1、小學數學概念、定律、公式、問題和單位換算方程、代數與等式 等式：等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。 等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。 方程式：含有未知數的等式叫方程式。 一元一次方程式：含有一個未知數，并且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有的算式并計算。 代數： 代數就是用字母代替數。 代數式：用字母表示的式子叫做代數式。如：3x =ab+c 分數 分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。 分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的

2、分數相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。 分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。 分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。 分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。 分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。 倒數的概念：如果兩個數乘積是1，我們稱一個是另一個的倒數。這兩個數互為倒數。1的倒數是1，0沒有倒數。 分數除以整數（0除外），等于分數乘以這個整數的倒數。 分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（

3、0除外），分數的大小。分數的除法則：除以一個數（0除外），等于乘這個數的倒數。 真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。 假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。 帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。 分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。 比 什么叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。如：25或3:6或1/3 比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數（0除外），比值不變。 什么叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:69:18 比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等于兩內項之積。 解比例：求比例中的

4、未知項，叫做解比例。如3:9:18 正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k( k一定)或kx=y 反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。 如：xy = k( k一定)或k / x = y 百分數 百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。 把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。其實，

5、把小數化成百分數，只要把這個小數乘以100就行了。把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。 把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數后，再乘以100就行了。 把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。 要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化發。 倍數與約數 最大公約數：幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。公因數有有限個。其中最大的一個叫做這幾個數的最大公約數。 最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數。公倍數有無限個。其中最小的一個叫做這幾個數

6、的最小公倍數。 互質數： 公約數只有1的兩個數，叫做互質數。相臨的兩個數一定互質。兩個連續奇數一定互質。1和任何數互質。 通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。（通分用最小公倍數） 約分：把一個分數的分子、分母同時除以公約數，分數值不變，這個過程叫約分。 最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。分數計算到最后，得數必須化成最簡分數。 質數（素數）：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）。 合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。 質因數：如果一個質數是某個數的因數，那么這個質數就是這

7、個數的質因數。 分解質因數：把一個合數用質因數相成的方式表示出來叫做分解質因數。 倍數特征： 2的倍數的特征：各位是0，2，4，6，8。 3（或9）的倍數的特征：各個數位上的數之和是3（或9）的倍數。 5的倍數的特征：各位是0，5。 倍數關系的兩個數，最大公約數為較小數，最小公倍數為較大數。 互質關系的兩個數，最大公約數為1，最小公倍數為乘積。 兩個數分別除以他們的最大公約數，所得商互質。 兩個數的最大公約數與最小公倍數的乘積等于這兩個數的乘積。 兩個數的公約數一定是這兩個數最大公約數的約數。 1既不是質數也不是合數。 用6去除大于3的質數，結果一定是1或5。 奇數與偶數 偶數：個位是0，2，

8、4，6，8的數。 奇數：個位不是0，2，4，6，8的數。 偶數偶數偶數 奇數奇數奇數 奇數偶數奇數 偶數個偶數相加是偶數，奇數個奇數相加是奇數。 偶數偶數偶數 奇數奇數奇數 奇數偶數偶數 相臨兩個自然數之和為奇數，相臨自然數之積為偶數。 如果乘式中有一個數為偶數，那么乘積一定是偶數。 奇數偶數小數 自然數：用來表示物體個數的整數，叫做自然數。0也是自然數。 純小數：個位是0的小數。 帶小數：各位大于0的小數。 循環小數：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環小數。如3.141414 不循環小數：一個小數，從小數部分起，沒有一個數字或幾個數字依次

9、不斷的重復出現，這樣的小數叫做不循環小數。如3.141592654 無限循環小數：一個小數，從小數部分到無限位數，一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做無限循環小數。如3.141414 無限不循環小數：一個小數，從小數部分起到無限位數，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做無限不循環小數。如3.141592654 算術定律 1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。 2、加法結合律：a + b = b + a 3、乘法交換律：a b = b a 4、乘法結合律：a b c = a (b c) 5、乘法分配律：a b + a c = a b + c 6、除法

10、的性質：a b c = a (b c) 7、除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。0除以任何不是0的數都得0。 8、簡便乘法：被乘數、乘數末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，0不參加運算，有幾個0都落下，添在積的末尾。 9、有余數的除法： 被除數商除數+余數 四則運算規則 1. 加法交換律： 兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變，即a+b=b+a 。 2. 加法結合律： 三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把后兩個數相加，再和第一個數相加它們的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c) 。 3. 乘法交換律： 兩個數相乘，交換因數的位置它們

11、的積不變，即ab=ba。 4. 乘法結合律： 三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘以第三個數；或者先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變，即(ab)c=a(bc) 。 5. 乘法分配律： 兩個數的和與一個數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相乘再把兩個積相加，即(a+b)c=ac+bc 。 6. 減法的性質： 從一個數里連續減去幾個數，可以從這個數里減去所有減數的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c) 。7.除法的運算性質：一個數除以兩個數的積，等于這個數依次除以積的兩個因數。即a(bc) = abc數量關系計算公式1、 每份數份數總數 總數每份數份數 總數份數每份數 2、 1倍數倍數

