)21.Acos(A)(C)AcosAcosAcos(t(t(txu)x/u)x/u)Acos(t2x/u)3573:平面簡諧波沿x軸負方向傳播。已知x=b處質點的振動方程為:0),波速為u,Acostb-xuxbAcostu則波的表達式為:22.3575:平面簡諧波,點的振動方程為：(A)(B)(C)2/110cos(一2一2，10cos(t2/110cos(一212)12x=0處質0)(SI)23y210cos(t)yAcostb-0(B)u(D)2(SI)23. 3088:平面簡諧波在彈性媒質中傳播時

9、，某一時刻媒質中某質元在負的最大位移處，則它的能量是(A)動能為零，勢能最大(B)動能為零，勢能為零(C)動能最大，勢能最大(D)動能最大，勢能為零24. 3089:平面簡諧波在彈性媒質中傳播，在媒質質元從最大位移處回到平衡位置的過程中：(A)它的勢能轉換成動能(B)它的動能轉換成勢能(C)它從相鄰的一段媒質質元獲得能量，其能量逐漸增加(D)它把自己的能量傳給相鄰的一段媒質質元，其能量逐漸減小25. 3287:當一平面簡諧機械波在彈性媒質中傳播時，下述各結論哪個是正確的？(A)媒質質元的振動動能增大時，其彈性勢能減小，總機械能守恒(B)媒質質元的振動動能和彈性勢能都作周期性變化，但二者的相位不

10、相同(C)媒質質元的振動動能和彈性勢能的相位在任一時刻都相同，但二者的數值不相等(D)媒質質元在其平衡位置處彈性勢能最大26. 3289:圖示一平面簡諧機械波在t時刻的波形曲線。若此時A點處媒質質元的振動動能在增大，則：(A)A點處質元的彈性勢能在減小(B)波沿x軸負方向傳播(C)B點處質元的振動動能在減小(D)各點的波的能量密度都不隨時間變化27,3295:如圖所示，Si和&為兩相干波源，它們的振動方向均垂直于圖面，發出波長為的簡諧波，P點是兩列波相遇區域中的一點，已知SF2,S2PN2,兩列波在 程為(A)(C)P點發生相消干涉C1 、y2 Acos(2 t )21 、y2 Aco

11、s(2 t )21、若Si的振動方程為yiAcos(2s<2),則S2的振動方PS2.(B) y2Acos(2t)(D)y22Acos(2t0.1)28. 3433:如圖所示，兩列波長為的相干波在P點相遇。波在Si點振動的初相是1,Si到P點的距離是ri；波在S2點的初相是2,&到P點的距離是2,以k代表零或正、負整數，則P點是干涉極大的條件為：Sr17P(A)21k(B)212kS2.；2(C) 212(21)/2k(D) 212(ri2)/2k29.3434:兩相干波源Si和S2相距/4,(為波長)，S的相位比S2的相位超前12,在S,&的連線上，Si外側各點(例如P

12、點)兩波引起的兩曲城曲的相位差是：1 3PSST(A)0(B)2(C)(D)230. 3101:在駐波中，兩個相鄰波節間各質點的振動(A)振幅相同，相位相同(B)振幅不同，相位相同(C)振幅相同，相位不同(D)振幅不同，相位不同31. 3308在波長為的駐波中，兩個相鄰波腹之間的距離為(A)/4(B)/2(C)3/4(D)32. 3309:在波長為的駐波中兩個相鄰波節之間的距離為：(A)(B)3/4(C)/2(D)/433. 3591:沿著相反方向傳播的兩列相干波，其表達式為y1Acos2(tx/)和y2Acos2(tx/)。在疊加后形成的駐波中，各處簡諧振動的振幅是：(A)A(B)2A(C)

