1、二次根式【知識回顧】1 .二次根式：式子<a (a >0)叫做二次根式。2 .最簡二次根式：必須同時滿足下列條件：被開方數(shù)中小貪及方開跑盡附因數(shù)或囚式;_被開方數(shù)中不會分過上分母中不含根式。3 .同類二次根式：二次根式化成最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，則這幾個二次根式就是同類二次 根式。4 .二次根式的性質(zhì)：a ( a >0)(1)(后)2=a (a>0);(2) /=a& 0(a=0)；5 .二次根式的運算：-a(a<0)(1)因式的外移和內(nèi)移：如果被開方數(shù)中有的因式能夠開得盡方，那么，就可 以用它的算術(shù)根代替而移到根號外面；如果被開方數(shù)是代數(shù)和的形式

2、，那么先解因式， ?變形為積的形式，冉移因式到根號外面，反之也可以將根號外面的正因式平方后移 到根號里面.(2)二次根式的加減法：先把二次根式化成最簡二次根式再合并同類二次根式.(3)二次根式的乘除法：二次根式相乘(除)，將被開方數(shù)相乘(除)，所得的 積(商)仍作積(商)的被開方數(shù)并將運算結(jié)果化為最簡二次根式.b bVab = Osi , Vb (a>0, b>0);=-b= (b>0, a>0).(4)有理數(shù)的加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律及結(jié)合律，？乘法對加法的分配律以及多項式的乘法公式，都適用于二次根式的運算.【典型例題】1、概念與性質(zhì)例 1 下列各式 1) C，

3、2)15,3) - Vx2 +2, 4) 74,5) (-1)2,6) >/13,7) Va2-2a+1 ,其中是二次根式的是 (填序號).例2、求下列二次根式中字母的取值范圍( ¥)例 3、在根式 1) Ja2 +b2;2)點;3) Jx2 xy;4) J27abe ,最簡二次根式是()A. 1) 2) B . 3) 4) C . 1) 3) D . 1) 4)y_8x +v，8x _1 +1,求代數(shù)式:x+2 _ ；x+_y _2的值。例4、已知：2y x y x例 5、(2009 龍巖)已知數(shù) a, b,若 J(ab)2 =b a,貝 ()A. a>bB. a<

4、;bC. a >bD. a <b2、二次根式的化簡與計算根號外的a移到根號內(nèi)，得(*)例 2.把(a-b)-IB化成最簡二次根式例3、(3月-2兩(36+ 2®例4、先化簡，再求值:二十1十，其中a=皿，b='5二1a b b a(a b)例5、如圖，實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，化簡：VO7-Vb2-V(a-b)2a b,3、比較數(shù)值一 01(1)、根式變形法當(dāng)a >0,b >0時，如果a >b ,則« a Jb ；如果a <b ,則V < Jb。例1、比較3而與5a的大小。(2)、平方法當(dāng)a >0,b >0時，如

5、果a2 >b2,貝U a >b ;如果a2 <b2 ,則a <b。例2、比較3拒與2向的大小。(3)、分母有理化法通過分母有理化，利用分子的大小來比較。 2,1 一 .，例3、比較一與一的大小。、3-12 -1(4)、分子有理化法通過分子有理化，利用分母的大小來比較。例4、比較師-/?與54-/3的大小。(5)、倒數(shù)法例5、比較用與照-收的大小。(6)、媒介傳遞法適當(dāng)選擇介于兩個數(shù)之間的媒介值，利用傳遞性進(jìn)行比較。例6、比較"+3與J873的大小。(7)、作差比較法在對兩數(shù)比較大小時，經(jīng)常運用如下性質(zhì)： ab>0u a >b; a-b<0u

6、a<b例7、比較1與里的大小。,3 13(8)、求商比較法它運用如下性質(zhì)：當(dāng)a>0, b>0時,則： aAWaAb;® - <1 a <bbb例8、比較5-73與2+73的大小。4、規(guī)律性問題例1.觀察下列各式及其驗證過程：2強后驗證：2白身后L匡平=后 小月驗證：口*乒1 =厚再居.(1)按照上述兩個等式及其驗證過程的基本思路，猜想 4«4的變形結(jié)果，并進(jìn) ,15行驗證；(2)針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用 n(n>2,且n是整數(shù))表示的等式，并給出驗證過程.四邊形1.四邊形的內(nèi)角和與外角和定理：(1)四邊形的內(nèi)角和等于360°

