1、引領學生自主探究數學，培養創新思維能力(一)    摘要：在初中數學教學中，如何體現新課程以人為本的核心理念，在探索新和獲得新知識的活動中，教師通過激發興趣,變幻思考，勤于動手，勇于實驗等等途經和方法，引領學生自主走近、走進、沉浸探究性學習，培養學生良好的創新思維品質。 關鍵詞：初中數學；引領走進自主探究 新課標認為：“教學活動必須尊重學生已有的知識與經驗，倡導自主、合作、探究的學習方式，讓學生參與教學,讓課堂充滿創新活力。”這就要求我們的數學教學不能只是單純地回答已有問題，而是要使學生達到課堂上“思維活躍流暢，創造性精神涌動”的最佳意境，并把這種行為升

2、華為一種習慣。如何培養學生的探究能力，養成良好的探究品質？現就我個人多年的工作實踐，談談自己在數學教學中對學生進行探究能力培養的幾點體會： 一.鼓勵思考，激發興趣,引領學生走近探究， 教育學家烏申斯基說過：“沒有絲毫興趣的強制學習，將會扼殺學生探索真理的欲望。”激發學生的興趣，主要通過教師營造課堂氛圍，激發學生產生懸念，進入欲罷不能的心里狀態，進入發現者的“憤悱”狀態，或在問題中溶入一些趣味，激發學生發現問題和征服問題的欲望。例如講一元二次方程根與系數的關系時,教師設計情景問題:“下面我們做一個游戲,請同學們寫出一道一元二次方程并解出兩個根,把兩根告訴老師,讓老師猜出你們的方程。老師根據根與系

3、數的關系可很快說出原方程”。學生因此會感到驚訝,就想弄清楚老師的秘密在哪里,從而調動了學生的情緒,激發了興趣。為了揭開這個秘密,學生就要根據游戲中透出的信息:已知兩根就能確定原方程,故會猜想:兩個根確定方程的三個系數,從而在情景中發現了要解決的問題.為了找出確定的規律,就會對兩根作加、減、乘、除等運算,把運算結果與系數對照,發現出一些規律,再根據這些規律猜想一個結論即根與系數的理論,再運用公式進行驗證,從而得到根與系數的關系的定理。 課堂氣氛活躍了，學生們也在和我一起體味成功中喜歡上了探究。他們不再似以前那般沉寂，數學課中有了更多的爭論，更多的問題，更多的答案，更多的歡笑。學生們從中探究出問題

4、，探究出了門道，探究出了學數學的樂趣，探究的熱情空前高漲！ 二、變幻習題，多層練習，指導學生走進探究， 興趣是學習的重要動力，興趣也是創新的重要動力，創新的過程需要興趣來維持。因此，教學中要利用“學生渴望他們未知的、力所能及的問題”的心理，努力探求創新的思路。而我也靈活恰當的運用課本中的習題，打開了學生通往探究之路的大門。 比如下面的一道習題：如圖（1）所示：ABC內接于O，AD為ABC的高，AE是ABC外接圓的直徑。 （1）求證：AB•AC=AE•AD （2）若AE與AD重合，AE不再是ABC外接圓的直徑，AD也不再是ABC的高，如圖（2），那么（1）

5、中的結論還成立嗎？若不成立，添加一個條件_，便可使（1）中的結論成立。 （3）若ABC的外接圓的半徑為R。求證：SABC= （4）你利用（1）中的圖形，稍作變化，還能改編出其它的題目嗎？ 這一系列的變題、改題，收到了很好的效果。其中（2）和（3）是在（1）題的基礎上，利用（1）題的結論加以靈活運用，既培養了學生的發散性思維，又提高了學生們探究的積極性。（4）更是從很大限度上吊起了學生的胃口，讓很多的學生都按捺不住激情，好好的試上了一番，并且得出了許多出乎我意料的方法、結論。 在學生跳一跳便可摘到果實的探究過程中，探究引發了學生們的強烈興趣。學生們更因興趣而摸索，越摸索越得要領，逐漸體會到了數學

