1、八年級數(shù)學競賽題（初賽）A.對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形、選擇題（本大題共12小題，每題3分，共36分）1.在下列四個圖案中，不是中心對稱圖形的是（）A.X0&C.QD.B.對角線互相垂直的平行四邊形是正方形C.對角線相等且互相平分的四邊形是矩形D.對角線互相垂直的菱形是正方形7.從一個多邊形的任何一個頂點出發(fā)都只有6條對角線，則它的邊數(shù)是（）2.下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）A.6B.7C.8D.9A. (y+1)(y-3)=-(3-y)(y+1)B. m3-n3=(m-n)(m2+mn+n2)C. (3-x)(3+x)=9-x2D. 4yz-2y2z+z=2y(2

2、z-yz)+z3 .在多項式a2-b2+2ab；1-a+a2；彳-x+x2；-4x2+12xy-9y2中能用完全平方公式分解的有()個.A.1B.2C.3D.44 .已知x2-3x-4=0,則代數(shù)式/：的值是（）11A.3B.2C.D.328.如圖，四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點.若四邊形EFGH為菱形，則對角線AC、BD應(yīng)滿足條件是（）A.AC1BDB.AC=BDC.AC1BD且AC=BDD.不確定9.在9BC中，/A的相鄰?fù)饨鞘?0。，要使小BC為等腰三角形，則布為（）A.700B.350C.110或350D.110°10.如圖，邊長為a的

3、正方形木塊在水平地面上沿直線滾動一周（沒有滑動），則它的中心點O所經(jīng)過的路徑長為（）A. 4a B.項向 C. )2 g D. 加 a5.下列有理式二廠，5h，,3丫，元,茄中，分式有（）個.A.1B.2C.3D.46.下列說法正確的是（）311.關(guān)于x分式方程一-一7二1的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）x-LX1A.m>0B.m>2C.m>2且m*3D.mwl12.如圖，已知矩形ABCD,R,P分別為DC,BC上的點，E,F分別是AP,RP的中點，當點P在BC上從點C向點B移動,點R從點D向點C移動時，那么下列結(jié)論成立的是（A.線段EF的長逐漸增大B.線段EF的長逐漸減小C

4、.線段EF的長逐漸不變D.線段EF的長不能確定、填空題（本大題共4小題，每題3分，共12分）13.正多邊形的一個內(nèi)角為140。，則該正多邊形的邊數(shù)為14.已知尸，嗎口+tibb的值等于=2無解,則m=16.RtAABC中，/BAC=90°,AB=3,AC=4,P為邊BC上一動點，PEMB于E,PFAC于F,M為EF中點，則AM的最小值為三、計算題（本大題共(1)口+1四、解答題（本大題共D五)BP3小題，每題5分，共15分）（3）解方程:*3小題,共37分）1、幾個小伙伴打算去德州看音樂演出，他們準備用180元錢購買門票.下面是兩個小伙伴的對話:小紅說：如果今天去看演出，我們每人一張

5、票，正好會差一張票的錢.小明說：過兩天就是“兒童節(jié)”了，那時候去看演出，票價會打六折，我們每人一張票，還能剩36元錢呢！根據(jù)對話的內(nèi)容，請你求出小伙伴們的人數(shù).（8分）2.如圖，AD是ABC的角平分線，線段AD的垂直平分線分別交AB和AC于點E、F,連接DEDF.(1)(3)試判定四邊形AEDF勺形狀，并證明你的結(jié)論；（7分）若AE=5AD=8求EF的長；（3分）ABC兩足什么條件時，四邊形AEDF正方形？直接寫出答案.（2分）3.如圖，在Rt4BC中，/B=90,AC=60cm,/A=60,點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動.設(shè)點D、E運動的時間是ts.過點D作DF!_BC于點F,連接DE、EF.（17分）（1）用t的代數(shù)式表示：AE=;DF=;（