12、幾倍數 幾倍數1倍數倍數 幾倍數倍數1倍數 3、 速度時間路程 路程速度時間 路程時間速度 4、 單價數量總價 總價單價數量 總價數量單價 5、 工作效率工作時間工作總量 工作總量工作效率工作時間 工作總量工作時間工作效率 6、 加數加數和 和一個加數另一個加數 7、 被減數減數差 被減數差減數 差減數被減數 8、 因數因數積 積一個因數另一個因數 9、 被除數除數商 被除數商除數 商除數被除數 數學圖形計算公式 1 、正方形C：周長 S：面積 a：邊長 周長邊長4 C=4a 面積=邊長邊長 S=aa 2 、正方體V：體積 a：棱長 表面積=棱長棱長6 S表=aa6 體積=棱長棱長棱長 V=a

13、aa 3 、長方形 C：周長 S：面積 a：邊長 周長=(長+寬)2 C=2(a+b) 面積=長寬 S=ab 4 、長方體 V：體積 s：面積 a：長 b：寬 h：高 表面積(長寬+長高+寬高)2 S=2(ab+ah+bh) 1) 體積=長寬高 V=abh 5 、三角形 S：面積 a：底 h：高 面積=底高2 S=ah2 三角形高=面積 2底 三角形底=面積 2高 6 、平行四邊形 S：面積 a：底 h：高 面積=底高 S=ah 7 、梯形 S：面積 a：上底 b：下底 h：高 面積=(上底+下底)高2 S=(a+b) h2 8 、圓形 S：面積 C：周長 d=直徑 r=半徑 周長=直徑=2半

14、徑 C=d=2r 面積=半徑半徑 S=r29、 圓柱體 V：體積 h：高 S：底面積 r：底面半徑 c：底面周長 1) 側面積=底面周長高 S=ch 表面積=側面積+底面積2 S=2r +2rh=2(d2) +2(d2)h=2(C2) +Ch2) 體積=底面積高 V=r h=(d2) h=(C2) h體積側面積2半徑 10、 圓錐體 V：體積 h：高 S：底面積 r：底面半徑 體積=底面積高3 V=Sh3=r h3=(d2) h3=(C2) h3和差問題(和差)2大數 (和差)2小數 和倍問題 和(倍數1)小數 小數倍數大數 (或者 和小數大數) 差倍問題 差(倍數1)小數 小數倍數大數 (或

15、 小數差大數) 植樹問題 1非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形: 、如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么: 株數段數1全長株距1 全長株距(株數1) 株距全長(株數1) 、如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么: 株數段數全長株距 全長株距株數 株距全長株數 、如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么: 株數段數1全長株距1 全長株距(株數1) 株距全長(株數1) 2封閉線路上的植樹問題的數量關系如下 株數段數全長株距 全長株距株數 株距全長株數盈虧問題 (盈虧)兩次分配量之差參加分配的份數 (大盈小盈)兩次分配量之差參加分配的份數 (大虧小虧)兩次分配量之差參加分配的份數

16、 相遇問題 相遇路程速度和相遇時間 相遇時間相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇時間 追及問題 追及距離速度差追及時間 追及時間追及距離速度差 速度差追及距離追及時間 流水問題 順流速度靜水速度水流速度 逆流速度靜水速度水流速度 靜水速度(順流速度逆流速度)2 水流速度(順流速度逆流速度)2 濃度問題 溶質的重量溶劑的重量溶液的重量 溶質的重量溶液的重量100%濃度 溶液的重量濃度溶質的重量 溶質的重量濃度溶液的重量 利潤與折扣問題 利潤售出價成本 利潤率利潤成本100%(售出價成本1)100% 漲跌金額本金漲跌百分比 折扣實際售價原售價100%(折扣1) 利息本金利率時間 稅后利息本金利率時間

17、(120%)*時間：一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應） *利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。長度單位換算 (一)、什么是長度長度是一維空間的度量。(二)、長度常用單位* 公里(km) * 米(m) * 分米(dm) * 厘米(cm) * 毫米(mm) * 微米(um) (三)、單位之間的換算1千米=1000米 1米=10分米 1米=100厘米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 面積單位換算 （一）、什么是面積面積，就是物體所占平面的大小。對立體物體的表面的多少的測量一般稱表面積。（二）、常用的面積單位* 平方毫米 *

18、平方厘米 * 平方分米 * 平方米 * 平方千米（3） 、面積單位的換算1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 體(容)積單位換算 （一）、什么是體積、容積體積，就是物體所占空間的大小。容積，箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。（二）、常用單位1、 體積單位* 立方米 * 立方分米 * 立方厘米 容積單位 * 升 * 毫升（三）、單位換算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量單位換算 （一）、什么是重量重量，就是表示表示物體有多重。（二）、常用單位* 噸 t * 千克 kg * 克 g（三）、常用換算1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民幣單位換算 （一