13、2Acos(2x/)(D)|2Acos(2x/)|34.3592:沿著相反方向傳播的兩列相干波，其表達式為：丫1Acos2(tx/)和y2Acos2(tX/)。疊加后形成的駐波中，波節的位置坐標為：1 1xkx(2k1)/OI一1. )xk(B)2(C)2(D)x(2k1)/4其中的k=0,1,2,3。35. 5523:設聲波在媒質中的傳播速度為u,聲源的頻率為生.若聲源S不動，而接收器R相對于媒質以速度vr沿著S、R連線向著聲源S運動，則位于S、R連線uVru中點的質點P的振動頻率為：(A)%(B)u收(C)uVrSuS(D)uVr136. 3112:一機車汽笛頻率為750Hz,機車以時速9

14、0公里遠離靜止的觀察者.觀察者聽到的聲音的頻率是(設空氣中聲速為340m/s).(A)810Hz(B)699Hz(C)805Hz(D)695Hz二、填空題：1. 3065:頻率為500Hz的波，其波速為350m/s,相位差為2/3的兩點間距離為。2. 3075:平面簡諧波的表達式為ySO25cos（125t0.37x）（si）,其角頻率=,波速u=,波長=。3. 3342:平面簡諧波（機械波）沿x軸正方向傳播，波動表達式為1y.cos2”（SI）,則x=-3m處媒質質點的振動加速度a的表達式為4. 3423:一列平面簡諧波沿x軸正向無衰減地傳播，波的振幅為2X10-3m,周期為0.01s,波速

15、為400m/s.當t=0時x軸原點處的質元正通過平衡位置向y軸正方向運動，則該簡諧波的表達式為5. 3426一聲納裝置向海水中發出超聲波，其波的表達式為：B4y1.2103cos（314105t220x）（s§lf則此波的頻率=,波長=,海水中聲速u1=3_41圖。x_yAcost26. 3441:設沿弦線傳播的一入射波的表達式為，波在x=L處3442 圖設波在傳播（B點）發生反射，反射點為自由端（如圖）。設波在傳播方反射過程中振幅不變，則反射波的表達式是y2=7. 3442:設沿弦線傳播的一入射波的表達式為：txyAcos2（T-）波在x=L處（B點）發生反射，反射點為固定端（如圖

16、）和反射過程中振幅不變，則反射波的表達式為V2=圖8. 3572:已知一平面簡諧波的波長=1m,振幅A=0.1m,周期T=0.5s。選波的傳播方向為x軸正方向，并以振動初相為零的點為x軸原點，則波動表達式為y=（SI）9. 3576:已知一平面簡諧波的表達式為上網云bx）,（a、b均為正值常量），則波沿x軸傳播的速度為圖10. 3852:一橫波的表達式是y0.02sin2（100t0.4），則振幅是,波長是,頻率是,波的傳播速度是圖11. 3853:平面簡諧波。波速為6.0m/s,振動周期為0.1s,則波長為。在波的傳播方向上，有兩質點（其間距離小于波長）的振動相位差為5/6,則此兩質點相距。

17、112. 5515:A,B是簡諧波波線上的兩點。已知，B點振動的相位比A點落后3,A、B兩點相距0.5m,波的頻率為100Hz,則該波的波長=m,波速u=m/&13. 3062:已知波源的振動周期為4.00X10-2s,波的傳播速度為300m/s,波沿x軸正方向傳播，則位于x1=10.0m和旭=16.0m的兩質點振動相位差為O14. 3076:圖為t=T/4時一平面簡諧波的波形曲線，則其波的表達式為15. 3077:平面簡諧波沿x軸負方向傳播。已知x=-1m處質點的振動方程為：yAcos（t）,若波速為u,則此波的表達式為o16. 3133:平面簡諧波沿Ox軸正方向傳播，波長為。若如圖

18、Pi點處質點的振動方程為，Acos（2t），則P2點處質點的振動方程為;與P1點處質點振動狀芍目同的那些點的位置是目.L1L2PO<a3134圖P1OP2x3133圖17. 3134:如圖所示，一平面簡諧波沿Ox軸負方向傳播，波長為，若P處質yAcos（2t-）點的振動方程是yP（2）,則該波的表達式是0P處質點時刻的振動狀態與O處質點t1時刻的振動狀態相同。tre/tx、18. 3136:一平面余弦波沿Ox軸正方向傳播，波動表達式為ycos（T則x =-處質點的振動方程是若以x =處為新的坐標軸原幅為0.2 m,周期為4 s,則圖中P點處質點的振動方程為 o20. 3344簡諧波沿Ox

