1、人教版五年級下冊數學因數和倍數人教版五年級下冊數學因數和倍數 倍數和因數人教版五年級下冊數學因數和倍數人教版五年級下冊數學因數和倍數1、在前面的學習中，我們見過下面的算式。、在前面的學習中，我們見過下面的算式。122=619 7=2520 10=28 3=229 5=1.821 21=130 6=526 8=3.2563 9=7你能把這些算式分類嗎你能把這些算式分類嗎?人教版五年級下冊數學因數和倍數人教版五年級下冊數學因數和倍數第一類第一類:12 2=6 20 10=230 6=5 21 21=163 9=7第二類第二類:8 3=22 9 5=1.8 19 7=25 26 8=3.25在整數除

2、法中在整數除法中,如果商是整數而沒有余數如果商是整數而沒有余數,我們就說我們就說被除數是除數的倍數被除數是除數的倍數,除數是被除數的因數除數是被除數的因數. =26122和6是12的因數。 =341212是3和4的倍數。3和4是12的因數。 =261212是2的倍數，2和6是12的因數。也是6的倍數。03=0010=003=0010=0為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數一般指的是整數（不包括0）。人教版五年級下冊數學因數和倍數人教版五年級下冊數學因數和倍數 13 678 4 50.8 45 67 3 這三個算式都不能說出誰是誰的因數或倍數，這三個算式都不能說出誰是誰的因數或倍數，因

3、為因為因數和倍數是在非零自然數相乘因數和倍數是在非零自然數相乘或整除的關系中產生的。或整除的關系中產生的。人教版五年級下冊數學因數和倍數人教版五年級下冊數學因數和倍數例例2:18的因數有哪幾個的因數有哪幾個?18的因數有：的因數有： 1,2,3,6,9,18例例3:2的倍數有哪些的倍數有哪些?2的倍數有的倍數有: 2,4,6,8,人教版五年級下冊數學因數和倍數人教版五年級下冊數學因數和倍數1515的因數有的因數有: : 1 1， 15 15。1 1，2 2，4 4，8 8，1616。1616的因數有的因數有: :3 3，5 5， 1151535151161628164416人教版五年級下冊數學

4、因數和倍數人教版五年級下冊數學因數和倍數 3636 （ ） = （ ）1 136363636的因數有：的因數有：，。36 36 （2 2） = = （1818）36 36 （3 3） = ( = (1212) )36 36 （4 4） = ( = ( 9 9) )36 36 （6 6） = ( = ( 6 6) )2,3,4,6,9,12,18,2,3,4,6,9,12,18,人教版五年級下冊數學因數和倍數人教版五年級下冊數學因數和倍數36的因數有：的因數有：1，2，3，4，6，9，12， 18，36。15的因數有：的因數有：1，3，5，15。16的因數有：的因數有：1，2，4，8，16。18

5、的因數有：的因數有：1，2，3，6，9，18。36的因數有：的因數有：1，2，3，4，6，9，12， 18，36。15的因數有：的因數有：1，3，5，15。16的因數有：的因數有：1，2，4，8，16。18的因數有：的因數有：1，2，3，6，9，18 一個數最小的因數是一個數最小的因數是 （ ），），最大的因數是（最大的因數是（ ）。一個數）。一個數的因數的個數是（的因數的個數是（ ）。 觀察下面幾個例子觀察下面幾個例子,你能發現這些數的因數你能發現這些數的因數有什么共同的特點嗎有什么共同的特點嗎?1 1它本身它本身有限的有限的1 1是所有非零自然數的因數是所有非零自然數的因數人教版五年級下冊

6、數學因數和倍數人教版五年級下冊數學因數和倍數你能找出3的倍數嗎？3的倍數有：的倍數有：3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 3 6 6 9 9 12 12 15 15 3 3， 6 6， 9 9， 1212， 1515 3 3乘非零自然乘非零自然數的積就是數的積就是3 3的倍數。的倍數。人教版五年級下冊數學因數和倍數人教版五年級下冊數學因數和倍數2 2的倍數有的倍數有: : 2 2，5 5的倍數有的倍數有: :4 4， 6 6， 8 8， 5 5， 1010，1515，2020，25251010人教版五年級下冊數學因數和倍數人教版五年級下冊數學因數和倍數3的倍數有：的倍數有：3，6，9，