7、; ;(2)四邊形的外角和等于360° .2.多邊形的內(nèi)角和與外角和定理：(1) n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180 ° ;(2)任意多邊形的外角和等于3600 .3.平行四邊形的性質(zhì):因為ABC北平行四邊形(1)兩組對邊分別平行;(2)兩組對邊分別相等;(3)兩組對角分別相等;(4)對角線互相平分； (5)鄰角互補.4.平行四邊形的判定:(1)兩組對邊分別平行(2)兩組對邊分別相等(3)兩組對角分另IJ相等A ABCD是平行四邊形(4) 一組對邊平行且相等(5)對角線互相平分5.矩形的性質(zhì)：,)具有平行四邊形的所 有通性；因為ABC此矩形 «2)四個角都是直角；

8、6.矩形的判定:(1)平行四邊形 + 一個直角(2)三個角都是直角四邊形ABC此貨!形.(3)對角線相等的平行四 邊形D7 .菱形的性質(zhì)：因為ABC此菱形0具有平行四邊形的所有通性;K2）四個邊都相等；（3）對角線垂直且平分對角.8 .菱形的判定：（1）平行四邊形 + 一組鄰邊等“（2）四個邊都相等四邊形四邊形ABC此菱形. 對角線垂直的平行四 邊形9 .正方形的性質(zhì)：因為ABC此正方形有通性；角都是直角;分對角.（1）具有平行四邊形的所 （2）四個邊都相等，四個（3）對角線相等垂直且平(2) (3)10.正方形的判定:（1）平行四邊形 +一組鄰邊等+一個直角'（2）菱形十一個直角矩形

9、+一組鄰邊等四邊形ABC此正方形.ABC比矩形又AD=AB一四邊形ABC此正方形11.等腰梯形的性質(zhì):因為ABC此等腰梯形（1）兩底平行，兩腰相等; （2）同一底上的底角相等 （3）對角線相等.12.等腰梯形的判定:（1）梯形十兩腰相等 “（2）梯形+底角相等四邊形ABC此等腰梯形（3）梯形+對角線相等v ABCD1梯形且 AD/ BC. AC=B .ABDCLH邊形是等腰梯形14.三角形中位線定理：三角形的中位線平行第三邊， 并且等于它的一半.A d BC15.梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并 且等于兩底和的一半.DCA' B段、矩形、菱形、正方形、正偶邊形、圓.注意：線段

10、有兩條對稱軸數(shù)據(jù)的分析數(shù)據(jù)的代表：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差1 .解統(tǒng)計學(xué)的幾個基本概念總體、個體、樣本、樣本容量是統(tǒng)計學(xué)中特有的規(guī)定，準(zhǔn)確把握教材，明確所考查 的對象是解決有關(guān)總體、個體、樣本、樣本容量問題的關(guān)鍵。2 .平均數(shù)當(dāng)給出的一組數(shù)據(jù)，都在某一常數(shù)a上下波動時，一般選用簡化平均數(shù)公式值,其中a是取接近于這組數(shù)據(jù)平均數(shù)中比較“整”的數(shù)；？當(dāng)所給一組數(shù)據(jù)中有 重復(fù)多次出現(xiàn)的數(shù)據(jù)，常選用加權(quán)平均數(shù)公式。3 .眾數(shù)與中位數(shù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的量。平均數(shù)的大小與每一個數(shù) 據(jù)都有關(guān)，任何一個數(shù)的波動都會引起平均數(shù)的波動，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個數(shù)據(jù)太高或太 低，用平均數(shù)來

11、描述整體趨勢則不合適，用中位數(shù)或眾數(shù)則較合適。中位數(shù)與數(shù)據(jù)排列 有關(guān)，個別數(shù)據(jù)的波動對中位數(shù)沒影響；當(dāng)一組數(shù)據(jù)中不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，可用 眾數(shù)來描述。4 .極差用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍，用這種方法得到的差稱為極差，極差=最大值最小值。5 .方差與標(biāo)準(zhǔn)差用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均 值的情況，這個結(jié)果叫方差，計算公式是1s2= n (x i- X) 2+(x 2- X) 2+(x n- X )2；方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量，其值越大，波動越大，也越不穩(wěn)定或不 整齊。一、選擇題1 . 一組數(shù)據(jù)3, 5,