19、軸負方向傳播，x軸上P1點處跚型方點，且此坐標軸指向與波的傳播方向相反，則對此新的坐標葩，）該源取源動表達式是19.3330:圖k平面簡諧波在t=2s時刻的波形畫2）程為yP10.04cosM2s（si）。x軸上P2點的坐標減去P1點的坐標等于3/4（為波長），則P2點的振動方程為。21. 3424:一沿x軸正方向傳播的平面簡諧波，頻率為，振幅為A,已知t=to時刻的波形曲線如圖所示，則x=0點的振動方程為22. 3608:一簡諧波沿x軸正方向傳播。制和x2兩點處的振動曲線分別如圖和（b）所示。已知x2.>必且x2-x1<（為波長），則x2點的相位比刈點的相位滯后23. 3294:

20、在截面積為S的圓管中，有一列平面簡諧波在傳播，其波的表達式為：yAcost2（x/）,管中波的平均能量密度是w,則通過截面積S的平均能流24. 3301:如圖所示，S1和&為同相位的兩相干波源，相距為L,P點距&為r;y1疝(a)波源S在P點引起的振動振幅為Al,波源S2在P點引起的振動振幅為A2,兩波波幅LS1rPS23301圖25.3587:兩個相干點波源S和S2,它們的振動方程分別是y1Acos"VcAcos(t1)y2。波從S傳到P點經過的路程等于2個波長，波從&傳到P點的路程等于7/2個波長。設兩波波速相同，在傳播過程中振幅不衰減，則兩波傳到P點的振

21、動的合振幅為26.3588:兩相干波源S和S2的振動方程分別是Acos(t)和y2Acos(t),S1距P點3個波長，&距P點4.5個波長。設波傳播過程中振幅不變，則兩波同時傳到P點時的合振幅是VcAcos(t)27,3589:兩相干波源&和&的振動萬程分別是V1Acost和'2)。S1距P點3個波長，弓距P點21/4個波長。兩波在P點引起的兩個振動的相位差是O28.5517:S,&為振動頻率、振動方向均相同的兩個點波源，振動方向垂直紙面，兩者相距2(為波長)如圖。已知&的初相為2。<(1)若使射線S2C上各點由兩列波引起的振動均干涉郵小嗚

22、-薦的初相應為(2)若使SiS2連線的中垂線MN上各點由兩列波引起的錄動均干涉相消，則S2的初位相應為x29.3154:一駐波表達式為y2Acos(2x/)cost,則是；該質點的振動速度表達式是12處質點的振動方程一一.x,V1Acos2(t)30.3313:設入射波的表達式為。射點為固定端，則形成的駐波表達式為波在x=0處發生反射，反O31.3315:設平面簡諧波沿x軸傳播時在x=0處發生反射，反射波的表達式為:y2Acos2(tx/)/2,已知反射點為一自由端，則由入射波和反射波形成的駐波的波節位置的坐標為C32. 3487:一駐波表達式為yAcos2xcos100t(SI)。位于xi=

23、(1/8)m處的質元Pi與位于X2=(3/8)m處的質元P2的振動相位差為33. 3597:在弦線上有一駐波，其表達式為y2Acos(2x/)cos(2t),兩個相鄰波節之間的距離是34. 3115:一列火車以20m/s的速度行駛，若機車汽笛的頻率為600Hz,一靜止觀測者在機車前和機車后所聽到的聲音頻率分別為和(設空氣中聲速為340m/s)。三、計算題：1. 3410:一橫波沿繩子傳播，其波的表達式為y0.05cos(100t2x)(SI)(1)求此波的振幅、波速、頻率和波長；(2)求繩子上各質點的最大振動速度和最大振動加速度；(3)求X1=0.2m處和X2=0.7m處二質點振動的相位差。2

