1、-1 - / 122019 年高考押題預(yù)測(cè)卷 01【新課標(biāo)皿卷】文科數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120 分鐘 試卷滿分：150 分）注意事項(xiàng)：1.本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2 回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3 .回答第n卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4 .考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷一、選擇題（本題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

2、要求的）1.已知集合A二x| -1：x乞2,B二-2,-1,2,3,4，則BeRA)=D. 2,1,3,42.已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足z1 i，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是A.-1 -iB. 1 iC. -1 iD. 1-i3.從一批羽毛球中任取一個(gè)， 其質(zhì)量小于4.8克的概率為0.3，質(zhì)量不小于4.85克的概率為0.32,則質(zhì)量在4.8,4.85）（單位：克）范圍內(nèi)的概率為2Dx2.D.y =13A.2B. -1C. -2,2,3,4A.0.62B. 0.38C.0.7D. 0.684.已知雙曲線C與橢圓2 y2=1的焦點(diǎn)重合，且雙曲線5C的一條漸近線方程為y = 3x，則雙曲線C的方程為A.

3、y22B.工_x2=13C.x2213-2 - / 12n5.已知*- (0,一),2JI(%)，若tacos2 :1 -sin2-3 - / 12D. :： 亠 2 I，=2角形，則此幾何體的體積為B.7.算法統(tǒng)宗是中國古代數(shù)學(xué)名著，由明代數(shù)學(xué)家程大位編著，它對(duì)我國民間普及珠算和數(shù)學(xué) 知識(shí)起到了很大的作用， 是東方古代數(shù)學(xué)的名著. 在這部著作中，許多數(shù)學(xué)問題都是以歌訣形 式呈現(xiàn)的，如“九兒?jiǎn)柤赘琛本褪瞧渲幸皇祝阂粋€(gè)公公九個(gè)兒，若問生年總不知，自長(zhǎng)排來差 三歲，共年二百又零七，借問長(zhǎng)兒多少歲，各兒歲數(shù)要詳推.在這個(gè)問題中，這位公公的長(zhǎng)兒 的年齡為的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則|訂的最小值為到直線l的距

4、離的最小值為D. 211 .在三棱錐D - ABC中，AC = BC = BD = AD二；2CD，且線段AB的中點(diǎn)O恰好是三棱錐D - ABC的外接球的球心.若三棱錐D- ABC的體積為 心，則三棱錐D- ABC的外3接球的表面積為A.B.24C.:-46.已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的邊長(zhǎng)為1的正方形，正視圖與側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為1的正三A.23歲B. 32歲C. 35歲D. 38歲9.將函數(shù)f (x) =cos(2x)的圖象向右平移二個(gè)單位長(zhǎng)度可得函數(shù)6g(x)的圖象，若函數(shù)g(x)JTA.6JTB.-3C.35:D.62 210已知直線I與圓O:x y =4相切于點(diǎn).3,1），點(diǎn)P在A.

5、1&函數(shù)f (x)二匕兇C-4 - / 1212.已知對(duì)任意的x1,e，總存在唯一的* -1,1,使得In xy2ey_a=0成立，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為111A.1,eB.(1 ,e 1)C. (,1 eD.(1 ,eeee第n卷二、填空題(本題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分)13. 已知平面向量a,b，若| a |=J2，且(a+b)a,則a b=_ .x y _2I114.若x,y滿足約束條件x y蘭1，貝U x+y的最小值為222 215 .已知橢圓c :芻占=1(a b 0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2，橢圓C外一點(diǎn)P滿足a bPF2 -F1F2，且

6、IFF2|ZFF2|,線段PF1,PF2分別交橢圓C于點(diǎn)A,B，若| PA|HAF1|,| BF2I則 -=.IPF2In*16.已知數(shù)列an滿足a1,an 1(nN )，數(shù)列g(shù)是單調(diào)遞增數(shù)列，且 d 二-彊an+2(n一2丸)(an+1), -.,*,bn4-(n N )，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_.an三、解答題(本大題共 6 小題，共 70 分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17. (本小題滿分 12 分)在ABC中，角A,B ,C的對(duì)邊分別為a, b ,c,已知a2c b22ac = 23bcsin A.(I)求角B的大小；(n)若b =1，當(dāng)ABC的面積最大時(shí)，求a c的值.18