12、 7, m1 n的平均數(shù)是6,則m, n的平均數(shù)是()A.6B.7C. 7.5 D. 152 .小華的數(shù)學(xué)平時成績?yōu)?2分，期中成績?yōu)?0分，期末成績?yōu)?6分，若按3: 3: 4 的比例計算總評成績，則小華的數(shù)學(xué)總評成績應(yīng)為()A. 92B . 93 C . 96D . 92.73 .關(guān)于一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，下列說法中正確的是()A.平均數(shù)一定是這組數(shù)中的某個數(shù)B. 中位數(shù)一定是這組數(shù)中的某個數(shù)C.眾數(shù)一定是這組數(shù)中的某個數(shù)D.以上說法都不對4 .某小組在一次測試中的成績?yōu)椋?6,92, 84,92,85,85,86,94,92,83,則這個小組本次測試成績的中位數(shù)是（）A. 85

13、B . 86 C . 92D . 87.95 .某人上山的平均速度為3km/h,沿原路下山的平均速度為5km/h,上山用1h,則此人 上下山的平均速度為（）A.4 km/h B. 3.75 km/h C. 3.5 km/h D.4.5 km/h6 .在校冬季運動會上，有15名選手參加了 200米預(yù)賽，取前八名進(jìn)入決賽.已知參賽 選手成績各不相同，某選手要想知道自己是否進(jìn)入決賽，只需要了解自己的成績以及全部成績的（）A.平均數(shù) B. 中位數(shù) C. 眾數(shù)D. 以上都可以二、填空題：（每小題6分，共42分）7 .將9個數(shù)據(jù)從小到大排列后，第 個數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)8 .如果一組數(shù)據(jù)4, 6, x,

14、7的平均數(shù)是5,則x =9 .已知一組數(shù)據(jù)：5, 3, 6, 5, 8, 6, 4, 11,則它的眾數(shù)是,中位數(shù)是-10 . 一組數(shù)據(jù)12, 16, 11, 17, 13, x的中位數(shù)是14,則x =.11 .某射擊選手在10次射擊時的成績?nèi)缦卤恚涵h(huán)數(shù)78910次數(shù)2413則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 ,中位數(shù)是,眾數(shù)是 .12 .某小組10個人在一次數(shù)學(xué)小測試中，有 3個人的平均成績?yōu)?6,其余7個人的平 均成績?yōu)?6,則這個小組的本次測試的平均成績?yōu)?13 .為了了解某立交橋段在四月份過往車輛承載情況，連續(xù)記錄了 6天的車流量（單位: 千輛/日）：3.2,3.4,3,2.8,3.4,7,則這個月該

15、橋過往車輛的總數(shù)大約為 輛.數(shù)據(jù)的分析一：5個基本統(tǒng)計量（平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差）的數(shù)學(xué)內(nèi)涵：平均數(shù)：把一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商。平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù) 的平均水平，平均數(shù)分為算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)（有時不止一個），叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，把處在最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)） 叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).極差：是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差。巧計方法，極差=#大值-最小值。方差：各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，記作s2 .巧計方法：方差是偏差的平方的平均數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平方根，記作 s 。二

16、教學(xué)時對五個基本統(tǒng)計量的分析：1算術(shù)平均數(shù)不難理解易掌握。加權(quán)平均數(shù)，關(guān)鍵在于理解“權(quán)”的含義，權(quán)重 是一組非負(fù)數(shù)，權(quán)重之和為1,當(dāng)各數(shù)據(jù)的重要程度不同時，一般采用加權(quán)平均數(shù)作為 數(shù)據(jù)的代表值。學(xué)生出現(xiàn)的問題：對“權(quán)”的意義理解不深刻，易混淆算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù) 的計算公式。采取的措施：弄清權(quán)的含義和算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的關(guān)系。并且提醒學(xué)生再 求平均數(shù)時注意單位。2平均數(shù)、與中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)別于聯(lián)系。聯(lián)系：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都反 映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，其中以平均數(shù)的應(yīng)用最為廣泛。區(qū)別：A 平均數(shù)的大小與這組數(shù)據(jù)里每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系，任一數(shù)據(jù)的變動都會引起平均數(shù)的變動。B 中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的