24、. 5319:已知一平面簡諧波的表達式為yAcos(4t2x)(SI)。(1)求該波的波長，頻率和波速u的值；(2)寫出t=4.2s時刻各波峰位置的坐標表達式，并求出此時離坐標原點最近的那個波峰的位置；(3)求t=4.2s時離坐標原點最近的那個波峰通過坐標原點的時刻to3. 3086:平面簡諧波沿x軸正向傳播，波的振幅A=10cm,波的角頻率=7rad/s.當t=1.0s時，x=10cm處的a質點正通過其平衡位置向y軸負方向運動，而x=20cm處的b質點正通過y=5.0cm點向y軸正方向運動。設該波波長>10cm,求該平面波的表達式。4. 3141:圖示一平面簡諧波在t=0時刻的波形圖，

25、求:(1)該波的波動表達式；(2) P處質點的振動方程。y (m)3141 圖3142 圖5. 3142:圖示一平面余弦波在t=0時刻與t=2s時刻的波形圖。已知波速為u,求：(1)坐標原點處介質質點的振動方程；(2)該波的波動表達式。6. 5200:已知波長為的平面簡諧波沿x軸負方向傳播。x=/4處質點的振動八 2方程為y Acos -ut(SI)(1)寫出該平面簡諧波的表達式;(2)畫出t = T時刻的波形圖7. 5206:沿x軸負方向傳播的平面簡諧波在t=2s時刻的波形曲線如圖所示,設波速u=0.5m/s。求：原點O的振動方程。8. 5516:平面簡諧波沿x軸正方向傳播，振幅為2cm,頻

26、率為50Hz,波速為200m/s。在t=0時，x=0處的質點正在平衡位置向y軸正方向運動，求x=4m處媒質質點振動的表達式及該點在t=2s時的振動速度。9. 3078:平面簡諧波沿x軸正向傳播，其振幅為A,頻率為，波速為u。設1=t，時刻的波形曲線如圖所示。求：（1）x=0處質點振動方程；（2）該波的表達式。10. 3099:如圖所示，兩相干波源在x軸上的位置為Si和S2,其間距離為d=30m,Si位于坐標原點O。設波只沿x軸正負方向傳播，單獨傳播時強度保持不變。xi=9m和x2=12m處的兩點是相鄰的兩個因干涉而靜止的點。求兩波的波長和兩波源間最小相位差。11.3476:平面簡諧波沿Ox軸正

27、方向傳播，波的表達式為yAcos2（tx/）,而另一平面簡諧波沿Ox軸負方向傳播，波的表達式為y2Acos2（tx/）,求:（1） x=/4處介質質點的合振動方程;（2） x=/4處介質質點的速度表達式。12.3111:如圖所示，一平面簡諧波沿x軸正方向傳播，BC為波密媒質的反射面。波由P點反射，OP=3/4,DP=/6。在t=0時，。處質點的合振動是經過平衡位置向負方向運動。求D點處入射波與反射波的合振動方程。（設入射波和反射波的振3099 圖3111 圖一、選擇題：1.3147:B;2.3407:D;3.3411:C;4.3413:A;5.3479:A;6.3483:C；7.3841:B;

28、8.3847:D;9.5193:B;10.5513:C;11.3068:D;12.3071:D；13.3072:A;14.3073:C;15.3152:C;16.3338:D;17.3341:A;18.3409:D；19.3412:A;20.3415:D;21.3573:C;22.3575:A;23.3088:B;24.3089:C；25. 3287:D;26.3289:B;27.3295:D;28.3433:D;29.3434:C;30.3101:B；31.3308:B;32.3309:C;33.3591:D;34.3592:D;35.5523:A;36.3112:B二、填空題：1. 306

