1、計算機基礎知識講稿（二）信息在計算機中的表示在計算機中，所有信息（數字、符號、文字、聲音、圖象）都是用電子元件的不同狀態表示的。這些信息是如何表示的？數據如何運算？信息如何轉換？本節將解決這些問題。一 認識二進制數 我們平時用的數都是十進制數，因此我們與十進制數的三個特征對照來認識二進制數： 特 征十 進 制二 進 制數字個數0，1，2，3，4，5，6，7，8，90，1進位規則逢十進一逢二進一冪次表達 式例如:(6543)10=6×103+5×102+4×101+3×100(46.25)10=4×101+6×100+2×10

2、-1+5×10-2例如:(1011)2=1×23+0×22+1×21+1×20(11.01)2=1×21+1×20+0×2-1+1×2-2注意：100=1、10-1=1/10=0.1、10-2=1/100=0.01 同理：20=1、2-1=1/2=0.5、2-2=1/4=0.25；其它依次類推。思考：1 判斷下列二進制表示方法是否正確：(2324)2、(1021)2、(101.10)2、(00101.100)2、(10-1.09)2 2 寫出下列數的冪次表達式： (203.809)10= (101.110

3、1)2= (0.0101)2= (1111.101)2= 計算機中所有信息都是用二進制表示的，因為二進制只有0、1兩個數字，正好對應計算機中電子元件的兩種狀態（如電壓的高、低；電路的通、不通）。 二 二進制數的四則運算1、二進制的加法運算： 思考：計算下列二進制加法式子的值： 10101 +100110= 100101.01 +111.1101= 1111+1= 10111+10001= 2、二進制減法運算： 思考：計算下列二進制減法式子的值： 1111-1= 101011-11111= 11101.101-101.11= 1011.111-100.011= 3、二進制乘法運算： 0 思考：計

4、算下列二進制乘法式子的值 1001×10= 11011×0.01= 100101.01×111.1= 100.11×10= 4、二進制除法運算：三 二進制數與十進制數的相互轉換 1、二進制數轉換為十進制數： 一個二進制數轉換為十進制數的方法是：將一個二進制數的冪次表達式并求出其和。例：(1101.11)2=( )10 解：(1101.11)2=1×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1+1×2-2 = 8 + 4 + 0 + 1 +0.5 + 0.25 =13.75 思考：將下列二進制數

5、轉換為十進制數 101101.101=( ) 110100=( ) 11010111=( ) 要想熟練地將二進制轉換為十進制，請同學熟記以下2的冪值： 20=1 21=2 22=4 23=8 24=16 25=32 26=64 27=128 28=256 29=512 210=1024 2、十進制整數轉換為二進制數： 方法：將十進制整數除以2取余數直到商為0為止，然后將余數反向排列，即除以2反序取余。 例：(37)10=( )2 解： 所以(37)10=( 100101)2 這種方法的注意事項： I 反復除以2直到商為0，這一點同學們最容易忘記； II 得到的二進制數是余數反向排列的結果（為什

6、么？請同學們思考），切記！切記！其實，我們如果對2的冪很熟悉話，我們可以采用將這個數以2的冪的和的形式寫出來，然后直接寫出二進制數,如下圖： 要想很熟練地掌握這種方法，我們要求同學門熟記下列運算： 2102 29=512=(1000000000)2 28=256=(100000000)2 27=128=(10000000)2 26=64=(1000000)2 20=1=(1)2 3、十進制小數轉化為二進制數 方法：先用2乘以十進制數的小數部分，然后去掉乘積中的整數部分；用2乘剩下的小數部分，在去掉乘積中的整數部分，如此下去，直到乘積的小數部分為0或者的到所要求的精度為止。把上面每次乘積的整數部

7、分依次排列起來，就是這個十進制數小數部分的二進制數。例：(0.6875)10=( )2解：這里，我們把0.6875乘以2的乘積1.375寫在下面，取出其整數部分1，剩下0.375繼續乘以2，直到小數部分為0為止。于是(0.6875)10=( 0.1011 )2 注意：一個有限的十進制數并非一定能夠轉換成一個有限的二進制數，即按上訴過程的乘積的小數部分有可能永遠不等于0，折實，我們可按要求進行到某一精度為止。同學們可以試著將0.6轉換為二進制，要求轉換為8位小數的二進制。 如果某個十進制數既有整數部分也有小數部分，我們可以將整數部分和小數部分分開轉換，最后將轉換的結果合并起來。 思考：將下列十進