7、. (本小題滿分 12 分)如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為直角梯形，ADLBC,A.64 nB. 16 nC. 8 nD.4 n-5 - / 12ADC =90，平面PAD_平面ABCD,Q,M分別為AD,PC的中點(diǎn)，PA = PD =AD =2BC =2,CD =、3.(I)求證：平面PBC_平面PQB；(n)求三棱錐P -QMB的體積.19.(本小題滿分 12 分)為響應(yīng)低碳綠色出行，某市推出“新能源分時(shí)租賃汽車”，其中一款新能源分時(shí)租賃汽車每次租車收費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)由以下兩部分組成：根據(jù)行駛里程按1元/公里計(jì)費(fèi)；當(dāng)租車時(shí)間不超過40分鐘時(shí)，按0.12元/分鐘計(jì)費(fèi)；當(dāng)租車時(shí)間超過4

8、0分鐘時(shí)，超出的部分按0.20元/分鐘計(jì)費(fèi)(租車時(shí)間不足1分鐘按1分鐘計(jì)算).已知張先生從家到公司的距離為15公里，每天租用該款汽車上下班各一次，且每次租車時(shí)間r 20,60(單位：分鐘).由于堵車、紅綠燈等因素，每次路上租車時(shí)間t是一個(gè)變量，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了張先生50次路上租車的時(shí)間，整理后得到下表:租車時(shí)間t(分鐘)20,30(30,40(40,50(50,60頻數(shù)2182010(I)求張先生一次租車費(fèi)用y(元)與租車時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系式;(H)公司規(guī)定員工上下班可以免費(fèi)乘坐公司班車，若不乘坐公司班車的每月(按22天計(jì)算)給800元車補(bǔ).從經(jīng)濟(jì)收入的角度分析，張先生上下班應(yīng)該選擇公司班車還是

9、選擇新能源分時(shí)租賃汽車？(川)在張先生的50次租車中，先采用分層抽樣的方法從路上租車時(shí)間在(40,60內(nèi)的抽取6次，然后從這6次中隨機(jī)抽取2次，求這2次路上租車時(shí)間均不超過50分鐘的概率.20.(本小題滿分 12 分)已知拋物線C : y2= 2 px( p 0)的焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)F作斜率為1的直線交拋物線C于A , B兩點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4.(I)求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(n)若不過原點(diǎn)O的直線l與拋物線C交于D,E兩點(diǎn)，且OD _ OE.求證：直線l過 定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).21.(本小題滿分 12 分)-6 - / 12已知函數(shù)f (x)二ex-ax(a R)的圖象與y軸交于

10、點(diǎn)A，曲線y二f (x)在點(diǎn)A處的切線的 斜率為-2.(I)求a的值及函數(shù)f (x)的單調(diào)區(qū)間；(n)設(shè)g(x) =x2-3x 1，證明：當(dāng)x 0時(shí)，f(x) g(x)恒成立.請(qǐng)考生在第 22、23 兩題中任選一題作答.注意：只能做所選定的題目如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分.22.(本小題滿分 10 分)選修 4-4 :坐標(biāo)系與參數(shù)方程x = 2 3cos：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為，其中為參數(shù)，在以坐y = 2si na標(biāo)原點(diǎn)0為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為(2.2, _)，直線|的4極坐標(biāo)方程為7n(二一三)4、2 = 04(I)求曲線C的普通