6、王國探秘的美妙。 三、勤于動手，勇于實驗，讓學生沉浸于探究， 當前教育中，有不少的教師已經習慣運用已有的教學經驗，課堂教學便是教師講、學生聽、教師抄、學生記的過程。教師將很多的知識歸納總結，而學生只是被動地接受，因此，效率極低。孔子云：“學之者不如好之者，好之者不如樂之者。”毫無疑問，學生興趣固然重要，但想讓學生愛上探究，以探究為樂才是數學學習的最終目標。 假若說前兩個環節中，學生是在教師的引導下走上了探究之路，那么動手操作便給了學生們更廣闊自主的探究空間。 在學習“二元一次方程組的圖象解法”內容時，我是這樣安排和學生一起完成下面的操作的： 師：（多媒體顯示兩個方程：xy0xy2）請看大屏幕，

7、這兩個二元一次方程各有多少個解？你能把它們的一個解用平面直角坐標系中的點表示出來嗎？請動手畫一畫.（提出問題，激發探究欲望） 生：全班同學認真的在坐標紙上描點，（教師在各組間巡視，不時的對需要幫助的學生進行指導.）不一會兒，就有不少學生舉手了 生A：我先寫出了方程的三個解，然后把x的值作為橫坐標，把y的值作為縱坐標，就能夠在平面直角坐標系中描出相應的點了，這樣就可以用平面直角坐標系中的點來表示二元一次方程的解了. 師：你的想法很好，其他同學還有別的想法嗎？ 生B：我有一個疑問，按照A同學的作法，只能在平面直角坐標系中描出有限個點，而二元一次方程有無數個解，怎樣才能把一個二元一次方程的解全部用平

8、面直角坐標系中的點表示出來呢？ 師：你提出的問題很有價值！這正是我們這節課首先要研究的問題.請同學們多寫出幾個二元一次方程的解，再在平面直角坐標系中描出它們相應的點，觀察你描出的點，你有什么發現？ 生：學生都很仔細的動手描點，有幾個小組的學生在彼此交流自己的想法 師：（鼓勵大膽猜想，引導發現結論）根據大家都已經畫出了相關圖形，現在就請你們把自己發現的規律說一說. 生C：我在平面直角坐標系中描出了方程xy0的一部分解，并且過其中的兩個點畫了一條直線，我發現我描出的點都在同一條直線上，這條直線經過原點，而且平分第一、三象限的夾角. 生D：我覺得這條直線上所有點的坐標都是二元一次方程xy0的解. 師

9、：何以見得？ 生D：我在這條直線上找了一個點（6，6），然后把x6，y6代入方程xy0中，方程的左右兩邊的值相等. 師：除了坐標為整數的以外，還有嗎？ 生E：有,例如點（5.5，5.5）的坐標也滿足方程xy0. 師：你們還有其他的發現嗎？ 生F：我還發現以方程xy0的解為坐標的點都在我畫的這條直線上，例如，我取x4.5，y4.5，然后描出點（4.5，4.5），這個點恰好在所畫的直線上. 師：好！大家通過自己(加重語氣)動手描點、畫直線，觀察、探究出了一些規律，哪位同學能夠把同學們的發現給予歸納？ 生G：我認為以二元一次方程的解為坐標的點都在同一條直線上，而且這條直線上任意一點的坐標都是這個二元

10、一次方程的解. 師：說的非常好！我們把剛才所描的點的全體叫做二元一次方程xy0的圖象，那么方程xy0的圖象會是什么呢？ 生：直線！（眾生齊答） 師：剛才同學們都是以方程xy0為例來闡述的，對于方程xy2是否也有同樣的結論呢？ 生：有！（學生一起回答） 師：B同學，通過剛才的分析，你的疑惑解開了嗎？ 生B:老師，我明白了.既然二元一次方程的圖象是直線，而直線上有無數個點，這些點的坐標都是二元一次方程的解，這樣就把二元一次方程的無數個解都在平面直角坐標系中表示出來了. 經過學生們的動手操作，合作探究，有預見的引領學生進行思維，并通過動手、動口、動腦來完成探究學習的過程，當然從中也體會到了在動手操作中獲得新知所帶來的樂趣。學生們的探究能力更