8、制數轉換為二進制數（若不能轉換成有限的二進制，則精確到小數點后5位） (7)10=( )2 (13)10=( )2 (186)10=( )2 (255)10=( )2 (1023)10=( )2，(1/8)10=( )2(1/64)10=( )2 (6.125)10=( )2 (101.01)10=( )2 附：計算機中常用的幾個基本概念 位（bit）：一個二進制的0或1成為一個二進制位，0或1對應計算機中的一個電子元件，位是信息的最小單位，通常也稱為“比特”。我們一般用比特數來度量一個二進制位的信息長度，如1001或0100的信息長度為4bit。字節（byte）：一個字節由8位的二進制位組成

9、。字節是計算機中存儲容量的基本單位，比如計算機的內存有256M，是指計算機內存的存儲容量為256兆字節；某個文件有32k，意思是這個文件有32千字節。其中： 1 byte = 8 bit 1K = 210 byte = 1024 byte (1 千 = 1024 字節)；1M = 210K =210 × 210 byte = 220Byte = 1024×1024Byte (1 兆 = 1024×1024 字節)； 1G = 210M =210 × 210 K = 210 × 210 × 210 K = 230Byte = 1024&

10、#215;1024×1024Byte 在計算機內部，一個字節可以表示一個數據，也可以表示一個英文字母或其他特殊字符，二個字節可以表示一個漢字。字（word）：在計算機中，作為一個整體單元進行存貯和處理的一組二進制數。一臺計算機，字的二進制數的位數是固定的，是計算機中CPU能一次處理的數據的單位，是CPU 中寄存器的單位，也是計算機存儲器之間和輸入輸出設備之間傳輸數據的基本單位。字長：一個字中包含二進制數位數的多少稱為字長。字長是標志計算機精度的一項技術指標。比如我們說某計算機是32位機或64位機，意思是該計算機字長是32位或64位，即其CPU一次能處理32位或64位的信息，也是CPU

11、中寄存器的長度。存貯器編址：為了便于對計算機內的數據進行有效的管理和存貯，需要對內存單元（1個字節）編號，即給每個存貯單元一個地址。每個存貯單元存放一個字節的數據。如果需要對某一個存貯單元進行存貯，必須先知道該單元的地址，然后才能對該單元進行信息的存取。一般對內存進行編號從0開始，依次第二個字節為1，第三個字節為10，直到編完所有的存儲單元為止，按這種方法我們可以得出64k的內存的最大地址是: 64×1024-1=64×210-1=26×210 -1 =216 -1=2 -1=2注意：存貯單元的地址和存貯單元中的內容是不同。指令：指揮計算機進行基本操作的命令，由二

12、進制序列組成，其基本格式由操作碼和操作數構成，操作碼指明要CPU干什么，操作數指明指令執行過程中所需的數據，因此指令中操作數的提供有三種方式：立即尋址：數據就在指令中提供；寄存器尋址：數據存放在寄存器中；存儲器尋址：數據在內存中，指令中提供了內存的地址。后兩種提供數據的方式也稱為間接尋址。指令系統：一種計算機所能執行的全部指令的集合，一般CPU的型號不同，其指令系統也會不同。程序：按一定處理步驟編排的，能完成一定處理能力的指令序列。使用計算機語言來完成的。計算機語言：是人與計算機交流的工具，完成計算機程序的指令所需要的語言有機器語言、匯編語言和高級語言。機器語言：由二進制代碼編制程序，是一種可

13、以直接在計算機上執行的語言；匯編語言：由于機器語言全有二進制代碼組成，給人們編寫、閱讀帶來麻煩，因此產生了用人們比較容易讀懂的簡單英文單詞構成的語言，她與機器語言相仿，但比機器語言編制的程序易讀、易該，是一種低級語言；高級語言：與具體的計算機指令系統無關，表達方式易于人們掌握和書寫，比如：最早的FORTRAN、現在的BASIC、PASCAL、C、VC、DEPHI、VB等。練習題：1、計算機的運算速度取決于給定的時間內，它的處理器所能處理的數據量。處理器一次能處理的數據量叫字長，已知64位的奔騰處理器一次能處理64個信息位，相當于（ ）個字節。A： 8個 B：1個 C：16個 D：2個2、某種計