17、排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動對中位數(shù)沒有影響。當(dāng)一組數(shù) 據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用它來描述其集中趨勢。C眾數(shù)主要研究個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的某些數(shù)據(jù)有關(guān)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重 復(fù)出現(xiàn)時，我們往往關(guān)心眾數(shù)。其中眾數(shù)的學(xué)習(xí)是重點。學(xué)生出現(xiàn)的問題：求中位數(shù)時忘記排序。對三種數(shù)據(jù)的意義不能正確理解。采取的措施：加強概念的分析，多做對比練習(xí)。3 極差，方差和標(biāo)準(zhǔn)差。方差是重難點，它是描述一組數(shù)據(jù)的離散程度即穩(wěn)定性的非常重要的量，離散程度小就越穩(wěn)定，離散程度大就不穩(wěn)定，也可稱為起伏 大。極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差雖然都能反映數(shù)據(jù)的離散特征，但是，對兩組數(shù)據(jù)來說，極差 大的那一組方差不一

18、定大；反過來，方差大的，極差也不一定大。學(xué)生出現(xiàn)的問題：由于方差，標(biāo)準(zhǔn)差的公式較麻煩，在應(yīng)用時常由于粗心或公式不熟導(dǎo)致錯誤。采取的措施：注意方差是“偏差的平方的平均數(shù)”這一重要特征。或使用計算器 計算。這些數(shù)據(jù)經(jīng)常用來解決一些“選拔”、“決策”類問題。中考中常常綜合在一起考 察。14.為了培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識，某校組織課外小組對該市進(jìn)行空氣含塵調(diào)查，下面是一 大中每2小時測得的數(shù)據(jù)(單位：g/m3 ):0.040.030.020.030.040.010.030.040.030.050.010.03(1) 求出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；(2)如果對大氣飄塵的要求為平均值不超過0.025 g/m 3,

19、問這天該城市的空氣是否符合要求？為什么？15. A、B兩班在一次百科知識對抗賽中的成績統(tǒng)計如下：分?jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)(A班)351531311人數(shù)(B班)161211155根據(jù)表中數(shù)據(jù)完成下列各題：(1)A班眾數(shù)為 分，B班眾數(shù)為 分，從眾數(shù)看成績較好的是 班；(2)A班中位數(shù)為 分，B班中位數(shù)為 分，A班中成績在中位數(shù)以上的(包括中位數(shù))學(xué)生所占的百分比是% ,B班中成績在中位數(shù)以上的(包括中位數(shù))學(xué)生所占的百分比是% ,從中位數(shù)看成績較好的是 班；若成績在85分以上為優(yōu)秀，則A班優(yōu)秀率為一二 ,B班優(yōu)秀率為% ,從優(yōu) 秀率看成績較好的是 班.(4)A班平均數(shù)為 分，B班平均數(shù)

20、為 分，從平均數(shù)看成績較好的是 班；16.某酒店共有6名員工，所有員工的工資如下表所示：人員經(jīng)理會計廚師服務(wù)員1服務(wù)員2勤雜工月工資(元)4000600900500500400(1)酒店所有員工的平均月工資是多少元？(2)平均月工資能準(zhǔn)確反映該酒店員工工資的一般水平嗎？若能，請說明理由.若不能,如何才能較準(zhǔn)確地反映該酒店員工工資的一般水平？談?wù)勀愕目捶?（一）反比例函數(shù)的概念I(lǐng)k（心。）的形式，注意自變量x的指數(shù)為-1,y 1. x（H0）可以寫成在解決有關(guān)自變量指數(shù)問題時應(yīng)特別注意系數(shù) kt。這一限制條件； k V "2. 工（H0）也可以寫成乂丫=卜的形式，用它可以迅速地求出反比

