1、精選優質文檔-傾情為你奉上第4章平行四邊形 一、選擇題(每小題4分，共28分)1下列圖形中，是中心對稱圖形的是()圖4Z12從一個n邊形的同一個頂點出發，分別連結這個頂點與其余不相鄰的各頂點若把這個多邊形分割成6個三角形，則n的值是()A6 B7 C8 D93在平面直角坐標系中，把點P(3，2)繞原點O順時針旋轉180°，所得到的對應點P的坐標為()A(3，2) B(2，3) C(2，3) D(3，2)4如圖4Z2所示，在ABCD中，連結AC，ABCCAD45°，AB2，則BC的長是() 圖4Z2A. B2 C2 D45用反證法證明“在四邊形中，至少有一個角不小于90

2、76;”時，應假設()A四邊形中有一個內角小于90°B四邊形中每一個內角都小于90°C四邊形中有一個內角大于90°D四邊形中每一個內角都大于90°6如圖4Z3，ABCD的對角線AC，BD相交于點O，且ACBD16，CD6，則ABO的周長是() 圖4Z3A10 B14 C20 D227將一張形狀是多邊形的紙片剪去其中某一個角，剩下的部分是一個四邊形，則這張紙片原來的形狀不可能是()A六邊形 B五邊形 C四邊形 D三角形二、填空題(每小題5分，共30分)8已知一個多邊形的每一個外角都等于72°，則這個多邊形的邊數是_9如圖4Z4，在四邊形ABCD中

3、，A90°，D40°，則BC_圖4Z410如圖4Z5，ABCD中，E是BA延長線上一點，ABAE，連結CE交AD于點F.若CF平分BCD，AB3，則BC的長為_圖4Z511如圖4Z6，在ABCD中，AD5 cm，ABBD，O是兩條對角線的交點，OD2，則AB_cm.圖4Z612如圖4Z7所示，在ABCD中，AD8 cm，點E，F分別從點A，B同時出發，沿AD，BC方向以相同的速度運動(分別運動到點D，C即停止)，AF與BE相交于點G，CE與DF相交于點H.則在此運動過程中，線段GH的長始終等于_圖4Z713如圖4Z8，在RtABC中，B90°，AB4，BCAB，點

4、D在BC上，以AC為對角線的ADCE中，DE的最小值是_圖4Z8三、解答題(共42分)14(10分)如圖4Z9所示，在ABC中，D是AB邊的中點，E是AC邊上一點，DFBE，EFAB，且DF，EF相交于點F.求證：AE，DF互相平分圖4Z915(10分)如圖4Z10，已知BD是ABC的角平分線，點E，F分別在邊AB，BC上，DEBC，EFAC.求證：BECF.圖4Z1016(10分)如圖4Z11，C是AB的中點，ADCE，CDBE.(1)求證：ACDCBE；(2)連結DE，求證：四邊形CBED是平行四邊形圖4Z1117(12分)如圖4Z12，在ABC中，D是邊BC的中點，點E在ABC內，AE平

5、分BAC，CEAE，點F在邊AB上，EFBC.(1)求證：四邊形BDEF是平行四邊形；(2)線段BF，AB，AC之間具有怎樣的數量關系？證明你所得到的結論圖4Z121A2C解析 設多邊形有n條邊，則n26，解得n8.3D解析 根據題意，點P與點P關于原點O成中心對稱，故點P的坐標為(3，2)，故選D.4C解析 四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，CADACB45°ABC，BAC90°，ABAC2.由勾股定理，得BC2.故選C.5B6B7A解析 當剪去一個角后，剩下的部分是一個四邊形，則這張紙片原來的形狀可能是四邊形或三角形或五邊形，不可能是六邊形859230解析 由四邊形

6、的內角和，得BC360°AD360°90°40°230°，故答案為230°.106113解析 四邊形ABCD是平行四邊形，ODOBBD2 cm，BD4 cm.在RtADB中，AB3 cm.124 cm解析 連結EF，由題設知AE與BF平行且相等，即四邊形ABFE是平行四邊形，得AGFG.同理FHDH，所以GHAD4 cm.134解析 四邊形ADCE是平行四邊形，BCAE，當DEBC時，DE最短B90°，ABBC，DEAB，四邊形ABDE是平行四邊形DEAB4，即DE的最小值為4.14解析 欲證AE，DF互相平分，只需證明以A

7、E，DF為對角線的四邊形是平行四邊形即可證明： DFBE，EFBD，四邊形BDFE是平行四邊形，EFBD.D是AB的中點，ADBD，EFAD.又EFAD，四邊形ADEF是平行四邊形，AE，DF互相平分15證明：DEBC，EFAC，四邊形EFCD是平行四邊形，DECF.BD是ABC的角平分線，EBDDBC.DEBC，EDBDBC，EBDEDB，BEDE，BECF.16證明：(1)C是AB的中點，ACCB.在ADC與CEB中，ADCCEB.(2)ADCCEB，ACDCBE，CDBE.又CDBE.四邊形CBED是平行四邊形17解：(1)證明：延長CE交AB于點G.AECE，AEGAEC90°.又GAECAE，AEAE，AGEACE，GECE.又D是BC的中點，DE是BCG的中位線，DEBG，即DEBF.