11、方程與直線I的直角坐標(biāo)方程；(n)若Q是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，M為線段PQ的中點(diǎn)，求點(diǎn)M至煩線I的距離的最大值.23.(本小題滿分 10 分)選修 4-5 :不等式選講已知函數(shù)f (x) =|x 1| |x - m|.(I)若不等式f(x) _3對(duì)任意的xR恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(n)若關(guān)于x的不等式f(m)-2m_x2-x的解集非空，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.-7 - / 122019 年高考原創(chuàng)押題預(yù)測(cè)卷（H （新課標(biāo) III卷）文科數(shù)學(xué)全解全析2345(t739101112DBBCCXCAACBDi.【答案】n【解析】山題HjClr4 = x|,v2h所以0門化=-2,-164 故選D+ 1答

12、案】B【斛析】山題可得 = = 】 所以旦數(shù)玄的氏輒復(fù)數(shù)是l + i，故選R1工【答案】B【解析】山互斥車件的橇率訃尊公式可得質(zhì)量在4 B4.K5X單位乂克）范圉內(nèi)的概率 = 1-0 3-0.32 = 038 -池選B.4.【答案】C【解析】操圈 升宀1的焦融I衲（-詢，ao）.因栩s曲敘與橢園手+護(hù)=1的篦點(diǎn)盧合， 所U可設(shè)取曲線亡的方程為三-二=1,且/ +/=4，又雙曲線C的一條漸近線方程為X b 屁 所以的 ，聯(lián)立解得：；所以雙曲線c的萬程為八召故選 U5.【售案1 CWrltaiicr = tan(+ /?)+oT所以可揶除選1C C頂D*故選山”9.【答集】A【駢析】將函敬FGt=

13、c(lt+妙)的圈象向和平移-卜單位忙度符到朗敵鞏卞)=&倔益-工+許)的63圉象兇為雷數(shù)尺任)的圏彖關(guān)于原點(diǎn)列稱.所兇一：+卩=如+ -(jteZ即3 2 6打 7、可得|妙|的最小憤為?，報(bào)選鼻62.【答案】c 1-0【解析】因?yàn)橹本€苗圓O j+y2=4相切于點(diǎn)(-V5.1)?設(shè)直線的斜率為匕則血 事士二-1,解得盒=Q，所以晝絨/的萬程為y-l = (x-(-y/3)f43x-y+4 = 0.躺|圈時(shí)的圓心為(10),半徑心釘則點(diǎn)0)到直線I的距離為d =2?+4=書+所以點(diǎn)P到直線/的距離的最小值f + 2 2 =y/j 按選匚IL.【答秦】B【解析】設(shè)：槻錐D-.4BC的外接球半栓為

14、R.因?yàn)榧t段仙的屮恵O恰好足 r 棱D-.4BC的外接球 |丫球七.所V1OB = OC = OD，AC=BC = BD=45可iWD丄.站.QC丄*45.所以AC = BC = BD = .4D = OD2+ OB2=2R-所CD = R,所以&(?)為帶辿三鳧形+ 乂OD1AB CX?丄佃，所乩4B丄平面 OCD所以_吹二丄衛(wèi)*3=1 5用站石呼江33 22R = Ry=解咼丘=2.所M二棱D-ABC的外接球的農(nóng)面積為4?衣=1伽.腕選B.63-9 - / 1212.【答案】D【解析】Inx+ y2cL- o = 0可化為= aIn兀，f(y) = y1 g() = a -ln-r ,易知

15、常救g(x = j-ln工在】.引I小調(diào)遞械”錄小怔再 = - *雖大的為牡二厲一易曲/V)= 2l+ y?cr= c1(2+y2).當(dāng)“卜時(shí).廠0)0此時(shí)磧數(shù)八門單調(diào)遞帽 刈朗數(shù)f(_y)的fil小值為f(0)=(K |L/(_l) = lrc/(1)-CT因淘對(duì)意的xe|J,c| .總存在唯 的；E 1-1.11,使得血北+才*-席=0成立，所以-1-Rac.即1+丄(口仝，所以實(shí)數(shù)口的取值掘圍対(1+乂引.戰(zhàn)選 dCC13-偕案】-2【解析】f(a+*丄廟可得3 + A)=0,即川十祥鼻=。，b = -a-=-|fl|2=-2.14.【答塞】1【解析】作出不等式組表示的平而區(qū)域如下圖屮陰電部分