21、例函數(shù)解析式中的k,從而得到反比例函數(shù)的解析式；y 3. 反比例函數(shù)x的自變量工H。，故函數(shù)圖象與x軸、y軸無交點.（zy反比例函數(shù)的圖象 了二一，一，、在用描點法回反比例函數(shù)工的圖象時，應(yīng)量x的取值不能為0,且x應(yīng)對稱取點（關(guān)于原點（三）反比例函數(shù)及其圖象的性質(zhì)_ k數(shù)解析式：x（上ho）變量的取值范圍：二門3.圖象:（1）圖象的形狀：雙曲線.川越大，圖象的彎曲度越小，曲線越平直.M越小，圖象的彎曲度越大.（2）圖象的位置和性質(zhì):與坐標(biāo)軸沒有交點，稱兩條坐標(biāo)軸是雙曲線的漸近線.當(dāng)上時，圖象的兩支分別位于一、三象限；在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小； 當(dāng)上（0時，圖象的兩支分別位于二、四象限；

22、在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.（3）對稱性：圖象關(guān)于原點對稱，即若（a, b）在雙曲線的一支上，則（-4 , -8） 在雙曲線的另一支上.圖象關(guān)于直線J = 對稱，即若（a, b）在雙曲線的一支上，則（6 , a ）和（也-4）在雙曲線的另一支上.4. k的幾何意義k一、，、一“八、尸一，一一-,-一,八如圖1,設(shè)點P （a, b）是雙曲線x上任意一點，作PALx軸于A點，PB,y軸于B點，則矩形PBOA勺面積是川（三角形PAOffi三角形PBO勺面積都是2同）.如圖2,由雙曲線的對稱性可知，P關(guān)于原點的對稱點Q也在雙曲線上，作QCLPA5.說明:(1)雙曲線的兩個分支是斷開的，研究反比例

23、函數(shù)的增減性時，要將兩個A(2)直線分支分別討論，不能一概而論.y=k IX的關(guān)系：時，兩圖象沒有交點；當(dāng)上14>°時，兩圖象必有兩個交點，且這兩個交點關(guān)于原點成中心對稱.(3)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的聯(lián)系.(四)實際問題與反比例函數(shù)1 .求函數(shù)解析式的方法:(1)待定系數(shù)法；(2)根據(jù)實際意義列函數(shù)解析式.2 .注意學(xué)科間知識的綜合，但重點放在對數(shù)學(xué)知識的研究上.(五)充分利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題.)1.反比例函數(shù)的概念(1)下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是().A. y=3xB. 7-3二21c 3xy=1D. )川(2)下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是().1 1 1

24、y=r丁尸一.A.4xb.1C.x-2d.答案：(1) C; (2) A.C2.圖象和性質(zhì)(i)已知函數(shù)y二信+1)1*是反比例函數(shù)，若它的圖象在第二、四象限內(nèi)，那么 k=.若y隨x的增大而減小，那么k=.ab ， ，一，" 一"，"一(2)已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則函數(shù) z的圖象包 于第象限.(3)若反比例函數(shù)經(jīng)過點(-1, 2),則一次函數(shù)尸二一彌+ 2的圖象一定不經(jīng) 過第象限.a一，、戶一(4)已知a - b<0,點P (a, b)在反比例函數(shù)X的圖象上，則直線J =不經(jīng)過的象限是().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn)

25、.第四象限k".3"一一，-一(5)若P (2, 2)和Q (m, m )是反比例函數(shù)冗圖象上的兩點，則一次函數(shù)y=kx+m的圖象經(jīng)過().A.第一、二、三象BgB.第一、二、四象限C第一、三、四象BgD.第二、三、四象限(6)已知函數(shù)J =和'x (kw0),它們在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是().A.B.C.D.答案：(1)一21； (2) 一、三；(3)四；(4) C; (5) C; (6) B.1r3,函數(shù)的增減性(i)在反比例函數(shù)'丁入"的圖象上有兩點從附M -%, %)，且工i>演,Q,則）為的值為（）.A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C,非正數(shù)D.

