1、初三數學教學設計學 科: 數學 年 級：九年級 班 級： 六班 人 數： 42課 題: 銳角三角函數的應用 日 期： 2009年5月21日教學課時： 1課時 主講人：教學目標：1. 復習銳角三角函數，讓學生充分理解銳角三角函數的在實際問題中的廣泛應用。2. 通過例題講解讓學生掌握銳角三角函數的解題基本思想，并能夠獨立解決一些實際問題，提高學生所學知識解決問題的能力。3. 推進學生學習數學的興趣，通過問題的變換，讓學生去發現實際問題與數學之間的聯系，學會用數學的理性思維去思考和解決問題，體會實際問題與數學的本質聯系。教學重點：銳角三角函數在實際問題中的應用。教學難點：將實際問題轉化為數學模型。教

2、學方法：引導式教學教具：三角尺 圓規教學過程：一、 知識回顧1、 銳角三角函數的定義2、 特殊角的銳角三角函數值3、 銳角三角函數的關系4、 互余的兩個角的銳角三角函數關系二、 理論題型、 根據表中已知數據,分別求出ABC的周長和面積。A 30°B 3cm C思考1：若AB=3cm時，是否仍可計算出ABC的周長和面積。若改成AC=3cm時，是否仍可以計算。備注1：知二可解（必知一邊才可）135° 30°B CA45° 30°ABC思考2：若AB=cm時，是否仍可計算出ABC的周長和面積。若AC=cm時，是否仍可以計算。思考3：若將圖中已給條件1

3、35°換成AB=cm，是否仍可計算。換成AC=cm呢？備注2: 知三可解（必知一邊才可）三、實際問題CBA例1、 如圖,當小明乘坐登山纜車的吊箱經過點A到達點B時,它走過了200m. 在這段路程中纜車行駛的路線與水平面的夾角為30°,你知道纜車垂直上升的距離是多少嗎? 當小明從點B到達比點B高 200m的點C, 如果這段路程纜車的行駛路線與水平面的夾角為60°,纜車行進速度為1m/s,奇奇需要多長時間能到達目的地？ DB CA60°45°例2、如圖所示，距公路100米處有一觀測點A,一輛車從B處行駛到C處只用了15 s，若這條公路限速為60千米

4、/小時，試說明該車是否超速行駛？例3、如圖所示，河流兩岸a,b互相平行，C、D河岸a上間隔為50米的電線桿，某人在河岸b上A處測得DAB=30°，然后沿河岸b走了100米到達B處，測得CBF=60°，求河岸的寬度。30° 60°b A 100米 B Fa D 50米 CANBM北東例4、某市新開發區供水工程設計從M到N的一段路線，如圖，測得N點位于M點南偏東30°，A點位于M點南偏東60°，又在B處測得BA方向為南偏東75°，量的MB=400米，現得知A處周圍500米的圓形區域為文物保護區，請計算回答：輸水路線是否會穿過文物

5、保護區？四、課堂練習練習1、如圖，甲乙兩樓相距78m，從甲樓望乙樓樓頂俯角為30°，從甲樓望乙樓樓底俯角為45°，求：甲乙兩樓的高度。甲 乙地面摩天輪練習2、游樂場的大型摩天輪的半徑為20m,旋轉1周需要10min.小明乘坐最底部的車廂（離地面約0.5m）開始1周的觀光,經過多長時間后，小明離地面的高度達到10m? 小明將有多長時間連續保持在離地面20m以上的空中?五、課堂小節 本節課通過對銳角三角函數的深入研究，找到解一般三角形的基本方法（知三可求），并重點講解了此類方法在解實際問題中的應用。六、布置作業作業：.一艘輪船以20海里/小時的速度由西向東航行，途中接到臺風警報，臺風中心以40海里/小時的速度由南向北移動，距臺風中心海里的圓形區域都屬于臺風區，當輪船到處時，測得臺風中心移到位于點正南方向的處，且=100海里.（1）若這艘船自處按原速度繼續航行，在途中會不會遇到臺風？若會，試求輪船最初遇到臺風的時間；若不會，請說明理由.（2）現輪船自處立即提高航速，向位于北偏東60°方向，相距60海里的港駛去，若要在臺風到來之前到達港，問船速至少應提高多少？（3）若該臺風中心向西北方向移動，臺風影響范圍是一個圓形區域，若當前半徑為60，且圓的半徑以10的速度不斷擴張.