29、5:2. 3075:3. 3342:4. 3423:5. 3426:6. 3441:7. 3442:8. 3572:9. 3576:10. 3852:11. 3853:12. 5515:13. 3062:15. 3077:16. 3133:17. 3134:18. 3136:19. 3330:20. 3344:21. 3424:22. 3608:0.233m125rad/s;338m/s;17.0m230.2cos(t一22103cos(200tx)(SI)1x25.0x1042.86X10-2mxLAcost242)(SI)1.43x103m/stx2Ltx2LAcos2(-)(2)Acos

30、2(-)(2)T或T0.1cos(4t2x)a/b2cm;2.5cm;100Hz;250cm/s0.6m;0.25m3;300y0.10cos165(tx/330)(SI)yAcost(1x)/u(SI)(k=1,2,)k=0,1,2,y2Acos2(tAcos2(tt1y1Acos2t/T；yAcos2(t/Tx/)11yP0.2cos(t)22yp20.04cos(t)(si)1yAcos2(tt。)1232Sw23. 3294:2.2.2_L2r、:A1A22A|A2cos(2)24. 3301:25. 3587:2A26. 3588:027. 3589:028. 5517:±

31、2,2k + /2, k = 0, ±1, ±2,;2k +3 /2, k = 0,±1,29. 3154:yi2 A cos t 或yi 2Acos( t ) v 2Asin t30. 3313:xy 2Acos2 1cos(2 t2 x 1 _1 、y 2Acos2 cos(2 t )22 x 1 _卜 y 2Acos2 cos(2 t)或21131. 3315:x(k2)2,k=0,1,2,3,32. 3487:133. 3597:234. 3115:637.5;566.7三、計算題：1. 3410: (1)已知波的表達式為:y 005 cos(100 t

32、2 x)與標準形式：yAcos(2t2x/)比較得:A=0.05m,=50Hz,=1.0m各1分u=50m/s1分35. Vmax(y/t)max2A15.7m/s222，2、.223amax(y/t)max4A4.9310m/s22分36. 2(x2刈)/,二振動反相2分2. 5319:解：這是一個向x軸負方向傳播的波分分分(1)由波數k=2/得波長=2/k=1m1由=2得頻率=/2=2Hz1波速u=2m/s1(2)波峰的位置，即y=A的位置，由：cos(4t2x)1,有：(4t2x)2k(k=0,±1,±2,)解上式，有：xk2t當t=4.2s時，x(k8.4)m2分所

33、謂離坐標原點最近，即|x|最小的波峰.在上式中取k=8,可得x=-0.4的波峰離坐標原點最近2分(3)設該波峰由原點傳播到x=-0.4m處所需的時間為t,則：t=|x|/u=|x|/()=0.2s1分該波峰經過原點的時刻：t=4s2分3. 3086:解：設平面簡諧波的波長為，坐標原點處質點振動初相為，則該列平面簡諧波的表達式可寫成：y0.1cos(7t2x/)(SI)2分t=1S時，y0.1cos72(0.1/)01因此時a質點向y軸負方向運動，故：72(0.1/)2而此時，b質點正通過y=0.05m處向y軸正方向運動，應有：y 0.1 cos772 (0.2/2 (0.2/ )1 30.05

34、由、兩式聯立得:=0.24 m該平面簡諧波的表達式為：y 0.1cos7 t2)-1分；x 170.1232 分17 /31 分 (SI)x1y0.1cos7t一八0.123(SI)1分4.3141:解：(1)。處質點，t=0時，y0Acos°,v0Asin01所以:又2T/u故波動表達式為:(0.40/0.08)s=5sy0.04cos2(5-2分2分)-0.42(SI)(2)P處質點的振動方程為：yp0.04cos2(5022-小3、0.04cos(0.4t)2(SI)5.3142:解：(1)比較t=0時刻波形圖與t=2s時刻波形圖，可知此波向左傳播.在t=0時刻，。處質點：0Acos,0v0Asin故:又1=2s,O處質點位移為:A/.2Acos(4分2)1所以：4振動方程為:(2)波速：波長：y。Acos(=1/16Hz-1t/82)(SI)u=20/2m/s=10m/s波動表達式：,6.5200:解：(1)如圖=160mtx1Acos2