等差數列與等比數列綜合題_第1頁
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文檔簡介

1、等差數列與等比數列綜合題例1 等比數列的前n 項和為，已知,成等差數列（1）求的公比q；（2）求3，求 例2 在正項數列中,令.（）若是首項為25,公差為2的等差數列,求；（）若（為正常數）對正整數恒成立,求證為等差數列；例3 已知是公比為q的等比數列，且成等差數列.（1）求q的值；（2）設數列的前項和為，試判斷是否成等差數列？說明理由.例4 已知數列an的首項（a是常數），（）（）是否可能是等差數列.若可能，求出的通項公式；若不可能，說明理由；（）設，（），為數列的前n項和，且是等比數列，求實數a、b滿足的條件例5 設數列an的前n項和為Sn，且滿足Sn=2-an，n=1，2，3，.()求數

2、列an的通項公式；()若數列bn滿足b1=1，且bn+1=bn+an，求數列bn的通項公式；()設cn=n(3-bn)，求數列cn的前n項和Tn.例6 已知數列中，且對時有（）設數列滿足，證明數列為等比數列，并求數列的通項公式；（）記，求數列的前n項和例7 設數列滿足且（）求的值，使得數列為等比數列；（）求數列和的通項公式；（）令數列和的前項和分別為和，求極限的值例8 數列的各項均為正數，為其前項和，對于任意，總有成等差數列.()求數列的通項公式；()設數列的前項和為 ，且，求證:對任意實數（是常數，2.71828）和任意正整數，總有 2；() 正數數列中，.求數列中的最大項. 例9 設是公差不為零的等差數列，為其前項和，滿足。（1）求數列的通項公式及前項和； （2）試求所有的正整數，使得為數列中的項。 例10 已知是公差為的等差數列，是公比為的等比數列。（1） 若，是否存在，有說明理由； （2） 找出所有數列和，使對一切,并說明理由

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