7、12，15 -2的倍數有：的倍數有：2，4，6，8，10 -5的倍數有：的倍數有：5，10，15，20，25 -7的倍數有：的倍數有：7，14，21，28，35 -3的倍數有：的倍數有：3，6，9，12，15 -2的倍數有：的倍數有：2，4，6，8，10 -5的倍數有：的倍數有：5，10，15，20，25 -7的倍數有：的倍數有：7，14，21，28，35 - 一個數最小的倍數是（一個數最小的倍數是（ ），），（ ）最大的倍數。）最大的倍數。一個數的倍數一個數的倍數的個數是（的個數是（ ）。 觀察下面幾個例子觀察下面幾個例子,你能發現這些數的倍數你能發現這些數的倍數有什么共同的特點嗎有什么共同

8、的特點嗎?它本身它本身沒有沒有無限的無限的人教版五年級下冊數學因數和倍數人教版五年級下冊數學因數和倍數 一個數最小的因數是一個數最小的因數是1 1，最大的因數是，最大的因數是它本身它本身。一個數的因數的個數一個數的因數的個數是是有限的有限的。 一個數最小的倍數是一個數最小的倍數是它本身它本身，沒有沒有最大的倍數。最大的倍數。一個數的倍數的個數是一個數的倍數的個數是無限的無限的。 一個非零自然數，它最小的倍數和最大的因數都一個非零自然數，它最小的倍數和最大的因數都是是它本身它本身。 1 1 是所有非零自然數的因數是所有非零自然數的因數人教版五年級下冊數學因數和倍數人教版五年級下冊數學因數和倍數下

9、面的每一組數中，哪個數是哪個下面的每一組數中，哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數，數的倍數，哪個數是哪個數的因數，說出為什么？說出為什么？ 16和2 4和24 99和3320和5人教版五年級下冊數學因數和倍數人教版五年級下冊數學因數和倍數判斷：判斷： 1、2.4是0.6的倍數。 X 2、因為728=9，所以72是倍數，9是因數。 X人教版五年級下冊數學因數和倍數人教版五年級下冊數學因數和倍數254=61問：25是4的倍數嗎？人教版五年級下冊數學因數和倍數人教版五年級下冊數學因數和倍數30的因數有哪些？36呢？做一做3030的因數的因數3636的因數的因數1、2、 3、 5、6、10、

10、15、30、1、2、 3、 6、12、 18、36、人教版五年級下冊數學因數和倍數人教版五年級下冊數學因數和倍數做一做一個數的最小因數是（ ），最大的因數是（ ）。 人教版五年級下冊數學因數和倍數人教版五年級下冊數學因數和倍數做一做一個數的因數的個數是有限的 人教版五年級下冊數學因數和倍數人教版五年級下冊數學因數和倍數下面的說法對嗎？說出理由下面的說法對嗎？說出理由 1、1的因數有無數個。 2.整數32的因數共有4個。 3.一個數的因數都小于這個數。 4.自然數a的最大因數是a，最小因數是1。 XXX人教版五年級下冊數學因數和倍數人教版五年級下冊數學因數和倍數猜數字猜數字 （1）這是個既特殊又

11、奇妙的數字，非0的自然數都是它的倍數，它的因數只有1。 （2）我是一個不大于20的自然數，3和5都是我的因數。 人教版五年級下冊數學因數和倍數人教版五年級下冊數學因數和倍數猜數字猜數字 （3）我只有兩個因數，其中一個是7。 （4）有一個數，它的最大因數是18。 你能找出多少個2的倍數？21=22=2423=624=82的倍數有2，4，6，8，你能找出多少個2的倍數？21=22=2423=624=82的倍數2，4，6，8，下面哪些數是7的倍數？141417172525777714147=7=2 217177=7=2 2 3 325257=7=3 3 4 477777=7=1111你還能找出7的其

12、它倍數嗎？141417172525777771=772=1474=28小蝸牛找倍數（找出3的倍數）。01 2457810 1113143691215一個數的倍數的個數是無限的。在說倍數（或因數）時，必須說明誰是誰的倍數（或因數）。不能單獨說誰是倍數（或因數）。因數和倍數不能單獨存在。 完 全 數 6的因數有1，2，3，6，這幾個因數的關系是：1+2+3=6。像6這樣的數, 叫做完全數（也叫完美數）。 28也是完全數，而8則不是，因為1+2+4=7。完全數非常稀少，到2004年，人們在無窮無盡的自然數里，一共找出了40個完全數，其中較小的有6，28，496，8128等。你知道嗎？努力吧！努力吧！3636的因數的因數6060的因數的因數選一選1215182024303660105892 21 13 34 46 612圈出下列數中8的倍數。 2 6 8 18 2 6 8 18