26、非負(fù)數(shù)1 _0口.（t ）1 ri（2）在函數(shù)x （a為常數(shù)）的圖象上有三個點（-必 J則函數(shù)值X、弘、內(nèi)的大小關(guān)系是（）.<55£二 二一 y （3）下列四個函數(shù)中：產(chǎn)”;）二一力； x ；t.y隨x的增大而減小的函數(shù)有（）.A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個一一一，"一，一，一一 ，一一一-（4）已知反比例函數(shù)x的圖象與直線y=2x和y=x+1的圖象過同一點，則當(dāng)x>0時，這個反比例函數(shù)的函數(shù)值 y隨x的增大而（填“增大”或“減小” ）答案：(1) A; (2) D; (3) B.注意，（3）中只有是符合題意的，而是在“每一個象限內(nèi)”y隨x的增大而減小

27、.04.解析式的確定1 1（1）若Z與工成反比例，X與z成正比例，則y是z的（）.A.正比例函數(shù)B.反比例函數(shù)C. 一次函數(shù)D.不能確定k ，一一， （2）若正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)一1的圖象有一個父點為（2, mj）,則 m= k=,它們的另一個交點為 .（3）已知反比例函數(shù)一1的圖象經(jīng)過點.2,-8）,反比例函數(shù) 3的圖象在第、四象限，求她的值.掰+1y =的圖象在第一象限內(nèi)（4）已知一次函數(shù)y=x+m與反比例函數(shù)工（加HT） 的交點為P （x 0,3）.求x 0的值；求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.已知藥物燃燒（5）為了預(yù)防“非典”，某學(xué)校對教室采用藥薰消毒法進(jìn)行消毒.時，室內(nèi)每立

28、方米空氣中的含藥量 y （毫克）與時間x （分鐘）成正比例，藥物燃燒 完后，y與x成反比例（如圖所示），現(xiàn)測得藥物8分鐘燃畢，此時室內(nèi)空氣中每立方米 的含藥量為6毫克.請根據(jù)題中所提供的信息解答下列問題：藥物燃燒時y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為 ,自變量x的取值范圍是;藥物/燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為 研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于 1.6毫克時學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從 消毒開始，至少需要經(jīng)過 分鐘后，學(xué)生才能回到教室； 研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于 3毫克且持續(xù)時間不低于10分鐘 時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？答案：（1） B；（2） 4, 8, （-

29、2,斗）；（3）依題意，, = （2）x（g）且加40,解得例二-4./+附=3，（4）依題意，13/=超+1>0解得加二2；一次函數(shù)解析式為J=x+2,反比例函數(shù)解析式為483-3x- = 13,25 >1030;消毒時間為（分鐘）,所以消毒有效.面積計算3y = 一一（1）如圖，在函數(shù)工的圖象上有三個點A、B、C,過這三個點分別向x軸、y 軸作垂線，過每一點所作的兩條垂線段與 x軸、y軸圍成的矩形的面積分別為 可、5 % 則（）.B.C.D.第(2)題圖(2)如圖，A、B是函數(shù)1了二一， 工的圖象上關(guān)于原點。對稱的任意兩點，AC/y軸，BC/x軸，ABC勺面積S,則().A.

30、S=1B. 1<S< 2C.S=2D. S> 2(3)如圖，RtAOB勺頂點A在雙曲線y- -上，且SAAOB=3求m的化第(3)題圖(4)已知函數(shù)4"一， .了的圖象和兩條直線y=x, y=2x在第一象限內(nèi)分別相父于P1和P2兩點，過P1分別作x軸、y軸的垂線P1Q1 P1R1垂足分別為Q1, R1,過P2分別作x軸、y軸的垂線P2 Q 2, P2 R 2,垂足分別為 Q 2, R 2,求矩形O Q 1P1 R 1和O Q 2P2R 2的周長，并比較它們的大小.(5)如圖，正比例函數(shù)y=kx (k>0)和反比例函數(shù)1"一， _I的圖象相父于A C兩點,過A作x軸垂線交x軸于B,連接BC若ABCS積為S,則S=第(5)題圖第(6)題圖(6)如圖在RtABO,頂點A是雙曲線X與直線J二一1+或+1)在第四象限13的交點，AB±x軸于8且$4 ABO=求這兩個函數(shù)的解析式;求直線與雙曲線的兩個交點 A C的坐標(biāo)和 AOC勺面積.(7)如圖，已知正方形OABC勺面積為9,點O為坐標(biāo)原點,ky 點A、C分別在x軸、y軸上，點B在函數(shù)'x (k&