14、算機的內存容量是640K，這里的640K容量是指（ ）個字節。A：640 B：640*1000 C：640*1024 D：640*1024*10243、在計算機內部，一切信息存取、處理和傳遞的形式是（ ）A：ASCII碼 B、BCD碼 C：二進制碼 D：十六進制碼4、解釋程序的功能是（ ）A：將高級語言程序轉換為目標程序 B：將匯編語言程序轉換為目標程序C：解釋執行高級語言程序 D：解釋執行匯編語言程序5、2KB的內存能存儲（ ）個漢字的機內碼A：1024 B：516 C：2048 D：2186、一個字節是（）。A4個二進制位 B8個二進制位C16個二進制位 D32個二進制位7、一兆字節（1M

15、B）=（）。A1024KB B1024K個二進制碼C1000KB D1000K個二進制碼8、通常一個英文符號用（）字節表示。A1個 B2個 C1.5個 D0.5個9、通常一個漢字占（）字節。A1個 B2個 C3個 D4個10、描述存儲器容量常用B，KB，MB表示，4KB表示（ ）。A4000個字 B4000個字節 C4096個字 D4096個字節。11、在計算機中，作為一個整體被傳送和運算的一串二進制碼叫（）。 A比特 BASCII碼 C字符串 D計算機字12、計算機能直接執行的程序是（ 1 ），在機器內部是以（ 2 ）編碼形式表示。通常人們稱一個計算機系統是（ 3 ）。（1）A源程序 B機器

16、語言程序 CBASIC語言程序 D匯編語言程序（2）A條形碼 B拼音碼 C漢字碼 D二進制碼（3）A硬件和固件 B計算機的CPU C系統軟件和數據庫 D計算機的硬件和軟件系統。13、計算機內存儲器的容量一般是以KB，MB為單位的，通常是4MB和16MB等，其中1MB表示（ 1 ）。在計算機中信息存儲的最小單位是（ 2 ）；一臺計算機的字長是4個字節，這意味著它（ 3 ）； 在計算機中通常是以（ 4 ）為單位傳送信息的。（1）A1048576字節 B1000KB字節 C1024000字節 D1000000字節。（2）A二進制位 B字節 C字 D字長（3）A能處理的數值最大為4位十進制9999。B

17、能處理的字符串最多由4個英文母組成C在CPU中作為一個整體加以傳送處理的二進制代碼為32位。D在CPU中運算的結果最大為2的32次方。（4）A字 B.字節 C.位 D.字長14、在計算機內部用來傳送、存儲、加工處理的數據或指令（命令）都是以( )形式進行的。A.十進制碼 B.智能拼音碼 C.二進制碼 D.五筆字型碼15、與56等值的二進制數是（ ）A111000 B111001 C101111 D11011016、十進制表達式11×4096+6×512+5×64+3×8+3的結果以二進制形式表示時，含有多少個“1”（ ）A10 B11 C12 D917、

18、一個字節可以表示的非負整數范圍（ ）A0X256 B1X256 C0X255 D1X25518、十進制數36.875轉換為二進制數是（ ）A110100.011 B100100.111 C100110.111 D100101.10119、若要表示0到9999之間的十進制數目，使用二進制最少需要（ ）A16 B18 C17 D1000020、執行二進制算術運算：01010100+10010011 的結果是（ ）A11100111 B11000111 C00010000 D1110101121、執行二進制算術運算：10000-1 的結果是（ ）A11111 B1111 C10001 D101102

19、1、執行二進制算術運算：111111+1 的結果是（ ）A111112 B111110 C1000000 D111111122、與十進制數29-1相當的二進制數是：（ ）A1111111111 B1000000000 C1111111110 D11111111123、容量為128M的內存，其最大地址的二進制編碼是：A24、PIV是64位機，即該計算機字長為64位，相當于（ ）字節A1 B7 C9 D825、現有100個元素在計算機內存中連續存放，其中第一元素的地址為100，每個元素占用兩個字節，則其第6個元素的地址是（ ）A110 B108 C109 D11026、計算機能直接執行的指令包括兩

20、部分，他們是（ ）A源操作數與目標操作數 B操作碼與操作數 CASCII碼與漢字代碼 D數字與字符27、十進制表達式3×512+7×64+4×8+5的結果以二進制形式表示為（ ）A28、微機內存儲器的地址是按（ ）編址的。A二進制位 B字長 C字節 D微處理器型號29、二進制1110×1101對應的十進制數是（ ）A)10110110 B)00110110 C)01111110 D)1001101030、64k的內存能存儲( )個英文字符。A)1024 B)516 C)2048 D)6553631、下列大小關系正確的是（） A1M<450K B1G>1024M C4.5K<0.5M D0.3G>450M 但具體落到實