1、錯錯中中求求解解知知 識識 要要 點點一個加數=和-另一個加數 減數=被減數-差 被減數=減數+差一個因數=積另一個因數除數=被除數商 被除數=商除數在有余數的除法里：被除數=商除數+余數除數=（被除數-余數）商復習復習1 、一個學生在做一道加法題的時候，不細心把一個加數的個位上的6看成了9，十位數字上的3看成了5，結果算出的和是95，原來正確的結果是多少？3695多加多加3 多加多加20 95原來的和就是：原來的和就是：95-3-20=72 2、小明做題時，由于粗心大意把被減數個位上的8寫成了3，把十位上的0寫成了6，這樣算得的差是299，正確的差是多少？解：60-55=5 299-55=2

2、44答：正確的差是244.經典例題經典例題例1：小晶在計算除法時，錯把除數65寫成了56，結果得到的商13，余數是52，正確的商應該是多少？解：被除數=135652=780正確的商是 78065=12答：正確的商應該是12可利用錯誤的除數、商、余數求正確的被除數被除數=商除數余數 【例題例題2 2】小芳在計算除法時，把除數32錯寫成320，結果得到商是48。正確的商應該是多少？ 【思路導航思路導航】根據題意，把除數根據題意，把除數3232改成改成320320擴大到原擴大到原來的來的1010倍，又因為被除數不變，根據商的變化規律，倍，又因為被除數不變，根據商的變化規律，正確的商應該是錯誤商的正確

3、的商應該是錯誤商的1010倍。所以正確的商應該是倍。所以正確的商應該是484810=48010=480。練一練練一練計算除法時把除數87寫成78，結果得到的商是5，余數是45，正確的商是多少？解：被除數是：78X5+45=435 商是：43587=5答：正確的商是5.被除數被除數=商商除數余數除數余數練習練習 1.1.小麗在計算除法時，把除數小麗在計算除法時，把除數530530末尾末尾的的0 0漏寫了，得到的商是漏寫了，得到的商是4040。正確的商。正確的商應該是多少？應該是多少？ 2.2.小馬在計算除法時，把被除數小馬在計算除法時，把被除數12801280誤寫成誤寫成1280012800，得

4、到的商是，得到的商是3232。正確的。正確的商應該是多少？商應該是多少？ 3.3.小欣在計算除法時，把被除數小欣在計算除法時，把被除數420420錯錯寫成寫成240240，結果得到商是，結果得到商是4848。正確的商。正確的商應該是多少？應該是多少？經典例題經典例題例3：一位同學在做兩位數乘兩位數的乘法時，把一個因數的個位數1誤寫成7，結果得646，這道題正確的積應是418，這兩個因數各是多少？十位十位個位個位十位十位166多了多了6個個因數因數 7一個因數是：一個因數是：2286=38另一個因數是：另一個因數是：41838=114也就是說也就是說228是一個因數的是一個因數的6倍倍結果多了結

5、果多了646-418=228解：解：646-418=228 228（7-1）=3841838=11答：這兩個因數為答：這兩個因數為38和和11練一練練一練小鵬做兩位數乘兩位數的題時把一個因數個位上的4誤寫成1，乘得的結果是525，實際應為600，這兩個因數各是多少？解：600-525=75 75（4-1）=25 60025=24答：這兩個因數各是25和24.經典例題經典例題例4：冬冬和亮亮做同一道乘法式題，冬冬誤將被乘數增加了14，計算的積增加了84，亮亮誤將乘數增加了14，計算的積增加了210，那么正確的積是多少？冬冬：冬冬： 亮亮亮亮 同理，亮亮的乘數是：21014=15正確的積是：6X1

6、5=90乘數乘數增加了增加了84積積被乘數被乘數增加了增加了14也就是增加了也就是增加了14個個所以可知所以可知84是乘數的是乘數的14倍倍則乘數是則乘數是:84 14=6解：8414=6 21014=15 615=90 答：正確的積是90練一練練一練甲、乙兩人在計算同一道乘法題時，甲將一個因數增加了12，計算的結果增加了60；乙將另一道因數增加了12，計算的結果增加了72，正確的積應是多少？解：60-12=5 7212=6 5x6=30答：正確的積應是30. 【例題例題5 5】小龍在做兩位數乘兩位數的題時小龍在做兩位數乘兩位數的題時，把一個因數的個位數字，把一個因數的個位數字4 4錯當作錯當

7、作1.1.乘得的乘得的結果是結果是525525，實際應為，實際應為600600。這兩個兩位數。這兩個兩位數各是多少？各是多少？ 【思路導航思路導航】一個因數的個位一個因數的個位4 4錯當作錯當作1.1.所所得的結果比原來少了（得的結果比原來少了（4 41 1）個另一個因）個另一個因數；實際的結果與錯誤的結果相差數；實際的結果與錯誤的結果相差600600525=75525=75，75753=253=25，60060025=2425=24。所以一。所以一個因數是個因數是2424，另一個因數是，另一個因數是2525。 練習：練習： 1.1.小鋒在計算乘法時，把一個因數的個位數小鋒在計算乘法時，把一個

8、因數的個位數8 8錯當錯當作作3.3.得得345345，實際應為，實際應為420420。這兩個因數各是多少。這兩個因數各是多少？ 2.2.小菊做兩位數乘兩位數的乘法時，把一個因數小菊做兩位數乘兩位數的乘法時，把一個因數的個位數字的個位數字1 1誤寫成誤寫成7 7，結果得，結果得646646，實際應為，實際應為418418。這兩個兩位數各是多少？。這兩個兩位數各是多少？ 3.3.李曉在計算兩位數乘兩位數的題目時，把一個李曉在計算兩位數乘兩位數的題目時，把一個因數十位上的因數十位上的3 3誤當作誤當作8 8，結果得，結果得21502150，這道題的，這道題的正確積應是正確積應是900900。這兩個兩位數各是多少？。這兩個兩位數各是多少？ 個位個位經典例題例5：兩個數的和是78，小晶在計算時將其中一個加數個位上的0漏掉了，結果計算出的和是33，這兩個加數各是多少？十位十位 個位個位+0十位十位=78十位十位 個位個位+0十位十位=33漏掉正確加數是錯誤加數的正確加數是錯誤加數的10倍，也就是說多了倍，也就是說多了9倍，倍，根據和變化規律，正確根據和變化規律，正確的和也比錯誤的和多錯的和也比錯誤的和多錯誤加數的誤加數的9倍！倍！78-33=4545（10-1）=5由此得出錯誤的加數是由此得出錯誤的加數是5正確的加數則為正確的加數則為50另一個加數為另一個加數為